天津市和平區(qū)2016-2017學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期末模擬題

2016-2017年八年級數(shù)學(xué)上冊期末模擬題、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3下列分式中，最簡分式有（） A.2個 B.3個 C.4個D.5個LISTNUMOutlineDefault\l3△ABC的兩條中線AD、BE交于點F，連接CF，若△ABC的面積為24，則△ABF的面積為()A．10B．8C．6D.4LISTNUMOutlineDefault\l3下列式子正確的是（）A.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 B.(a﹣b2=a2﹣b2C.(a﹣b2=a2+2ab+b2 D.(a﹣b2=a2﹣ab+b2LISTNUMOutlineDefault\l3下列算式中，你認為錯誤的是（）A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3等腰三角形的一條邊長為6，另一邊長為13，則它的周長為() A.25 B.25或32 C.32 D.19LISTNUMOutlineDefault\l3下列計算正確的是（）A.a6÷a2=a3 B.a2+a2=2a4 C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.(a2)3=a6LISTNUMOutlineDefault\l3化簡，可得（）A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，邊AB的垂直平分線交AC于點D，則△BDC的周長是（）A．8 B．9 C．10 D．11LISTNUMOutlineDefault\l3方格紙中,每個小格頂點叫做一個格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形.如圖,在4×4的方格紙中,有兩個格點三角形△ABC、△DEF,下列說法中成立的是（）A.∠BCA=∠EDFB.∠BCA=∠EFDC.∠BAC=∠EFDD.這兩個三角形中，沒有相等的角LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在△ABC中,∠B、∠C的平分線BE,CD相交于點F,∠ABC=42°,∠A=60°,則∠BFC=()A.118° B.119° C.120° D.121°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,D為BC上一點,且AB=AC=BD,則圖中∠1與∠2關(guān)系是（）A.∠1=2∠2B.∠1+∠2=180°C.∠1+3∠2=180°D.3∠1-∠2=180°LISTNUMOutlineDefault\l3在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時v1千米，下坡時的速度為每小時v2千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時（）A.千米 B.千米C.千米 D.無法確定、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）LISTNUMOutlineDefault\l3已知﹣(x﹣1)0有意義，則x的取值范圍是．LISTNUMOutlineDefault\l3分解因式：8(a2+1)﹣16a=．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，把△ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D，若∠A′DC=90°，則∠A=°．LISTNUMOutlineDefault\l3已知等腰三角形的兩邊長分別為4cm和7cm,且它的周長大于16cm,則第三邊長為_____.LISTNUMOutlineDefault\l3已知a+=3，則a2+的值是．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射線OA上的點E滿足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度數(shù)為． 、計算題（本大題共6小題，共24分）LISTNUMOutlineDefault\l3(1)(ab2)2?(﹣a3b)3÷(﹣5ab)；(2)(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2)．LISTNUMOutlineDefault\l3化簡：(1)+．(2)LISTNUMOutlineDefault\l3分解因式：(1)3x﹣12x3；(2)3m(2x-y)2-3mn2；、解答題（本大題共4小題，共22分）LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別是E、F，AE=CF，DC∥AB，（1）試證明：DE=BF；（2）連接DF、BE，猜想DF與BE的關(guān)系？并證明你的猜想的正確性．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖、已知∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P為OC上任意一點，PD∥OA交OB于D，PE⊥OA于E．如果OD=4cm，求PE的長．LISTNUMOutlineDefault\l3在一次“手拉手”捐款活動中，某同學(xué)對甲．乙兩班捐款的情況進行統(tǒng)計，得到如下三條信息：信息一．甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；信息二．