【數(shù)學(xué)10份】安徽省阜陽(yáng)市2020年高一數(shù)學(xué)(上)期末試卷

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.設(shè)xGR,則是Mx2+x-2>0M的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

2.若A4BC的三個(gè)內(nèi)角滿足sinA:sinB:sinC=5:ll:13,則（）.

A.一定是直角三角形B.一定是鈍角三角形

C.一定是銳角三角形D.可能是銳角三角形,也可能是鈍角三角形

3.四個(gè)函數(shù)：?y=^sinx；②y=xcosx；③y=x|cosx|；④y=4-2工的圖象（部分）如下，但順序

被打亂，則按照從左到右將圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是

4.要得到函數(shù)y=cos2x的圖象，只需要把函數(shù)y=sin+的圖象（）

TT7T

A.向左平移7個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移；個(gè)單位長(zhǎng)度

33

C,向左平移mn個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移Bir個(gè)單位長(zhǎng)度

66

5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)

M（-2,0）,B（l,-1）,C（l,l）,則的最大值是（）

A.2B.4C.6D.2M

6.若函數(shù)y=log“（k_cix+1）定義域?yàn)镽,則。的取值范圍是（）

A.0<a<1B.（）<〃<2且awlC.l<a<2D.a>2

7,若關(guān)于x的不等式1+辦一2>0在區(qū)間［1,5］上有解，則。的取值范圍是（）

D.「8,彳

TT

8.函數(shù)/O)=cos2x+6cos(5-x)的最大值為

A.4B.5C.6D.7

9.已知集合4=卜卜=萬(wàn)，},3={0,1,2,3,4},則AB=

)

A.(t>B.{0,1,2}C.{0,1,2,3}D.(-=o,31

10.定義“規(guī)范01數(shù)列”(aj如下：{aJ共有2m項(xiàng)，其中m項(xiàng)為0,m項(xiàng)為1,且對(duì)任意

q,%,中0的個(gè)數(shù)不少于1的個(gè)數(shù).若rn=4,則不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有

A.18個(gè)B.16個(gè)

0.14個(gè)D.12個(gè)

11.函數(shù)/(》)=(曰)'-5的零點(diǎn)所在的區(qū)間為()

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

12.若奇函數(shù)f(x)在(-8,0)內(nèi)是減函數(shù)，且/(-2)=0,則不等式x-7(x)>0的解集為()

A.(—2,0)(2,+oo)B.—2)(0,2)

C.(7,-2)(2,+oo)D.(-2,0)(0,2)

13,下列四組中的/(x),g(x),表示同一個(gè)函數(shù)的是().

2

A./(x)=1,g(x)=x°B.f(X)=X-1,g(x)=--一1

X

C.7(x)=,g(x)=(^^)‘D.f(x)=x,g(x)=

14.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入m=1,n=3,輸出的x=1.75,則空白判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件為()

A.\m-r^<1B.\m-r^<0.5C.|/77-n|<0.2D.|m-H|<0.1

15.a,B為兩個(gè)不同的平面，m,n為兩條不同的直線，下列命題中正確的是()

①若a//0,mua,則m[<;②若ma.nca?則m/『n；

③若a0,a,Pn,m，n,則m，P④若n，a,n'*■%ma,則m1p.

A.①③B.①④C.②③D.②④

二、填空題

16.下列函數(shù)中值域?yàn)镽的有.

[Ar2,0<.r<2

A./(x)=3x-lB./(x)=lg(x2-2)C./(%)=<2x,x>2D.

TT

17.已知銳角AABC的外接圓的半徑為1,A=-,則AABC的面積的取值范圍為_(kāi)__

4

4

18.當(dāng)x>l時(shí)，函數(shù)v=x+——的最小值為_(kāi)__________________

X-1

UUUUIU

19.已知AB=(2,4),AC=(1,3),貝IJA8.8C=.

三、解答題

20.已知圓C經(jīng)過(guò)％(-1,()),%(3,()),MOD三點(diǎn).

⑴求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

⑵若過(guò)點(diǎn)N(2,8-1)的直線/被圓。截得的弦AB的長(zhǎng)為4,求直線/的傾斜角.

