歷屆中考數(shù)學(xué)知識點

歷屆中考數(shù)學(xué)知識點匯總

單選題(經(jīng)典例題高頻考點-名師出品必屬精品)

1、如圖，點從B、C、D、￡在同一平面內(nèi)，連接48、BC、CD、DE、EA,若/BCD=100°,則+

4。+"=()

A.220°B.240℃.260°D,280°

答案：D

解析：

連接劭，根據(jù)三角形內(nèi)角和求出乙惻+4口班再利用四邊形內(nèi)角和減去乙物和乙口出的和，即可得到結(jié)果.

解：連接做VABCD=W0°,

Z.CBD+LG?=180o-100°=80o,

AA+AABC+AE+A.6X^360°-ZCBD-ACBfc360o-80o=280°,

故選D.

BD

小提示：

本題考查了三角形內(nèi)角和，四邊形內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造三角形和四邊形.

2、已知拋物線y=+加+4經(jīng)過(-2,n)和(44)兩點,則n的值為()

A.-2B.-4C.2D.4

答案：B

解析：

根據(jù)(-2,n)和(4,n)可以確定函數(shù)的對稱軸x=l,再由對稱軸的x=?即可求解；

解：拋物線y=-%2+bx+4經(jīng)過(-2,n)和(4,n)兩點，

可知函數(shù)的對稱軸x=l,

b?

:,一=1,

2

:?b=2；

???y=-x2+2x+4,

將點(-2㈤代入函數(shù)解析式，可得n=-4；

故選B.

小提示：

本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)；熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的對稱性是解題的關(guān)鍵.

3、在平面直角坐標(biāo)系中，若點P(m+3,-2?)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則位的值為()

A.-IB.3C.-1或3D.-1或5

答案：C

解析：

2

根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離相等，分橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等和互為相反數(shù)兩種情況討論解答.

解：???點P（///+3,-2⑼到兩坐標(biāo)軸的距離相等

m+3+（-2m）=0或m+3=-2m

解得m=3或m=-l

故選：C

小提示：

本題考查了點的坐標(biāo)，難點在于要分兩種情況討論，熟記各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.

4、如圖，已知4ABC周長為1,連接2MBe三邊的中點構(gòu)成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊中點構(gòu)成

第三個三角形，依此類推，則第2020個三角形的周長是（）

A——R——C—n—

,22019'22020'2019'2020

答案：A

解析：

根據(jù)三角形的中位線定理建立周長之間的關(guān)系，按規(guī)律求解.

根據(jù)三角形中位線定理可得第二個三角形的各邊長都等于最大三角形各邊的一半,

那么第二個三角形的周長MABC的周長x；1x；（

第三個三角形的周長=△ABC的周長x：x；?）2=-L,

3

第n個三角形的周長=肅，

???第2020個三角形的周長=嬴.

故選：A.

小提示：

本題考查了三角形的中位線定理，解決本題的關(guān)鍵是利用三角形的中位線定理得到第n個三角形的周長與第一

個三角形的周長的規(guī)律.

5、如圖，一個油桶靠在直立的墻邊，量得BC=0.8m,并且4B1BC,則這個油桶的底面半徑是（）

A.1.6mB.1.2mC.0.8mD.0.4m

答案：C

解析：

根據(jù)切線的性質(zhì)，連接過切點的半徑，構(gòu)造正方形求解即可.

如圖所示：

4

設(shè)油桶所在的圓心為。，連接的，0C、

??.AB、回與。。相切于點切C、

：.OAVAByOCIBC、

又,：AB1BC,0A=0C,

四邊形。比是正方形，

OA-AB-BC-O.8//7,

故選：c.

小提示：

考查了切線的性質(zhì)和正方形的判定、性質(zhì)，解題關(guān)鍵是理解和掌握切線的性質(zhì).

6、下圖中，不可能圍成正方體的是（）

A.?—IB.C.口D.

答案：D

解析：

根據(jù)題意利用折疊的方法，逐一判斷四個選項是否能折成正方體即可.

