人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五章學(xué)情評(píng)估測(cè)試卷（含答案）

第第頁(yè)人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五章學(xué)情評(píng)估測(cè)試卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分班級(jí)：________姓名：________分?jǐn)?shù)：________一、單項(xiàng)選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1.下列各式中是方程的是（）A.3x＋2yB.t2－t>1C.y＝－2D.－x－2≠eq\f(1,x)2.下列等式變形中正確的是（）A.若a＝b，則a＋m＝b－mB.若a2＝5a，則a＝5C.若a＝b，則eq\f(a,n2)＝eq\f(b,n2)D.若eq\f(a,m)＝eq\f(b,m)，則a＝b3.下列方程中，解為x＝－2的方程是（）A.x－2＝0B.2＋3x＝－4C.3x－1＝2D.4－2x＝34.解方程－2(2x＋1)＝x，以下去括號(hào)正確的是（）A.－4x＋1＝－xB.－4x＋2＝－xC.－4x－1＝xD.－4x－2＝x5.方程5x－2x＝6的解是（）A.x＝2B.x＝eq\f(2,3)C.x＝eq\f(5,3)D.x＝16.eq\f(m,3)＋1與eq\f(2m－7,3)互為相反數(shù)，則m的值為（）A.10B.－10C.－eq\f(4,3)D.eq\f(4,3)7.三個(gè)數(shù)的比是5∶12∶13，這三個(gè)數(shù)的和為180，則最大數(shù)比最小數(shù)大（）A.48B.42C.36D.308.定義“*”運(yùn)算為“a*b＝ab＋2a”，若(3*x)＋(x*3)＝22，則x的值為（）A.1B.－1C.－2D.29.若關(guān)于x的一元一次方程eq\f(2x－k,3)－eq\f(x－3k,2)＝1的解是x＝－1，則k的值是（）A.eq\f(2,7)B.1C.－eq\f(13,11)D.010.A，B兩地相距540km，一列慢車從A地出發(fā)，每小時(shí)行駛60km，一列快車從B地出發(fā)，每小時(shí)行駛90km，快車提前20min出發(fā)，兩車相向而行，則慢車行駛多少小時(shí)后，兩車相遇？設(shè)慢車行駛xh后，兩車相遇，根據(jù)題意，列方程為（）A.60(x＋20)＋90x＝540B.60x＋90(x＋20)＝540C.60eq(x＋\f(20,60))＋90x＝540D.60x＋90eq(x＋\f(20,60))＝54011.甲、乙兩個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行對(duì)抗賽，規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，共賽10場(chǎng)，甲隊(duì)保持不敗，得22分，則甲隊(duì)勝（）A.5場(chǎng)B.6場(chǎng)C.7場(chǎng)D.8場(chǎng)12.某同學(xué)在解方程5x－3＝■x＋1時(shí)，把■處的數(shù)字看錯(cuò)了，解得x＝－eq\f(4,3)，則該同學(xué)把■看成了（）A.3B.－eq\f(128,9)C.－8D.8二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分)13.若eq\f(3,7)m＝eq\f(1,7)，則m＝，變形的依據(jù)是.14.請(qǐng)寫(xiě)一個(gè)一元一次方程，使它的解為.15.關(guān)于x的方程－eq\f(1,3)x－5＝4的解為.16.已知y1＝x＋3，y2＝2－x，當(dāng)x＝時(shí)，y1比y2大5.17.王經(jīng)理出差帶回某特產(chǎn)若干袋，并分給朋友們品嘗.如果每人分5袋，還余3袋；如果每人分6袋，還差3袋，則王經(jīng)理帶回特產(chǎn)袋.18.有一系列方程，第1個(gè)方程是x＋eq\f(x,2)＝3，解得x＝2；第2個(gè)方程是eq\f(x,2)＋eq\f(x,3)＝5，解得x＝6；第3個(gè)方程是eq\f(x,3)＋eq\f(x,4)＝7，解為x＝12；…，根據(jù)規(guī)律，第10個(gè)方程是eq\f(x,10)＋eq\f(x,11)＝21，解為x＝.三、解答題(本大題共8小題，共72分)19.(6分)解下列方程：(1)－2x－eq\f(3,2)＝x＋eq\f(1,3)；(2)y－eq\f(y－1,2)＝eq\f(3－y＋2,5).20.(6分)列等式表示：(1)x的三分之一與y的差等于6；(2)比a的3倍大5的數(shù)等于a的4倍；(3)x的4倍與3的差比x的2倍多5.21.(10分)已知關(guān)于x的一元一次方程eq\f(x,3)＋m＝eq\f(mx－3,6).(1)當(dāng)m＝－1時(shí)，求方程的解；(2)當(dāng)m為何值時(shí)，方程的解為x＝21.22.(10分)一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成.用1m3鋼材可做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件.現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，設(shè)用xm3鋼材做A部件，剩余鋼材做B部件恰好配成這種儀器若干套.(1)共能做個(gè)A部件，個(gè)B部件；(均用含x的式子表示)(2)求x的值；(3)用6m3鋼材能配成這種儀器套(直接寫(xiě)出結(jié)果).23.