2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第17章 函數(shù)及其圖象17.1變量與函數(shù)第1課時(shí) 變量與函數(shù)（1）教案 （新版）華東師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章函數(shù)及其圖象17.1變量與函數(shù)第1課時(shí)變量與函數(shù)（1）教案（新版）華東師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章函數(shù)及其圖象17.1變量與函數(shù)第1課時(shí)變量與函數(shù)（1）教案（新版）華東師大版教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章《函數(shù)及其圖象》中的17.1節(jié)《變量與函數(shù)》。本節(jié)課的內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面：

1.理解變量的概念，掌握變量的分類，明確常量與變量的區(qū)別。

2.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法，包括解析式和圖象表示。

3.掌握函數(shù)的性質(zhì)，包括單調(diào)性、奇偶性、周期性等。

4.學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了代數(shù)的基本知識(shí)，如方程、不等式等，對(duì)這些知識(shí)有了一定的理解。本節(jié)課的內(nèi)容是在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步引入變量的概念，讓學(xué)生從變量的角度去看待數(shù)學(xué)問題，從而更好地理解函數(shù)的本質(zhì)。同時(shí)，本節(jié)課的內(nèi)容也為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象和性質(zhì)打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)變量與函數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使其能夠從具體的事例中抽象出函數(shù)的定義，并理解函數(shù)的表示方法。

2.數(shù)據(jù)處理：通過觀察和分析實(shí)際問題中的數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)觀點(diǎn)解決問題的能力，提高其數(shù)據(jù)處理和分析的能力。

3.數(shù)學(xué)建模：通過學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，使其能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決問題。

4.直觀想象：通過學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，使其能夠通過圖象理解函數(shù)的性質(zhì)，提高其對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。學(xué)情分析在設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)方案之前，我們需要對(duì)學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行深入的了解和分析，以便更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高教學(xué)效果。

1.學(xué)生層次

本節(jié)課面向的是八年級(jí)的學(xué)生，這個(gè)年齡段的學(xué)生思維活躍，好奇心強(qiáng)，具備一定的自主學(xué)習(xí)能力。然而，由于知識(shí)背景和成長(zhǎng)環(huán)境的差異，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面存在一定的層次性。具體表現(xiàn)在：

（1）優(yōu)秀生：對(duì)數(shù)學(xué)有較濃厚的興趣，邏輯思維能力強(qiáng)，具備一定的獨(dú)立思考和解決問題的能力。這部分學(xué)生對(duì)函數(shù)概念和性質(zhì)的理解較快，能在短時(shí)間內(nèi)掌握知識(shí)點(diǎn)。

（2）中等生：對(duì)數(shù)學(xué)有一定的興趣，但邏輯思維能力和自主學(xué)習(xí)能力有待提高。這部分學(xué)生對(duì)函數(shù)概念和性質(zhì)的理解相對(duì)較慢，需要老師在教學(xué)中給予更多的關(guān)注和引導(dǎo)。

（3）學(xué)困生：對(duì)數(shù)學(xué)興趣不足，邏輯思維能力和自主學(xué)習(xí)能力較弱。這部分學(xué)生對(duì)函數(shù)概念和性質(zhì)的理解困難較大，需要在教學(xué)中進(jìn)行有針對(duì)性的輔導(dǎo)和關(guān)愛。

2.知識(shí)、能力、素質(zhì)方面

學(xué)生在進(jìn)入八年級(jí)之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了代數(shù)、幾何等基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)方程、不等式等概念有一定的了解。這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了基礎(chǔ)。然而，學(xué)生在函數(shù)知識(shí)、能力和素質(zhì)方面存在以下特點(diǎn)：

（1）知識(shí)方面：學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念和性質(zhì)了解不多，對(duì)于如何從具體問題中抽象出函數(shù)關(guān)系式尚不具備較強(qiáng)的能力。

（2）能力方面：學(xué)生在邏輯推理、數(shù)據(jù)處理、數(shù)學(xué)建模等方面的能力有待提高。特別是在解決實(shí)際問題時(shí)，運(yùn)用函數(shù)觀點(diǎn)進(jìn)行分析的能力較弱。

（3）素質(zhì)方面：學(xué)生具備一定的學(xué)習(xí)習(xí)慣和行為規(guī)范，但在自主學(xué)習(xí)、合作交流等方面還有待加強(qiáng)。

3.行為習(xí)慣

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，行為習(xí)慣對(duì)課程學(xué)習(xí)有著重要影響。針對(duì)本節(jié)課，我們需要關(guān)注以下幾個(gè)方面：