根據(jù)題意，利用折疊的方法，A可以折成正方體,

5

B也可以折成正方體,

C也可以折成正方體，

D有重合的面，不能直接折成正方體.

故選D.

小提示：

本題考查了正方體表面展開圖的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題.

7、下列運算中，正確的是()

A.3x+4y=12xyB.x'x'x，

C.(x2)3=x6D.(x-y)2=x2-y2

答案：C

解析：

直接應(yīng)用整式的運算法則進(jìn)行計算得到結(jié)果

解：A、原式不能合并，錯誤；

B、原式=x6,錯誤；

C、原式=X6,正確；

D、原式=x2-2xy+y2,錯誤，

故選：C.

小提示：

整式的乘除運算是進(jìn)行整式的運算的基礎(chǔ)，需要完全掌握.

8、一元二次方程/-2x-爪=0,用配方法解該方程，配方后的方程為()

6

A.(x-I)2=m2+IB.(x—l)2=m-1

C.(x—I)2=1—mD.(x—I)2=m+1

答案：D

解析：

按照配方法的步驟，移項，配方，配一次項系數(shù)一半的平方.

x-2x-m=0,

x-2x=/n,

x-2X+1=ZIH-1,

(%-1)2=/ZH-1.

故選D.

小提示：

此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準(zhǔn)確使用.

9、對于函數(shù)丫=-3(》+h)2+卜的圖象，下列說法不正確的是()

A.開口向下B.對稱軸是直線x=-h

C.最大值為kD.與y軸不相交

答案：D

解析：

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)行判斷，即可得到答案.

解：???。=-3<0,則開口向下，故A正確；

對稱軸是直線％=-兒故B正確；

7

當(dāng)x=-h,y有最大值k,故C正確；

當(dāng)x=0,y=-3h2+k,與y軸肯定有交點，故D錯誤；

故選擇：D.

小提示：

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記二次函數(shù)的性質(zhì).

10、下列計算正確的是（）

A.3a+2b=5abB.（—3a262）2=—6a4b2

C.V27+V3=4V3D.（a-b）2=a2-b2

答案：C

解析：

分別根據(jù)合并同類項，積的乘方，二次根式（無理數(shù)）的加法，及完全平方公式，對各個選項逐一計算，作出

判斷即可.

A.3a與23不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；

B.應(yīng)為（-3a2b2產(chǎn)=9a故原選項錯誤；

C.V27+V3=3V3+V3=48，故原選項正確；

D.應(yīng)為（a-b）2=a?-2ab+Z?2,故原選項錯誤.

故選C

小提示：

本題主要考查合并同類項，積的乘方，二次根式（無理數(shù)）的加法，及完全平方公式的知識，扎實掌握合并同

類項，積的乘方，二次根式（無理數(shù)）的加法，及完全平方公式，是解答本題的關(guān)鍵.

填空題（經(jīng)典例題高頻考點-名師出品必屬精品）

8

11、將拋物線y=1x2+1向上平移2個單位后，得到的新拋物線與y軸交點的坐標(biāo)為—.

答案：（0.3）

解析：

根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律得出新拋物線的解析式，再令x=0即可得出答案；

解：???拋物線y=+響上平移2個單位得到新拋物線的解析式為y=+3,

當(dāng)戶0,則尸3,

，得到的新拋物線圖象與y軸的交點坐標(biāo)為：（0,3）.

所以答案是：（0,3）.

小提示：

此題主要考查了主要考查了二次函數(shù)圖象的平移，拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)的求法，要求熟練掌握平移的規(guī)

律：左加右減，上加下減.并用規(guī)律求函數(shù)解析式.會利用方程求拋物線與坐標(biāo)軸的交點.

12、將拋物線y=1x2+1向上平移2個單位后，得到的新拋物線與y軸交點的坐標(biāo)為—.

答案：（0,3）

解析：

根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律得出新拋物線的解析式，再令x=0即可得出答案；

解：?拋物線y=|%2+1向上平移2個單位得到新拋物線的解析式為y=1x2+3.

當(dāng)-v=0,則y=3,

???得到的新拋物線圖象與y軸的交點坐標(biāo)為：（0.3）.

