滬教版七年級數(shù)學上冊期末試卷01(原卷版+解析)

2022-2023學年七年級上冊數(shù)學期末試卷01一、單選題1．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．2．分式與的最簡公分母是（

）A． B． C． D．3．下列等式中，從左到右是因式分解的是（

）A． B．C． D．4．下列說法錯誤的有（

）①是次多項式，是次多項式(和都是正整數(shù))，則和一定都是次多項式；②分式方程無解，則分式方程去分母后所得的整式方程無解；③為正整數(shù))；④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個整數(shù)，分式的值不變A．個 B．個 C．個 D．個5．下列各式中，計算結(jié)果正確的有（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將三角形沿點到點的方向平移到三角形的位置，已知，，平移距離為6，則圖中陰影部分的面積為（

）A．57 B．30 C．42 D．36二、填空題7．單項式的系數(shù)是____________，次數(shù)是____________．8．生物學家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米，用科學記數(shù)法表示0.0000036＝________．9．若與相加的結(jié)果仍然是單項式，則=___________．10．和的公因式是_________.11．分解因式：x3y﹣xy3=_____．12．若分式的值為0，則x的值為____．13．計算：___________.14．將代數(shù)式化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式_______15．如果x2－3x＝1，那么2x2－6x－5的值為_________．16．在線段、角、長方形、圓這四個圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是_________．17．若關(guān)于的分式方程有增根，則__________．18．長方形紙片中，，將長方形紙片折疊，使點落在邊上，記作點，點在邊上，折痕為，再將三角形沿向右翻折，使點落在射線上，記作點．若翻折后的圖形中，線段，則的長度為________．三、解答題19．計算：a?a7﹣（﹣3a4）2+a10÷a2．20．a(chǎn)b（a﹣2+b﹣2）．（結(jié)果只含有正整數(shù)指數(shù)冪）21．分解因式：2x3+12x2y+18xy2．22．因式分解：（x2+2x）2﹣7（x2+2x）﹣8．23．解方程：．24．先化簡，再求值：，其中x＝1.25．在圖示的方格紙中（1）作出△ABC關(guān)于MN對稱的圖形△A1B1C1；（2）說明△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移得到的？26．已知：a-a-1=6，求下列代數(shù)式的值．(1)a2+a-2(2)(a+a-1)227．2021年3月5日，十三屆全國人大四次會議制定了2030年前碳排放達峰行動方案．為發(fā)展低碳經(jīng)濟、減少碳排放，于今年10月1日起上調(diào)了企業(yè)用電價格，調(diào)整后電價是調(diào)整前的1.5倍．已知某企業(yè)今年10月份比今年6月份少用電2000度，6月份的電費是4000元，10月份的電費是3600元．求：調(diào)整后每度電的價格．28．生活中，有人喜歡把傳送的便條折成“”形狀，折疊過程按圖①、②、③、④的順序進行（其中陰影部分表示紙條的反面）：如果由信紙折成的長方形紙條（圖①）長為厘米，分別回答下列問題：如果長方形紙條的寬為厘米，并且開始折疊時起點與點的距離為厘米，那么在圖②中，________厘米；

在圖④中，________厘米．如果長方形紙條的寬為厘米，現(xiàn)不但要折成圖④的形狀，而且為了美觀，希望紙條兩端超出點的長度相等，即最終圖形是軸對稱圖形，試求在開始折疊時起點與點的距離（結(jié)果用表示）．2022-2023學年七年級上冊數(shù)學期末試卷01一、單選題1．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)冪的乘方、合并同類項、多項式與單項式的除法、同底數(shù)冪的除法逐項分析即可．【解析】A．，故不正確；B．x3與x2不是同類項，不能合并，故不正確；C．，故不正確；D．，故正確；故選D．【點睛】本題考查了整式的運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．2．分式與的最簡公分母是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】確定最簡公分母的方法為：

