第一單元：分量和分率的區(qū)分問題專項練習(xí)-2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列（解析版）人教版

2023-2024學(xué)年六班級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第一單元：重量和分率的區(qū)分問題專項練習(xí)（解析版）一、填空題。1．一根長5米的繩子，假如用去米，還剩下()米；假如用去它的，還剩下()米。【答案】42【分析】一根長5米的繩子，假如用去米，依據(jù)減法的意義，用5－即可求出剩下的米數(shù)；把繩子的總長度看作單位“1”，用去它的，則剩下總長度的（1－），依據(jù)分數(shù)乘法的意義，用5×（1－）即可求出剩下的米數(shù)?！驹斀狻?－＝（米）5×（1－）＝5×＝2（米）一根長5米的繩子，假如用去米，還剩下米；假如用去它的，還剩下2米?！军c睛】解決此題關(guān)鍵是弄清分數(shù)代表的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，留意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。2．一根鋼管長20米，用去，還剩()米；假如再用去米，還剩()米?！敬鸢浮?【分析】把鋼管的長度看作單位“1”，用去，則剩下的占總長度的（1－），依據(jù)分數(shù)乘法的意義，用20×（1－）即可求出剩下的長度；假如再用去米，則用剩下的長度減去米，即可求出最終剩下的長度?！驹斀狻?0×（1－）＝20×＝8（米）8－＝（米）一根鋼管長20米，用去，還剩8米；假如再用去米，還剩米。【點睛】解決此題關(guān)鍵是弄清分數(shù)代表的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，留意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。3．一堆煤共10噸，第一次運走了，其次次又運走了噸，兩次共運走了()噸，還剩()噸?！敬鸢浮俊痉治觥堪堰@堆煤的總噸數(shù)看作單位“1”，第一次運走了總噸數(shù)的，依據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，求出第一次運走的噸數(shù)，再加上其次次運走的噸數(shù)，即是兩次一共運走的噸數(shù)；然后用總噸數(shù)減去兩次一共運走的噸數(shù)，即是還剩下的噸數(shù)?！驹斀狻?0×＋＝＋＝（噸）10－＝（噸）兩次共運走了噸，還剩噸。【點睛】區(qū)分“”和“噸”的不同，前者不帶單位名稱，是分率；后者帶單位名稱，是具體的數(shù)量。4．32米增加它的后是()米，再削減米后是()米?！敬鸢浮?6【分析】求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的解題方法：單位“1”的量×（1＋幾分之幾）。32米是單位“1”，用32×（1＋）可求出增加后的米數(shù)是36米；再用36－即可求出再削減米后的米數(shù)。【詳解】32×（1＋）＝32×＝36（米）36－＝（米）所以32米增加它的后是36米，再削減米后是米?！军c睛】留意量與率的區(qū)分，是分率，米是數(shù)量。5．一批貨物噸，運走了它的，還剩下()噸；假如運走了噸，還剩下()噸?！敬鸢浮俊痉治觥康谝粋€空，將貨物噸數(shù)看作單位“1”，運走了它的，還剩它的（1－），貨物噸數(shù)×剩下的對應(yīng)分率＝剩下的噸數(shù)；其次個空，貨物噸數(shù)－運走的噸數(shù)＝剩下的噸數(shù)?！驹斀狻俊粒?－）＝×＝（噸）（噸）一批貨物噸，運走了它的，還剩下噸；假如運走了噸，還剩下噸?！军c睛】關(guān)鍵是理解分數(shù)和分數(shù)乘法的意義，確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對應(yīng)分率＝部分數(shù)量。6．一根繩子長米，用去了。還剩這根繩子的()，還剩()米?！敬鸢浮俊痉治觥堪牙K子的總長度看作單位“1”，用去了，則用1－即可求出還剩這根繩子的幾分之幾，依據(jù)分數(shù)乘法的意義，用×（1－）即可求出剩下的米數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻?－＝×＝（米）一根繩子長米，用去了。還剩這根繩子的，還剩米?！军c睛】本題主要考查了分數(shù)乘法的應(yīng)用，明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。7．一堆沙土重噸，用去了它的，用去了()噸，還剩()噸?！敬鸢浮?0.3/0.6【分析】已知一堆沙土重噸，用去了它的，也就是把沙土的重量看作單位“1”，依據(jù)分數(shù)乘法的意義，用×即可求出用去的重量，再用總重量減去用去的重量，即可求出剩下的重量。據(jù)此解答?！驹斀狻俊粒剑▏崳剑▏崳┯萌チ藝崳€剩噸。【點睛】本題主要考查了分數(shù)乘法的應(yīng)用，明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。