所以答案是：（0,3）.

小提示:

9

此題主要考查了主要考查了二次函數(shù)圖象的平移，拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)的求法，要求熟練掌握平移的規(guī)

律：左加右減，上加下減.并用規(guī)律求函數(shù)解析式.會利用方程求拋物線與坐標(biāo)軸的交點.

13、如圖，在RQABC中，4ACB=90。，NA=30。，AC=4g,BC的中點為D,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)任

意一個角度得到△FEC,EF的中點為G,連接DG,在旋轉(zhuǎn)過程中，DG的最大值是

答案：6

解析：

解直角三角形求出AB、BC,再求出CD,連接CG,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出CG,然

后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊判斷出D、C、G三點共線時DG有最大值，再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即

可得解.

連接CG

???Z.ACB=90",乙4=30°

AB=AC-￥COS300=4V3+且=8,BC=AC-tan30°=473x—=4

23

,「BC的中點為D

11

???CD=-BC=-x4=2

22

???AABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)任意一個角度得到△FEC,EF的中點為G

111

???CG=-EF=-AB=-x8=4

222

由三角形的三邊關(guān)系得

CDCG>DG

10

???D、C、G三點共線時，DG有最大值

DG=CD+CG=2+4=6

小提示：

本題考查了旋轉(zhuǎn)三角形的問題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、解直角三角形、三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

14、如圖，已知4B是。。的直徑，且48=66，弦C014B,點E是弧BC上的點，連接4E、DE,若N4+

40=30。，則CD的長為.

答案：9

解析：

連接OC和您由同弧所對的圓周角等于圓心角的一半求出乙口?=60°,再在△C。/中求出＜74最后由垂徑定

理求出CD.

解：連接3和宏，如下圖所示：

11

由同弧所對的圓周角等于圓心角的一半可知，乙A二q乙EOB,乙吟乙COE,

■：乙4+乙〃=30°,

111

.?尚乙EOB七乙COE^4COB=30°,

.??乙。6氏60。，

???CDLAB,

???△。如為30。，60°,90。的三角形，其三邊之比為1:b:2,

.?.作遺。。二更x3次=2,

222,

/.CD=2Cf/=9,

所以答案是：9.

小提示：

本題考查了圓周角定理及垂徑定理等相關(guān)知識點，本題的關(guān)鍵是求出乙。仍二60。.

15、當(dāng)*=一時，整式學(xué)與x-5的值互為相反數(shù).

答案：3

解析

12

首先根據(jù)題意，可得：號+(x-5)=0；然后去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,求出x的

值是多少即可.

解：等+U-5)=0,

去分母，可得：矛+1+2(*-5)=0,

去括號，可得：x+l+2x-10=0,

移項，合并同類項，可得：3x=9,

系數(shù)化為1,可得：x=3,

，當(dāng)x=3時，整式岸與x-5的值互為相反數(shù).

所以答案是：3.

小提示：

本題考查的是互為相反數(shù)的定義，一元一次方程的解法，掌握去分母解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

16、已知甲乙兩位運動員在一次射擊訓(xùn)練中各打五發(fā)，成績的平均環(huán)數(shù)相同，甲的方差為1.6；乙的成績(環(huán))

為7、8、10、6、9,那么這兩位運動員中的成績較穩(wěn)定(填“甲”或"乙”)

答案：甲

解析：

數(shù)據(jù)收集章節(jié)，當(dāng)平均數(shù)一樣時，判斷成績穩(wěn)定性則利用方差即可.

解：乙的平均成績?yōu)椋?7+8+10+6+9)+5=8,

方差為：|[(7-8)2+(8-8)2+(10-8)2+(6-8)2+(9-8)2]=2,

???甲的方差是1.6,

甲的方差較小，

13

二甲的成績較穩(wěn)定；

所以答案是：甲.

小提示：

此題屬于數(shù)據(jù)章節(jié)中數(shù)據(jù)的比較，考查方差的計算公式，難度一般.

17、(2x2-|x+1)-=3/-2X+5.

