甘肅省高臺(tái)縣城關(guān)初級(jí)中學(xué)2024年重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試卷含解析

甘肅省高臺(tái)縣城關(guān)初級(jí)中學(xué)2024年重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共10分）1．一個(gè)圓柱的底面直徑是3厘米，高是9.42厘米，它的側(cè)面沿高展開(kāi)后是（）A．長(zhǎng)方形B．正方形C．圓D．不能確定2．互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，它的公因數(shù)（）。A．只有1 B．沒(méi)有 C．有3．芳芳和媛媛各走一段路。芳芳走的路程比媛媛多，芳芳用的時(shí)間比媛媛多，芳芳和媛媛的速度比是()。A．5:8B．8:5C．27:20D．16:154．大圓的半徑與小圓的直徑相等，那么大小兩個(gè)圓的面積的比是（）。A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶15．一個(gè)商場(chǎng)要把今年上半年每個(gè)月的銷售總額情況制成統(tǒng)計(jì)圖，以了解各月銷售額的變化情況，應(yīng)該選用（）A．扇形統(tǒng)計(jì)圖 B．條形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖二、填空題。(每小題2分，共28分）6．下圖是木材加工廠的叔叔繪制的楊木和蘋(píng)果木的體積與質(zhì)量變化規(guī)律圖。（1）從圖中可看出它們的體積與質(zhì)量成（_______）關(guān)系。（2）6立方米楊木重（_______）噸，比相同體積的蘋(píng)果木輕（_______）噸。（3）8.5噸蘋(píng)果木是（_______）立方米，200立方米楊木重（_______）噸。7．按要求用“四舍五入”法寫(xiě)出近似數(shù)．原數(shù)要求近似數(shù)1854630省略百位后面的尾數(shù)≈（_____）省略千位后面的尾數(shù)≈（_____）省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)≈（_____）8．________的40%是100千克。9．比例尺1:100000（1）體育場(chǎng)在學(xué)校的________方向，距學(xué)校大約________千米。（2）圖書(shū)館在學(xué)校的________方向，距學(xué)校大約________千米。10．從甲車間調(diào)出的人給乙車間，兩車間人數(shù)就相等，則原來(lái)甲車間人數(shù)比乙車間多20%．______11．一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的底和面積都相等，如果三角形高6厘米，平行四邊形的高是____厘米，如果平行四邊形的高是6厘米，三角形的高是______厘米。12．把鹽和水按1∶19的比例混合制成鹽水，這種鹽水的含鹽率是（______）%，現(xiàn)有鹽50克，可配制這種鹽水（______）克．13．如圖，甲組合體由圓錐和圓柱組成，圓錐被挖去一部分后如圖乙所示，則甲乙的體積的最簡(jiǎn)整數(shù)比為（_______），乙的體積比甲的體積少（_______）%。（百分號(hào)前保留1位小數(shù)）14．一個(gè)圓柱的底面半徑是一個(gè)圓錐底面半徑的，體積之比是5∶6，它們的高之比是________。15．A=2×3×5，B=2×2×3，則A、B的最大公約數(shù)是，最小公倍數(shù)是．16．8比（______）多25%。17．如圖所示，若賽車的左、右兩輪相距2米，則賽車行走完全程，兩輪的路程相差________π米．18．把一根長(zhǎng)5米的鐵絲平均分成8段，每段占全長(zhǎng)的（______），每段的長(zhǎng)度是（______）．A．B．米C．D．米19．每年第三季度都是________天．三、計(jì)算題。(每題6分，共18分)20．直接寫(xiě)出得數(shù)。1÷＝32×10＝4.7÷4.7＝5－＝×16＝3.14－3.1＝0.25×40＝985÷5＝12％＋78％＝21．解下列方程。（1）x＝（2）x－x＝1822．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算

（1）（2）

（3）（4）（5）（6）99×四、按要求畫(huà)圖。(每題7分，共14分)23．下面的方格圖中，每個(gè)小方格表示1平方厘米。請(qǐng)分別畫(huà)出與平行四邊形面積相等的三角形、梯形各一個(gè)。24．①以AC為底，畫(huà)出三角形的高。②按1：2畫(huà)出三角形縮小后的圖形。五、解答題。(每小題5分，共30分）25．松鼠尾巴的長(zhǎng)度約占身體長(zhǎng)度的75%，一只松鼠身長(zhǎng)2.4分米。這只松鼠的尾巴有多長(zhǎng)？26．在環(huán)形跑道上，兩人都按順時(shí)針?lè)较蚺軙r(shí)，每12分鐘相遇一次，如果兩人速度不變，其中一人改成按逆時(shí)針?lè)较蚺埽扛?分鐘相遇一次，問(wèn)兩人各跑一圈需要幾分鐘？27．有一堆本子，含“作業(yè)本”和“英語(yǔ)本”，“作業(yè)本”數(shù)是“英語(yǔ)本”數(shù)的2倍，從中每次取出“作業(yè)本”4本、“英語(yǔ)本”3本，待取了若干次后，“英語(yǔ)本”取盡“作業(yè)本”還有32本，這堆本子共有多少本？28．某學(xué)校合唱隊(duì)與舞蹈隊(duì)的人數(shù)之比為3：2，如果將合唱隊(duì)隊(duì)員調(diào)10人到舞蹈隊(duì)，則人數(shù)比為7：8，原合唱隊(duì)有多少人？29．第一口木箱里有303只螺帽，第二口木箱里的螺帽是全部螺帽的，第三口木箱里的螺帽占全部螺帽的（n是整數(shù)）．問(wèn)：三口木箱中的螺帽共有多少個(gè)？30．加工一批零件，甲單獨(dú)做需4天完成，乙單獨(dú)做需6天完成，如果兩個(gè)人同時(shí)加工，需幾天完成？到完成任務(wù)時(shí)，甲比乙多做30個(gè)零件，這批零件有多少個(gè)？

