高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型與戰(zhàn)法精準訓(xùn)練(新高考專用)1.3.2不等式的性質(zhì)與解法(針對練習(xí))(原卷版+解析)

第一章集合與常用邏輯用語、不等式1.3.2不等式的性質(zhì)與解法（針對練習(xí)）針對練習(xí)針對練習(xí)一不等式的性質(zhì)1．已知為非零實數(shù)，且，則下列命題成立的是（

）A． B． C． D．2．若a，b，c為實數(shù)，且，則下列不等關(guān)系一定成立的是（

）A． B． C． D．3．如果，則下列不等式中正確的是（

）A． B． C． D．4．設(shè)，，，則P、Q的大小為（

）A． B． C． D．5．若，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．a(chǎn)，b大小不確定針對練習(xí)二解一元二次不等式6．已知，，則（

）A． B． C． D．7．不等式的解集為（

）A． B．或C． D．或8．若則不等式的解是（

）A． B． C．或 D．或9．若，則不等式的解集是（

）A． B．C．或 D．或10．已知，關(guān)于的一元二次不等式的解集為（

）A．，或 B．C．，或 D．針對練習(xí)三由一元二次不等式的解確定參數(shù)11．若關(guān)于的不等式的解集為，則（

）A． B． C． D．或12．已知關(guān)于的不等式的解集是，則的值是（

）A． B．2 C．22 D．13．已知不等式的解集為，則a，b的值是（

）A．， B．， C．6，3 D．3，614．已知不等式的解集是，則實數(shù)a等于（

）A． B． C．5 D．1015．不等式的解集是或，則的值是（

）A．14 B．0 C． D．針對練習(xí)四一元二次方程根的分布問題16．關(guān)于的方程有兩個正的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（

）.A． B．C． D．17．一元二次方程的兩根均大于2，則實數(shù)m的取值范圍是（

）A． B． C． D．18．要使關(guān)于的方程的一根比1大且另一根比1小，則的取值范圍是A． B．或 C．或 D．19．已知一元二次方程的兩個根一個大于另一個小于，則實數(shù)的取值范圍為A． B． C． D．20．一元二次方程有兩個負根，則實數(shù)的范圍為A． B． C． D．針對練習(xí)五一元二次不等式恒成立問題21．關(guān)于的不等式對一切實數(shù)都成立，則的取值范圍是A． B． C． D．22．若不等式對任意實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．23．已知關(guān)于的不等式對任意實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．24．若不等式，對恒成立,則實數(shù)取值范圍為A． B．C． D．25．已知關(guān)于的不等式對任意實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．針對練習(xí)六其他不等式26．（分式不等式）不等式的解集為（

）A． B．C． D．27．（絕對值不等式）記集合，，則等于（

）A． B．或 C． D．28．（根式不等式）不等式的解集是（

）A． B． C． D．29．（指數(shù)不等式）設(shè)集合，．則（

）A． B． C． D．30．（對數(shù)不等式）已知全集集合，則（）A． B． C． D．第一章集合與常用邏輯用語、不等式1.3.2不等式的性質(zhì)與解法（針對練習(xí)）針對練習(xí)針對練習(xí)一不等式的性質(zhì)1．已知為非零實數(shù)，且，則下列命題成立的是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】對于ABC，舉例判斷即可，對于D，利用不等式的性質(zhì)判斷【詳解】對于A，若，則，所以A錯誤，對于B，若，則，所以B錯誤，對于C，若，則，所以C錯誤，對于D，因為為非零實數(shù)，所以，因為，所以，即，所以D正確，故選：D2．若a，b，c為實數(shù)，且，則下列不等關(guān)系一定成立的是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，結(jié)合特例法逐一判斷即可.【詳解】A：當(dāng)時，顯然不成立；B：當(dāng)時，顯然沒有意義；C：當(dāng)時，顯然不成立；D：根據(jù)不等式的性質(zhì)，由能推出，故選：D3．如果，則下列不等式中正確的是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)，可判斷，判斷A；舉特例可說明B,C,D的正誤.【詳解】對于A,,故，正確；對于B，取，則，錯誤；對于C，取，則，錯誤；對于D,取，則,D錯誤，故選:A4．設(shè)，，，則P、Q的大小為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】利用作差法計算可得；【詳解】解：因為，，所以，所以；故選：A5．若，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．a(chǎn)，b大小不確定【答案】B【解析】【分析】根據(jù)作差比較法可得解.【詳解】解：因為，所以．故選：B.針對練習(xí)二解一元二次不等式6．已知，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】先解出不等式，即可根據(jù)并集定義求出.【詳解】由，得，所以.故選：C.7．不等式的解集為（

）A． B．或C． D．或【答案】B【解析】【分析】將式子變形再因式分解，即可求出不等式的解集；【詳解】解：依題意可得，故，解得或，所以不等式的解集為或故選：B．8．若則不等式的解是（

）A． B． C．或 D．或【答案】A【解析】【分析】轉(zhuǎn)化原不等式可得，結(jié)合及一元二次不等式的解法求解即可.【詳解】由可得，，，，故選：．9．若，則不等式的解集是（

）A． B．C．或 D．或【答案】D【解析】【分析】根據(jù)，化原不等式為，由一元二次不等式的解法，即可得出結(jié)果.【詳解】因為，所以原不等式可化為，又方程的兩根偉或，，所以解不等式可得或.故選：D.【點睛】本題主要考查一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題型.10．已知，關(guān)于的一元二次不等式的解集為（

）A．，或 B．C．，或 D．【答案】B【解析】【分析】由于，可將不等式轉(zhuǎn)化為，即可求得不等式的解集.【詳解】由于，依題意可化為，故不等式的解集為.故選：B【點睛】本題考查含參數(shù)二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題.針對練習(xí)三由一元二次不等式的解確定參數(shù)11．若關(guān)于的不等式的解集為，則（

