高中數(shù)學一輪復習課時作業(yè)梯級練六十四隨機抽樣課時作業(yè)理含解析新人教A版

一輪復習精品資料(高中)PAGE1-課時作業(yè)梯級練六十四隨機抽樣〖基礎(chǔ)落實練〗（30分鐘60分）一、選擇題(每小題5分，共25分)1．關(guān)于簡單隨機抽樣，下列說法中正確的是()①它要求被抽取樣本的總體的個數(shù)有限；②它是從總體中逐個地進行抽??；③它是一種不放回抽樣；④它是一種等可能抽樣．A．①②③④B．③④C．①②③ D．①③④〖解析〗選A.①簡單隨機抽樣中被抽取樣本的總體的個數(shù)有限，正確；②簡單隨機抽樣是從總體中逐個地進行抽取，正確；③簡單隨機抽樣是一種不放回抽樣，正確；④簡單隨機抽樣是一種等可能抽樣，即每個個體被抽取的可能性相等，正確．2.福利彩票“雙色球”中紅球的號碼可以從01,02,03,…,32,33這33個兩位號碼中選取,小明利用如圖所示的隨機數(shù)表選取紅色球的6個號碼,選取方法是從第1行第9列和第10列的數(shù)字開始從左到右依次選取兩個數(shù)字,則第四個被選中的紅色球號碼為 ()附:隨機數(shù)表中第1行和第2行各數(shù)如下:81472368639317901269868162935060913375856139850632359246225410027849821886704805468815192049A.12B.33C.06D.16〖解析〗選C.第1行第9列和第10列的數(shù)字為63,所以選擇的數(shù)為17,12,33,06,32,22,第四個號碼為06.3．某學校高一、高二、高三三個年級共有學生3500人，其中高三學生數(shù)是高一學生數(shù)的兩倍，高二學生數(shù)比高一學生數(shù)多300人，現(xiàn)在按eq\f(1,100)的抽樣比用分層抽樣的方法抽取樣本，則應抽取高一學生數(shù)為()A．8B．11C．16D．10〖解析〗選A.若設(shè)高三學生數(shù)為x，則高一學生數(shù)為eq\f(x,2)，高二學生數(shù)為eq\f(x,2)＋300，所以有x＋eq\f(x,2)＋eq\f(x,2)＋300＝3500，解得x＝1600，故高一學生數(shù)為800，因此應抽取高一學生數(shù)為eq\f(800,100)＝8.4.某次考試結(jié)束后,從考號為1—1000號的1000份試卷中,采用系統(tǒng)抽樣法抽取50份試卷進行試評,則在考號區(qū)間〖850,949〗之中被抽到的試卷份數(shù)為 ()A.一定是5份 B.可能是4份C.可能會有10份 D.不能具體確定〖解析〗選A.由于QUOTE=20,即每20份試卷中抽取一份,949-850+1=100,因此在考號區(qū)間〖850,949〗中抽取的試卷份數(shù)為QUOTE=5.5.某校三個年級共有24個班,學校為了了解同學們的心理狀況,將每個班編號,依次為1到24,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法,抽取4個班進行調(diào)查,若抽到編號之和為48,則抽到的最小編號為 ()A.2 B.3 C.4 D.5〖解析〗選B.系統(tǒng)抽樣的間隔為QUOTE=6,設(shè)抽到的最小編號為x,則x+(6+x)+(12+x)+(18+x)=48,解得x=3.〖加練備選·拔高〗從2020名學生中選取50名學生參加數(shù)學競賽,若采取下面的方法選取:先用簡單隨機抽樣從2020人中剔除20人,剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人,則在2020人中,每人入選的概率 ()A.不全相等B.均不相等C.都相等,且為QUOTED.都相等,且為QUOTE〖解析〗選D.系統(tǒng)抽樣從2020名學生中選取50名學生，先用簡單隨機抽樣從2020人中剔除20人，則2020名學生中每人都有相同概率被剔出，若抽取50人，則每人都有相同的概率eq\f(50,2020)＝eq\f(5,202)被選出，所以每人入選的概率相等，且為eq\f(5,202).二、填空題(每小題5分，共15分)6．(一題多解)某中學有高中生3500人，初中生1500人，為了解學生的學習情況，用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n＝________．〖解析〗方法一：由題意可得eq\f(70,n－70)＝eq\f(3500,1500)，解得n＝100.方法二：由題意，抽樣比為eq\f(70,3500)＝eq\f(1,50)，總體容量為3500＋1500＝5000，故n＝5000×eq\f(1,50)＝100.