答案：-X2+|X-4

解析：

根據(jù)整式的加減運算求出(2/-|%+1)-(3/-2工+5),即可求解.

依題意：(2/一|x+1)-(3%2—2x+5)-2.x1—|x+1—3x2+2x-5=-x2+—4

故填:-x2+^x-4.

小提示：

此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知去括號法則.

18、如圖，在四邊形/以》中，點反尸分別是4?、切的中點，過點￡1作48的垂線，過點尸作切的垂線，兩

垂線交于點G連接攸BG、CG、DG,且乙AGD=LBGC.若AD、比所在直線互相垂直，色的值為_.

答案：V2

解析

延長加交"于點可交回的延長線于點〃則雙L明由線段垂直平分線的性質(zhì)得出〃=笫GD=GC,由外S

14

證明△4四^比匕得出乙G加上乙G8C,再求出N"氏44儂90°,得出乙力儂工乙4;公45°,求出絲=夜，先

2EG

證出乙力砥乙加匕由答=器證出△］底△減；得出比例式號=察，再證出乙加匕乙及火即可得出4

GDGCFGGD

AGD7GF,即可得出苗的值.

EF

解：延長助交。于點禮交式的延長線于點H,如圖所示：

則A//LB//,

???"是血的垂直平分線，

???&二GB、

同理：GD=GC、

在和中，

(GA=GB

\z-AGD=乙BGC,

(GD=GC

:.△AGD^MBGCISAS)、

???乙GAD-乙GBC,

在△。秋和△//?"中，

(GAD二乙GBC,乙GMA二乙HMB,

:,乙AGB:LAHB-90°,

"AGE上乙AG氏45°,

2

15

：—=cosZ-AGE=cos4S°=一,

?AG2'

.?嘿=&,

,:乙AGD=乙BGC、

:,乙AGB二人DGC=90°、

△/G4和是等腰直角三角形，

AGB—△DGC,

EGGA

———

FGGD'

又?：乙AGE二L.DGF,

：.LAGD^/_EGF,

:,XAGD-lXEGF、

.?.絲=竺=應(yīng).

EFEG

小提示：

本題是相似三角形綜合題目，考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與

性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識，本題難度較大，綜合性強，解題的關(guān)鍵是通過作輔助線綜合運用全等三角形和相

似三角形的性質(zhì).

19、小明的身高為1.6犯他在陽光下的影長為2m,此時他旁邊的旗桿的影長為15m,則旗桿的高度為

______m.

答案：12

解析：

設(shè)這根旗桿的高度為xm,利用某一時刻物體的高度與它的影長的比相等得到看=竽然后利用比例性質(zhì)求x

即可.

16

設(shè)這根旗桿的高度為xm,

根據(jù)題意得套=y

解得x=12(m),

即這根旗桿的高度為12m.

故答案為12.

小提示：

本題考查了相似三角形的應(yīng)用：利用影長測量物體的高度；利用相似測量河的寬度(測量距離)；借助標(biāo)桿或

直尺測量物體的高度.

20、如圖，正方形四內(nèi)邊長為4,點P和點。在正方形的邊上運動，且掰=4,若點夕從點8出發(fā)沿

日的路線向點4運動，到點力停止運動；點。從點4出發(fā)，沿〃的路線向點〃運動，到達(dá)

點〃停止運動.它們同時出發(fā)，且運動速度相同，則在運動過程中用的中點。所經(jīng)過的路徑長為一.

答案：37r

解析：

解：畫出點。運動的軌跡，如圖虛線部分,

則點一從6到A的運動過程中，尸0的中點。所經(jīng)過的路線長等于2兀x2x：=3TT,

4

17

所以答案是：3TT.

解答題(經(jīng)典例題高頻考點-名師出品必屬精品)

21、兩名同學(xué)在調(diào)查同一問題時，使用下面的兩種提問方式：

甲同學(xué)：難道你不認(rèn)為科幻片比武打片更有意思嗎？

乙同學(xué)：科幻片和武打片相比，你更喜歡哪一類電影？

你認(rèn)為哪種提問方式更好些？為什么？

答案：乙同學(xué)的提問方式更好些，理由見解析

解析：

調(diào)查提問不能給回答者以暗示，容易讓人接受，據(jù)此即可回答.

