莆田市秀嶼區(qū)毓英中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

莆田市秀嶼區(qū)毓英中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、單選題1．下列式子中，不屬于二次根式的是()A. B. C. D.2．下列計(jì)算正確的是()A. B. C. D.3．由下列條件不能判定為直角三角形的是()A. B.,,C. D.4．如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)為邊作一個(gè)正方形，以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是()A. B.1.4 C. D.15．如圖，在中，若，則的度數(shù)為()A. B. C. D.6．如圖，分別以直角三角形的三邊為邊向外作三個(gè)正方形，較大兩個(gè)正方形的面積分別為169和144，則最小正方形A的邊長(zhǎng)是()A.25 B.1 C.12 D.57．下列命題中，逆命題是假命題是()A.兩直線(xiàn)平行，同位角相等 B.如果，那么C.平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分 D.如果，那么8．如圖，在中，對(duì)角線(xiàn)，交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是的中點(diǎn).若，，則的長(zhǎng)為()A.3 B.4 C.5 D.79．如圖所示，圓柱的高，底面直徑，現(xiàn)在有一只螞蟻想要從A處沿圓柱表面爬到對(duì)角C處捕食，則它爬行的最短距離是()A. B. C. D.10．如圖，已知的面積為24，點(diǎn)D在線(xiàn)段AC上，點(diǎn)F在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為()A.8 B.6 C.4 D.3二、填空題11．若式子有意義，則x的取值范圍是______.12．比較下列兩個(gè)數(shù)的大小：___________.(用“>”或“<”號(hào)填空)13．如圖，E，F(xiàn)是對(duì)角線(xiàn)BD上的兩點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：____________，使四邊形AECF是平行四邊形.14．若一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則此三角形的第三邊長(zhǎng)為_(kāi)________________.15．平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，，，則AD的取值范圍是___________.16．如圖是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，，，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為3的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”，則這個(gè)風(fēng)車(chē)的外圍周長(zhǎng)(圖中實(shí)線(xiàn)部分)是__________.三、解答題17．計(jì)算：(1)(2)18．已知：中，E、F是對(duì)角線(xiàn)BD上兩點(diǎn)，連接AE、CF，若.求證：.19．先化簡(jiǎn)，再求值：先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中.20．如圖是一塊地，已知，，，，且(1)連接，說(shuō)明是直角三角形；(2)求這塊地的面積21．如圖，已知點(diǎn)E、C在線(xiàn)段BF上，，，，求證：四邊形ABED為平行四邊形.22．如圖，在中，，，.(1)求的長(zhǎng)；(2)若點(diǎn)P為線(xiàn)段上一點(diǎn)，連接，且，求的長(zhǎng).23．閱讀下面的解題過(guò)程體會(huì)如何發(fā)現(xiàn)隱含條件并回答下面的問(wèn)題化簡(jiǎn)∶解：隱含條件，解得：∴，∴原式啟發(fā)應(yīng)用：(1)按照上面的解法，試化簡(jiǎn)類(lèi)比遷移：(2)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：.(3)已知a，b，c為的三邊長(zhǎng).化簡(jiǎn)：24．如圖,在中,,,,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒().過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)F,連接DE,EF.(1)求證：；(2)四邊形能夠成為菱形嗎？如果能,求出相應(yīng)的t值,如果不能,說(shuō)明理由；(3)當(dāng)t為何值時(shí),為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由.25．如圖，中，，D為中點(diǎn)，點(diǎn)E在直線(xiàn)上(點(diǎn)E不與點(diǎn)B，C重合)，連接，過(guò)點(diǎn)D作交直線(xiàn)于點(diǎn)F，連接.(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，，，求的長(zhǎng)；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)F不與點(diǎn)A重合時(shí)，求證：；(3)若，，，求線(xiàn)段的長(zhǎng).