〖答案〗1007．某班有學生60人，現(xiàn)將所有學生按1，2，3，…，60隨機編號，若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，已知編號為4，a，28，b，52號學生在樣本中，則a＋b＝________．〖解析〗因為樣本容量為5，所以樣本間隔為60÷5＝12，因為編號為4，a，28，b，52號學生在樣本中，所以a＝4＋12＝16，b＝28＋12＝40，所以a＋b＝56.〖答案〗568．某校針對新冠肺炎疫情開展一次有關(guān)病毒的網(wǎng)絡(luò)科普講座．高三年級男生60人，女生40人參加．按分層抽樣的方法，在100名同學中選出5人，再從此5人中選出兩名同學作為聯(lián)絡(luò)人，則這兩名聯(lián)絡(luò)人中男女都有的概率是________．〖解析〗按分層抽樣法，在100名同學中選出5人，則男生中選出5×eq\f(60,100)＝3(人)，記為a，b，c；女生2人，記為D，E；從這5人中選出2人，所有基本事件為ab，ac，aD，aE，bc，bD，bE，cD，cE，DE共10種，則這2人中男女都有的事件為aD，aE，bD，bE，cD，cE共6種，所求的概率是P＝eq\f(6,10)＝eq\f(3,5).〖答案〗eq\f(3,5)三、解答題(每小題10分，共20分)9．(2021·閔行區(qū)模擬)某縣共有300個村，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，抽取15個村作為樣本，調(diào)查農(nóng)民的生活和生產(chǎn)狀況，將300個村編上1到300的號碼，在1到20中隨機抽取一個數(shù)，如果抽到的是7，求從41到60這20個數(shù)中應取的號碼數(shù)．〖解析〗根據(jù)題意，樣本間隔數(shù)k＝eq\f(300,15)＝20，即每20個村抽取一個村，在1到20中抽到的是7，則41到60為第3組，此時對應的數(shù)為7＋2×20＝47.10．(2020·天津模擬)2022年冬奧會將由北京和張家口聯(lián)合舉辦，其中冰壺比賽將在改造一新的水立方進行．女子冰壺比賽將由來自全球的十支最優(yōu)秀的隊伍參加，中國女子冰壺隊作為東道主，將對奧運冠軍發(fā)起沖擊．已知參賽球隊包括來自亞洲的中國隊、日本隊和韓國隊，來自美洲的加拿大隊和美國隊，以及來自歐洲的瑞士隊、英國隊、瑞典隊、丹麥隊和德國隊．每支球隊有四名參賽隊員．若賽前安排球員代表合影，需要以分層抽樣的方式從三個大洲的運動員中抽取10名運動員，則每個大洲各需要抽取多少運動員？〖解析〗利用分層抽樣法從亞洲運動員中抽取10×eq\f(3,10)＝3(人)，從美洲運動員中抽取10×eq\f(2,10)＝2(人)，從歐洲運動員中抽取10×eq\f(5,10)＝5(人).〖素養(yǎng)提升練〗（20分鐘35分）1．某社團有男生30名，女生20名，從中抽取一個容量為5的樣本，恰好抽到2名男生和3名女生，則下列說法正確的為()A．該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣B．該抽樣可能是隨機抽樣C．該抽樣可能是分層抽樣D．男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率〖解析〗選B.總體容量為50，樣本容量為5，第一步對50個個體隨機進行編號；第二步確定分段間隔k＝eq\f(50,5)＝10；第三步在第一段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號l(l≤10)；第四步將編號為l＋10k(0≤k≤4)依次抽取，即可獲得整個樣本．所抽取的樣本中可能有2名男生，3名女生，故該抽樣可以是系統(tǒng)抽樣．因此A不正確．因為總體個數(shù)不多，可以對每個個體進行編號，因此該抽樣可能是簡單的隨機抽樣，故B正確；當總體由差異明顯的幾部分組成時，經(jīng)常采用分層抽樣的方法進行抽樣，且分層抽樣的比例相同，現(xiàn)在某社團有男生30名，女生20名，抽取2男3女，抽的比例不同，故C不正確；該抽樣男生被抽到的概率＝eq\f(2,30)＝eq\f(1,15)；女生被抽到的概率＝eq\f(3,20)，故前者小于后者．因此D不正確．