2024年上海市中考數(shù)學(xué)試題 （原卷版）

PAGE2024年上海市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷1．本場(chǎng)考試時(shí)間100分鐘，試卷共4頁(yè)，滿分150分，答題紙共2頁(yè)．2．作答前，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定位置填寫(xiě)姓名、報(bào)名號(hào)、座位號(hào)．井將核對(duì)后的條形碼貼在答題紙指定位置．3．所有作答務(wù)必填涂或書(shū)寫(xiě)在答題紙上與試卷題號(hào)對(duì)應(yīng)的區(qū)域，不得錯(cuò)位．在試卷上作答一律不得分．4．用2B鉛筆作答選擇題，用黑色字跡鋼筆、水筆或圓珠筆作答非選擇題．一、選擇題（每題4分，共24分）1.如果SKIPIF1<0，那么下列正確的是（）ASKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02.函數(shù)SKIPIF1<0的定義域是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<03.以下一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<04.科學(xué)家同時(shí)培育了甲乙丙丁四種花，從甲乙丙丁選個(gè)開(kāi)花時(shí)間最短的并且最平穩(wěn)的．種類(lèi)甲種類(lèi)乙種類(lèi)丙種類(lèi)丁種類(lèi)平均數(shù)2.32.32.83.1方差1.050.781.050.78A.甲種類(lèi) B.乙種類(lèi) C.丙種類(lèi) D.丁種類(lèi)5.四邊形SKIPIF1<0為矩形，過(guò)SKIPIF1<0作對(duì)角線SKIPIF1<0的垂線，過(guò)SKIPIF1<0作對(duì)角線SKIPIF1<0的垂線，如果四個(gè)垂線拼成一個(gè)四邊形，那這個(gè)四邊形為（）A.菱形 B.矩形 C.直角梯形 D.等腰梯形6.在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)，分別以SKIPIF1<0為圓心畫(huà)，圓SKIPIF1<0半徑為1，圓SKIPIF1<0半徑為2，圓SKIPIF1<0半徑為3，圓SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0內(nèi)切，圓SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0的關(guān)系是（）A.內(nèi)含 B.相交 C.外切 D.相離二、填空題（每題4分，共48分）7計(jì)算：SKIPIF1<0___________．8計(jì)算SKIPIF1<0______．9.已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________．10.科學(xué)家研發(fā)了一種新的藍(lán)光唱片，一張藍(lán)光唱片的容量約為SKIPIF1<0SKIPIF1<0，一張普通唱片的容量約為25SKIPIF1<0，則藍(lán)光唱片的容量是普通唱片的___________倍．（用科學(xué)記數(shù)法表示）11.若正比例函數(shù)SKIPIF1<0的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0，則y的值隨x的增大而___________．（選填“增大”或“減小”）12.在菱形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________．13.某種商品的銷(xiāo)售量y（萬(wàn)元）與廣告投入x（萬(wàn)元）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)投入10萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售額1000萬(wàn)元，當(dāng)投入90萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售量5000萬(wàn)元，則投入80萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售量為_(kāi)__________萬(wàn)元．14.一個(gè)袋子中有若干個(gè)白球和綠球，它們除了顏色外都相同隨機(jī)從中摸一個(gè)球，恰好摸到綠球的概率是SKIPIF1<0，則袋子中至少有___________個(gè)綠球．15.如圖，在平行四邊形SKIPIF1<0中，E為對(duì)角線SKIPIF1<0上一點(diǎn)，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________（結(jié)果用含SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的式子表示）．16.博物館為展品準(zhǔn)備了人工講解、語(yǔ)音播報(bào)和SKIPIF1<0增強(qiáng)三種講解方式，博物館共回收有效問(wèn)卷SKIPIF1<0張，其中SKIPIF1<0人沒(méi)有講解需求，剩余SKIPIF1<0人中需求情況如圖所示（一人可以選擇多種），那么在總共SKIPIF1<0萬(wàn)人的參觀中，需要SKIPIF1<0增強(qiáng)講解的人數(shù)約有__________人．17.在平行四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是銳角，將SKIPIF1<0沿直線SKIPIF1<0翻折至SKIPIF1<0所在直線，對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________．18.對(duì)于一個(gè)二次函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）中存在一點(diǎn)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，則稱(chēng)SKIPIF1<0為該拋物線的“開(kāi)口大小”，那么拋物線SKIPIF1<0“開(kāi)口大小”為_(kāi)_________．三、簡(jiǎn)答題（共78分，其中第19-22題每題10分，第23、24題每題12分，第25題14分）19.計(jì)算：SKIPIF1<0．20.解方程組：SKIPIF1<0．21.在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，反比例函數(shù)SKIPIF1<0（k常數(shù)且SKIPIF1<0）上有一點(diǎn)SKIPIF1<0，且與直線SKIPIF1<0交于另一點(diǎn)SKIPIF1<0．（1）求k與m的值；（2）過(guò)點(diǎn)A作直線SKIPIF1<0軸與直線SKIPIF1<0交于點(diǎn)C，求SKIPIF1<0值．22.同學(xué)用兩幅三角板拼出了如下的平行四邊形，且內(nèi)部留白部分也是平行四邊形（直角三角板互不重疊），直角三角形斜邊上的高都為SKIPIF1<0．（1）求：SKIPIF1<0兩個(gè)直角三角形的直角邊（結(jié)果用SKIPIF1<0表示）；SKIPIF1<0小平行四邊形的底、高和面積（結(jié)果用SKIPIF1<0表示）；（2）請(qǐng)畫(huà)出同學(xué)拼出的另一種符合題意的圖，要求：SKIPIF1<0不與給定的圖形狀相同；SKIPIF1<0畫(huà)出三角形的邊．23.如圖所示，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為邊SKIPIF1<0上一點(diǎn)，且SKIPIF1<0．（1）求證：SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且滿足SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0．24.在平面直角坐標(biāo)系中，已知平移拋物線SKIPIF1<0后得到的新拋物線經(jīng)過(guò)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0．（1）求平移后新拋物線的表達(dá)式；（2）直線SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）與新拋物線交于點(diǎn)P，與原拋物線交于點(diǎn)Q．①如果SKIPIF1<0小于3，求m的取值范圍；②記點(diǎn)P在原拋物線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為SKIPIF1<0，如果四邊形SKIPIF1<0有一組對(duì)邊平行，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．25.在梯形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，點(diǎn)E在邊SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0．（1）如圖1所示，點(diǎn)F在邊SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，聯(lián)結(jié)SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0；（2）已知SKIPIF1<0；①如圖2所示，聯(lián)結(jié)SKIPIF1<0，如果SKIPIF1<0外接圓的心恰好落在SKIPIF1<0的平分線上，求SKIPIF1<0的外接圓的半徑長(zhǎng)；②如圖3所示，如果點(diǎn)M在邊SKIPI