圖形的平移（練習(xí)）（解析版）

第七章平面圖形的認識（二）7.3圖形的平移一．單選題1．在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是①在蕩秋千的小朋友；②水平傳送帶上的物體③宇宙中行星的運動④打氣筒打氣時，活塞的運動．A．①② B．③④ C．②③ D．②④【詳解】解：①在蕩秋千的小朋友是旋轉(zhuǎn)運動，不是平移；②水平傳送帶上的物體是平移；③宇宙中行星的運動不是平移；④打氣筒打氣時，活塞的運動是平移．故本題選：．2．下列圖形中，把平移后，能得到的是A． B．C． D．【詳解】解：由圖可知，只有選項平移后，能得到．故本題選：．3．如圖，在中，，，，把沿的方向平移到的位置，若，則下列結(jié)論中錯誤的是A． B． C． D．【詳解】解：，，，沿的方向平移到的位置，，，所以正確；，，，所以錯誤；正確；錯誤．故本題選：．4．如圖，把邊長為2的正方形的局部進行圖①圖④的變換，拼成圖⑤，則圖⑤的面積是A．18 B．16 C．12 D．8【詳解】解：一個正方形面積為4，而把一個正方形從①④變換，面積并沒有改變，所以圖⑤由4個圖④構(gòu)成，故圖⑤面積為．故本題選：．5．學(xué)校一長方形草地中需修建一條等寬的小路，為了達到“曲徑通幽”的效果，下列四種設(shè)計方案，其中有一個方案修建小路后剩余草坪面積與其它三個方案不等，它是A． B． C． D．【詳解】解：、、三種方案剩余草坪面積都是：（長方形的長小路的寬）長方形的寬，而方案的小路的模塊比其他三種方案多1個以小路的寬度為邊長的正方形的面積，故本題選：．6．如圖，將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線平移后組成一個首尾相接的三角形，至少需要移動A．8格 B．9格 C．11格 D．12格【詳解】解：如圖，將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線平移后組成一個首尾相接的三角形，至少需要移動格．故本題選：．二．填空題7．如圖，若將線段平移至，則的值為．【詳解】解：點向下平移2個單位，得到點，點向左平移1個單位，得到點，線段向下平移2個單位，向左平移1個單位得到線段，，，，，．故本題答案為：．8．如圖，將沿方向平移得到△，若的周長為，則四邊形的周長為．【詳解】解：的周長為，，由平移的性質(zhì)可知：，，四邊形的周長，故本題答案為：18．9．如圖，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，判斷第一個圖形的周長與第二個圖形的周長的關(guān)系：．（填“等于”或“大于”或“小于”或“無法判斷”．【詳解】解：如圖，設(shè)凹槽的深度為，則第一個圖形的周長為：，第二個圖形的周長為，因此大于．故本題答案為：大于．10．如圖，將長為，寬為的長方形先向右平移，再向下平移，得到長方形，則陰影部分的面積為．【詳解】解：由題意，空白部分是矩形，長為，寬為，陰影部分的面積．故本題答案為：18．11．如圖，在中，，，，將平移至的位置，若，，則陰影部分面積為．【詳解】解：連接，沿方向平移得到，，，，，，，故本題答案為：．12．如圖所示，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地塊，長為，寬為．想在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條”之”字路，余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為．【詳解】解：由題意得：（平方米），綠化的面積為160平方米．故本題答案為：160．13．某賓館在重新裝修后，準備在大廳主樓梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米的售價為50元，主樓梯寬，其側(cè)面如圖所示，則購買地毯至少需要元．【詳解】解：由題意得：（平方米），（元，購買地毯至少需要840元．故本題答案為：840．14．邊長為2的等邊與等邊互相重合，將沿直線向左平移個單位長度，將向右也平移個單位長度，如圖，當(dāng)、是線段的三等分點時，的值為．【詳解】解：①如圖1，點在上時，沿直線向左平移個單位長度，將向右也平移個單位長度，點、之間的距離等于，、是線段的三等分點，，解得：；②如圖2，點在外時，沿直線向左平移個單位長度，將向右也平移個單位長度，點、之間的距離等于，、是線段的三等分點，，解得：；綜上，的值為或2，故本題答案為：或2．15．如圖，將一個正方形，第1次向右平移一下，平移的距離等于對角線長的一半，即其中一個正方形的頂點與另一個正方形的中心重合，并把重疊部分涂上顏色；第2次向右平移連續(xù)平移兩次，每次平移的距離與第一次平移的距離相同，并且每平移一次把重疊部分涂上顏色，，則第2022次平移后所得到的圖案中所有正方形的個數(shù)是．