/(、\

21.已知向量a=(2sinx,l),b=2cosx+—,1,函數(shù)f(x)=a-b+G.

、I3JJ

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和它的單調(diào)增區(qū)間；

⑵當(dāng)xe時(shí)，若f(x)=—|,求f(x-己)的值.

22.已知直線/：(2〃?+l)x+O+l)y-7〃?-4=0(加€夫)和圓。：x2+y2-8x-6j+5=0.

(1)求證：直線/恒過(guò)一定點(diǎn)M；

(2)試求當(dāng)〃?為何值時(shí)，直線/被圓。所截得的弦長(zhǎng)最短；

(3)在(2)的前提下，直線/'是過(guò)點(diǎn)N(-l,-2),且與直線/平行的直線，求圓心在直線/'上，且與圓

C相外切的動(dòng)圓中半徑最小圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

23.已知sina=1,?e^O.yj

(1)求sin(a+?)的值；

(2)若tan4=：,求tan(2a—￡)的值.

24.光線通過(guò)點(diǎn)A(2,3),在直線/：%+丁+1=0上反射，反射光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)以1,1).

⑴求點(diǎn)42,3)關(guān)于直線/對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求反射光線所在直線的一般式方程.

25.一緝私艇A發(fā)現(xiàn)在北偏東45：方向，距離12nmiIe的海面上有一走私船C正以10nmile/h的速度沿

東偏南151方向逃竄.緝私艇的速度為14nmile/h,若要在最短的時(shí)間內(nèi)追上該走私船,緝私艇應(yīng)沿北偏

東45=+a的方向去追,.求追及所需的時(shí)間和々角的正弦

【參考答案】

一、選擇題

1.A

2.B

3.B

4.C

5.C

6.B

7.A

8.B

9.C

10.C

11.B

12.D

13.D

14.B

15.B

二、填空題

16.ABD

18.5

19.-6

三、解答題

20.(1)(x-l)2+(y+l)2=5(2)30°或90°?

21.(1)兀，k兀一2,k兀+2(keZ)；(2)1+

L1212j5

22.(1)M(3,l)；(2)m=(3)(x-1)2+(y+3)2=5.

23.(1)士(2)tan(2?-^)=—

109

24.(1)(T,—3)；(2)4x-5y+l=O。

25.所需時(shí)間2小時(shí)，sina=二叵

14

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.點(diǎn)A(2,-3),B(3,2),直線辦一y一2=0與線段相交，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是()

411-4

A.——<a<—B.aN—或——

3223

1441

C.——<a<—D.a>—^(,a<——

2332

2.在AA8C中，已知8。=夜4。，則角4的取值范圍為()

64

人?必)

3.已知點(diǎn)A(l,2)在直線◎+處-1=0(。＞0力＞0)上，若存在滿足該條件的。涉使得不等式

,+成立，則實(shí)數(shù)W的取值范圍是。

ab

A.(-oo,-l]uf9,+oo)B.(-oo,-91u[l,+oo)C.[-1,9]D.[-9,1]

4.Z^ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若A=60°,b=10,則結(jié)合a的值解三角形有兩解的

為()

A.a=8B.a=9C.a=10D.a=11

5,若干(x)=2sin2x的最小正周期為T,將函數(shù)f(x)的圖象向左平移g7，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為

()

A.y=2sin2xB.y~-2sin2xC.y=2cos2xD.y=-2cos2x

6.設(shè)A4BC的三個(gè)內(nèi)角A氏C成等差數(shù)列，sinA、sinB、sin。成等比數(shù)列，則這個(gè)三角形的形狀

是()

A.直角三角形B.等邊三角形C.等腰直角三角形D.鈍角三角形

7.已知x=x(＞為方程lnx=6-2x的解，且占+貝ij"=()

A.1B.2C.3D.4

8.已知圓G：(x+iy+(y+l)2=l,圓G：(x—3)2+(y—4)2=9,A、B分別是圓G和圓G上的動(dòng)

點(diǎn)，則|A卸的最大值為()

A.741+4B.V41-4C.V13+4D.V13-4

9.已知集合4={-2,-1,0,1,2},B={x\-2＜x＜1},則AB=()

A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{0,1,2}

10.已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球。的求面上，AABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，SC為球。的

直徑，且SC=2,則此棱錐的體積為（）

A.巨B.?C.eD.也

6632

11.將二進(jìn)制數(shù)110101（2）轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)為（）

A.106B.53

0.55D.108

x-y+\<0

12.變量X，）'滿足條件<,則（x-2月+丁的最小值為（）

%>-1

o9

A.tB.6C.5D.-

22

13.函數(shù)/(x)=ln(f—2x—8)的單調(diào)遞增區(qū)間是

A.(-oo,-2)B.