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共10分）1、B【解析】略2、A【分析】自然數(shù)中，只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)。由此可知，互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1.據(jù)此解答即可?！驹斀狻拷猓夯ベ|(zhì)的兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，故選A?！军c(diǎn)睛】理解互質(zhì)數(shù)是只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)，而不是說(shuō)兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)。3、D【解析】略4、D【分析】假設(shè)大圓的半徑為r大，小圓的半徑為r小，由“大圓的半徑與小圓的直徑相等”可知：r大＝2r小，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，分別表示出大小圓的面積，相比即可?！驹斀狻考僭O(shè)大圓的半徑為r大，小圓的半徑為r小，則大圓的面積為：πr大2；小圓的面積為：πr小2；又r大＝2r小，所以大圓的面積∶小圓的面積＝πr大2∶πr小2＝4πr小2∶πr小2＝4∶1。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的面積公式及比的意義，解題時(shí)注意“大圓的半徑與小圓的直徑相等”所隱含的條件。5、C【解析】略二、填空題。(每小題2分，共28分）6、正比例3210.2100【詳解】略7、18546百1855千185萬(wàn)【解析】略8、250【詳解】略9、東偏北45°2北偏西70°2.5【解析】略10、錯(cuò)誤【分析】本題也可以用賦值法求解：題中給出的都是分率，說(shuō)明人數(shù)的多少與結(jié)果沒(méi)有關(guān)系，所以可以把人數(shù)賦予一個(gè)較易計(jì)算的數(shù)，再求解．把甲車間的人數(shù)平均分成10份，給了乙車間1份后，兩個(gè)車間的人數(shù)相等了，把甲車間原來(lái)有的人數(shù)看成單位“1”，甲車間還有9份即原來(lái)人數(shù)的，那么乙車間現(xiàn)在的人數(shù)等于原來(lái)甲車間的，由此求出乙車間原來(lái)是甲車間的幾分之幾，繼而求出甲車間比乙車間原來(lái)多百分之幾，然后與20%比較即可．【詳解】把甲車間的人數(shù)平均分成10份，調(diào)走后甲車間還有9份即原來(lái)人數(shù)的，調(diào)走了；那么乙車間現(xiàn)在的人數(shù)也是，原來(lái)乙車間是甲車間的：（﹣）=，原來(lái)甲車間人數(shù)比乙車間多：（1﹣），=，=25%；25%≠20%；故答案為錯(cuò)誤．11、312【解析】略12、51000【詳解】略13、12:118.3【解析】本題考查組合體的體積，圓錐及圓柱的體積的綜合運(yùn)用。圓錐底面半徑是6÷2=3，甲的體積為13乙的體積為13π×3×3×3×360-120甲乙的體積的最簡(jiǎn)整數(shù)比為36π：33π=12:11，乙比甲少（12-11）÷12≈8.3%故答案為12:11；8.3。14、5∶8【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh＝πr2h和圓錐的體積公式V＝Sh＝πr2h，把圓錐的底面半徑看成“1”，那么圓柱的底面半徑就是；把圓錐的體積看成6，那么圓柱的體積就為5；據(jù)此先求出圓柱和圓錐的高，進(jìn)而寫(xiě)出它們高的對(duì)應(yīng)比。解決此題關(guān)鍵是根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式，先分別求出它們的高，進(jìn)而寫(xiě)出對(duì)應(yīng)高的比，進(jìn)而化成最簡(jiǎn)比?！驹斀狻繄A柱的高∶5÷()2÷π＝；圓錐的高∶6÷÷12÷π＝；所以圓柱的高∶圓錐的高＝＝45∶72＝5∶8。故答案為：5∶8?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了圓柱與與圓錐的應(yīng)用，關(guān)鍵是要掌握?qǐng)A柱的體積公式：V＝Sh＝πr2h和圓錐的體積公式V＝Sh＝πr2h，并靈活運(yùn)用。15、6，1【解析】試題分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，即可得解．解答：解：A=2×3×5，B=2×2×3則A、B的最大公約數(shù)是2×3=6最小公倍數(shù)是2×3×2×5=1．故答案為：6，1．點(diǎn)評(píng)：考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．16、6.4【分析】把未知數(shù)看作單位“1”，8是這個(gè)數(shù)的（1＋25%），求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算?！驹斀狻?÷（1＋25%）=8÷1.25=6.4【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，已知比一個(gè)數(shù)多或少百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。17、6【解析】【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)【解答】(50+2)×2π÷2+(20+2)×2π÷2+(70+2)×2π÷2-50×2π÷2+20×2π÷2-70×2π÷2=52π+22π+72π-50π-20π-70π=6π(米)故答案為：6【分析】如果一個(gè)輪子沿著圖形的路線走，那么另外一個(gè)輪子就沿著外線走，走到直道上時(shí)的路程是相等的，根據(jù)圓周長(zhǎng)公式計(jì)算走到彎道上時(shí)兩個(gè)輪子之間的路程差即可.18、AD【解析】略19、92【解析】每年的第三個(gè)季度都是7月、8月和9月，7月和8月都是31天，9月是30天，然后把天數(shù)相加即可．【詳解】31+30+31=92（天）三、計(jì)算題。(每題6分，共18分)20、；90；1；；6；0.04；10；197；90％【分析】對(duì)于分?jǐn)?shù)除法題目，用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可。對(duì)于小數(shù)除法題目，先看除數(shù)中有幾位小數(shù)，然后將除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，將小數(shù)化成整數(shù)，然后再把被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，數(shù)位不夠的用零補(bǔ)足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來(lái)除。對(duì)于分?jǐn)?shù)減法題目，分母相同時(shí)只把分子相減，分母不變；分母不相同時(shí)，要先通分成同分母分?jǐn)?shù)再相減。對(duì)于小數(shù)減法題目，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。對(duì)于小數(shù)乘法題目，先按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從得數(shù)的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。對(duì)于整數(shù)除法題目，先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在哪一位的上面；如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位，每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。對(duì)于百分?jǐn)?shù)加法題目，將百分號(hào)前面的數(shù)字相加求和，再添上百分號(hào)即可?！驹斀狻?2×10＝904.7÷4.7＝15－＝×16＝63.14－3.1＝0.040.25×40＝10985÷5＝19712%＋78%＝90%故答案為：；90；1；；6；0.04；10；197；90％【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)的加減乘除的運(yùn)算，應(yīng)分清種類按對(duì)應(yīng)計(jì)算方法來(lái)計(jì)算，計(jì)算時(shí)應(yīng)細(xì)心。21、（1）x＝（2）x＝48【分析】（1）方程兩邊同時(shí)÷即可；（2）先將方程左邊的x合并起來(lái)，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。【詳解】（1）x＝解：x÷＝÷x＝（2）x－x＝18解：x＝18x÷＝18÷x＝48【點(diǎn)睛】本題考查了解方程，方程的兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），方程依然成立。22、（1）解：===（2）解：===（3）解：===（4）解：===（5）解：===（6）解：99×=（100-1）×=

