福建省莆田第二十五中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

本卷由系統(tǒng)自動生成，請細(xì)致校對后運(yùn)用，答案僅供參考。PAGE答案第=1頁，總=sectionpages22頁P(yáng)AGE10福建省莆田其次十五中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題考試時間：120分鐘；命題人：高二數(shù)學(xué)備課組第I卷（選擇題）一、單選題（每小題5分）1．若復(fù)數(shù)z滿意z（i-1）=2i（i為虛數(shù)單位），則為（）A． B． C． D．2．對于滿意的正整數(shù)n，（）A． B． C． D．3．用0，1，2，3，4，5可以組成無重復(fù)數(shù)字且能被2整除的三位數(shù)的個數(shù)是（）A．50 B．52 C．54 D．564．將多項(xiàng)式分解因式得，則（）A．20 B．15 C．10 D．05．歐拉公式把自然對數(shù)的底數(shù)，虛數(shù)單位，三角函數(shù)聯(lián)系在一起，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧美，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”.若復(fù)數(shù)，則（）.A． B．1 C． D．6．回文聯(lián)是我國對聯(lián)中的一種.用回文形式寫成的對聯(lián)，既可順讀，也可倒讀.不僅意思不變，而且頗具趣味.相傳，清代北京城里有一家飯館叫“自然居”，曾有一副出名的回文聯(lián)：“客上自然居，盡然天上客；人過大佛寺，寺佛大過人.”在數(shù)學(xué)中也有這樣一類順讀與倒讀都是同一個數(shù)的自然數(shù)，稱之為“回文數(shù)”.如44，585，2662等；那么用數(shù)字1，2，3，4，5，6可以組成4位“回文數(shù)”的個數(shù)為（）A．30 B．36 C．360 D．12967．已知直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線的弧上隨意點(diǎn)，則當(dāng)?shù)拿娣e最大時，點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B．C． D．8．設(shè)函數(shù)在區(qū)間上有兩個極值點(diǎn)，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．二、多選題（每小題5分）9．下列命題為真命題的是（）A．若互為共軛復(fù)數(shù)，則為實(shí)數(shù) B．若i為虛數(shù)單位，n為正整數(shù)，則C．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為 D．復(fù)數(shù)為的虛部為－110．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》就給出了聞名的楊輝三角，由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是特別值得中華民族驕傲的.以下關(guān)于楊輝三角的猜想中正確的有（）A．由“與首末兩端‘等距離’的兩個二項(xiàng)式系數(shù)相等”猜想：B．由“在相鄰的兩行中，除1以外的每一個數(shù)都等于它‘肩上’兩個數(shù)的和”猜想：C．由“第行全部數(shù)之和為”猜想：D．由“，，”猜想11．對隨意實(shí)數(shù)x，有．則下列結(jié)論成立的是（）A．a(chǎn)2＝﹣144B．a(chǎn)0＝1C．a(chǎn)0+a1+a2+…+a9＝1D．12．設(shè)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，已知，，則下列結(jié)論正確的是（）A．在單調(diào)遞增 B．在單調(diào)遞減C．在上有極大值 D．在上有微小值第II卷（非選擇題）三、填空題（每小題5分）13．設(shè)復(fù)數(shù)，若為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)．14．如圖是某校的校內(nèi)設(shè)施平面圖，現(xiàn)用不同的顏色作為各區(qū)域的底色，為了便于區(qū)分，要求相鄰區(qū)域不能運(yùn)用同一種顏色．若有6種不同的顏色可選，則有________種不同的著色方法．若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________.的綻開式中的系數(shù)為______，常數(shù)項(xiàng)為__________．四、解答題（17題10分，18-22題每題12分）17．實(shí)數(shù)k為何值時，復(fù)數(shù)(1＋i)·k2－(3＋5i)k－2(2＋3i)分別是：（1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？（4）零？18．（本小題滿分12分）現(xiàn)有6名學(xué)生，按下列要求回答問題（列出算式，并計(jì)算出結(jié)果）：（Ⅰ）6人站成一排，甲站在乙的前面（甲、乙可以不相鄰）的不同站法種數(shù)；（Ⅱ）6人站成一排，甲、乙相鄰，且丙與丁不相鄰的不同站法種數(shù)；已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求函數(shù)在處的切線方程；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值.20．在二項(xiàng)式的綻開式中，________．給出下列條件：①若綻開式前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于46；②全部奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為256；③若綻開式中第7項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)．試在上面三個條件中選擇一個補(bǔ)充在上面的橫線上，并且完成下列問題：（1）求綻開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（2）求綻開式中的常數(shù)項(xiàng)．（備注：假如多個條件分別解得，按第一個條件計(jì)分）21．有四個編有的四個不同的盒子，有編有的四個不同的小球，現(xiàn)把小球放入盒子里.（1）小球