C.(l,+oo)D.(4,+oo)

14.圓,d+y2-2x-8y+13=0的圓心到直線ox+y-l=0的距離為1,貝1］。=()

15.在AA3C中，a,b,c分別是角A,B,。的對(duì)邊，且滿足acosA=/?cos3,那么AABC的形

狀一定是（）

A.等腰三角形B.直角三角形C,等腰或直角三角形D.等腰直角三角形

二、填空題

16.已知圓c：（x-a『+（y-2/=4（a〉0供直線Lx-y+3=0,當(dāng)直線1被圓C截得的弦長(zhǎng)為2小時(shí)，a的值等于

14

17.已知a>0,/?>0,a+/?=2,則>=一+一的最小值是________.

ab

18.已知數(shù)列{%}滿足：%=2〃-17,其前〃項(xiàng)的和為S“，則,當(dāng)S〃取得最小值時(shí)，〃的

值為.

19.已知函數(shù)/（X）=X~+X+。，若存在實(shí)數(shù)使得/（/（x）+a）>4，/（x）成立，則實(shí)數(shù)”的

取值范圍是.

三'解答題

20.已知函數(shù)/（x）=5-x是定義在（0,+8）上的函數(shù).

（I）用定義法證明函數(shù)/（X）的單調(diào)性；

（II）若關(guān)于X的不等式八三四士絲）<0恒成立，求實(shí)數(shù)加的取值范圍.

X

21.已知函數(shù)/（力=一5山2%+加8&￥—1,xe.

（1）若/（力的最小值為T,求m的值;

2,IT]

(2)當(dāng)m=2時(shí)，若對(duì)任意用，X2e都有|/(王)一/(々)歸2。一彳恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值

范圍.

22.遼寧號(hào)航母紀(jì)念章從2012年10月5日起開(kāi)始上市.通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到該紀(jì)念章每1枚的市場(chǎng)價(jià)

)'(單位：元)與上市時(shí)間x(單位：天)的數(shù)據(jù)如下：

上市時(shí)間X天41036

市場(chǎng)價(jià)y元905190

(D根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述遼寧號(hào)航母紀(jì)念章的市場(chǎng)價(jià)y與上市時(shí)間工

2

的變化關(guān)系：?y=ax+b；@y=ax+bx+c；③y=al0gz.x；

(2)利用你選取的函數(shù)，求遼寧號(hào)航母紀(jì)念章市場(chǎng)價(jià)最低時(shí)的上市天數(shù)及最低的價(jià)格；

(3)設(shè)你選取的函數(shù)為/(x),若對(duì)任意實(shí)數(shù)左，方程/(》)=丘+2m+120恒有兩個(gè)相異的零點(diǎn)，求

加的取值范圍.

23.如圖，三棱柱A8C—4月G中，點(diǎn)。是AB的中點(diǎn).

(1)求證：40//平面。。用；

(2)若A4,，平面ABC,ACLBC,Aq=l,AC=BC=?,求二面角4一。。一8的大小.

24.已知a=(sin羽cos九),0=(sinx,sinx),函數(shù)/(x)=a?Z?.

(1)求/(x)的對(duì)稱軸方程；

(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)xw[J,1],不等式/(x)<2恒成立，求實(shí)數(shù)〃?的取值范圍.

63

25.已知不等式2IX—3|+|X—4|<2a.

(I)若a=1,求不等式的解集；

(II)若已知不等式的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【參考答案】

一、選擇題

1.C

2.D

3.B

4.B

5.B

6.B

7.B

8.A

9.A

10.A

11.B

12.C

13.D

14.A

15.0

二、填空題

16.A/2-1

9

17.-

2

18.-398

19.(-2,+oo)

三、解答題

20.(I)略(II)m>0

21.(1)加=4.5或加=-3；(2)[2,+oo).