8．一個西瓜重4千克。假如吃了千克，還剩下()千克；假如吃了這個西瓜的，還剩下()千克?！敬鸢浮俊痉治觥恳阎鞴现?千克，吃了千克，用西瓜的總重量減去吃了的重量，就是還剩下的重量；把這個西瓜的總重量看作單位“1”，吃了這個西瓜的，則還剩下這個西瓜的（1－），依據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，即可求出還剩下的重量。【詳解】4－＝（千克）4×（1－）＝4×＝（千克）假如吃了千克，還剩下千克；假如吃了這個西瓜的，還剩下千克?！军c睛】區(qū)分“千克”和“”不同，前者帶單位名稱，是具體的數(shù)量；后者不帶單位名稱，是分率。9．一根12米長的鐵絲增加它的后，再減去米，是()米?！敬鸢浮俊痉治觥堪堰@根鐵絲原來的長度看作單位“1”，增加后鐵絲的長度＝原來鐵絲的長度×（1＋），現(xiàn)在鐵絲的長度＝增加后鐵絲的長度－米，據(jù)此解答?！驹斀狻?2×（1＋）－＝12×－＝15－＝（米）所以，現(xiàn)在這根鐵絲的長度是米。【點睛】表示增加鐵絲的長度占原來鐵絲長度的分率，米表示削減鐵絲的具體長度，留意二者的區(qū)分是解答題目的關(guān)鍵。10．50米增加它的后是()米；比50米少米是()米?！敬鸢浮?0【分析】把50米看作單位“1”，50米增加它的后，米數(shù)就是50米的（1＋），依據(jù)分數(shù)乘法的意義，用50×（1＋）即可求出結(jié)果；依據(jù)減法的意義，用50－即可求出比50米少米是多少米?！驹斀狻?0×（1＋）＝50×＝60（米）50－＝（米）50米增加它的后是60米；比50米少米是米?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是明確分數(shù)代表的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，要留意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。11．一瓶升的飲料，第一次倒出它的，其次次倒出升，兩次一共倒出()升，還剩下()升?！敬鸢浮俊痉治觥恳罁?jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，用乘即可求出第一次倒出的升數(shù)，再加上其次次倒出的升數(shù)即可求出兩次一共倒出多少升；用飲料的總升數(shù)減去兩次共倒出的升數(shù)即可求出還剩下的升數(shù)。【詳解】×＋＝＋＝（升）－＝（升）則兩次一共倒出升，還剩下升。【點睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。12．一個倉庫有8噸水果，運走后，又運進噸，這個倉庫現(xiàn)有水果()噸?！敬鸢浮俊痉治觥恳阎粋€數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少用分數(shù)乘法計算，運走水果的噸數(shù)＝水果的總噸數(shù)×，現(xiàn)在水果的噸數(shù)＝原來水果的噸數(shù)－運走水果的噸數(shù)＋運進水果的噸數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】8－8×＋＝8－6＋＝2＋＝（噸）所以，這個倉庫現(xiàn)有水果噸?！军c睛】本題主要考查分數(shù)乘法的應(yīng)用，把握分數(shù)乘法的意義是解答題目的關(guān)鍵。13．一瓶水480mL，喝了，還剩()mL?！敬鸢浮?20【分析】把這瓶水的總量看作單位“1”，喝了，還剩它的（1－），依據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，求出水還剩的量?！驹斀狻?80×（1－）＝480×＝420（mL）還剩420mL。【點睛】本題考查分數(shù)乘法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”已知，依據(jù)分數(shù)乘法的意義解答。14．鋼材長10米，第一次用去，其次次用去米，還剩下()米?！敬鸢浮俊痉治觥堪唁摬牡娜L看作單位“1”，第一次用去全長的，依據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用全長乘，即可求出第一次用去的長度；然后用全長減去第一次、其次次用去的長度之和，即是鋼材還剩下的長度?！驹斀狻?0－（10×＋）＝10－（＋）＝10－＝（米）還剩下米?！军c睛】本題考查分數(shù)乘法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”已知，依據(jù)分數(shù)乘法的意義求出第一次用去的長度是解題的關(guān)鍵。15．增加了它的，增加了()m，削減它的后是()t?！敬鸢浮?0【分析】依據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，用25乘即可求解；用減去的即可?！驹斀狻?5×＝10（m）－×＝－＝（t）則增加了它的，增加了10m，削減它的后是t?！军c睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。