參考答案1．答案：C解析：A、是二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意.B、因，則是二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意.C、由于被開(kāi)方數(shù)是負(fù)數(shù)，所以在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒(méi)有意義，不屬于二次根式，故本選項(xiàng)符合題意.D、由于被開(kāi)方數(shù)是正數(shù)，是二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意.故選：C.2．答案：C解析：A.和不是同類(lèi)二次根式，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.2和不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故此選項(xiàng)正確；D.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C.3．答案：B解析：∵,,∴,∴為直角三角形,故A不符合題意；∵,∴不能判定三角形為直角三角形,故B符合題意；∵,∴為直角三角形,故C符合題意；∵,,∴,∴為直角三角形,故D符合題意,故選B.4．答案：A解析：由勾股定理可知，，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是.故選：A.5．答案：B解析：在中，，∴，∵，∴，∴，∴，故選：B.6．答案：D解析：根據(jù)圖形，直角三角形的邊長(zhǎng)的平方剛好為對(duì)應(yīng)正方形的面積，∴直角三角形的斜邊平方為169，一條直角邊的平方為144，∴另一條直角邊的平方為，∴最小正方形A的面積是25，邊長(zhǎng)為5；故選：D.7．答案：D解析：A、兩直線(xiàn)平行，同位角相等，是真命題，它的逆命題是同位角相等，兩直線(xiàn)平行，是真命題；B、如果，那么，是假命題，它的逆命題是如果，那么，是真命題；C、平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，是真命題，它的逆命題是對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，是真命題；D、如果，那么，是假命題，它的逆命題是如果，那么，是假命題；故選：D.8．答案：A解析：在中，對(duì)角線(xiàn)，相交于點(diǎn)O點(diǎn)O是的中點(diǎn)又點(diǎn)E是的中點(diǎn)是的中位線(xiàn)故選：A.9．答案：C解析：把圓柱側(cè)面展開(kāi)，展開(kāi)圖如圖所示，點(diǎn)A、C之間的最短距離為線(xiàn)段AC的長(zhǎng).在中，，，AD為底面半圓弧長(zhǎng)，，，故選：C.10．答案：A解析：連接，過(guò)A作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于M，四邊形是平行四邊形，，，，，四邊形是平行四邊形，邊上的高和的邊上的高相同，的面積和的面積相等，同理的面積和的面積相等，即陰影部分的面積等于平行四邊形的面積的一半，是，的面積是24，，，，陰影部分的面積是，故選：A.11．答案：解析：要使式子有意義，則，解得：.故答案為：.12．答案：<解析：，，∵，∴，故答案為：<.13．答案：或或解析：使四邊形是平行四邊形.就要使，，就要使，而在平行四邊形中已有，，再加一個(gè)或可用證，或用證.故答案為：或或.14．答案：或5解析：依題意，當(dāng)4為斜邊時(shí)，則第三邊；當(dāng)?shù)谌厼樾边?，則第三邊故答案為：或5.15．答案：解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，，，∴，，在中，由三角形三邊關(guān)系定理得：，即，故答案為：.16．答案：解析：依題意，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”中的四個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為x，則所以所以“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”的周長(zhǎng)是：.17．答案：(1)(2)解析：(1)(2)18．答案：證明見(jiàn)解析解析：證明∵四邊形ABCD為平行四邊形，，，，.19．答案：，解析：，當(dāng)時(shí)，原式.20．答案：(1)見(jiàn)解析(2)解析：(1)，，，又，；，，又，，，是直角三角形；(2).21．答案：證明見(jiàn)解析解析：證明：，，即，又，，，，，，∴四邊形ABED是平行四邊形.22．答案：(1)(2)解析：(1)在中，，，，；(2)設(shè)，則.在中，，，解得，.23．答案：(1)1(2)(3)解析：(1)隱含條件，解得：，∴，∴原式；(2)觀(guān)察數(shù)軸得隱含條件：，，∴，∴；(3)由三角形的三邊關(guān)系可得隱含條件：，，，，∴，，∴.24．答案：(1)證明見(jiàn)解析(2)(3)當(dāng)或12時(shí),為直角三角形,理由見(jiàn)解析解析：(1)證明：由題意可知,,∵,,∴,∴.∵,,∴.(2)∵,,∴.∵,,∴四邊形AEFD為平行四邊形,∴要使平行四邊形AEFD為菱形,則需,即,解得,∴當(dāng)時(shí),四邊形AEFD為菱形,故答案為：10.(3)當(dāng)時(shí),如圖①,∵,,∴,∴四邊形DFBE為矩形.∴,∴,即,解得,,當(dāng)時(shí),如圖②,∵,∴,∴.∴,即,解得,,綜上所述,當(dāng)或12時(shí),為直角三角形.25