22.(1)略；(2)當(dāng)x=20時(shí)，ymin=26⑶(3,+8)

23.⑴略⑵45

?k3z,-“、73-

24.(1)x——冗+——keZ3(2)--------:+X

28'V4

(I)p||<x<41

25.(ID—,+oo

2

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.AABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是b、c,若a、》、c成等差數(shù)列，b=l,且B=貝I]

6

歐=（）

A.73-1B.2-V3C.373-5D.6—3百

2.平面直角坐標(biāo)系xOy中，角a的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊在x軸非負(fù)半軸，終邊與單位圓交于點(diǎn)、（二），將其

終邊繞0點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)產(chǎn)后與單位園交于點(diǎn)B,則B的橫坐標(biāo)為（）

A.一逑B.一氈C.氈D,

510|010

3.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一些數(shù)學(xué)用語(yǔ)，“塹堵”意指底面為直角三角形，且側(cè)棱垂

直于底面的三棱柱，而“陽(yáng)馬”指底面為矩形且有一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐?現(xiàn)有一如圖所示的塹堵

ABC-ABIG,AC1BC,4A=2,當(dāng)塹堵ABC-A與G的外接球的體積為還萬(wàn)時(shí)，則陽(yáng)馬

3

8—AACG體積的最大值為（）

24

A.2B.4C.-D.-

33

4.已知a=b=2°2,C=0.2°2,則。，b,c的大小關(guān)系是（）

A.a>b>cB.h>a>cC.h>c>aD.c>h>a

08

5.設(shè)a=logos0.8,^=log060.8,c=l,l,則力、c的大小關(guān)系為

A.a<b<cB.h<a<c

C.b<c<aD.a<c<b

6.如圖，在正方體ABCD-ABCB中，E,F分別是GD“CG的中點(diǎn)，則異面直線AE與BF所成角的余弦

值為（）

,576R75rV6n2后

18555

7,設(shè)函數(shù)〃x),g(x)的定義域?yàn)镽,且〃力是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是

A.〃x)g(x)是偶函數(shù)B.|/(x)|g(x)是奇函數(shù)

C./(x)|g(x)|是奇函數(shù)D.|/(x)g(x)|是奇函數(shù)

8,已知向量a,b滿足I。1=1,ab=-\,則a-(2a-b)=

A.4B.3C.2D.0

?r24.1

9.函數(shù)=.

X

（近、

A.是奇函數(shù)且在區(qū)間----,+00上單調(diào)遞增

）

（近、

——,+00

B.是奇函數(shù)且在區(qū)間12;上單調(diào)遞減

C.是偶函數(shù)且在區(qū)間——,+00上單調(diào)遞增

[2;

D.是偶函數(shù)且在區(qū)間------,+00上單調(diào)遞減

10.如果執(zhí)行下面的程序框圖，輸入n6,m4,那么輸出的p等于

A.720B.360C.240D.120

11.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測(cè)雨”題：在下雨時(shí)，用一個(gè)圓臺(tái)形的天池盆接雨水.

天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中積水深九寸，則平地降雨量是

(注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸；③臺(tái)體的體積公式

V=；(S上+際7+S下)?〃).

A.2寸B.3寸C.4寸D.5寸

12.a,P為兩個(gè)不同的平面，m,n為兩條不同的直線，下列命題中正確的是()

①若a//0,mua,則mJ”②若ma,nU(i,則m/『n；

③若a'1■B，a邙：n,m，n,則mp④若n，a,n，％m，a,則m，&

A.①③B.①④C.②③D.②④

13.設(shè)a>0,b>0,若g是3"和3"的等比中項(xiàng)，則g的最小值為()

ab

A.6B.40C.8D.9

14.實(shí)數(shù)ihc時(shí)圖像連續(xù)不斷的函數(shù)yOx)定義域中的三個(gè)數(shù)，且滿足a<b<c,f(a)-f(b)<0,f(c)<0,

則函數(shù)\在區(qū)間，上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()

A.2B.奇數(shù)C.偶數(shù)D.至少是2

15.若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在(-8,0］上是減函數(shù)，且f(2)=0,則使得f(x)〈。的x的

取值范圍是()

A.(一8,2)B.(2,+?))