〖加練備選·拔高〗(2021·合肥模擬)為了了解公司800名員工對公司食堂組建的需求程度,將這些員工編號為1,2,3,…,800,對這些員工使用系統(tǒng)抽樣的方法等距抽取100人征求意見,有下述三個結(jié)論:(1)若25號員工被抽到,則105號員工也會被抽到;(2)若32號員工被抽到,則1到100號的員工中被抽取了10人;(3)若88號員工未被抽到,則10號員工一定未被抽到,其中正確的結(jié)論個數(shù)為 ()A.0B.1C.2D.3〖解析〗選C.由題知,抽樣間隔f=QUOTE=8,在(1)中,若25號員工被抽到,即第4組的第一名員工被抽到,則第14組的第一名員工即105號員工也會被抽到,故(1)正確;在(2)中,若32號員工被抽到,則1到100號的員工中被抽取了12人,故(2)錯誤;在(3)中,若88號員工未被抽到,則10號員工一定未被抽到,故(3)正確.2．某學校有2500名學生，其中高一600人，高二800人，高三1100人，為了了解學生的身體健康狀況，采用分層抽樣的方法，若從本校學生中抽取100人，從高一和高二抽取樣本本數(shù)分別為a，b，且直線ax＋by＋48＝0與以A(1，－1)為圓心的圓交于B，C兩點，且∠BAC＝120°，則圓C的方程為()A．(x－1)2＋(y＋1)2＝1B．(x－1)2＋(y＋1)2＝9C．(x－1)2＋(y＋1)2＝4D．(x－1)2＋(y＋1)2＝3〖解析〗選C.因為高一，高二，高三學生的人數(shù)比為6∶8∶11，所以a＝100×eq\f(600,600＋800＋1100)＝24，b＝100×eq\f(800,600＋800＋1100)＝32，該直線方程為24x＋32y＋48＝0，即3x＋4y＋6＝0，圓心(1，－1)到直線的距離d＝eq\f(|3－4＋6|,\r(32＋42))＝1，又∠BAC＝120°，故半徑r＝eq\f(d,cos60°)＝2，所以該圓的方程為(x－1)2＋(y＋1)2＝4.3．某單位200名職工年齡分布如圖所示，從中隨機抽取40名職工作樣本，采用系統(tǒng)抽樣方法，按1～200編號分為40組，分別為1～5，6～10，…，196～200，第5組抽取號碼為22，第10組抽取號碼為________．若采用分層抽樣，則40歲以下年齡段應抽取________人．〖解析〗由題意按照號碼大小排序，號碼22在第5組中排第二位，而第10組中排第二位的號碼為47.抽樣的比例為eq\f(40,200)＝eq\f(1,5)，40歲以下年齡段的職工人數(shù)為200×50%＝100，故40歲以下年齡段應抽取的人數(shù)為100×eq\f(1,5)＝20.〖答案〗47204．某公路設(shè)計院有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取n個人參加市里召開的科學技術(shù)大會．如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個體，如果參會人數(shù)減少1人，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中先剔除2個個體，求n.〖解析〗總體容量為6＋12＋18＝36.當樣本容量為n時，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為eq\f(36,n)，分層抽樣的比例是eq\f(n,36)，抽取的工程師人數(shù)為eq\f(n,36)×6＝eq\f(n,6)，技術(shù)員人數(shù)為eq\f(n,36)×12＝eq\f(n,3)，技工人數(shù)為eq\f(n,36)×18＝eq\f(n,2)，所以n應是6的倍數(shù)，36的約數(shù)，即n＝6，12，18.當樣本容量為(n－1)時，總體容量剔除以后是34人，系統(tǒng)抽樣的間隔為eq\f(34,n－1)，因為eq\f(34,n－1)必須是整數(shù)，所以n只能取18，即樣本容量n＝18.5．一家保險公司決定對推銷員實行目標管理，按以往月銷售額(單位：千元)把推銷員分為甲、乙、丙三個層次，各層次人數(shù)如下：甲乙丙月銷售額〖20，25〗〖15，20)〖10，15)人數(shù)12024090(1)為了了解推銷員對目標設(shè)定的意見，決定從甲、乙、丙三個層次中采取分層抽樣抽取30人進行座談，請計算甲、乙、丙三個層次各應抽取多少人？(2)確定銷售目標是否合適，直接影響到公司的經(jīng)濟效益，如果目標定得過高，多數(shù)推銷員完不成任務，會使推銷員失去信心；如果目標定得太低，將不利于挖掘推銷員的工作潛力．現(xiàn)已知按上面的方法抽取了部分推銷員的月銷售額(單位：千元)：14．215.817.719.222.418.216.421.815.624.623．