2024-2025學(xué)年湖北省高三數(shù)學(xué)上冊自測試卷及答案

2024-2025學(xué)年湖北省高三數(shù)學(xué)上冊自測試卷班級：________________學(xué)號：________________姓名：______________一、單選題（每題3分）若函數(shù)fx=logax2A.0B.0C.?D.?答案：D設(shè)a=log20.3，b=20.3，c=A.aB.bC.cD.b答案：B已知a=3?2，b=6?5，cA.aB.bC.cD.a答案：B已知1a<A.aB.aC.bD.a答案：D已知函數(shù)fx=A.函數(shù)fx的圖象關(guān)于直線xB.函數(shù)fx在區(qū)間?C.函數(shù)fx的一個零點為D.由y=sin2x的圖象向右平移答案：B二、多選題（每題4分）下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是（）A.yB.yC.yD.y答案：B解析：A選項函數(shù)在(0,+∞)上單調(diào)遞減；B選項函數(shù)在(0,+∞)上單調(diào)遞增；C選項函數(shù)在(0,1)上單調(diào)遞增，在(1,+∞)上單調(diào)遞減；D選項函數(shù)在(0,+∞)上不是單調(diào)函數(shù)。設(shè)a,b∈R，則“a>A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案：D解析：考慮反例法，如a=1,b=?2，則a>b已知a→=1A.aB.aC.aD.a答案：A,B,D解析：A選項，兩向量平行當(dāng)且僅當(dāng)它們的坐標(biāo)成比例，即1?3=?2已知函數(shù)fx=logax?1+1A.直線y=B.直線y=C.直線y=D.直線y=答案：B解析：令x?1=1，解得x=2，此時f2已知點Px,y在直線l:x+y?1A.1B.2C.3D.4答案：B解析：兩平行直線間的距離公式為c2?c1a2+b2，其中三、填空題（每題3分）已知函數(shù)fx=log2x答案：A已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且答案：a在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=1+答案：一已知函數(shù)fx=2sin2x+答案：π已知圓C:x?32+y?答案：3x+四、解答題（每題8分）題目1：設(shè)函數(shù)fx=log2x2?答案1：由于fx的定義域為R，則x2?2ax+3>0必須對所有題目2：已知數(shù)列{an}滿足a1=答案2：由遞推關(guān)系式an+1=2an+1，我們可以將其改寫為a題目3：已知橢圓C:x2a2答案3：由橢圓的離心率定義，有e=ca=22，其中c=a2題目4：在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b答案4：已知sinA=32，且A∈0,π，所以A=π3或A=2π3。但由a=2和三角形面積公式S=12bcsinA=題目5：已知函數(shù)fx=sin五、綜合題（每題10分）題目：已知函數(shù)fx=log2x求實數(shù)a的值；若不等式fx≥m+2答案：令gx=x由于對數(shù)函數(shù)log2x在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，所以fx在[2,+∞因此，gx的導(dǎo)數(shù)g′x=2x?a≥又因為gx在x≥2時恒大于0，且fx的最小值為1，即存在x0≥2由于gx是開口向上的二次函數(shù)，且對稱軸為x=a2，結(jié)合a≤8和gx又因為g2=4?2a+3a=4+a由(1)得fx不等式fx≥m+2令hx=log2x求hx在3,4上的最小值