C.(-8,-2)U(2,+8)D.(-2,2)

二、填空題

16,住在同一城市的甲、乙兩位合伙人，約定在當(dāng)天下午4.00-5：00間在某個(gè)咖啡館相見(jiàn)商談合作事

宜，他們約好當(dāng)其中一人先到后最多等對(duì)方10分鐘,若等不到則可以離去，則這兩人能相見(jiàn)的概率為

17.將邊長(zhǎng)為1的正方形山，」沿對(duì)角線AC折起，使得平面ADC，平面也，在折起后形成的三棱錐

D-ABC中，給出下列三種說(shuō)法：

①是等邊三角形；②，③三棱錐的體積是

UJLACBD;DABC6

其中正確的序號(hào)是(寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào)).

18.在AA3C中，tanA+tan5+=V3tanA-tanB,則。等于.

19.設(shè)OA=(1,—2),03=(“,一1),OC=(-b,Q),a>0,b>0,。為坐標(biāo)原點(diǎn)，若A、B、C=

點(diǎn)共線，則,+'的最小值是.

ab

三、解答題

20.在A48C中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為“，b,c.已知sinB=3sinC,tanA=272,且

AA8C的面積為

(1)求cos2A的值；

(2)求AABC的周長(zhǎng).

2

21.已知數(shù)列｛4｝的前〃項(xiàng)和S“=卓己.

(1)求數(shù)列｛%｝通項(xiàng)公式；

(2)令d=」一，求數(shù)列｛2｝的前n項(xiàng)和T“.

anan+\

22.已知圓M("2)2+()-3)2=1,直線/過(guò)點(diǎn)(3,1).

(1)若直線/與圓M相切，求直線/的方程；

(2)若直線/與圓M交于P,Q兩點(diǎn)，當(dāng)AMPQ的面積最大時(shí)，求直線/的方程.

23.在平面直角坐標(biāo)系中，0是坐標(biāo)原點(diǎn)，向■。4=(1,2),。8=(-2,1)

(1)若C是AB所在直線上一點(diǎn)，且OC_LA3,求C的坐標(biāo).

⑵若OO=2(OA+O3),當(dāng)O?(ZM+O8)=—10,求;I的值.

24.(I)已知。為第一象限，化簡(jiǎn)cosaJ-------+sinaj-------；

V1-sinctrv1-costz

(II)化簡(jiǎn)sin40°(tanl0°-G).

25.已知函數(shù)/(x),對(duì)于任意的x，ywR,都有/'(X+>)=/*)+/(>),當(dāng)x>()時(shí)，f(x)<0,且

/⑴=-5

(I)求/(0),/(3)的值；

(II)當(dāng)—8?x?l()時(shí)，求函數(shù)Ax)的最大值和最小值；

(111)設(shè)函數(shù)g(%)=/(f-m)-27(|乂)，判斷函數(shù)g(x)最多有幾個(gè)零點(diǎn)，并求出此時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范

圍.

【參考答案】

一、選擇題

1D

2B

3D

4C

5A

6D

7C

8B

9A

10.B

11.B

12.B

13.D

14.D

15.D

二、填空題

11

16.

36

17.①②

冗

18.T

19.3+272

三、解答題

7

20.(1)-(2)4四+8

n

21.(1)a“=n；(2)7；=--.

n+1

22.(1)x=3或3x+4y-13=0；(2)x+y—4=0或7x+y-22=0.

23.(1)⑵或1

24.(I)原式=-sina+cosa(II)原式二T

25.(I)/(0)=0,/(3)=-1;(||))⑶曲二從八”――5;(III)當(dāng)“?T,0)時(shí)，函數(shù)

g(x)最多有4個(gè)零點(diǎn).

