2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市吳江區(qū)汾湖初中教育集團(tuán)七年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（12月份） （含詳解）

2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市吳江區(qū)汾湖初中教育集團(tuán)七年級第一學(xué)期段考數(shù)學(xué)試卷（12月份）一、選擇題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有-項(xiàng)是符合題目要求的.（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．的負(fù)倒數(shù)是（）A． B．- C．3 D．﹣32．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a2b﹣a2b＝a2b B．2a﹣a＝2 C．3a2+2a2＝5a4 D．2a+b＝2ab3．下列說法中正確的是（）A．﹣a不是單項(xiàng)式 B．﹣的系數(shù)是﹣2 C．﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是4 D．x2y的系數(shù)為0，次數(shù)為24．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．5x﹣y＝8 B．1＝3y C． D．x2＝15．若x＝4是關(guān)于x的一元一次方程x+a＝2的解，則常數(shù)a的值為（）A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣26．已知a﹣b＝2，則代數(shù)式2b﹣2a+3的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．27．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．六棱柱有六個(gè)側(cè)面，側(cè)面都是長方形 B．球體的三種視圖均為同樣大小的圓 C．棱錐都是由平面圍成的 D．一個(gè)直角三角形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓錐8．《孫子算經(jīng)》記載：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”（尺、寸是長度單位，1尺＝10寸）．意思是，現(xiàn)有一根長木，不知道其長短．用一根繩子去度量長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再度量長木，長木還剩余1尺．問長木長多少？設(shè)長木長為x尺，則可列方程為（）A．（x+4.5）＝x﹣1 B．（x+4.5）＝x+1 C．（x﹣4.5）＝x+1 D．（x﹣4.5）＝x﹣19．如圖所示的是一個(gè)正方體的展開圖，這個(gè)正方體可能是（）A． B． C． D．10．a(chǎn)是不為2的有理數(shù)，我們把稱為a的“哈利數(shù)”，如3的“哈利數(shù)”是＝﹣2，﹣2的“哈利數(shù)”是．已知a1＝3，a2是a1的“哈利數(shù)”，a3是a2的“哈利數(shù)”，a4是a3的“哈利數(shù)”，…，以此類推，則a2023＝（）A．3 B．﹣2 C． D．二、填空題，請把答案直接填寫在橫線上.（本大題共8小題，每題3分，共24分）11．由中國建造的盧塞爾體育場是卡塔爾世界杯的主體育場，也是卡塔爾規(guī)模最大的體育場．世界杯之后，將有約170000個(gè)座位捐贈(zèng)給需要體育基礎(chǔ)設(shè)施的國家，其中大部分來自世界杯決賽場地盧塞爾體育場，將170000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．有理數(shù)2，+7.5，﹣0.03，﹣0.4，0，，10中，非負(fù)整數(shù)有個(gè)．13．比較大?。憨仼仯ㄌ睢埃肌?、“＝”或“＞”＝）．14．已知3xny2與﹣4ymx是同類項(xiàng)，則m+n的值是．15．關(guān)于x的方程（2m﹣6）x|m﹣2|﹣2＝0是一元一次方程，則m＝．16．一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是﹣16、9，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對折，若點(diǎn)A對應(yīng)的點(diǎn)A′落在點(diǎn)B的右邊，并且A′B＝3，則C點(diǎn)表示的數(shù)是．17．某車間有21名工人，每人每天可以生產(chǎn)螺栓10個(gè)或螺母18個(gè)，設(shè)y名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，要求每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1：2剛好配套，則可列方程為．18．若關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和是18，則m的取值范圍是．三．解答題（本大題共9小題，共76分）19．計(jì)算：（1）；（2）．20．解方程：（1）2x+17＝32﹣3x；（2）＝1．21．先化簡，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝．22．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，求+（a+b）m﹣m的值．23．根據(jù)要求完成下列題目：（1）請?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的主視圖，左視圖和俯視圖．