浙江省麗水市2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

浙江省麗水市2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x可以取的數(shù)是（）A. B.0 C.1 D.22.用一個a的值說明命題“若，則”是錯誤的，這個a的值可以是（）A.2 B.1 C. D.3.一個多邊形內(nèi)角和的度數(shù)不可能的是（）A. B. C. D.4.已知某蓄電池的電壓為定值，電流I與電阻R滿足反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，則該蓄電池的電壓是（）

A. B. C. D.5.下列條件，不能判斷四邊形是平行四邊形的是（）A.， B.，C.， D.，6.若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點，則圖象必經(jīng)過另一點（）A. B. C. D.7.在直角坐標(biāo)系中，點和點關(guān)于原點成中心對稱，則的值為（）A. B. C. D.8.已知關(guān)于x的一元二次方程的一個根是，則方程的另一個根是（）A. B. C.1 D.9.如圖，一個轉(zhuǎn)盤被分成4等分，每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，旋轉(zhuǎn)這轉(zhuǎn)盤5次，得到5個數(shù)字，經(jīng)統(tǒng)計這列數(shù)的平均數(shù)為2，下列判斷正確的是（）A.中位數(shù)一定是2 B.眾數(shù)一定是2C.方差一定小于2 D.方差一定大于110.如圖，在菱形中，點P是對角線上一動點，于點E，于點F，記菱形高線的長為h，則下列結(jié)論：①當(dāng)P為中點時，則；②；③；④若，連接，則有最小值為2；⑤若，連接，則的最大值為．其中錯誤的結(jié)論有（）A1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11.計算的結(jié)果是__________．12.若方程經(jīng)配方法轉(zhuǎn)化成，則的值是_______．13.如圖，是矩形的一條對角線，，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，與的交點為，則的度數(shù)是____________________（用α的代數(shù)式表示）．14.某校四個植樹小隊，在植樹節(jié)這天種下柏樹的棵數(shù)分別為10，x，10，8，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，那么x=_____．15.《九章算術(shù)》中有如下問題：今有戶不知高、廣，竿不知長短，橫之不出四尺，從之不出二尺，邪之適出，問戶高、廣、邪各幾何？該問題的意思是：今有門不知其高和寬，有竿不知其長短，橫放竿比門寬長出4尺，豎放竿比門高長出2尺，斜放竿與門對角線恰好相等，問門高、寬和對角線的長各是多少？則該問題中門寬為_____尺．16.兩個邊長分別為，的正方形按如圖兩種方式放置，圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為，則大正方形的面積為_________（用m，n的代數(shù)式表示）．三、解答題（本題有8小題，第17題6分，第18～20題每題8分，第21～23題每題10分，第24題12分，共72分，各小題都必須寫出解答過程）17解方程（1）；（2）．18.如圖，Px（1）用二次根式表示線段的長．（2）若，，求的長．19.設(shè)每名工人一天能做某種型號的工藝品x個．若某工藝品廠每天要生產(chǎn)這種工藝品60個，則需工人y名．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．（2）若一名工人每天能做的工藝品個數(shù)最少6個，最多8個，估計該工藝品廠每天需要做這種工藝品的工人多少人？20.下表是從某校八年級150名女生中隨機(jī)抽取的10名女生的身高統(tǒng)計表．身高（cm）154158161162165167人數(shù)122311（1）依據(jù)樣本估計該校八年級女生的平均身高．（2）寫出這10名女生身高的中位數(shù)和眾數(shù)．（3）請你依據(jù)這個樣本，設(shè)計一個挑選40名女生組成方隊的方案（要求選中女生的身高盡可能接近）．21.如圖，在中，，，將補成一個矩形，使的兩個頂點為矩形一邊的兩個端點，第三個頂點落在矩形的另一邊上．（1）請用三角板畫出一個矩形的示意圖．（2）若，求出你所畫矩形的面積．22.為了促進(jìn)銷售、擴(kuò)大市場占有率，某品牌銷售部在某小區(qū)開展中央空調(diào)團(tuán)購活動，請根據(jù)以下素材完成“問題解決”中的三個問題．素材1某款中央空調(diào)每臺進(jìn)價為20000元．素材2團(tuán)購方案：團(tuán)購2臺時，則享受團(tuán)購價30000元/臺，若團(tuán)購數(shù)量每增加1臺，則每臺再降500元．規(guī)定：一個團(tuán)的團(tuán)購數(shù)量不超過11臺．問題解決問題1：當(dāng)團(tuán)購3臺時，求出每臺空調(diào)的團(tuán)購價．問題2：設(shè)團(tuán)購數(shù)量增加x臺，請用含x的代數(shù)式表示每臺空調(diào)的團(tuán)購價．問題3：當(dāng)一個團(tuán)的團(tuán)購數(shù)量為多少臺時，銷售部的利潤為58500元．23.已知反比例函數(shù)．（1）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，求的值．（2）若點，在函數(shù)的圖象上，比較，，的大?。?）反比例函數(shù)，如果，且，函數(shù)的最大值比函數(shù)的最大值大，函數(shù)的最小值比函數(shù)的最小值大，試證明．24.如圖，在中，點是邊上一點，將沿折疊后，點的對應(yīng)點為點．（1）如圖1，當(dāng)點恰好落在邊上時，求證：四邊形是菱形．（2）如圖2，當(dāng)點恰好