219.812.813.516.311.513.614.915.716.217．017.217.818.018.419.520.522.124.024.8公司為了使70%的推銷員能夠完成銷售目標，根據(jù)這組樣本數(shù)據(jù)，應將銷售目標定為多少比較合理？〖解析〗(1)該公司員工總數(shù)為120＋240＋90＝450，故甲層應抽取的人數(shù)為30×eq\f(120,450)＝8，乙層應抽取的人數(shù)為30×eq\f(240,450)＝16，丙層應抽取的人數(shù)為30×eq\f(90,450)＝6.(2)30×eq\f(30,100)＝9，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，第9個為15.8，第10個為16.2，eq\f(15.8＋16.2,2)＝16，故將銷售目標定為16000元，可使70%的推銷員能夠完成銷售目標．〖加練備選·拔高〗某班有40名男生,20名女生,已知男女身高有明顯不同,現(xiàn)欲調(diào)查平均身高,準備抽取QUOTE,采用分層抽樣方法,抽取男生1名,女生1名,你認為這種做法是否妥當?如果讓你來調(diào)查,你準備怎樣做?〖解析〗這種做法不妥當.原因:取樣比例數(shù)QUOTE過小,很難準確反映總體情況,況且男、女身高差異較大,抽取人數(shù)相同,也不合理.考慮到本題的情況,可以采用分層抽樣,可抽取抽樣比為QUOTE.男生抽取40×QUOTE=8(名),女生抽取20×QUOTE=4(名),各自用抽簽法或隨機數(shù)法抽取組成樣本.課時作業(yè)梯級練六十四隨機抽樣〖基礎(chǔ)落實練〗（30分鐘60分）一、選擇題(每小題5分，共25分)1．關(guān)于簡單隨機抽樣，下列說法中正確的是()①它要求被抽取樣本的總體的個數(shù)有限；②它是從總體中逐個地進行抽取；③它是一種不放回抽樣；④它是一種等可能抽樣．A．①②③④B．③④C．①②③ D．①③④〖解析〗選A.①簡單隨機抽樣中被抽取樣本的總體的個數(shù)有限，正確；②簡單隨機抽樣是從總體中逐個地進行抽取，正確；③簡單隨機抽樣是一種不放回抽樣，正確；④簡單隨機抽樣是一種等可能抽樣，即每個個體被抽取的可能性相等，正確．2.福利彩票“雙色球”中紅球的號碼可以從01,02,03,…,32,33這33個兩位號碼中選取,小明利用如圖所示的隨機數(shù)表選取紅色球的6個號碼,選取方法是從第1行第9列和第10列的數(shù)字開始從左到右依次選取兩個數(shù)字,則第四個被選中的紅色球號碼為 ()附:隨機數(shù)表中第1行和第2行各數(shù)如下:81472368639317901269868162935060913375856139850632359246225410027849821886704805468815192049A.12B.33C.06D.16〖解析〗選C.第1行第9列和第10列的數(shù)字為63,所以選擇的數(shù)為17,12,33,06,32,22,第四個號碼為06.3．某學校高一、高二、高三三個年級共有學生3500人，其中高三學生數(shù)是高一學生數(shù)的兩倍，高二學生數(shù)比高一學生數(shù)多300人，現(xiàn)在按eq\f(1,100)的抽樣比用分層抽樣的方法抽取樣本，則應抽取高一學生數(shù)為()A．8B．11C．16D．10〖解析〗選A.若設(shè)高三學生數(shù)為x，則高一學生數(shù)為eq\f(x,2)，高二學生數(shù)為eq\f(x,2)＋300，所以有x＋eq\f(x,2)＋eq\f(x,2)＋300＝3500，解得x＝1600，故高一學生數(shù)為800，因此應抽取高一學生數(shù)為eq\f(800,100)＝8.4.某次考試結(jié)束后,從考號為1—1000號的1000份試卷中,采用系統(tǒng)抽樣法抽取50份試卷進行試評,則在考號區(qū)間〖850,949〗之中被抽到的試卷份數(shù)為 ()A.一定是5份 B.可能是4份C.可能會有10份 D.不能具體確定〖解析〗選A.由于QUOTE=20,即每20份試卷中抽取一份,949-850+1=100,因此在考號區(qū)間〖850,949〗中抽取的試卷份數(shù)為QUOTE=5.5.某校三個年級共有24個班,學校為了了解同學們的心理狀況,將每個班編號,依次為1到24,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法,抽取4個班進行調(diào)查,若抽到編號之和為48,則抽到的最小編號為 ()A.2 B.3 C.4 D.5〖解析〗選B.