（2）用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要個(gè)小立方塊，最多要個(gè)小立方塊．24．已知12箱蘋果，以每箱10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過10千克的數(shù)記為正數(shù)，不足10千克的數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重記錄如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，﹣0.6，+0.5，﹣0.2，﹣0.5．（1）若每箱蘋果的重量標(biāo)準(zhǔn)為10±0.5（千克），則這12箱中有箱是符合標(biāo)準(zhǔn)的；（2）求12箱蘋果的平均重量．25．定義一種新運(yùn)算：m*n＝mn+n，如4*3＝4×3+3＝15．請解決下列問題：（1）直接寫出結(jié)果：2*（﹣3）＝；1*（2*3）＝．（2）若a＜2，比較（a﹣3）*2與（a﹣3）*1的大小，并說明理由．（3）若關(guān)于x的方程2*（x﹣a）＝x*5的解與方程x+3＝b的解相同，求6a+4b的值．26．為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識(shí)競賽，為獎(jiǎng)勵(lì)在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），購買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需170元；足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少10元．（1）求足球和籃球的單價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購買足球和籃球共20個(gè)，但要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1600元，學(xué)校最多可以購買多少個(gè)足球？27．已知數(shù)軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B相距12個(gè)單位長度，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，到原點(diǎn)的距離為24個(gè)單位長度，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)C表示的數(shù)與點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)C表示的數(shù)為．（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，回到點(diǎn)A處停止運(yùn)動(dòng)．①點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)過程中，請直接寫出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)幾秒后與點(diǎn)P相遇．②在點(diǎn)Q從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過程中，P、Q兩點(diǎn)之間的距離能否為4個(gè)單位？如果能，請直接寫出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；如果不能，請說明理由．

參考答案一、選擇題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有-項(xiàng)是符合題目要求的.（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．的負(fù)倒數(shù)是（）A． B．﹣ C．3 D．﹣3解：根據(jù)倒數(shù)的定義得：3×＝1．因此的負(fù)倒數(shù)是﹣3．故選：D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a2b﹣a2b＝a2b B．2a﹣a＝2 C．3a2+2a2＝5a4 D．2a+b＝2ab解：A、2a2b﹣a2b＝a2b，故原題計(jì)算正確；B、2a﹣a＝a，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、3a2+2a2＝5a2，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、2a和b不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：A．3．下列說法中正確的是（）A．﹣a不是單項(xiàng)式 B．﹣的系數(shù)是﹣2 C．﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是4 D．x2y的系數(shù)為0，次數(shù)為2解：A選項(xiàng)，﹣a是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，﹣的系數(shù)是﹣，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是4，故該選項(xiàng)符合題意；D選項(xiàng)，x2y的系數(shù)是1，次數(shù)是3，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．4．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．5x﹣y＝8 B．1＝3y C． D．