5.2 圖形的運動（練習）七年級數(shù)學上冊同步課堂（蘇教版）（解析版）

第五章豐富的圖形世界5.2圖形的運動基礎篇基礎篇一、單選題1．下列圖形繞直線旋轉一周，可以得到圓柱的是（

）A． B． C． D．【詳解】解：A.旋轉后可得圓柱，故符合題意；B.旋轉后可得球，故不符合題意；C.旋轉后可得圓錐，故不符合題意；D.旋轉后可得圓臺，故不符合題意；故選：A．2．將如圖所示的三角形沿著斜邊旋轉一周后可得一幾何體，從上面看該幾何體，所看到的形狀圖是（

）A．B．C． D．【詳解】根據題意，如圖所示的三角形ABC沿著斜邊AB旋轉一周后可得一幾何體，是兩個圓錐，底面重合的組合椎體，從上面看該幾何體，所看到的形狀圖如下圖：故選：C．3．夜晚時，我們看到的流星劃過屬于（

）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．以上答案都不對【詳解】∵把流星視為點，流星的軌跡是一條線，符合點動成線的原理，∴選A．4．我們知道，圓柱是由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉一周得到的，下列繞著直線旋轉一周能得到下圖的是（

）A． B． C． D．【詳解】解：A、可以通過旋轉得到兩個圓柱，故本選項符合題意；B、可以通過旋轉得到一個圓柱，一個圓筒，故本選項不符合題意；C、可以通過旋轉得到一個圓柱，兩個圓筒，故本選項不符合題意；D、可以通過旋轉得到三個圓柱，故本選項不符合題意．故選：A．5．如圖所示，在長方形ABCD中，，，且，將長方形ABCD繞邊AB所在的直線旋轉一周形成圓柱甲，再將長方形ABCD繞邊BC所在直線旋轉一周形成圓柱乙，記兩個圓柱的側面積分別為、．下列結論中正確的是（）A． B． C． D．不確定【詳解】∵=，=，∴=．故選C．6．下面的幾何體中哪一個不能由平面圖形繞著某直線旋轉一周得到（

）A． B． C． D．【詳解】解：A.由于四棱錐的五個面都是“平面”，因此不可能是某個平面圖形旋轉得到的，因此選項A符合題意；B.將“半圓”繞著其直徑所在的直線，旋轉一周所形成的幾何體是“球”，因此選項B不符合題意；C．將“直角三角形和長方向的組合圖形”繞著直角邊所在的直線，旋轉一周所形成的幾何體是C選項的幾何題，因此選項C不符合題意；D．將“長方體”繞著一條邊所在的直線，旋轉一周所形成的幾何體是“圓柱”，因此選項D不符合題意；故選：A．7．“狂風四起，烏云密布．一霎時，雨點連成了線，……”這句話中蘊含的數(shù)學現(xiàn)象是（

）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．雨下的大【詳解】解：雨點密集成一條直線，是點動成線的原理，故選：A8．幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點動成線，線動成面，面動成體，下列生活現(xiàn)象中可以反映“點動成線”的是（

）A．流星劃過夜空 B．打開折扇 C．汽車雨刷的轉動 D．旋轉門的旋轉【詳解】A、流星劃過夜空是“點動成線”，故本選項符合題意；B、打開折扇是“線動成面”，故本選項不合題意；C、汽車雨刷的轉動是“線動成面”，故本選項不合題意；D、旋轉門的旋轉是“面動成體”，故本選項不合題意；故選：A．9．一個長方形的長和寬分別為3cm和2cm，依次以這個長方形的長和寬所在的直線為旋轉軸，把長方形旋轉1周形成圓柱體甲和圓柱體乙，兩個圓柱體的體積分別記作V甲、V乙，側面積分別記作S甲、S乙，則下列說法正確的是（

）A．V甲＜V乙，S甲＝S乙 B．V甲＞V乙，S甲＝S乙 C．V甲＝V乙，S甲＝S乙 D．V甲＞V乙，S甲＜S乙【詳解】解：由題可得，V甲＝π?22×3＝12π，V乙＝π?32×2＝18π，∵12π＜18π，∴V甲＜V乙；∵S甲＝2π×2×3＝12π，S乙＝2π×3×2＝12π，∴S甲＝S乙，故選：A．10．已知矩形兩邊長為2cm與3cm，繞長邊旋轉一周所得幾何體的體積為（）A．3πcm3 B．4πcm3 C．12πcm3 D．18πcm3【詳解】解：將長方形紙片繞長邊所在直線旋轉一周，得到的幾何體是底面半徑為2cm，高為3cm的圓柱體，所以：體積為：π×22×3=12π（cm3），故選：C．二、填空題11．秒針旋轉一周時，形成一個圓面，用數(shù)學知識可以理解為_____．【詳解】解：秒針旋轉一周時，形成一個圓面，用數(shù)學知識可以理解為：線動成面；故答案為：線動成面．12．筆尖可以看作一個點，這個點在紙上運動時就形成了線，這可以說點動成線；汽車的雨刷在檔風玻璃上畫出一個扇面，這可以說__________，將半圓形薄片繞軸旋轉一周得到球，這一現(xiàn)象說明___________________.【詳解】解：汽車的雨刷在檔風玻璃上畫出一個扇面，這可以說線動成面；將半圓形薄片繞軸旋轉一周得到球，這一現(xiàn)象說明面動成體．故答案為：線動成面；面動成體．13．以長為5cm，寬為3cm的長方形的一邊所在直線為旋轉軸，將長方形旋轉一周形成圓柱，則這個圓柱的體積是______．（結果保留）【詳解】解：以長5cm為軸旋轉一周得到的是一個底面半徑為3cm，高為5cm的圓柱體積為32×5×π=π×9×5=45π（cm3）以寬3cm為軸旋轉一周得到的是一個底面半徑為5cm，高為3cm的圓柱體積為π×52×3=π×25×3=75π（cm3）．故答案為：45π或75π．14．“槍打一條線，棍打一大片”從字面上理解這句話所描述的現(xiàn)象，用數(shù)學知識可解釋為：____________．【詳解】解：“槍打一條線，棍打一大片”，用數(shù)學知識可解釋為：點動成線，線動成面故答案為：點動成線，線動成面．15．如圖所示的立體圖形可以看作直角三角形ABC繞線段__________旋轉一周得到．【詳解】解：根據繞三角形的斜邊旋轉一周可得兩個三角錐可得：立體圖形是繞AB旋轉一周得到的．故答案為：AB．三、解答題16．已知如圖是邊長為2cm的小正方形，現(xiàn)小正方形繞其對稱軸線旋轉一周，可以得到一個幾何體，求所得的這個幾何體的體積．【詳解】由旋轉體可知小正方形繞其對稱軸線旋轉一周得到一個底面半徑為1cm，高為2cm的圓柱，∴這個幾何體的體積為cm3．17．如圖，第一行的圖形繞虛線旋轉一周，能形成第二行的某個幾