(10分)已知關(guān)于x的方程eq\f(x＋1,2)＝3x－2與eq\f(x－m,2)＝x＋eq\f(m,3)的解互為倒數(shù)，求m的值.24.(10分)某商場(chǎng)投入13800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示：類別成本價(jià)/(元/箱)銷售價(jià)/(元/箱)甲2436乙3348(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？(2)全部售完500箱礦泉水，該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)多少元？25.(10分)【定義】若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b的解滿足x＝b＋a，則稱該方程為“友好方程”，如：方程2x＝－4的解為x＝－2，而－2＝－4＋2，則方程2x＝－4為“友好方程”.【運(yùn)用】(1)①－2x＝eq\f(4,3)；②eq\f(1,2)x＝－1兩個(gè)方程中為“友好方程”的是________(選填序號(hào))；(2)若關(guān)于x的一元一次方程3x＝b是“友好方程”，求b的值.26.(10分)為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買隊(duì)服超過(guò)80套，則購(gòu)買足球打八折.(1)求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少；(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和a個(gè)足球(a>10)，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花的費(fèi)用；(3)假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算？人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五章學(xué)情評(píng)估測(cè)試卷·教師版時(shí)間：120分鐘滿分：120分班級(jí)：________姓名：________分?jǐn)?shù)：________一、單項(xiàng)選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1.下列各式中是方程的是（C）A.3x＋2yB.t2－t>1C.y＝－2D.－x－2≠eq\f(1,x)2.下列等式變形中正確的是（D）A.若a＝b，則a＋m＝b－mB.若a2＝5a，則a＝5C.若a＝b，則eq\f(a,n2)＝eq\f(b,n2)D.若eq\f(a,m)＝eq\f(b,m)，則a＝b3.下列方程中，解為x＝－2的方程是（B）A.x－2＝0B.2＋3x＝－4C.3x－1＝2D.4－2x＝34.解方程－2(2x＋1)＝x，以下去括號(hào)正確的是（D）A.－4x＋1＝－xB.－4x＋2＝－xC.－4x－1＝xD.－4x－2＝x5.方程5x－2x＝6的解是（A）A.x＝2B.x＝eq\f(2,3)C.x＝eq\f(5,3)D.x＝16.eq\f(m,3)＋1與eq\f(2m－7,3)互為相反數(shù)，則m的值為（D）A.10B.－10C.－eq\f(4,3)D.eq\f(4,3)7.三個(gè)數(shù)的比是5∶12∶13，這三個(gè)數(shù)的和為180，則最大數(shù)比最小數(shù)大（A）A.48B.42C.36D.308.定義“*”運(yùn)算為“a*b＝ab＋2a”，若(3*x)＋(x*3)＝22，則x的值為（D）A.1B.－1C.－2D.29.若關(guān)于x的一元一次方程eq\f(2x－k,3)－eq\f(x－3k,2)＝1的解是x＝－1，則k的值是（B）A.eq\f(2,7)B.1C.－eq\f(13,11)D.010.A，B兩地相距540km，一列慢車從A地出發(fā)，每小時(shí)行駛60km，一列快車從B地出發(fā)，每小時(shí)行駛90km，快車提前20min出發(fā)，兩車相向而行，則慢車行駛多少小時(shí)后，兩車相遇？設(shè)慢車行駛xh后，兩車相遇，根據(jù)題意，列方程為（D）A.60(x＋20)＋90x＝540B.60x＋90(x＋20)＝540C.60eq(x＋\f(20,60))＋90x＝540D.60x＋90eq(x＋\f(20,60))＝54011.甲、乙兩個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行對(duì)抗賽，規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，共賽10場(chǎng)，甲隊(duì)保持不敗，得22分，則甲隊(duì)勝（B）A.5場(chǎng)B.6場(chǎng)C.7場(chǎng)D.8場(chǎng)12.某同學(xué)在解方程5x－3＝■x＋1時(shí)，把■處的數(shù)字看錯(cuò)了，解得x＝－eq\f(4,3)，則該同學(xué)把■看成了（D）A.3B.－eq\f(128,9)C.－8D.8二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分)13.若eq\f(3,7)m＝eq\f(1,7)，則m＝eq\f(1,3)，變形的依據(jù)是等式的性質(zhì)2.14.請(qǐng)寫(xiě)一個(gè)一元一次方程，使它的解為x＝－2：x＋2＝0(答案不唯一).15.關(guān)于x的方程－eq\f(1,3)x－5＝4的解為x＝－27.16.已知y1＝x＋3，y2＝2－x，當(dāng)x＝2時(shí)，y1比y2大5.17.