系統(tǒng)抽樣的間隔為QUOTE=6,設(shè)抽到的最小編號為x,則x+(6+x)+(12+x)+(18+x)=48,解得x=3.〖加練備選·拔高〗從2020名學生中選取50名學生參加數(shù)學競賽,若采取下面的方法選取:先用簡單隨機抽樣從2020人中剔除20人,剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人,則在2020人中,每人入選的概率 ()A.不全相等B.均不相等C.都相等,且為QUOTED.都相等,且為QUOTE〖解析〗選D.系統(tǒng)抽樣從2020名學生中選取50名學生，先用簡單隨機抽樣從2020人中剔除20人，則2020名學生中每人都有相同概率被剔出，若抽取50人，則每人都有相同的概率eq\f(50,2020)＝eq\f(5,202)被選出，所以每人入選的概率相等，且為eq\f(5,202).二、填空題(每小題5分，共15分)6．(一題多解)某中學有高中生3500人，初中生1500人，為了解學生的學習情況，用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n＝________．〖解析〗方法一：由題意可得eq\f(70,n－70)＝eq\f(3500,1500)，解得n＝100.方法二：由題意，抽樣比為eq\f(70,3500)＝eq\f(1,50)，總體容量為3500＋1500＝5000，故n＝5000×eq\f(1,50)＝100.〖答案〗1007．某班有學生60人，現(xiàn)將所有學生按1，2，3，…，60隨機編號，若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，已知編號為4，a，28，b，52號學生在樣本中，則a＋b＝________．〖解析〗因為樣本容量為5，所以樣本間隔為60÷5＝12，因為編號為4，a，28，b，52號學生在樣本中，所以a＝4＋12＝16，b＝28＋12＝40，所以a＋b＝56.〖答案〗568．某校針對新冠肺炎疫情開展一次有關(guān)病毒的網(wǎng)絡(luò)科普講座．高三年級男生60人，女生40人參加．按分層抽樣的方法，在100名同學中選出5人，再從此5人中選出兩名同學作為聯(lián)絡(luò)人，則這兩名聯(lián)絡(luò)人中男女都有的概率是________．〖解析〗按分層抽樣法，在100名同學中選出5人，則男生中選出5×eq\f(60,100)＝3(人)，記為a，b，c；女生2人，記為D，E；從這5人中選出2人，所有基本事件為ab，ac，aD，aE，bc，bD，bE，cD，cE，DE共10種，則這2人中男女都有的事件為aD，aE，bD，bE，cD，cE共6種，所求的概率是P＝eq\f(6,10)＝eq\f(3,5).〖答案〗eq\f(3,5)三、解答題(每小題10分，共20分)9．(2021·閔行區(qū)模擬)某縣共有300個村，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，抽取15個村作為樣本，調(diào)查農(nóng)民的生活和生產(chǎn)狀況，將300個村編上1到300的號碼，在1到20中隨機抽取一個數(shù)，如果抽到的是7，求從41到60這20個數(shù)中應取的號碼數(shù)．〖解析〗根據(jù)題意，樣本間隔數(shù)k＝eq\f(300,15)＝20，即每20個村抽取一個村，在1到20中抽到的是7，則41到60為第3組，此時對應的數(shù)為7＋2×20＝47.10．(2020·天津模擬)2022年冬奧會將由北京和張家口聯(lián)合舉辦，其中冰壺比賽將在改造一新的水立方進行．女子冰壺比賽將由來自全球的十支最優(yōu)秀的隊伍參加，中國女子冰壺隊作為東道主，將對奧運冠軍發(fā)起沖擊．已知參賽球隊包括來自亞洲的中國隊、日本隊和韓國隊，來自美洲的加拿大隊和美國隊，以及來自歐洲的瑞士隊、英國隊、瑞典隊、丹麥隊和德國隊．每支球隊有四名參賽隊員．若賽前安排球員代表合影，需要以分層抽樣的方式從三個大洲的運動員中抽取10名運動員，則每個大洲各需要抽取多少運動員？〖解析〗利用分層抽樣法從亞洲運動員中抽取10×eq\f(3,10)＝3(人)，從美洲運動員中抽取10×eq\f(2,10)＝2(人)，從歐洲運動員中抽取10×eq\f(5,10)＝5(人).〖素養(yǎng)提升練〗（20分鐘35分）1．某社團有男生30名，女生20名，從中抽取一個容量為5的樣本，恰好抽到2名男生和3名女生，則下列說法正確的為()A．該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣B．