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文檔簡介
遼寧省沈陽皇姑區(qū)六校聯(lián)考2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題期期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖,以兩條直線l1,l2的交點坐標(biāo)為解的方程組是()A. B. C. D.2.師徒兩人做工藝品,已知徒弟每天比師傅少做6個,徒弟做40個所用的時間與師傅做60個所用的時間相同.如果設(shè)徒弟每天做x個,那么可列方程為()A. B. C. D.3.為了說明“若a≤b,則ac≤bc”是假命題,c的值可以?。ǎ〢. B.0 C.1 D.4.如圖,將直尺與含角的三角尺擺放在一起,若,則的度數(shù)是()A. B. C. D.5.若,則點(x,y)在第()象限.A.四 B.三 C.二 D.一6.下列各式中,正確的是()A.=±4 B.±=4 C. D.=-47.若實數(shù)x,y,z滿足,則下列式子一定成立的是()A.x+y+z=0 B.x+y-2z=0 C.y+z-2x=0 D.z+x-2y=08.如圖,AC=AD,BC=BD,則有()A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分ABC.AB與CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB9.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限,則b的值可以是()A.-1 B.-2 C.0 D.210.如圖,已知,,與交于點,則對于下列結(jié)論:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③D在∠BAC的平分線上.其中正確的是()A.①和② B.②和③ C.①和③ D.①、②和③11.已知是關(guān)于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一個解,則k的值為()A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣212.某工廠計劃生產(chǎn)1500個零件,但是在實際生產(chǎn)時,……,求實際每天生產(chǎn)零件的個數(shù),在這個題目中,若設(shè)實際每天生產(chǎn)零件x個,可得方程,則題目中用“……”表示的條件應(yīng)是()A.每天比原計劃多生產(chǎn)5個,結(jié)果延期10天完成B.每天比原計劃多生產(chǎn)5個,結(jié)果提前10天完成C.每天比原計劃少生產(chǎn)5個,結(jié)果延期10天完成D.每天比原計劃少生產(chǎn)5個,結(jié)果提前10天完成二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,頂點B為(﹣4,0),頂點C為(1,0),將△ABC關(guān)于y軸軸對稱變換得到△A1B1C1,再將△A1B1C1關(guān)于直線x=2(即過(2,0)垂直于x軸的直線)軸對稱變換得到△A2B2C2,再將△A2B2C2關(guān)于直線x=4軸對稱變換得到△A3B3C3,再將△A3B3C3關(guān)于直線x=6軸對稱變換得到△A4B4C4…,按此規(guī)律繼續(xù)變換下去,則點A10的坐標(biāo)為_____.14.若關(guān)于x的分式方程+2無解,則m的值為________.15.如圖,△ABC中,AB=AC=13,BC=10,AD⊥BC,BE⊥AC,P為AD上一動點,則PE+PC的最小值為__________.16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l:y=2x﹣2與x軸交于點A1,如圖所示,依次作正方形A1B1C1O,正方形A2B2C2C1,…,正方形AnBn?nCn﹣1,使得點A1,A2,A3,…An在直線l上,點C1,C2,C3,…?n在y軸正半軸上,則正方形AnBn?nCn﹣1的面積是_____.17.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,己知點,.作,使與全等,則點坐標(biāo)為_______________.18.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=15,BD:CD=3:2,則點D到AB的距離是________.三、解答題(共78分)19.(8分)對于多項式x3﹣5x2+x+10,我們把x=2代入此多項式,發(fā)現(xiàn)x=2能使多項式x3﹣5x2+x+10的值為0,由此可以斷定多項式x3﹣5x2+x+10中有因式(x﹣2),(注:把x=a代入多項式,能使多項式的值為0,則多項式一定含有因式(x﹣a)),于是我們可以把多項式寫成:x3﹣5x2+x+10=(x﹣2)(x2+mx+n),分別求出m、n后再代入x3﹣5x2+x+10=(x﹣2)(x2+mx+n),就可以把多項式x3﹣5x2+x+10因式分解.