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液'修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

1.已知函數(shù)/(X)滿足/(x)=/(—X),且當(dāng)x?fo,0］時(shí)，“司+苗(力<0成立,若

a=(2°6)"(2°6),b=(ln2"(ln2),c=log2?-flog2?,貝ija,b,c的大小關(guān)系是()

\7\)

A.a>b>cB.a>c>bC.c>b>aD.c>a>b

2.已知函數(shù)/(幻=公3+陵+3(。/eR).若/(2)=5,則/(一2)=()

A.4B.3C.2D.1

3.在AABC中，J3=3O°,AC=1O,。是AB邊上的一點(diǎn)，CD=2瓜若NACO為銳角，AAC。的

面積為20,則BC=()

A.2加B.375C.475D.66

4.設(shè)直線系M:xcose+(y-2)sine=l(0<e<2〃).下列四個(gè)命題中不正確的是()

A,存在一個(gè)圓與所有直線相交

B,存在一個(gè)圓與所有直線不相交

C,存在一個(gè)圓與所有直線相切

D.M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等

5.已知0<a<l,0<c<b<l,下列不等式成立的是()

bC_CC+Q

A.------->--------B.->-------

b+ac+abb+a

c.log/,"log,aD.ah>ac

6.圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，一般用希臘字母》表示.早在公元480年左右，南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)

家祖沖之就得出精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的結(jié)果，他是世界上第一個(gè)把圓周率的數(shù)值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第7位

的人，這比歐洲早了約1000年.在生活中，我們也可以通過(guò)設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)來(lái)估計(jì)乃的值：在區(qū)間［-1/1

內(nèi)隨機(jī)抽取200個(gè)數(shù)，構(gòu)成100個(gè)數(shù)對(duì)(x,y),其中以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓的內(nèi)部的數(shù)對(duì)(x,y)共

有78個(gè)，則用隨機(jī)模擬的方法得到的乃的近似值為()

25227872

A.—B.——C.——D.——

772525

7.已知平面向量的夾角為與，且卜|=1,1|=2,則,+H=()

A.3B.73C.7D.77

8.己知函數(shù).f(x)=sin(&x+0)(O<3W12,6y€N*,O<0<%),圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在區(qū)間

兀71.

上不單調(diào)，則0的可能值有()

A.7個(gè)B.8個(gè)C.9個(gè)D.10個(gè)

9,將函數(shù)/（x）=^sin2x+cos2x-g的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的;，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)

7T

y=g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）在o，￡上的最大值和最小值分別為（）

O

C,且」

A.1,一B.1,-1

D

222-T2

10.設(shè)aeR,函數(shù)在區(qū)間（0,+8）上是增函數(shù)，貝U（）

A./(/+a+2)>/Q

B.+。+2)<

c-/R+a+2”佃

D./(〃+。+2)<

_7121

11.已知Q=log3e，b=(w)3,c=log!g,則力,C的大小關(guān)系為

A.a>b>cB.h>a>cC.c>b>aD.c>a>b

12.函數(shù)f(x)=x*滿足f(2)=4,那么函數(shù)g(x)=|log*(x+1)|的圖象大致為()

A.-14B.14C.10D.10

14.已知集合4=卜，-3%+2=0,%€火｝‘3=｛》|0<%<5,%€耳，則滿足條件AqCgB的集合

C的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

15.在等差數(shù)列｛aj中，已知a4+a8=16,則該數(shù)列前11項(xiàng)和即=()

A.58B.88C.143D.176

二、填空題

16.已知函數(shù)/(x)=?3l1(?￡/?).

2x-x2,x<a

⑴若/（x）在（Yo,yo）上是單調(diào)函數(shù)，則”

（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)k,方程/（力-左=0都有解，則a的取值范圍是.

17.設(shè)數(shù)列｛aj滿足a,=1,且ae-a0=n+1（nWN*）,則數(shù)列｛?的前10項(xiàng)的和為_(kāi).

1121231

18.數(shù)列｛/｝的前〃項(xiàng)和為S“，若數(shù)列伍“｝的各項(xiàng)按如下規(guī)律排列：-

2334445

j,7-…，--->…，=，…有如下運(yùn)算和結(jié)論：①％4=］；②數(shù)列4,/+%,

555nnn8

包+%+4,生+6+。9+4（）,…是等比數(shù)列；③數(shù)列為,%+%,/+%+。6,

4-0

a7+。8+。9+4o,…的前〃項(xiàng)和為④若存在正整數(shù)3使1<10,s,+l>10,則

?4=|.其中正確的結(jié)論是_____.(將你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)都填上)

7

19.關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin(2x+-),(xGR)有下列命題：

①y=f(x)是以2n為最小正周期的周期函數(shù)；

②y=f(x)可改寫為y=4cos(2x——)；

6

③y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(一二，0)對(duì)稱；

6

57r

④y=f(x)的圖象關(guān)于直線*=-五對(duì)稱；其中正確的序號(hào)為o

三、解答題

20.已知數(shù)列｛4｝中，4=4,。,用=2%-2(〃eN*).