該抽樣可能是隨機抽樣C．該抽樣可能是分層抽樣D．男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率〖解析〗選B.總體容量為50，樣本容量為5，第一步對50個個體隨機進行編號；第二步確定分段間隔k＝eq\f(50,5)＝10；第三步在第一段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號l(l≤10)；第四步將編號為l＋10k(0≤k≤4)依次抽取，即可獲得整個樣本．所抽取的樣本中可能有2名男生，3名女生，故該抽樣可以是系統(tǒng)抽樣．因此A不正確．因為總體個數(shù)不多，可以對每個個體進行編號，因此該抽樣可能是簡單的隨機抽樣，故B正確；當總體由差異明顯的幾部分組成時，經(jīng)常采用分層抽樣的方法進行抽樣，且分層抽樣的比例相同，現(xiàn)在某社團有男生30名，女生20名，抽取2男3女，抽的比例不同，故C不正確；該抽樣男生被抽到的概率＝eq\f(2,30)＝eq\f(1,15)；女生被抽到的概率＝eq\f(3,20)，故前者小于后者．因此D不正確．〖加練備選·拔高〗(2021·合肥模擬)為了了解公司800名員工對公司食堂組建的需求程度,將這些員工編號為1,2,3,…,800,對這些員工使用系統(tǒng)抽樣的方法等距抽取100人征求意見,有下述三個結(jié)論:(1)若25號員工被抽到,則105號員工也會被抽到;(2)若32號員工被抽到,則1到100號的員工中被抽取了10人;(3)若88號員工未被抽到,則10號員工一定未被抽到,其中正確的結(jié)論個數(shù)為 ()A.0B.1C.2D.3〖解析〗選C.由題知,抽樣間隔f=QUOTE=8,在(1)中,若25號員工被抽到,即第4組的第一名員工被抽到,則第14組的第一名員工即105號員工也會被抽到,故(1)正確;在(2)中,若32號員工被抽到,則1到100號的員工中被抽取了12人,故(2)錯誤;在(3)中,若88號員工未被抽到,則10號員工一定未被抽到,故(3)正確.2．某學校有2500名學生，其中高一600人，高二800人，高三1100人，為了了解學生的身體健康狀況，采用分層抽樣的方法，若從本校學生中抽取100人，從高一和高二抽取樣本本數(shù)分別為a，b，且直線ax＋by＋48＝0與以A(1，－1)為圓心的圓交于B，C兩點，且∠BAC＝120°，則圓C的方程為()A．(x－1)2＋(y＋1)2＝1B．(x－1)2＋(y＋1)2＝9C．(x－1)2＋(y＋1)2＝4D．(x－1)2＋(y＋1)2＝3〖解析〗選C.因為高一，高二，高三學生的人數(shù)比為6∶8∶11，所以a＝100×eq\f(600,600＋800＋1100)＝24，b＝100×eq\f(800,600＋800＋1100)＝32，該直線方程為24x＋32y＋48＝0，即3x＋4y＋6＝0，圓心(1，－1)到直線的距離d＝eq\f(|3－4＋6|,\r(32＋42))＝1，又∠BAC＝120°，故半徑r＝eq\f(d,cos60°)＝2，所以該圓的方程為(x－1)2＋(y＋1)2＝4.3．某單位200名職工年齡分布如圖所示，從中隨機抽取40名職工作樣本，采用系統(tǒng)抽樣方法，按1～200編號分為40組，分別為1～5，6～10，…，196～200，第5組抽取號碼為22，第10組抽取號碼為________．若采用分層抽樣，則40歲以下年齡段應抽取________人．〖解析〗由題意按照號碼大小排序，號碼22在第5組中排第二位，而第10組中排第二位的號碼為47.抽樣的比例為eq\f(40,200)＝eq\f(1,5)，40歲以下年齡段的職工人數(shù)為200×50%＝100，故40歲以下年齡段應抽取的人數(shù)為100×eq\f(1,5)＝20.〖答案〗47204．某公路設(shè)計院有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取n個人參加市里召開的科學技術(shù)大會．如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個體，如果參會人數(shù)減少1人，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中先剔除2個個體，求n.〖解析〗總體容量為6＋12＋18＝36.當樣本容量為n時，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為eq\f(36,n)，分層抽樣的比例是eq\f(n,36)