(1)求式子中m、n的值;(2)以上這種因式分解的方法叫“試根法”,用“試根法”分解多項式x3+5x2+8x+1.20.(8分)在數(shù)學(xué)探究課上,老師出示了這樣的探究問題,請你一起來探究:已知:C是線段AB所在平面內(nèi)任意一點,分別以AC、BC為邊,在AB同側(cè)作等邊三角形ACE和BCD,聯(lián)結(jié)AD、BE交于點P.(1)如圖1,當(dāng)點C在線段AB上移動時,線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系是:.(2)如圖2,當(dāng)點C在直線AB外,且∠ACB<120°,上面的結(jié)論是否還成立?若成立請證明,不成立說明理由.(3)在(2)的條件下,∠APE的大小是否隨著∠ACB的大小的變化而發(fā)生變化,若變化,寫出變化規(guī)律,若不變,請求出∠APE的度數(shù).21.(8分)探究與發(fā)現(xiàn):如圖1所示的圖形,像我們常見的學(xué)習(xí)用品—圓規(guī).我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”.(1)觀察“規(guī)形圖”,試探究與、、之間的關(guān)系,并說明理由;(2)請你直接利用以上結(jié)論,解決以下三個問題:①如圖2,把一塊三角尺放置在上,使三角尺的兩條直角邊、恰好經(jīng)過點、,,則________________;②如圖3,平分,平分,若,,求的度數(shù);③如圖4,,的等分線相交于點,,,,若,,求的度數(shù).22.(10分)某工廠計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共2500噸,每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲得利潤0.3萬元,每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲得利潤0.4萬元.設(shè)該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品x(噸),生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤為y(萬元).(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)若每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要A原料0.25噸,每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需要A原料0.5噸.受市場影響,該廠能獲得的A原料至多為1000噸,其它原料充足.求出該工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少噸時,能獲得最大利潤.23.(10分)畫圖(1)請你把先向右平移3格得到,再把繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到.(2)在數(shù)軸上畫出表示的點.24.(10分)解不等式組.25.(12分)對于兩個不相等的實數(shù)心、,我們規(guī)定:符號表示、中的較大值,如:.按照這個規(guī)定,求方程(為常數(shù),且)的解.26.小江利用計算器計算15×15,1×1,…,95×95,有如下發(fā)現(xiàn):15×15=21=1×2×100+1,1×1=61=2×3×100+135×35=121=3×4×100+1,小江觀察后猜測:如果用字母a代表一個正整數(shù),則有如下規(guī)律:(a×10+5)2=a(a+1)×100+1.但這樣的猜測是需要證明之后才能保證它的正確性.請給出證明.
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【解析】兩條直線的交點坐標(biāo)應(yīng)該是聯(lián)立兩個一次函數(shù)解析式所組成的方程組的解.因此本題需先根據(jù)兩直線經(jīng)過的點的坐標(biāo),用待定系數(shù)法求出兩直線的解析式.然后聯(lián)立兩函數(shù)的解析式可得出所求的方程組.【詳解】直線l1經(jīng)過(2,3)、(0,-1),易知其函數(shù)解析式為y=2x-1;直線l2經(jīng)過(2,3)、(0,1),易知其函數(shù)解析式為y=x+1;因此以兩條直線l1,l2的交點坐標(biāo)為解的方程組是:.故選C.【點睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系,滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上,在函數(shù)的圖象上的點,就一定滿足函數(shù)解析式.函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.2、A【分析】根據(jù)題目中數(shù)量關(guān)系徒弟做40個所用的時間與師傅做60個所用的時間相同,可以列出相應(yīng)的分式方程,本題得以解決.【詳解】解:由題意可得,