（1）課堂參與度：鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，提出問題，分享自己的觀點(diǎn)，提高課堂氛圍。

（2）作業(yè)完成情況：關(guān)注學(xué)生作業(yè)的完成質(zhì)量，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和糾正錯(cuò)誤，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)。

（3）自主學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生合理安排學(xué)習(xí)時(shí)間，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力，為課堂學(xué)習(xí)做好充分準(zhǔn)備。

（4）合作交流：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力，提高解決問題的效率。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章函數(shù)及其圖象17.1變量與函數(shù)第1課時(shí)變量與函數(shù)（1）教案（新版）華東師大版》的教材或?qū)W習(xí)資料，以便學(xué)生能夠在課堂上跟隨老師的講解進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：為了讓學(xué)生更好地理解和掌握函數(shù)的概念，準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如，可以準(zhǔn)備一些具體的函數(shù)圖象，如線性函數(shù)、二次函數(shù)的圖象，讓學(xué)生通過觀察圖象來(lái)理解函數(shù)的性質(zhì)。此外，還可以準(zhǔn)備一些實(shí)際問題相關(guān)的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生通過處理和分析數(shù)據(jù)來(lái)體會(huì)函數(shù)的應(yīng)用。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果本節(jié)課涉及到實(shí)驗(yàn)操作，需要提前準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材，并確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。例如，如果需要進(jìn)行函數(shù)圖象的繪制實(shí)驗(yàn)，需要準(zhǔn)備足夠的紙張、直尺、鉛筆等繪圖工具，并確保實(shí)驗(yàn)操作的安全性。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，對(duì)教室環(huán)境進(jìn)行布置。如果需要進(jìn)行分組討論，可以設(shè)置分組討論區(qū)，提供足夠的桌椅和白板等設(shè)施，以便學(xué)生能夠舒適地進(jìn)行討論和交流。如果需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，可以設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，并提供足夠的實(shí)驗(yàn)器材和實(shí)驗(yàn)空間。

除了以上教學(xué)資源，還需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和學(xué)習(xí)需求，準(zhǔn)備一些額外的教學(xué)資源，例如，可以準(zhǔn)備一些針對(duì)不同層次學(xué)生的練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行練習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)。同時(shí)，還可以準(zhǔn)備一些學(xué)習(xí)指導(dǎo)資料，為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)參考和幫助。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解函數(shù)的概念和性質(zhì)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)函數(shù)的概念和性質(zhì)內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確函數(shù)的概念和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)和函數(shù)的概念和性質(zhì)重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保函數(shù)的概念和性質(zhì)教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的概念和性質(zhì)的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入函數(shù)的概念和性質(zhì)學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的代數(shù)基本知識(shí)，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為函數(shù)的概念和性質(zhì)新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解函數(shù)的概念和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出函數(shù)的概念和性質(zhì)重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的概念和性質(zhì)難點(diǎn)，通過對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞函數(shù)的概念和性質(zhì)問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)函數(shù)的概念和性質(zhì)知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在函數(shù)的概念和性質(zhì)新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)函數(shù)的概念和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)函數(shù)的概念和性質(zhì)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念和性質(zhì)知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決函數(shù)的概念和性質(zhì)問題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的函數(shù)的概念和性質(zhì)錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與函數(shù)的概念和性質(zhì)相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合函數(shù)的概念和性質(zhì)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)函數(shù)的概念和性質(zhì)的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的函數(shù)的概念和性質(zhì)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的概念和性質(zhì)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的函數(shù)的概念和性質(zhì)內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠理解并掌握函數(shù)的概念，了解函數(shù)的表示方法，包括解析式和圖象表示，能夠理解函數(shù)的性質(zhì)，包括單調(diào)性、奇偶性、周期性等。

2.能力培養(yǎng)：通過觀察和分析實(shí)際問題中的數(shù)據(jù)，學(xué)生能夠運(yùn)用函數(shù)觀點(diǎn)解決問題的能力得到提高，能夠從具體的事例中抽象出函數(shù)關(guān)系式，并能夠運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題。

3.思維發(fā)展：學(xué)生能夠通過學(xué)習(xí)函數(shù)的知識(shí)，培養(yǎng)邏輯推理、數(shù)據(jù)處理、數(shù)學(xué)建模等方面的能力，能夠用函數(shù)的觀點(diǎn)思考問題，提高數(shù)學(xué)思維能力。