x2＝1解：5x﹣y＝8為一元二次方程，故A選項(xiàng)不是一元一次方程，不符合題意；1＝3y為一元一次方程，故B選項(xiàng)是一元一次方程，符合題意；是分式方程，不屬于整式方程，即不屬于一元一次方程，故C選項(xiàng)不是一元一次方程，不符合題意；x2＝1為一元二次方程，故D選項(xiàng)不是一元一次方程，不符合題意．故選：B．5．若x＝4是關(guān)于x的一元一次方程x+a＝2的解，則常數(shù)a的值為（）A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2解：∵x＝4是關(guān)于x的一元一次方程x+a＝2的解，∴4+a＝2，∴a＝﹣2，故選：D．6．已知a﹣b＝2，則代數(shù)式2b﹣2a+3的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2解：當(dāng)a﹣b＝2時(shí)，原式＝﹣2（a﹣b）+3＝﹣2×2+3＝﹣4+3＝﹣1，故選：A．7．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．六棱柱有六個(gè)側(cè)面，側(cè)面都是長方形 B．球體的三種視圖均為同樣大小的圓 C．棱錐都是由平面圍成的 D．一個(gè)直角三角形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓錐解：A、六棱柱有六個(gè)側(cè)面，側(cè)面不一定都是長方形，可能是正方形，說法錯(cuò)誤，符合題意；B、球體的三種視圖均為同樣大小的圓，說法正確，不符合題意；C、棱錐都是由平面圍成的，說法正確，不符合題意；D、一個(gè)直角三角形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓錐，說法正確，不符合題意；故選：A．8．《孫子算經(jīng)》記載：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”（尺、寸是長度單位，1尺＝10寸）．意思是，現(xiàn)有一根長木，不知道其長短．用一根繩子去度量長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再度量長木，長木還剩余1尺．問長木長多少？設(shè)長木長為x尺，則可列方程為（）A．（x+4.5）＝x﹣1 B．（x+4.5）＝x+1 C．（x﹣4.5）＝x+1 D．（x﹣4.5）＝x﹣1解：設(shè)長木長為x尺，∵用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺，∴繩子長為（x+4.5）尺，∵繩子對折再量木條，木條剩余1尺，得方程為：（x+4.5）＝x﹣1．故選：A．9．如圖所示的是一個(gè)正方體的展開圖，這個(gè)正方體可能是（）A． B． C． D．解：把展開圖折疊后，可知選項(xiàng)A中字母C所在的面應(yīng)在左邊，選項(xiàng)B中字母C所在的面也應(yīng)在左邊，選項(xiàng)D中字母A所在的面與字母E所在的面應(yīng)相對，不相鄰，所以這個(gè)正方體是C．故選：C．10．a(chǎn)是不為2的有理數(shù)，我們把稱為a的“哈利數(shù)”，如3的“哈利數(shù)”是＝﹣2，﹣2的“哈利數(shù)”是．已知a1＝3，a2是a1的“哈利數(shù)”，a3是a2的“哈利數(shù)”，a4是a3的“哈利數(shù)”，…，以此類推，則a2023＝（）A．3 B．﹣2 C． D．解：∵a1＝3，∴a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，∴該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為1周期循環(huán)，∵2023÷4＝505……3，∴a2023＝a3＝．故選：C．二、填空題，請把答案直接填寫在橫線上.（本大題共8小題，每題3分，共24分）11．由中國建造的盧塞爾體育場是卡塔爾世界杯的主體育場，也是卡塔爾規(guī)模最大的體育場．世界杯之后，將有約170000個(gè)座位捐贈(zèng)給需要體育基礎(chǔ)設(shè)施的國家，其中大部分來自世界杯決賽場地盧塞爾體育場，將170000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．解：170000＝1.7×105；故答案為：1.7×105．12．有理數(shù)2，+7.5，﹣0.03，﹣0.4，0，，10中，非負(fù)整數(shù)有個(gè)．解：有理數(shù)2，+7.5，﹣0.03，﹣0.4，0，，10中，非負(fù)整數(shù)有2，0，10，共有3個(gè)，故答案為：3．13．比較大?。憨仼仯ㄌ睢埃肌薄ⅰ埃健被颉埃尽保剑猓海海?4．已知3xny2與﹣4ymx是同類項(xiàng)，則m+n的值是．解：∵3xny2與﹣4ymx是同類項(xiàng)，∴n＝1，m＝2，∴m+n＝1+2＝3，故答案為：3．15．關(guān)于x的方程（2m﹣6）x|m﹣2|﹣2＝0是一元一次方程，則m＝．解：由題意得：|m﹣2|＝1，且2m﹣6≠0，解得：m＝1，故答案為：1．16．一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是﹣16、9，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對折，若點(diǎn)A對應(yīng)的點(diǎn)A′落在點(diǎn)B的右邊，并且A′B＝3，則C點(diǎn)表示的數(shù)是．解：設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x，則AC＝x+16，BC＝9﹣x，∵A′B＝3，B點(diǎn)表示的數(shù)為9，∴點(diǎn)A′表示的數(shù)為9+3＝12，根據(jù)折疊得，AC＝A′C∴x+16＝12﹣x，解得，x＝﹣2，故答案為：﹣2．