,
故選:A.【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的分式方程.3、A【分析】若是假命題,則成立,所以【詳解】選A【點睛】掌握原題的假命題,并證明假命題的成立所需要的條件,并利用不等式的變號法則來求證4、C【分析】首先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠BEF的度數(shù),再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2的度數(shù).【詳解】解:∵∠BEF是△AEF的外角,∠1=25°,∠F=30°,
∴∠BEF=∠1+∠F=55°,
∵AB∥CD,
∴∠2=∠BEF=55°,
故選:C.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角的性質(zhì),此題難度不大.5、D【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組,求出方程組的解得到x與y的值,即可確定出點所在的象限.【詳解】解:∵,∴,
解得:,
則點(1,1)在第一象限,
故選:D.【點睛】本題考查解二元一次方程組,以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì),點的坐標(biāo),熟練掌握方程組的解法是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與平方根的定義、二次根式的加法與乘除法逐項判斷即可.【詳解】A、,此項錯誤B、,此項錯誤C、,此項正確D、,此項錯誤故選:C.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根與平方根的定義、二次根式的加法與乘除法,掌握二次根式的運算法則是解題關(guān)鍵.7、D【解析】∵(x﹣z)2﹣4(x﹣y)(y﹣z)=1,∴x2+z2﹣2xz﹣4xy+4xz+4y2﹣4yz=1,∴x2+z2+2xz﹣4xy+4y2﹣4yz=1,∴(x+z)2﹣4y(x+z)+4y2=1,∴(x+z﹣2y)2=1,∴z+x﹣2y=1.故選D.8、A【分析】由AC=AD,BC=BD,可得點A在CD的垂直平分線上,點B在CD的垂直平分線上,又由兩點確定一條直線,可得AB是CD的垂直平分線.【詳解】解:∵AC=AD,BC=BD,∴點A在CD的垂直平分線上,點B在CD的垂直平分線上,∴AB是CD的垂直平分線.即AB垂直平分CD.故選A.【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì).此題難度不大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.9、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限判斷出b的符號,再找出符合條件的b的可能值即可.【詳解】∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,∴b>0,∴四個選項中只有2符合條件.故選D.【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).10、D【分析】按照已知圖形,證明,得到;證明,證明,得到,即可解決問題;【詳解】如圖所示,在△ABE和△ACF中,,∴,∴,∵,,∴,在△CDE和△BDF中,,∴,∴DC=DB,在△ADC和△ADB中,,∴,∴.綜上所述:①②③正確;故選D.【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定,準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵.11、A【解析】試題解析:∵是關(guān)于x、y的方程4kx-3y=-1的一個解,
∴代入得:8k-9=-1,
解得:k=1,
故選A.12、B【解析】試題解析:實際每天生產(chǎn)零件x個,那么表示原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù),實際上每天比原計劃多生產(chǎn)5個,表示原計劃用的時間-實際用的時間=10天,說明實際上每天比原計劃多生產(chǎn)5個,提前10天完成任務(wù).故選B.二、填空題(每題4分,共24分)13、(15.5,2.5)【分析】根據(jù)對稱性質(zhì)可得點的坐標(biāo)變化規(guī)律,由此即可求解.【詳解】解:△ABC中,∠A=90°,AB=AC,頂點B為(﹣4,0),頂點C為(1,0),∴BC=5∴A(﹣1.5,2.5)將△ABC關(guān)于y軸軸對稱變換得到△A1B1C1,∴A1(1.5,2.5)再將△A1B1C1關(guān)于直線x=2軸對稱變換得到△A2B2C2,∴A2(2.5,2.5)再將△A2B2C2關(guān)于直線x=4軸對稱變換得到△A3B3C3,∴A3(5.5,2.5)再將△A3B3C3關(guān)于直線x=6軸對稱變換得到△A4B4C4,∴A4(6.5,2.5)…按此規(guī)律繼續(xù)變換下去,A5(8.5,2.5),A6(9.5,2.5),A7(11.5,2.5)則點A10的坐標(biāo)為(15.5,2.5),故答案為:(15.5,2.5).