王經(jīng)理出差帶回某特產(chǎn)若干袋，并分給朋友們品嘗.如果每人分5袋，還余3袋；如果每人分6袋，還差3袋，則王經(jīng)理帶回特產(chǎn)33袋.18.有一系列方程，第1個(gè)方程是x＋eq\f(x,2)＝3，解得x＝2；第2個(gè)方程是eq\f(x,2)＋eq\f(x,3)＝5，解得x＝6；第3個(gè)方程是eq\f(x,3)＋eq\f(x,4)＝7，解為x＝12；…，根據(jù)規(guī)律，第10個(gè)方程是eq\f(x,10)＋eq\f(x,11)＝21，解為x＝110.三、解答題(本大題共8小題，共72分)19.(6分)解下列方程：(1)－2x－eq\f(3,2)＝x＋eq\f(1,3)；解：移項(xiàng)，得－2x－x＝eq\f(1,3)＋eq\f(3,2)，合并同類項(xiàng)，得－3x＝eq\f(11,6)，系數(shù)化為1，得x＝－eq\f(11,18).(2)y－eq\f(y－1,2)＝eq\f(3－y＋2,5).解：去分母，得10y－5(y－1)＝2(3－y＋2)，去括號(hào)，得10y－5y＋5＝6－2y＋4，移項(xiàng)，得10y－5y＋2y＝6＋4－5，合并同類項(xiàng)，得7y＝5，系數(shù)化為1，得y＝eq\f(5,7).20.(6分)列等式表示：(1)x的三分之一與y的差等于6；(2)比a的3倍大5的數(shù)等于a的4倍；(3)x的4倍與3的差比x的2倍多5.解：(1)eq\f(1,3)x－y＝6.(2)3a＋5＝4a.(3)4x－3＝2x＋5.21.(10分)已知關(guān)于x的一元一次方程eq\f(x,3)＋m＝eq\f(mx－3,6).(1)當(dāng)m＝－1時(shí)，求方程的解；(2)當(dāng)m為何值時(shí)，方程的解為x＝21.解：(1)當(dāng)m＝－1時(shí)，原方程變?yōu)閑q\f(x,3)－1＝eq\f(－x－3,6)，2x－6＝－x－3，3x＝3，解得x＝1.(2)將x＝21代入方程，得eq\f(21,3)＋m＝eq\f(21m－3,6)，化簡(jiǎn)，得7＋m＝eq\f(7m－1,2)，14＋2m＝7m－1，解得m＝3.22.(10分)一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成.用1m3鋼材可做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件.現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，設(shè)用xm3鋼材做A部件，剩余鋼材做B部件恰好配成這種儀器若干套.(1)共能做40x個(gè)A部件，240(6－x)個(gè)B部件；(均用含x的式子表示)(2)求x的值；(3)用6m3鋼材能配成這種儀器160套(直接寫(xiě)出結(jié)果).解：(2)根據(jù)題意得3×40x＝240(6－x)，解得x＝4.23.(10分)已知關(guān)于x的方程eq\f(x＋1,2)＝3x－2與eq\f(x－m,2)＝x＋eq\f(m,3)的解互為倒數(shù)，求m的值.解：解方程eq\f(x＋1,2)＝3x－2，得x＝1.解方程eq\f(x－m,2)＝x＋eq\f(m,3)，得x＝－eq\f(5m,3).因?yàn)殛P(guān)于x的方程eq\f(x＋1,2)＝3x－2與eq\f(x－m,2)＝x＋eq\f(m,3)的解互為倒數(shù)，所以－eq\f(5m,3)×1＝1，解得m＝－eq\f(3,5).24.(10分)某商場(chǎng)投入13800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示：類別成本價(jià)/(元/箱)銷售價(jià)/(元/箱)甲2436乙3348(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？(2)全部售完500箱礦泉水，該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)多少元？解：(1)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水x箱，則購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水(500－x)箱，由題意得24x＋33(500－x)＝13800，解得x＝300，所以500－x＝200.答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水300箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水200箱.(2)300×(36－24)＋200×(48－33)＝3600＋3000＝6600(元).答：該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)6600元.25.(10分)【定義】若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b的解滿足x＝b＋a，則稱該方程為“友好方程”，如：方程2x＝－4的解為x＝－2，而－2＝－4＋2，則方程2x＝－4為“友好方程”.【運(yùn)用】(1)①－2x＝eq\f(4,3)；②eq\f(1,2)x＝－1兩個(gè)方程中為“友好方程”的是________(選填序號(hào))；(2)若關(guān)于x的一元一次方程3x＝b是“友好方程”，求b的值.解：(1)①－2x＝eq\f(4,3)，解得x＝－eq\f(2,3).而－eq\f(2,3)＝－2＋eq\f(4,3)，所以①是“友好方程”；②eq\f(1,2)x＝－1，解得x＝－2，而－2≠－1＋eq\f(1,2)，所以②不是“友好方程”.故答案是①.(2)方程