=

【詳解】(1)直接運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；(2)把第一個(gè)數(shù)看作×1，然后運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；(3)直接運(yùn)用乘法分配律計(jì)算；(4)把帶分?jǐn)?shù)看作(125+)，然后運(yùn)用乘法分配律計(jì)算；(5)交換后面兩個(gè)因數(shù)的位置再按照從左到右的順序計(jì)算；(6)把99看作(100-1)，然后運(yùn)用乘法分配律計(jì)算．四、按要求畫(huà)圖。(每題7分，共14分)23、【分析】圖中平行四邊形的底是4厘米，高是2厘米。根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式“S＝ah”、三角形的面積計(jì)算公式“S＝ah÷2”、根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式“S＝（a＋b）h÷2”，畫(huà)一個(gè)底為平行四邊形底的2倍，與平行四形等高或高為平行四邊形的高的2倍，與平行四邊形等高的三角形，其面積就與平行四邊形面積相等；畫(huà)一個(gè)上、下底之和等于三角形底，與三角形等高的梯形，其面積就與三角形面積相等?！驹斀狻慨?huà)圖如下：【點(diǎn)睛】畫(huà)法不唯一。關(guān)鍵是平行四形面積計(jì)算公式、三角形面積計(jì)算公式、梯形面積計(jì)算公式確定所畫(huà)三角形的底、高，梯形的上、下底及高。24、【詳解】略五、解答題。(每小題5分，共30分）25、1.8分米【分析】根據(jù)松鼠尾巴的長(zhǎng)度約占身體長(zhǎng)度的75%可以得出，松鼠尾巴的長(zhǎng)度＝身體長(zhǎng)度×75%?！驹斀狻?.4×75%＝2.4×0.75＝1.8（分米）答：這只松鼠的尾巴有1.8分米?！军c(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)×百分之幾即可。26、6分鐘12分鐘【解析】把這個(gè)跑道的長(zhǎng)度看做整體“1”，則較快的速度為：（+）÷2=，較慢的速度是：﹣=；所以跑完一圈較快的需要時(shí)間：1÷=6（分鐘），較慢的跑完一圈需要時(shí)間：1÷=12（分鐘），答：各跑一圈時(shí)，較快的需要6分鐘，較慢的需要12分鐘．27、144本【解析】