江蘇省連云港市錦屏高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（原卷版）

數(shù)學(xué)試題部分（文字版）（本卷滿分150分共4頁考試時間120分鐘）一、單選題（本題共8小題每小題5分共40分）1.已知集合，，若，則實數(shù)a滿足（）A. B. C. D.2.設(shè)集合，則，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.3.對于集合，定義，，設(shè)，，則（）A. B.C D.4.命題“”為假命題的一個必要不充分條件是（）A. B.C. D.5.已知，若是真命題，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.6.已知，，則（）A. B. C. D.7.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部于年月日發(fā)布信息：全國按照主動預(yù)防、內(nèi)外結(jié)合、分類施策、有效處置的總體要求，全面排查蝗災(zāi)隱患．為了做好蝗蟲防控工作，完善應(yīng)急預(yù)案演練，專家假設(shè)蝗蟲的日增長率為，最初有只，則大約經(jīng)過（）天能達(dá)到最初的倍．（參考數(shù)據(jù)：，，，．）A. B. C. D.8.設(shè)為實數(shù)，，若不等式解集為，則的取值范圍是（）A B. C. D.二、多選題（本題共4小題每小題5分滿分20分）9.已知全集，集合，，則使成立的實數(shù)的取值范圍可以是（）A. B.C. D.10.群論是代數(shù)學(xué)分支學(xué)科，在抽象代數(shù)中具有重要地位，且群論的研究方法也對抽象代數(shù)的其他分支有重要影響，例如一元五次及以上的方程沒有根式解就可以用群論知識證明.群的概念則是群論中最基本的概念之一，其定義如下：設(shè)G是一個非空集合，“·”是G上的一個代數(shù)運算，即對所有的a、b∈G，有a·b∈G，如果G的運算還滿足：①a、b、c∈G，有（a·b）·c=a·（b·c）；②，使得，有，③，，使a·b=b·a=e，則稱G關(guān)于“·”構(gòu)成一個群.則下列說法正確的有（）A.關(guān)于數(shù)的乘法構(gòu)成群B.G={x|x=，k∈Z，k≠0}∪{x|x=m，m∈Z，m≠0}關(guān)于數(shù)的乘法構(gòu)成群C.實數(shù)集關(guān)于數(shù)的加法構(gòu)成群D.關(guān)于數(shù)的加法構(gòu)成群11.下列說法正確的是（）A.是的既不充分也不必要條件B.“”是“”的既不充分也不必要條件C.若a，，則“”是“a，b不全為0”的充要條件D.“”是“”的充要條件12.已知關(guān)于的不等式的解集為或，則下列說法正確的是（）A.B.不等式的解集是C.D.不等式的解集是或x>1三、填空題（本題共4小題每小題5分滿分20分）13.已知集合，，若，則的取值范圍______________14.設(shè)A，B是非空集合，定義．已知集合，，則AB＝________.15.已知集合，集合，且為假命題，則實數(shù)的取值范圍為__________.16.已知，且，則的最小值為_________________．四、解答題（本題共6小題第17題10分第18-22題12分滿分70分）17.已知集合，集合，集合.（1）求的子集的個數(shù)；（2）若命題“，都有”是真命題，求實數(shù)的取值范圍．18.已知集合，，．（1）若，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．19已知，.（1）若，求；（2）從①；②；③這三個條件中任選一個，補充在下面橫線上，并進(jìn)行解答.問題：若__________，求實數(shù)的所有取值構(gòu)成的集合.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.20.已知，.（1）若，求；（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍.21.求值：（1）；（2）．22.近日，隨著新冠肺炎疫情在多地零星散發(fā)，為最大程度減少人員流動，減少疫情發(fā)生的可能性，高郵政府積極制定政策，決定政企聯(lián)動，鼓勵企業(yè)在國慶期間留住員工在本市過節(jié)并加班追產(chǎn)，為此，高郵政府決定為波司登制衣有限公司在國慶期間加班追產(chǎn)提供（萬元）的專項補貼．波司登制衣有限公司在收到高郵政府（萬元）補貼后，產(chǎn)量將增加到（萬件）．同時波司登制衣有限公司生產(chǎn)（萬件）產(chǎn)品需要投入成本為（萬元），并以每件元的價格將其生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售出．注：收益=銷售金額政府專項補貼成本．（1）求