探索與表達(dá)規(guī)律整式及其加減省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)新名師比賽一等獎(jiǎng)?wù)n件

探索與表示規(guī)律第2課時(shí)整式及其加減第1頁(yè)知識(shí)點(diǎn)

用字母表示并借助運(yùn)算解釋規(guī)律或現(xiàn)象1.有一個(gè)游戲規(guī)則:你想一個(gè)數(shù),乘2,加上6,除以2,最終減去你所想數(shù),我就知道結(jié)果,那么結(jié)果是(C)A.1 B.2 C.3 D.42.小明在做數(shù)學(xué)題時(shí),發(fā)覺(jué)下面有趣結(jié)果:3-2=1;8+7-6-5=4;15+14+13-12-11-10=9;24+23+22+21-20-19-18-17=16;…依據(jù)以上規(guī)律,可知第10行左起第一個(gè)數(shù)(C)A.100 B.121 C.120 D.82第2頁(yè)3.一點(diǎn)A從數(shù)軸上表示+2點(diǎn)開(kāi)始移動(dòng),第一次先向左移動(dòng)1個(gè)單位,再向右移動(dòng)2個(gè)單位;第二次先向左移動(dòng)3個(gè)單位,再向右移動(dòng)4個(gè)單位;第三次先向左移動(dòng)5個(gè)單位,再向右移動(dòng)6個(gè)單位……(1)第一次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示數(shù)為

3

;

(2)第二次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示數(shù)為

4

;

(3)第五次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示數(shù)為

7

;

(4)第n次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示數(shù)為

n+2

;

(5)若第m次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示數(shù)為56,則m值為

54

.

第3頁(yè)4.觀察月歷.

(1)用一個(gè)長(zhǎng)方形去框圖中4個(gè)數(shù)(如圖中涂色框所表示),則長(zhǎng)方形框內(nèi)對(duì)角線上2個(gè)數(shù)和有什么關(guān)系?請(qǐng)用字母表示數(shù),將你發(fā)覺(jué)規(guī)律寫出來(lái).(2)用一個(gè)長(zhǎng)方形去框圖中9個(gè)數(shù)(如圖中陰影框所表示),你知道它們之間有什么關(guān)系嗎?請(qǐng)用字母表示數(shù),寫出兩個(gè)正確結(jié)論.第4頁(yè)解:(1)長(zhǎng)方形框內(nèi)對(duì)角線上2個(gè)數(shù)和相等.設(shè)左上角數(shù)為a,則其它三個(gè)數(shù)分別為a+1,a+7,a+8.因?yàn)閍+a+8=2a+8,a+1+a+7=2a+8,所以a+a+8=a+1+a+7.(2)答案不唯一,如:①9個(gè)數(shù)和是中間數(shù)9倍.設(shè)最中間一個(gè)數(shù)為x,則這九個(gè)數(shù)可表示為x-8,x-7,x-6,x-1,x,x+1,x+6,x+7,x+8.x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x;②長(zhǎng)方形框內(nèi)對(duì)角線上3個(gè)數(shù)和相等.由①得x-8+x+x+8=3x,x-6+x+x+6=3x,所以x-8+x+x+8=x-6+x+x+6.第5頁(yè)5.在很小時(shí)候,我們就用手指練習(xí)過(guò)數(shù)數(shù),一個(gè)兒童按如圖所表示規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù),數(shù)到時(shí)對(duì)應(yīng)指頭是(說(shuō)明:數(shù)1,2,3,4,5對(duì)應(yīng)指頭名稱依次為大拇指、食指、中指、無(wú)名指、小指)(B)A.食指 B.中指

C.小指 D.大拇指第6頁(yè)6.觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)數(shù)字規(guī)律,可知數(shù)應(yīng)標(biāo)在(D)A.第504個(gè)正方形左上角B.第505個(gè)正方形右上角C.第504個(gè)正方形右上角D.第505個(gè)正方形左上角第7頁(yè)7.如圖,敲擊三根音管時(shí)依次發(fā)出音“1”“3”“5”,兩只音錘同時(shí)從“1”開(kāi)始,以相同節(jié)拍往復(fù)敲擊,不一樣是,甲錘每拍移動(dòng)一位(左中右中左中右……),乙錘則在兩端各有一拍不移動(dòng)(左中右右中左左中右……),在第200拍時(shí),你聽(tīng)到是(B)A.一樣音“1” B.一樣音“3”C.一樣音“5” D.不一樣兩個(gè)音第8頁(yè)8.依據(jù)圖中數(shù)字規(guī)律,則x+y值是(C)A.729 B.550C.593 D.738第9頁(yè)10.觀察下面一組數(shù):-1,2,-3,4,-5,6,-7,…,將這組數(shù)排成如圖形式,按照此規(guī)律排下去.(1)第10行中從左邊數(shù)第4個(gè)數(shù)是

-85

;

(2)前7行數(shù)字總和是

-25

.

第10頁(yè)11.在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中,李老師設(shè)計(jì)了以下數(shù)表:(1)用含自然數(shù)n(n>1)代數(shù)式表示:a=

n2-1

,b=

2n

,c=

n2+1

.

(2)當(dāng)c=101時(shí),求n值;(3)用等式表示a,b,c之間數(shù)量關(guān)系是

答案不唯一,如a2+b2=c2,b2=2(a+c)

.

解:(2)依題意有n2+1=101,n2=100,n=±10,因?yàn)閚>1,所以n=10.第11頁(yè)12.閱讀以下材料處理問(wèn)題:材料:古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)覺(jué)用數(shù)1,3,6,10,15,21,…這些數(shù)量(石子),都能夠排成三角形,則稱像這么數(shù)為三角形數(shù).把數(shù)1,3,6,10,15,21,…換一個(gè)方式排列,即1=1;1+2=3;1+2+3=6;1+2+3+4=10;1+2+3+4+5=15;…從上面排列方式看,把1,3,6,10,15,…叫做三角形數(shù)“名副其實(shí)”.(1)設(shè)第一個(gè)三角形數(shù)為a1=1,第二個(gè)三角形數(shù)為a