⑴令d=-2,求證：數(shù)列也｝為等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列｛凡｝的通項(xiàng)公式；

⑶令q,=〃％,S“為數(shù)列｛c.｝的前〃項(xiàng)和，求S”.

21.已知直線/|：2x+y-l=0,12:x+ay+a=0.

(I)若乙J.，2,求實(shí)數(shù)”的值；

(ID當(dāng)(，/2時(shí)，過(guò)直線4與4的交點(diǎn)，且與原點(diǎn)的距離為1的直線/的方程.

22.已知一個(gè)口袋有3個(gè)白球，1個(gè)黑球，這些球除顏色外全部相同，現(xiàn)將口袋中的球隨機(jī)逐個(gè)取出，并

依次放入編號(hào)為1,2,3,4的抽屜內(nèi).

(1)求編號(hào)為2的抽屜內(nèi)放黑球的概率；

(2)口袋中的球放入抽屜后，隨機(jī)取出兩個(gè)抽屜中的球，求取出的兩個(gè)球是一黑一白的概率.

23.已知函數(shù)“*)=1(^*3>0m#1)的圖象過(guò)點(diǎn)',一21.

(I)判斷函數(shù)8住)=“1+乂)+“1-乂)的奇偶性并求其值域；

(II)若關(guān)于x的方程f(x?-tx+8)=2在［1,4］上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

24.設(shè)集合A=｛x|x+1W0或x—420｝,B=｛x|2aWxWa+2｝.若ADB=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

25.已知f(x)=a；：%eR)是奇函數(shù).

⑴求a的值并判斷「(x的單調(diào)性，無(wú)需證明；

(21若對(duì)任意m6&2］,不等式f((log2m9)+f(k+21og2m)<。恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

【參考答案】

一'選擇題

1.C

2.D

3.C

4.D

5.A

6.C

7.B

8.C

9.A

10.C

11.D

12.C

13.C

14.D

15.B

二、填空題

16.[八0,工5

20

17.li

18.①③④

19.②③④

三、解答題

,,+l2

20.(1)略(2)an=2"+2(3)=(/?-l)x2+n+?+2

21.(I)-2；

(II)y=

33

22.(1)P=~.(2)P=-.

42

23.(l)(e,O]；(II)[4,5].

24.{a|aW—3或a22}.

25.(1)a=；,f(x)在R上為增函數(shù)；(2)(.8-3)

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.已知函數(shù)/(x)=cos(2x-給出下列四個(gè)結(jié)論:

①函數(shù)/(X)滿足〃X+乃)=/(x)；②函數(shù)/(x)圖象關(guān)于直線x=￡對(duì)稱；

O

jr37r

③函數(shù)/(x)滿足/［彳一XJ-/(X);④函數(shù)“X)在一豆，弁是單調(diào)增函數(shù);

OO

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

2,在數(shù)列｛凡｝中，若4=2,q，+i=*；7(〃eN*),則％=()

43-25

A.—B.—C.—D.—

17171717

3.設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為，，b.「且3acosC=4csmA,已知△ABC的面積

S=；bcsinA=10?b=4,貝Ua的值為()

A三BmC.受D.至

JJJ3

4.已知直線/：x+ay-1=0(。eR)是圓C：/+/一4無(wú)一2y+1=0的對(duì)稱軸.過(guò)點(diǎn)A?a)作圓C的

一條切線，切點(diǎn)為3,則|4卻=()

A.2B.4夜C.2A/10D.6

5.已知a滿足sina>0,tana<0,化簡(jiǎn)表達(dá)式~71-2sinacosa為()

V1+sina

A.l-2sina+cosaB.