【詳解】解：第一次平移形成三個正方形，第二次平移形成七個正方形，第三次平移形成11個正方形，則分析這幾次平移，得出規(guī)律，第次平移后所得到的圖案中正方形的個數(shù)是．當(dāng)時，．故本題答案為：8087．三．解答題16．如圖，在網(wǎng)格內(nèi)有一三角形，請把三角形先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到．（1）請畫出平移后的．（2）在（1）中，若內(nèi)有一點，則其在中對應(yīng)點的坐標為．（3）請指出這一平移的平移方向和平移距離．【詳解】解：（1）如圖，即為所求；（2）點，點的坐標為，故本題答案為：；（3），如果將看成是由經(jīng)過一次平移得到的，那么這一平移的平移方向是由到的方向，平移距離是個單位長度．17．如圖，的頂點都在方格紙的格點上．（1）在中畫出邊上的中線，邊上的高；（2）平移，使點移動到點的位置，①畫出平移后的△；②若連接、，則這兩條線段之間的關(guān)系是；③平移過程中，邊掃過的面積是．【詳解】解：（1）如圖，，即為所求；（2）①如圖，△即為所求；②由平移的性質(zhì)可知，且，故本題答案為：且；③連接，平移過程中，邊掃過的面積即為四邊形的面積，四邊形的面積．故本題答案為：32．18．某公園準備修建一塊長方形草坪，長為25米，寬為20米．并在草坪上修建如圖所示的十字路，已知十字路寬米，回答下列問題：（1）修建的十字路面積是多少平方米？（2）如果十字路寬3米，那么草坪（陰影部分）的面積是多少？【詳解】解：（1）（平方米），答：修建的十字路面積是平方米；（2）草坪（陰影部分）的面積（平方米），答：草坪（陰影部分）的面積是374平方米．19．（1）圖①是將線段向右平移1個單位長度，圖②是將線段折一下再向右平移1個單位長度，請在圖③中畫出一條有兩個折點的折線向右平移1個單位長度的圖形．（2）若長方形的長為，寬為，請分別寫出三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積．（3）如圖④，在寬為，長為的長方形菜地上有一條彎曲的小路，小路寬為，求這塊菜地的面積．【詳解】解：（1）如圖，；（2）三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：①；②；③；（3）．答：這塊菜地的面積是．20．如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個，按要求進行作圖（只用直尺）（1）畫出將向右平移6格，再向上平移3格后的；（2）畫出中邊上的高；（3）直接寫出使的面積等于3的格點（異于點有個．【詳解】解：（1）如圖，即為所求；（2）如圖，線段即為所求，（3）如圖，格點（異于點有14個,故本題答案為：14．21．如圖，在邊長為1個單位的正方形網(wǎng)格中，經(jīng)過平移后得到△，圖中標出了點的對應(yīng)點．根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和無刻度的直尺畫圖并解答相關(guān)的問題（保留畫圖痕跡）（1）畫出△；（2）畫出的高；（3）若連接、，那么與的關(guān)系是，的面積為；（4）在的右側(cè)確定格點，使的面積和的面積相等，這樣的點有個．【詳解】解：（1）如圖，△即為所求作；（2）如圖，即為所求作；（3）經(jīng)過平移后得到△，，，的面積，故本題答案為：平行且相等，7.5；（4）如圖，滿足條件的點有8個，故本題答案為：8．提升篇提升篇22．知識介紹蘇科版數(shù)學(xué)七年級下：平移的意義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做圖形的平移，平移不改變圖形的形狀和大?。鐖D，直線上有兩條可以左右移動的線段和，線段在線段的左邊，，，運動過程中，點、始終分別是線段、的中點．（1）線段與同時以每秒1個單位長度的速度也向右運動，的長度將（變大、不變、變?。?）若線段以每秒4個單位長度的速度向右運動，同時，線段以每秒1個單位長度的速度也向右運動，且線段運動6秒時，，求運動前點、之間的距離；（3）設(shè)，且線段不動，將線段以每秒4個單位長度的速度向右運動．在向右運動的某一個時間段內(nèi)，是否存在的值為定值？若存在，請直接寫出這個定值，并直接寫出這個時間段；若不存在，請說明理由．【詳解】解：（1）線段與同時以每秒1個單位長度的速度也向右運動，的長度將不變，故本題答案為：不變；（2）設(shè)運動前點、之間的距離為，點、始終分別是線段、的中點，，，由題意得：線段、同時向右運動6秒，，①當(dāng)運動6秒時，若點在點的