山西省大同四中聯(lián)盟學(xué)校2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷掃描版含答案

大同四中聯(lián)盟學(xué)校2020—2021學(xué)年第一學(xué)期期中考試高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1.答案：C解析：,又中的元素屬于不屬于,.故選C.2.答案：B解析：命題“”的否定為“”。3.答案：D解析：當(dāng)時(shí)，，故A錯(cuò)；當(dāng)時(shí)，B錯(cuò)；當(dāng)時(shí)，C錯(cuò)．故選D.事實(shí)上，，又，4.答案：B解析：∵函數(shù)的定義域?yàn)?∴,解得.∴函數(shù)的定義域?yàn)?故選B.5.答案：A解析：∵,∴,∴.故選A.6.答案：A解析：是方程的兩根，，即；當(dāng)時(shí)，,但不是方程的根，即，故選A.7.答案：D解析：∵實(shí)數(shù)，，則，,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。故選：D.8.答案：D解析：由題意,得原不等式可轉(zhuǎn)化為.當(dāng)時(shí),解得,此時(shí)解集中的整數(shù)為2,3,則;當(dāng)時(shí),解得,此時(shí)解集中的整數(shù)為0,1,則.當(dāng)時(shí),不符合題意.故實(shí)數(shù)的取值范圍是,故選D.9.答案：B解析：由于定義域?yàn)镽的偶函數(shù)在上是減函數(shù),所以.又,可得.故選B.10.答案：B解析：因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的減函數(shù)且滿足,所以,解得.11.答案：AD解析：由題圖可得在上遞減,在上遞增,在上遞減,可得的單調(diào)遞減區(qū)間為.故選AD.12.答案：CD解析：命題“”為真命題,可化為,恒成立,即“”為真命題的充要條件為,故其充分不必要條件即為集合的真子集,由選擇項(xiàng)可知CD符合題意.故選CD.13.答案：且解析：由且,即函數(shù)的定義域是且14.答案：對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有解析：存在性命題的否定為全稱量詞命題.所以命題的否定是:對(duì)任意實(shí)數(shù),都有15.答案：9解析：16.答案：1解析：由為奇函數(shù)，故只能取，又在上遞減，所以17..答案：(1)若“”是“”的必要條件,則,,①當(dāng)時(shí),,此時(shí)；②當(dāng)時(shí),,有成立；③當(dāng)時(shí),有成立；綜上所述,所求的取值范圍是.18.答案：(1)因?yàn)椋裕?(2)，是定值.19.答案：(1).∵,∴,∴(2).∵,∴是方程的兩個(gè)根，∴由韋達(dá)定理得解得∴不等式即為：得解集為．20.答案：(1)根據(jù)題意,得函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),則,解得.又由,則有,解得.所以.(2)在區(qū)間上為增函數(shù).證明如下:設(shè),則,又由,得,所以,所以函數(shù)在上為增函數(shù).(3)根據(jù)題意.解得,所以不等式的解集為.解析：21.答案：1.①時(shí),,②

時(shí),即且,綜上的取值范圍為.,得,①時(shí),,②時(shí),由,解得或.由第一小題可知,當(dāng)時(shí),不成立,當(dāng)且時(shí),解得成立.綜上,的取值范圍為.22.答案：(1).

(2).每月生產(chǎn)臺(tái)儀器時(shí),月利潤(rùn)最大,最大月利潤(rùn)為元.解析：(1).由題意知,每月的總成本為元,從而

(2).當(dāng)時(shí),所以當(dāng)時(shí)有最大值;

當(dāng)時(shí)