用列舉法求概率（第一課時(shí)）（教學(xué)課件）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（人教版）

第25章概率初步25.2用列舉法求概率第一課時(shí)列表法求概率第五單元1會(huì)用直接列舉法、列表法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.2用列舉法(列表法)計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率.【提問】簡(jiǎn)述概率計(jì)算公式？

復(fù)習(xí)鞏固情景引入探究新知新知講解布置作業(yè)典例分析針對(duì)訓(xùn)練直擊中考?xì)w納小結(jié)探究新知【問題一】老師向空中拋擲兩枚同樣的一元硬幣，如果落地后一正一反，老師贏；如果落地后兩面一樣，學(xué)生贏.你們覺得這個(gè)游戲公平嗎？【問題二】同時(shí)擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：1）兩枚硬幣兩面一樣.2）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上.3）問題一中的游戲公平嗎？

在一次試驗(yàn)中，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等，那么我們可以通過列舉試驗(yàn)結(jié)果的方法，求出隨機(jī)事件發(fā)生的概率，這種求概率的方法叫做列舉法.【問題二】同時(shí)擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：1）兩枚硬幣兩面一樣；2）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上.3）問題一中的游戲公平嗎？

【問題二】同時(shí)擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：1）兩枚硬幣兩面一樣；2）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上.3）問題一中的游戲公平嗎？∵P(學(xué)生贏)=P(老師贏)∴這個(gè)游戲是公平的.上述這種列舉法我們稱為直接列舉法（枚舉法）.【注意事項(xiàng)】1）直接列舉試驗(yàn)結(jié)果時(shí)，要有一定的順序性，保證結(jié)果不重不漏.2）用列舉法求概率的前提有兩個(gè)：①所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限個(gè).②每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.3）所求概率是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)，一般用分?jǐn)?shù)表示.【問題三】“同時(shí)擲兩枚硬幣”與“先后兩次擲一枚硬幣”，這兩種試驗(yàn)的所有可能結(jié)果一樣嗎？由此你發(fā)現(xiàn)了什么？同時(shí)擲兩枚硬幣，會(huì)出現(xiàn)：兩正、兩反，一正一反和一反一正；先后兩次擲一枚硬幣，也會(huì)出現(xiàn)：兩正、兩反，一正一反和一反一正.所以這兩種實(shí)驗(yàn)的所有可能的結(jié)果一樣.“兩個(gè)相同的隨機(jī)事件同時(shí)發(fā)生”與“一個(gè)隨機(jī)事件先后兩次發(fā)生”的結(jié)果是一樣的，因此作此改動(dòng)對(duì)所得結(jié)果沒有影響．當(dāng)試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素時(shí)，可以“分步”對(duì)問題進(jìn)行分析．例1小軍旅行箱的密碼是一個(gè)六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是_________

1.從長(zhǎng)度分別為1，3，5，7的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為____________2.如圖，4×2的正方形的網(wǎng)格中，在A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)中任選三個(gè)點(diǎn)，能夠組成等腰三角形的概率為______________

3．（2020·江蘇南通·統(tǒng)考中考真題）某公司有甲、乙、丙三輛車去南京，它們出發(fā)的先后順序隨機(jī)．張先生和李先生乘坐該公司的車去南京出差，但有不同的需求．請(qǐng)用所學(xué)概率知識(shí)解決下列問題：1）寫出這三輛車按先后順序出發(fā)的所有可能結(jié)果；2）兩人中，誰乘坐到甲車的可能性大？請(qǐng)說明理由．解：1）甲、乙、丙；甲、丙、乙；乙、甲、丙；乙、丙、甲；丙、甲、乙；丙、乙、甲共6種；

【問題三】同時(shí)投擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子,觀察向上一面的點(diǎn)數(shù),求下列事件的概率.

1）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同.2）兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)的和是9.3）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2.【分析】當(dāng)一次試驗(yàn)是擲兩枚骰子時(shí)，為不遺漏可能出現(xiàn)的結(jié)果，通常使用列表法.解:兩枚骰子分別記為第1枚和第2枚,可以用下表列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：由上表可以看出,同時(shí)擲兩枚骰子,可能出現(xiàn)的結(jié)果有36種,并且它們出現(xiàn)的可能性相同.

【問題三】同時(shí)投擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子,觀察向上一面的點(diǎn)數(shù),求下列事件的概率.

1）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同.2）兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)的和是9.3）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2.【分析】當(dāng)一次試驗(yàn)是擲兩枚骰子時(shí)，為不遺漏可能出現(xiàn)的結(jié)果，通常使用列表法.解:兩枚骰子分別記為第1枚和第2枚,可以用下表列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：由上表可以看出,同時(shí)擲兩枚骰子,可能出現(xiàn)的結(jié)果有36種,并且它們出現(xiàn)的可能性相同.

【問題三】同時(shí)投擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子,觀察向上一面的點(diǎn)數(shù),求下列事件的概率.

1）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同.2）兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)的和是9.3）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2.【分析】當(dāng)一次試驗(yàn)是擲兩枚骰子時(shí)，為不遺漏可能出現(xiàn)的結(jié)果，通常使用列表法.解:兩枚骰子分別記為第1枚和第2枚,可以用下表列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：由上表可以看出,同時(shí)擲兩枚骰子,可能出現(xiàn)的結(jié)果有36種,并且它們出現(xiàn)的可能性相同.

【問題四】簡(jiǎn)述列表法求概率的步驟？

例2一個(gè)布袋內(nèi)只裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球,這些球除顏色不同外其余都相同,隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回?cái)噭?再隨機(jī)摸出一個(gè)球,則兩次摸出的球都是黑球的概率是_______________黑白1白2黑（黑，黑）（白1，黑）（白2，黑）白1（黑，白1）（白1，白1）（白2，白1）白2（黑，白2）（白1，白2）（白2，白2）

1.某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組，分別對(duì)“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進(jìn)行調(diào)查．各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查，則兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是______________ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）2.從甲、乙、丙、丁4名學(xué)生中選2名學(xué)生參加一次乒乓球單打比賽．(1)若甲一定被選中參加比賽，再從其余3名學(xué)生中任意選取1名，恰好選中乙的概率是___________；(2)任意選取2名學(xué)生參加比賽，求一定有丁的概率．

甲乙丙丁甲

甲、乙甲、丙甲、丁乙乙、甲

乙、丙乙、丁丙丙、甲丙、乙

丙、丁丁丁、甲丁、乙丁、丙

（x，y）23453（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）4（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）5（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）

女女女男女