）A． B． C． D．或【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一元二次不等式的解集求得.【詳解】由于不等式的解集為，所以，且.故選：C12．已知關(guān)于的不等式的解集是，則的值是（

）A． B．2 C．22 D．【答案】C【解析】【分析】轉(zhuǎn)化為一元二次方程的兩根問題，用韋達定理求出，進而求出答案.【詳解】由題意得：2與3是方程的兩個根，故，，所以.故選：C13．已知不等式的解集為，則a，b的值是（

）A．， B．， C．6，3 D．3，6【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一元二次不等式的解集特點，再結(jié)合韋達定理建立關(guān)于的方程，解出方程即可【詳解】由題意知得：和是方程的兩個根可得：，，即，解得：，故選：B14．已知不等式的解集是，則實數(shù)a等于（

）A． B． C．5 D．10【答案】A【解析】【分析】由一元二次不等式的解集可得，即可求實數(shù)a.【詳解】由題設(shè)，有，可得.故選：A.15．不等式的解集是或，則的值是（

）A．14 B．0 C． D．【答案】D【解析】【分析】由一元二次不等式的解集得到其對應(yīng)方程的兩個根，然后利用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系列式求解．【詳解】解：∵不等式2x2+mx+n＞0的解集是{x|x＞3或x＜﹣2}，∴一元二次方程2x2+mx+n＝0的兩個根為3，﹣2．由根與系數(shù)關(guān)系得，解得：m＝﹣2，n＝﹣12．所以.故選：D．針對練習(xí)四一元二次方程根的分布問題16．關(guān)于的方程有兩個正的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（

）.A． B．C． D．【答案】D【解析】由已知可得判別式△、對應(yīng)的二次函數(shù)滿足，即可求出的范圍．【詳解】解：方程有兩個實數(shù)根，△，，的方程有兩個正的實數(shù)根，對應(yīng)的二次函數(shù)的開口向上，對稱軸所以，可得，或，，故選：．【點睛】本題考查一元二次方程的根；熟練掌握一元二次方程中判別式確定根的存在，再由兩根都是正數(shù)，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系求解是解題的關(guān)鍵．17．一元二次方程的兩根均大于2，則實數(shù)m的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】根據(jù)條件需滿足，，對稱軸即可求出m的取值范圍.【詳解】關(guān)于x的一元二次方程的兩根均大于2，則,解得.故選：C.【點睛】本題考查一元二次方程的根的分布，屬于基礎(chǔ)題.18．要使關(guān)于的方程的一根比1大且另一根比1小，則的取值范圍是A． B．或 C．或 D．【答案】D【解析】【分析】由題意可得，二次函數(shù)的圖象與軸的兩個交點在的兩邊，則，由此求解關(guān)于的不等式得答案．【詳解】解：方程對應(yīng)的二次函數(shù)為，其圖象是開口向上的拋物線，要使方程的一根比1大且另一根比1小，則拋物線與軸的兩個交點在的兩邊，，即，解得．故選：．【點睛】本題考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，靈活運用“三個二次”的結(jié)合是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．19．已知一元二次方程的兩個根一個大于另一個小于，則實數(shù)的取值范圍為A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】由題意利用一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系列出不等式，即可求得實數(shù)的取值范圍．【詳解】令，則由題意可得，即，解得，故實數(shù)的取值范圍為，故選A.【點睛】本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．20．一元二次方程有兩個負根，則實數(shù)的范圍為A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】兩個負根可相等或不相等，可得；利用兩根之和小于零，兩根之積大于零，可構(gòu)造不等式組，解不等式組求得結(jié)果.【詳解】設(shè)的兩個負根為則，解得：本題正確選項：【點睛】本題考查根據(jù)一元二次方程根的分布求解參數(shù)范圍問題，關(guān)鍵是能夠根據(jù)根的分布得到判別式、兩根之和與兩根之積的不等式，屬于?？碱}型.針對練習(xí)五一元二次不等式恒成立問題21．關(guān)于的不等式對一切實數(shù)都成立，則的取值范圍是A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】特值,利用排除法求解即可.【詳解】因為當(dāng)時，滿足題意，所以可排除選項B、C、A，故選D【點睛】不等式恒成立問題有兩個思路：求最值，說明恒成立參變分離，再求最值．22．若不等式對任意實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．【答案】D【解析】【詳解】【分析】將不等式整理得對任意實數(shù)都成立，所以，解得故選D.23．已知關(guān)于的不等式對任意實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．【答案】D【解析】【詳解】關(guān)于的不等式對任意實數(shù)都成立，則，解得，故選D.24．若不等式，對恒成立,則實數(shù)取值范圍為A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】利用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)分析得，解不等式即得解.【詳解】由與不等式對應(yīng)的二次函數(shù)圖像可知需滿足故答案為D【點睛】本題主要考查不等式的恒成立問題，考查二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和數(shù)形結(jié)合分析推理能力.25．已知關(guān)于的不等式對任意實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．【答案】D【解析】【詳解】當(dāng)時，原式成立；當(dāng)時，，解得綜上所述，故選針對練習(xí)六其他不等式26．（分式不等式）不等式的解集為（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)分式不等式表示的意義即可求解.【詳解】.故選：B.27．（絕對值不等式）記集合，，則等于（

）A． B．或 C． D．【答案】A【解析】【分析】解不等式求得集合，由此求得.【詳解】或，所以或.，解得，所以.所以.故選：A28．（根式不等式）不等式的解集是（

）A． B． C． D．【答