4.情感態(tài)度：學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，能夠在學(xué)習(xí)過程中積極思考，主動(dòng)參與課堂討論，培養(yǎng)合作交流的情感態(tài)度。

5.自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生能夠通過自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立完成預(yù)習(xí)任務(wù)，能夠主動(dòng)查找資料，解決學(xué)習(xí)中的問題，提高自主學(xué)習(xí)能力。

6.行為習(xí)慣：學(xué)生能夠養(yǎng)成按時(shí)完成作業(yè)的習(xí)慣，能夠認(rèn)真對(duì)待作業(yè)，及時(shí)訂正錯(cuò)誤，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)行為習(xí)慣。

7.團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力：通過小組討論和合作交流，學(xué)生能夠培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，能夠與同學(xué)共同解決問題，提高溝通與交流的能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①函數(shù)的概念與表示方法

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的定義、函數(shù)的表示方法（解析式和圖象表示）

詞句：函數(shù)是描述兩個(gè)變量之間關(guān)系的一種方式，可以通過解析式和圖象來(lái)表示。

板書設(shè)計(jì)：

1.函數(shù)的定義

2.函數(shù)的表示方法

2.1解析式表示

2.2圖象表示

②函數(shù)的性質(zhì)

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性

詞句：函數(shù)的性質(zhì)包括單調(diào)性、奇偶性、周期性等，這些性質(zhì)可以通過圖象來(lái)觀察和分析。

板書設(shè)計(jì)：

1.函數(shù)的性質(zhì)

2.單調(diào)性

3.奇偶性

4.周期性

③函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：如何運(yùn)用函數(shù)觀點(diǎn)解決問題

詞句：函數(shù)可以用來(lái)解決實(shí)際問題，通過建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)和規(guī)律來(lái)解決問題。

板書設(shè)計(jì)：

1.函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

2.建立數(shù)學(xué)模型

3.運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解決問題典型例題講解1.例題1：已知函數(shù)f(x)=2x+3，求f(2)的值。

解：將x=2代入函數(shù)f(x)=2x+3中，得到f(2)=2*2+3=4+3=7。

答案：f(2)=7。

2.例題2：已知函數(shù)f(x)=x^2-1，求f(-2)的值。

解：將x=-2代入函數(shù)f(x)=x^2-1中，得到f(-2)=(-2)^2-1=4-1=3。

答案：f(-2)=3。

3.例題3：已知函數(shù)f(x)=5x+1，求f(-3)的值。

解：將x=-3代入函數(shù)f(x)=5x+1中，得到f(-3)=5*(-3)+1=-15+1=-14。

答案：f(-3)=-14。

4.例題4：已知函數(shù)f(x)=-x^2+4x+3，求f(1)的值。

解：將x=1代入函數(shù)f(x)=-x^2+4x+3中，得到f(1)=-1^2+4*1+3=-1+4+3=6。

答案：f(1)=6。

5.例題5：已知函數(shù)f(x)=2x^2-x+1，求f(0)的值。

解：將x=0代入函數(shù)f(x)=2x^2-x+1中，得到f(0)=2*0^2-0+1=0-0+1=1。

答案：f(0)=1。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：通過觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問和回答問題的積極性、與同學(xué)的合作交流情況等方面，對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2.小組討論成果展示：通過小組討論的成果展示，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念和性質(zhì)的理解程度，以及學(xué)生的合作能力和溝通能力。

3.隨堂測(cè)試：通過隨堂測(cè)試，檢查學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念和性質(zhì)的掌握程度，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)函數(shù)的性質(zhì)的理解和應(yīng)用能力。

4.作業(yè)完成情況：通過檢查學(xué)生的作業(yè)完成情況，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念和性質(zhì)的理解程度，以及學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的問題，及時(shí)進(jìn)行反饋，提出改進(jìn)建議，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，對(duì)學(xué)生的進(jìn)步給予肯定和鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。教學(xué)反思與改進(jìn)首先，我觀察到學(xué)生在課堂上積極參與，提問和回答問題的積極性較高，但部分學(xué)生在小組討論中顯得有些被動(dòng)，缺乏主動(dòng)發(fā)表觀點(diǎn)和交流的能力。這可能是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)函數(shù)的概念和性質(zhì)的理解不夠深入，或者是對(duì)小組討論的流程和目的不夠清晰。

其次，我在隨堂測(cè)試中發(fā)現(xiàn)，雖然大多數(shù)學(xué)生能夠正確解答函數(shù)的性