16．一根5米長的鋼筋截去它的后，還剩下()米；假如截去米，還剩()米?！敬鸢浮?4【分析】依據(jù)題意，截去，是指把繩子的全長看做單位“1”，平均分成5份，其中的1份就是截去的，那么剩下其中的4份，也就是5米的就是剩下的長度，利用乘法計算；截去米，利用繩子的全長減去米即可求出剩下的長度?！驹斀狻?54（米）5（米）一根5米長的鋼筋截去它的后，還剩下4米；假如截去米，還剩4米?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是理解量與分率的區(qū)分。17．我們在學(xué)習(xí)中，經(jīng)常遇到相像的題目，條件略微調(diào)整，答案就隨之變化。比如：(1)一根繩子，第一次用去這根繩子的，其次次用去米，第幾次用去的長一些？我的結(jié)論：()，理由：()。(2)一根長4米的繩子，第一次用去這根繩子的，其次次用去米，第幾次用去的長一些？我的結(jié)論：()，理由：()。(3)假如要使兩次用去的繩子同樣長，這道題目可以怎么修改？請寫在下面：()。【答案】(1)無法確定具體的量不清楚，即單位“1”不肯定統(tǒng)一(2)第一次長第一次用去了4米的，也就是1.6米(3)一根長1米的繩子，第一次用去這根繩子的，其次次用去米，求第幾次用去的長一些【分析】（1）因這根繩子的具體長度不知道是多少，也就是單位“1”不確定，從而也不能確定哪根繩子用的長一些。（2）依據(jù)乘法的意義，第一次用去的長度是4米的，列式：4×＝0.8米，將米化成小數(shù)是0.4米，0.8＞0.4，比較后可知,第一次用去的長。（3）由于1米的就是米，由此解答。【詳解】（1）無法確定，理由：具體的量不清楚，由于單位“1”不肯定統(tǒng)一。（2）第一次長，理由：第一次用去了4米的，也就是1.6米。（3）一根長1米的繩子，第一次用去這根繩子的，其次次用去米，求第幾次用去的長一些?！军c睛】本題主要考查分數(shù)的意義的理解。18．一根繩子長米，用去了它的，還剩，還剩（

）米?！敬鸢浮?；【分析】把這根繩子的長度看作單位“1”，用去了它的，則還剩下這根繩子的（1－）；再依據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，用乘（1－）即可求出還剩多少米?！驹斀狻?－＝×（1－）＝×＝（米）則還剩，還剩米?！军c睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。19．一根繩子長8米，第一次截下，其次次截米，還剩下()米。【答案】1【分析】依據(jù)分數(shù)乘法的意義可知，第一次截下的長度為8×＝6米，依據(jù)減法的意義可知，用總長減去兩次截下的米數(shù)，就是還剩下多少米?！驹斀狻?－8＝8－6－＝（米）還剩下米?！军c睛】完成本題要留意第一次截去的是占總長的分率，其次次截去的米是具體的數(shù)量。20．把2米長的繩子剪去后，再剪去米，還剩下()米?！敬鸢浮?【分析】依據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，則第一次剪去了（2×）米，然后用繩子的長度減去第一次和其次次剪去的長度即可?！驹斀狻?－2×－＝2－－＝－＝1（米）則還剩下1米?！军c睛】本題考查分數(shù)帶單位和不帶單位的區(qū)分，明確分數(shù)帶單位表示具體的量，不帶單位表示分率是解題的關(guān)鍵。21．比100米少米是()米，比100米少是()米?！敬鸢浮?0【分析】求比100米少米是多少米，依據(jù)減法的意義解答；求比100米少是多少米，把100米看作單位“1”，則要求的米數(shù)是100米的（1－），單位“1”已知，用乘法計算?！驹斀狻?00－＝（米）100×（1－）＝100×＝50（米）比100米少米是米，比100米少是50米?！军c睛】區(qū)分“米”和“”的不同，前者是具體的數(shù)量，帶單位名稱；后者是分率，不帶單位名稱。22．一條大路長10千米，第一次修了，其次次又修了千米。還剩()千米沒修?！敬鸢浮俊痉治觥堪堰@條大路的全長看作單位“1”，第一次修了，依據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用全長乘，求出第一次修的長度；然后用全長減去第一次、其次次修的長度，就是還剩的長度。【詳解】第一次修了：10×＝（千米）還剩：10－－＝－＝－＝（千米）還剩千米沒修。【點睛】本題考查分數(shù)乘法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”已知，依據(jù)分數(shù)乘法的意義求出第一次修的長度是解題的關(guān)鍵。23．一根電線長10米，第一次用去它的，其次次用去米，還剩()米?！敬鸢浮俊痉治觥恳罁?jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算：用10乘即可求出第一次用去的長度，用這根電線的長度減去第一次和其次次用去的長度即可求出還剩下的長度。【詳解】10－10×－＝10－5－＝5－＝（米）則還剩米。【點睛】本題考查分數(shù)帶單位和不帶單位的區(qū)分，明確分數(shù)帶單位表示具體的量，不帶