乙同學(xué)的提問方式更好些.原因是甲同學(xué)的提問方式帶有個人的觀點，具有引導(dǎo)別人的意思；乙同學(xué)的提問方式

不帶有個人的觀點，符合一般人的心理，容易被人接受.

小提示：

本題主要考查了調(diào)查問卷中設(shè)計問題的方法，是需要熟記的問題.

22、解方程

(1)(x+1)2-64=0

(2)X2-4X+1=0

⑶/+2x-2=Q(配方法)

(4)x?-2x-8=0

答案：

(1)x>=7,X2=-9；(2)x.=2+V3,X2=2-V3；(3)x.=-l+V3,x2=-l-V3；(4)x,=-2,x2=4

解析：

18

(1)方程移項后，運用直接開平方法求解即可；

(2)根據(jù)配方法解一元二次方程的步驟依次計算即可；

(3)根據(jù)配方法解一元二次方程的步驟依次計算即可；

(4)根據(jù)因式分解法求解即可.

解：⑴(x+1)2=64

x+l=±8

Xi=7,X2=-9

(2)X2-4X=-1

2

x-4x+4=-l+4

(x-2)J3

x-2=±V3

.'.Xi=2+V3,X2=2-V3

(3)x?+2x=2

/+2x+l=2+l

(x+1)2=3

x+l=±V3

?'-Xi=-1+V3,X2=-l-V3

(4)(x+2)(x-4)=0

x+2=0或x-4=0

.*-Xi=-2,X2=4

19

小提示：

本題考查一元二次方程的求解，選擇適合的方法是解題關(guān)鍵.

23、已知關(guān)于x的一元二次方程M+(2m+l)x+m2=0有兩個不相等的實數(shù)根.

(1)求ni的取值范圍；

(2)若該方程的兩個根都是整數(shù)，寫出一個符合條件的m的值，并求此時方程的根.

答案：當(dāng)時，方程的兩個整根為%=

(1)m>-i；(2)m=2-4,x2=-1

解析：

(1)根據(jù)根的判別式即可求出卬的取值范圍；

(2)根據(jù)題意寫一個叫的值，然后代入方程求出方程的根即可.

解：(1)由題意，4=b2-4ac>0,

即(2m+―4力2>o.

解得m>一［.

(2)?.卜=-2-苫師可

由題意，Z=4m+1是平方數(shù)，

設(shè)巾=2,

原方程為/+5%+4=0,

(%+1)(%+4)=0,

%+4=0或％4-1=0,

解得，

%i=-4,x2=-1-

「?當(dāng)巾=時，方程的兩個整數(shù)根為/=

2-4,x2=-1.

20

小提示：

本題考查的是一元二次方程根的判別式、一元二次方程的解法，掌握當(dāng)4>0時，方程有兩個不相等的兩個實

數(shù)根是解題的關(guān)鍵.

24、為積極響應(yīng)“創(chuàng)建文明城”的號召，某校七年級學(xué)生組建了一支“創(chuàng)建文明城”志愿者服務(wù)隊.其中30%

的同學(xué)去做“文明勸導(dǎo)、禮讓他人"的志愿服務(wù)，40%的同學(xué)去做“清潔庭院、美化家園”的志愿服務(wù)，剩下

的150名同學(xué)去做“傳播文明、奉獻(xiàn)愛心”的志愿服務(wù).該校七年級共有多少名同學(xué)參加了這次活動？

答案：該校七年級共有500名同學(xué)參加了這次活動

解析：

根據(jù)題意可求出去做“傳播文明、奉獻(xiàn)愛心”的志愿服務(wù)學(xué)生占比，設(shè)參加活動的總?cè)藬?shù)為匕列方程30%x=

150,計算求解即可.