乙班平均每人捐款數(shù)比甲班平均每人捐款數(shù)的0.8倍；信息三．甲班比乙班多5人．請你根據(jù)以上三條信息，求出甲班平均每人捐款多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3已知△ABC為等邊三角形，點D為直線BC上的一動點（點D不與B、C重合），以AD為邊作等邊△ADE（頂點A、D、E按逆時針方向排列），連接CE．（1）如圖1，當(dāng)點D在邊BC上時，求證：①BD=CE，②AC=CE+CD；（2）如圖2，當(dāng)點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，結(jié)論AC=CE+CD是否成立？若不成立，請寫出AC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，當(dāng)點D在邊BC的反向延長線上且其他條件不變時，補全圖形，并直接寫出AC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系．2016-2017年八年級數(shù)學(xué)上冊期末模擬題答案1.C．2.B3.A4.B．5.C6.D7.B．8.C9.B10.C11.D12.C．13.答案為：x≠2且x≠1．14.【解答】解：8（a2+1）﹣16a=8（a2+1﹣2a）=8（a﹣1）2．故答案為：8（a﹣1）2．15.【解答】解：∵三角形△ABC繞著點C時針旋轉(zhuǎn)35°，得到△AB′C′∴∠ACA′=35°，∠A'DC=90°∴∠A′=55°，∵∠A的對應(yīng)角是∠A′，即∠A=∠A′，∴∠A=55°；故答案為：55°．16.7cm17.【解答】解：∵a+=3，∴a2+2+=9，∴a2+=9﹣2=7．故答案為：7．18.【解答】 解：∵∠AOB=60°，OC平分∠AOB， ∴∠AOC=30°， ①當(dāng)E在E1時，OE=CE， ∵∠AOC=∠OCE=30°， ∴∠OEC=180°﹣30°﹣30°=120°； ②當(dāng)E在E2點時，OC=OE， 則∠OCE=∠OEC=（180°﹣30°）=75°； ③當(dāng)E在E3時，OC=CE， 則∠OEC=∠AOC=30°； 故答案為：120°或75°或30°． 19.(1)原式=a2b4?（﹣a9b3）÷（﹣5ab）=a10b6；(2)原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5．20.(1)原式=+?=+==．(2)原式=﹣÷=﹣?=﹣．21.(1)3x﹣12x3=3x（1﹣4x2）=3x（1+2x）（1﹣2x）；(2)原式=3m(2x-y+n)(2x-y-n)；22.【解答】（1）證明：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AFB=∠DEC=90°，∵DC∥AB，∴∠DCE=∠BAF，在△AFB和△CED中∴△AFB≌△CED，∴DE=EF；（2）DF=BE，DF∥BE，證明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴DE∥BF，∵DE=BF，∴四邊形DEBF是平行四邊形，∴DF=BE，DF∥BE．23.【解答】解：過P作PF⊥OB于F，∵∠AOB=30°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=15°，∵PD∥OA，∴∠DPO=∠AOP=15°，∴∠BOC=∠DPO，∴PD=OD=4cm，∵∠AOB=30°，PD∥OA，∴∠BDP=30°，∴在Rt△PDF中，PF=PD=2cm，∵OC為角平分線，PE⊥OA，PF⊥OB，∴PE=PF，∴PE=PF=2cm．24.【解答】解：設(shè)甲班平均每人捐款為x元，依題意得整理得：4x=8，解之得x=2經(jīng)檢驗，x=2是原方程的解．答：甲班平均每人捐款2元25.（1）∵△ABC和△ADE都是等邊三角形，∴AB=AC=BC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°．∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD，即∠BAD=∠CAE．在△ABD和△ACE中，AB＝AC,∠BAD＝∠CAE,AD＝AE∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE．∵BC=BD+CD，AC=BC，∴AC=CE+CD；（2）AC=CE+CD不成立，AC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系是：AC=CE-CD．理由：∵△ABC和△ADE都是等邊三角形，∴AB=AC=BC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°．∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE在△ABD和△ACE中，AB＝AC,∠BAD＝∠CAE,AD＝AE∴△ABD≌△ACE（SAS）∴BD=CE∴CE-CD=BD-CD=BC=AC，∴AC=CE-CD；（3）補全圖形（如圖）AC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系是：AC=CD-CE．理由：∵△ABC和△ADE都是等邊三角形，∴AB=AC=BC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°．∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE，∴∠BAD=∠CAE在△ABD和△ACE中，AB＝AC,∠BAD＝∠CAE,AD＝AE,∴△ABD≌△ACE（SAS）∴BD=CE