【點睛】本題考查了規(guī)律型點的坐標(biāo),解決本題的關(guān)鍵是掌握對稱性.注意在尋找規(guī)律的過程中需要多寫出幾個點A的坐標(biāo).14、1【解析】分析:把原方程去分母化為整式方程,求出方程的解得到x的值,由分式方程無解得到分式方程的分母為0,求出x的值,兩者相等得到關(guān)于m的方程,求出方程的解即可得到m的值.詳解:去分母得:x﹣2=m+2(x﹣3),整理得:x=4﹣m.∵原方程無解,得到x﹣3=0,即x=3,∴4﹣m=3,解得:m=1.故答案為1.點睛:本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解分式方程無解就是分母等于0,同時要求學(xué)生掌握解分式方程的方法,以及轉(zhuǎn)化思想的運用.學(xué)生在去分母時,不要忽略分母為1的項也要乘以最簡公分母.15、【解析】根據(jù)題意作E關(guān)于AD的對稱點M,連接CM交AD于P,連接EF,過C作CN⊥AB于N,根據(jù)三線合一定理求出BD的長和AD⊥BC,根據(jù)勾股定理求出AD,根據(jù)三角形面積公式求出CN,根據(jù)對稱性質(zhì)求出CP+EP=CM,根據(jù)垂線段最短得出CP+EP≥,即可得出答案.【詳解】作E關(guān)于AD的對稱點M,連接CM交AD于P,連接EP,過C作CN⊥AB于N,∵AB=AC=13,BC=10,AD是BC邊上的中線,∴BD=DC=5,AD⊥BC,AD平分∠BAC,∴M在AB上,在Rt△ABD中,由勾股定理得:AD==12,∴S△ABC=×BC×AD=×AB×CN,∴CN==,∵E關(guān)于AD的對稱點M,∴EP=PM,∴CP+EP=CP+PM=CM,根據(jù)垂線段最短得出:CM≥CN,即CP+EP≥,即CP+EP的最小值是,故答案為.【點睛】本題考查了平面展開﹣最短路線問題,關(guān)鍵是畫出符合條件的圖形,題目具有一定的代表性.16、【分析】由直線點的特點得到,分別可求OA1=OC1=1,C1A2=,C2A3=,……,從而得到正方形邊長的規(guī)律為Cn﹣1An=,即可求正方形面積.【詳解】解:直線l:y=2x﹣2與x軸交于點A?(1,0),與y軸交于點D(0,﹣2),∴,∵OA1=OC1=1,∴A1B1C1O的面積是1;∴DC1=3,∴C1A2=,∴A2B2C2C1的面積是;∴DC2=,∴C2A3=,∴A3B3C3C2的面積是;……∴Cn﹣1An=,∴正方形AnBn?nCn﹣1的面積是,故答案為.【點睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系中有規(guī)律的點的坐標(biāo)與圖形的探索問題,列出前面幾步的數(shù)據(jù)找到點或圖形的變化規(guī)律是解答關(guān)鍵.17、(1,0)、(1,2)、(﹣1,2)【分析】根據(jù)全等三角形的判定和已知點的坐標(biāo)畫出滿足要求圖形,即可得出答案.【詳解】如圖所示,有三個點符合要求,∵點A(0,2),點B(﹣1,0)∴AO=2,BO=1∵△AOB≌△AOC∴AO=AO=2,BO=CO=1∴C?(1,0)、C?(1,2)、C?(﹣1,2)故答案為:(1,0)、(1,2)、(﹣1,2)【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì):兩三角形全等,對應(yīng)邊相等和點到坐標(biāo)軸的距離與點的坐標(biāo)的關(guān)系:到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān),到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān).掌握這些知識點是解題的關(guān)鍵.18、6【分析】過點D作DE⊥AB于E,根據(jù)比例求出CD,再根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE=CD.【詳解】過點D作DE⊥AB于E,∵BC=15,BD:CD=3:2,∴∵,AD平分∠BAC,∴DE=CD=6.故答案為6.【點睛】考查角平分線的性質(zhì),掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、(1)m=﹣3,n=﹣5;(2)x3+5x2+8x+1=(x+1)(x+2)2.【分析】(1)根據(jù)x3﹣5x2+x+10=(x﹣2)(x2+mx+n),得出有關(guān)m,n的方程組求出即可;(2)由把x=﹣1代入x3+5x2+8x+1,得其值為0,則多項式可分解為(x+1)(x2+ax+b)的形式,進而將多項式分解得出答案.【詳解】(1)在等式x3﹣5x2+x+10=(x﹣2)(x2+mx+n),中,分別令x=0,x=1,即可求出:m=﹣3,n=﹣5(2)把x=﹣1代入x3+5x2+8x+1,得其值為0,則多項式可分解為(x+1)(x2+ax+b)的形式,用上述方法可求得:a=1,b=1,所以x3+5x2+8x+1=(x+1)(x2+1x+1),=(x+1)(x+2)2.