解：由題意知，去做“傳播文明、奉獻(xiàn)愛心”的志愿服務(wù)學(xué)生占比為1-30%-40%=30%

設(shè)參加活動的總?cè)藬?shù)為匕

貝U30%x=150,

解得x=500

.?.該校七年級共有500名同學(xué)參加了這次活動.

小提示：

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意列方程.

25、某學(xué)校抽查了某班級某月5天的用電量，數(shù)據(jù)如下表(單位：度)：

度數(shù)91011

天數(shù)311

(1)求這5天的用電量的平均數(shù)；

(2)求這5天用電量的眾數(shù)、中位數(shù)；

21

(3)學(xué)校共有30個班級，若該月按22天計，試估計該校該月的總用電量.

答案：⑴9.6；(2)9,9；(3)6336度

解析：

(1)用加權(quán)平均數(shù)的計算方法計算平均用電量即可；

(2)分別利用眾數(shù)、中位數(shù)及極差的定義求解即可；

(3)用班級數(shù)乘以日平均用電量乘以天數(shù)即可求得總用電量.

解：(1)5天的平均用電量為：(9x3+10x1+11x1)+5=9.6度；

(2)9度出現(xiàn)了3次，最多，故眾數(shù)為9度；

用電量從小到大排序的第3天是9度，故中位數(shù)為9度；

(3)9.6x22x30=6336(度)，

答：估計該校該月用電6336度.

小提示：

本題考查了統(tǒng)計的有關(guān)概念及用樣本估計總體的知識，題目相對比較簡單，屬于基礎(chǔ)題，解題時注意有關(guān)的統(tǒng)

計量都應(yīng)帶單位.

26、如圖，把長方形紙片48CD沿EF折疊，使點B落在邊力。上的點夕處，點4落在點4處.

(1)試說明B'E=BF；

(2)設(shè)ZE=a,AB=b,BF=c,試猜想a,b,c之間的關(guān)系，并說明理由.

22

答案：(1)證明見解析；(2)a,b,c之間的關(guān)系是a2+b2=c2.理由見解析.

解析：

(1)根據(jù)折疊的性質(zhì)、平行的性質(zhì)及等角對等邊即可說明；(2)根據(jù)折疊的性質(zhì)將力反AB、跖都轉(zhuǎn)化到直

角三角形中，由勾股定理可得a,b,c之間的關(guān)系.

(1)由折疊的性質(zhì)，得B'F=BF,乙B'FE=LBFE,

在長方形紙片力BCD中，AD||BC,

.-.AB'EF=乙BFE,

LB'FE=4B，EF,

：.B'F=B'E,

：.B'E=BF.

(2)a,b,c之間的關(guān)系是a2+/?2=?2.理由如下：

由(1)知B'E=BF=c,由折疊的性質(zhì)，

得=44=90°,A'E=4E=a,A'B'=AB=b.

在AdB'E中，乙4'=90。，

所以A'E?+&B'2=B'E2,所以a2+b2=c2.

小提示：

本題主要考查了勾股定理，靈活利用折疊的性質(zhì)進(jìn)行線段間的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.

27、如圖，是△協(xié)C的角平分線，DE、"分別是△/加和△/5的高.

(1)求證：垂直平分"；

(2)AB+AC^10,S^ABC^15,求應(yīng)1的長.

23

E.

B，-----M—'C

答案：(1)見解析；(2)DE=3

解析：

(1)由角平分線的性質(zhì)得應(yīng)=毋；再根據(jù)應(yīng)證明此員工應(yīng)得/￡="；從而證明結(jié)論；

(2)根據(jù)DE=DF、得SMBP+S-CD=-ED+^AC-DF=抄EQ4B+4C)=15,代入計算即可.

(1)證明：是△/用的角平分線，DE、加分別是△/物和的高，

DE=DF、

在RtbAED與欣△加?中，

(AD=AD

(DE=DF1

:.RtXAEgRtXAFD(AZ),

??.AE=AFt

,/DE-DF,

???力〃垂直平分跖；

⑵解」DE=DF、

iii

???SMBD+SMCD=\AB?ED^AC-DF=\DE{AB+AC)=15,

?：AB+AC=10,

：.DE=3.

小提示：