17．某車間有21名工人，每人每天可以生產(chǎn)螺栓10個(gè)或螺母18個(gè)，設(shè)y名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，要求每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1：2剛好配套，則可列方程為．解：設(shè)y名工人生產(chǎn)螺栓，則（21﹣y）名工人生產(chǎn)螺母，由題意得：18（21﹣y）＝2×10y．故答案為：18（21﹣y）＝2×10y．18．若關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和是18，則m的取值范圍是．解：解不等式組得：m＜x≤6，∵所有整數(shù)解的和是18，18＝6+5+4+3∴x＝6，5，4，3，因此不等式組的整數(shù)解為①6，5，4，3，或②6，5，4，3，2，1，0，﹣1，﹣2∴2≤m＜3或﹣3≤m＜﹣2；故答案為：2≤m＜3或﹣3≤m＜﹣2．三．解答題（本大題共9小題，共76分）19．計(jì)算：（1）；（2）．解：（1）＝（﹣1）+（﹣2）×（﹣3）﹣9＝（﹣1）+6﹣9＝﹣4；（2）＝9+（﹣1）×﹣8＝，＝﹣．20．解方程：（1）2x+17＝32﹣3x；（2）＝1．解：（1）2x+3x＝32﹣17，5x＝15，x＝3；（2）3（x﹣2）+2（5﹣2x）＝6，3x﹣6+10﹣4x＝6，3x﹣4x＝6+6﹣10，﹣x＝2，x＝﹣2．21．先化簡，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝．解：原式＝12a2b﹣4ab2+2ab2﹣6a2b＝12a2b﹣6a2b﹣4ab2+2ab2＝6a2b﹣2ab2，當(dāng)a＝﹣1，b＝時(shí)，原式＝6×1×﹣2×（﹣1）×＝3+＝．22．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，求+（a+b）m﹣m的值．解：∵a、b互為相反數(shù)，a+b＝0，∵c、d互為倒數(shù)，∴cd＝1．∵m的絕對值為2，∴m＝±2．∴原式＝+0×2﹣2＝2＝﹣1，或原式＝+0×（﹣2）﹣（﹣2）＝+0+2＝1．∴+（a+b）m﹣m的值為±1．23．根據(jù)要求完成下列題目：（1）請?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的主視圖，左視圖和俯視圖．（2）用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要個(gè)小立方塊，最多要個(gè)小立方塊．解：（1）如圖所示：（2）用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要5個(gè)小立方塊，最多要7個(gè)小立方塊．故答案為：5，7．24．已知12箱蘋果，以每箱10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過10千克的數(shù)記為正數(shù)，不足10千克的數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重記錄如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，﹣0.6，+0.5，﹣0.2，﹣0.5．（1）若每箱蘋果的重量標(biāo)準(zhǔn)為10±0.5（千克），則這12箱中有箱是符合標(biāo)準(zhǔn)的；（2）求12箱蘋果的平均重量．解：（1）由題意可知：+0.2，﹣0.2，﹣0.3，﹣0.4，0，﹣0.1，+0.5，﹣0.2，﹣0.5符合標(biāo)準(zhǔn)；∴這12箱中有9箱符合標(biāo)準(zhǔn)；（2）（+0.2﹣0.2+0.7﹣0.3﹣0.4+0.6+0﹣0.1﹣0.6+0.5﹣0.2﹣0.5）÷12＝﹣0.025∴12箱蘋果的平均重量為：10﹣0.025＝9.975．25．定義一種新運(yùn)算：m*n＝mn+n，如4*3＝4×3+3＝15．請解決下列問題：（1）直接寫出結(jié)果：2*（﹣3）＝；1*（2*3）＝．（2）若a＜2，比較（a﹣3）*2與（a﹣3）*1的大小，并說明理由．（3）若關(guān)于x的方程2*（x﹣a）＝x*5的解與方程x+3＝b的解相同，求6a+4b的值．解：（1）2*（﹣3）＝2×（﹣3）+（﹣3）＝﹣6+（﹣3）＝﹣9；2*3＝6+3＝9，1*9＝9+9＝18；故答案為：﹣9；18；（2）（a﹣3）*2＜（a﹣3）*1，理由如下：（a﹣3）*2＝2a﹣6+2＝2a﹣4，（a﹣3）*1＝a﹣3+1＝a﹣2，2a﹣4﹣（a﹣2）＝2a﹣4﹣a+2＝a﹣2，∵a＜2，∴a﹣2＜0，∴（a﹣3）*2＜（a﹣3）*1；（3）方程2*（x﹣a）＝x*5可變形為2x﹣2a+x﹣a＝5x+5，解得x＝，方程x+3＝b的解為x＝b﹣3，∵這兩個(gè)方程的解相同，∴＝b﹣3，∴3a+2b＝1，∴6a+4b＝2（3a+2b）＝2．26．為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識(shí)競賽，為獎(jiǎng)勵(lì)在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），購買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需170元；足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少10元．（1）求足球和籃球的單價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購買足球和籃球共20個(gè)，但要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1600元，學(xué)校最多可以購買多少個(gè)足球？解：（1）