【點睛】本題主要考查了因式分解的應(yīng)用,根據(jù)已知獲取正確的信息,是近幾年中考中熱點題型同學(xué)們應(yīng)熟練掌握獲取正確信息的方法.20、(1)AD=BE.(2)成立,見解析;(3)∠APE=60°.【分析】(1)直接寫出答案即可.(2)證明△ECB≌△ACD即可.(3)由(2)得到∠CEB=∠CAD,此為解題的關(guān)鍵性結(jié)論,借助內(nèi)角和定理即可解決問題.【詳解】解:(1)∵△ACE、△CBD均為等邊三角形,∴AC=EC,CD=CB,∠ACE=∠BCD,∴∠ACD=∠ECB;在△ACD與△ECB中,,∴△ACD≌△ECB(SAS),∴AD=BE,故答案為AD=BE.(2)AD=BE成立.證明:∵△ACE和△BCD是等邊三角形∴EC=AC,BC=DC,∠ACE=∠BCD=60°,∴∠ACE+∠ACB=∠BCD+∠ACB,即∠ECB=∠ACD;在△ECB和△ACD中,,∴△ECB≌△ACD(SAS),∴BE=AD.(3))∠APE不隨著∠ACB的大小發(fā)生變化,始終是60°.如圖2,設(shè)BE與AC交于Q,由(2)可知△ECB≌△ACD,∴∠BEC=∠DAC又∵∠AQP=∠EQC,∠AQP+∠QAP+∠APQ=∠EQC+∠CEQ+∠ECQ=180°∴∠APQ=∠ECQ=60°,即∠APE=60°.考點:全等三角形的判定與性質(zhì);等邊三角形的性質(zhì).21、(1)∠BDC=∠A+∠B+∠C;詳見解析(2)①50°②85°③50°【分析】(1)首先連接AD并延長,然后根據(jù)外角的性質(zhì),即可判斷出∠BDC=∠A+∠B+∠C.
(2)①由(1)可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC,然后根據(jù)∠A=40°,∠BXC=90°,即可求出∠ABX+∠ACX的值.
②由(1)可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB,再根據(jù)∠DAE=40°,∠DBE=130°,求出∠ADB+∠AEB的值;然后根據(jù)∠DCE=(∠ADB+∠AEB)+∠DAE,即可求出∠DCE的度數(shù).③設(shè),結(jié)合已知可得,,再根據(jù)(1)可得,,即可判斷出∠A的度數(shù).【詳解】解:(1)∠BDC=∠A+∠B+∠C,理由如下:如圖(1),連接AD并延長.圖1根據(jù)外角的性質(zhì),可得∠BDF=∠BAD+∠B,∠CDF=∠C+∠CAD,又∵∠BDC=∠BDF+∠CDF,∠BAC=∠BAD+∠CAD,∴∠BDC=∠A+∠B+∠C;(2)①由(1)可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC,∵∠A=40°,∠BXC=90°,∴∠ABX+∠ACX=90°-40°=50°,故答案為50°;②由(1)可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB,∴∠ADB+∠AEB=∠DBE-∠DAE=130°-40°=90°,∴(∠ADB+∠AEB)=90°÷2=45°,∴∠DCE=(∠ADB+∠AEB)+∠DAE=45°+40°=85°;③設(shè),.則,,則,解得所以即的度數(shù)為50°.【點睛】此題還考查了三角形的外角的性質(zhì),要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.22、(1);(2)工廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品1000噸,乙產(chǎn)品1500噸時,能獲得最大利潤.【解析】(1)利潤y(元)=生產(chǎn)甲產(chǎn)品的利潤+生產(chǎn)乙產(chǎn)品的利潤;而生產(chǎn)甲產(chǎn)品的利潤=生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品的利潤0.3萬元×甲產(chǎn)品的噸數(shù)x,即0.3x萬元,生產(chǎn)乙產(chǎn)品的利潤=生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品的利潤0.4萬元×乙產(chǎn)品的噸數(shù)(2500﹣x),即0.4(2500﹣x)萬元.(2)由(1)得y是x的一次函數(shù),根據(jù)函數(shù)的增減性,結(jié)合自變量x的取值范圍再確定當(dāng)x取何值時,利潤y最大.【詳解】(1).(2)由題意得:,解得.又因為,所以.由(1)可知,,所以的值隨著的增加而減小.所以當(dāng)時,取最大值,此時生產(chǎn)乙種產(chǎn)品(噸).答:工廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品1000噸,乙產(chǎn)品1500噸,時,能獲得最大利潤.【點睛】這是一道一次函數(shù)和不等式組綜合應(yīng)用題,準(zhǔn)確地根據(jù)題目中數(shù)量
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