①如果各分母都是單項式，那么最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里；②如果各分母都是多項式，就可以將各個分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母(或含字母的整式為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪．【解析】分式與的最簡公分母是．故選B．【點睛】本題考查了最簡公分母的定義，通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．3．下列等式中，從左到右是因式分解的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式，像這樣的式子變形叫做這個多項式的因式分解，進行求解即可．【解析】解：A、，不是整式積的形式，不是因式分解，不符而合題意；B、，是因式分解，符合題意；C、，不是乘積的形式，不是因式分解，不符合題意；D、，不是乘積的形式，不是因式分解，不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了因式分解的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵．4．下列說法錯誤的有（

）①是次多項式，是次多項式(和都是正整數(shù))，則和一定都是次多項式；②分式方程無解，則分式方程去分母后所得的整式方程無解；③為正整數(shù))；④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個整數(shù)，分式的值不變A．個 B．個 C．個 D．個【答案】A【分析】根據(jù)多項式加減、分式方程無解、負整數(shù)指數(shù)冪、分式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握各知識點的定義和性質(zhì)分別進行分析即可．【解析】解：①是次多項式，是次多項式(和都是正整數(shù))，則和一定都是次多項式，故①正確；②分式方程無解，則分式方程去分母后所得的整式方程無解或原分式方程有增根，故②錯誤；③為正整數(shù))，故③錯誤；④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個不為零的整數(shù)，分式的值不變，故④錯誤，故選：A．【點睛】此題主要考查了多項式加減、分式方程無解、負整數(shù)指數(shù)冪、分式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握各知識點的定義和性質(zhì)．5．下列各式中，計算結(jié)果正確的有（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【分析】利用分式的相應的運算法則進行運算即可．【解析】解：（1），故（1）符合題意；（2），故（2）不符合題意；（3），故（3）符合題意；（4），故（4）不符合題意；（5），故（5）符合題意；（6），故（6）不符合題意，綜上所述，運算正確的有3個．故選：C．【點睛】本題主要考查分式的混合運算，解答的關(guān)鍵是對相應的運算法則的掌握．6．如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將三角形沿點到點的方向平移到三角形的位置，已知，，平移距離為6，則圖中陰影部分的面積為（

）A．57 B．30 C．42 D．36【答案】A【分析】由題意易證：即可解決問題．【解析】解：將沿點到點的方向平移到的位置，，，故選：A．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．二、填空題7．單項式的系數(shù)是____________，次數(shù)是____________．【答案】

4【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，即可得出答案．【解析】單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4．故答案為：；4．【點睛】本題考查了單項式的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握單項式系數(shù)及次數(shù)的定義．8．生物學家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米，用科學記數(shù)法表示0.0000036＝________．【答案】【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義即可得．【解析】科學記數(shù)法：將一個數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法，則，故答案為：．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，熟記定義是解題關(guān)鍵．9．若與相加的結(jié)果仍然是單項式，則=___________．【答案】【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項式是同類項，求出的值，代入計算即可．【解析】解：∵與相加的結(jié)果仍然是單項式，∴與是同類項，∴，，解得：∴，故答案為：．【點睛】本題考查了同類項，根據(jù)同類項的定義求出的值是關(guān)鍵．10．和的公因式是_________.【答案】【分析】分別取系數(shù)和相同字母的最大公因數(shù)相乘即為所求．【解析】和中8和12的最大公因數(shù)是4，字母的公因式為x3y,所以它們的公因式是：4x3y.故答案是：4x3y.【點睛】考查了求公因式，常用的方法是先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再確定公共因式．11．分解因式：x3y﹣xy3=_____．【答案】xy（x+y）（x﹣y）．【解析】分析：首先提取公因式xy，再對余下的多項式運用平方差公式繼續(xù)分解．詳解：x3y﹣xy3=xy（x2﹣y2）=xy（x+y）（x﹣y）．點睛：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式，要首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．12．若分式的值為0，則x的值為____．【答案】【分析】根據(jù)分式的值為0的條件：分子為0，分母不為0，即可求解．【解析】解：解得：故答案為：1【點睛】本題主要考查了分式的值為0的條件，熟練掌握分式的值為0的條件是分子等于0，且分母不等于0是解題的關(guān)鍵．13．計算：___________.【答案】【分析】根據(jù)多項式除以單項式的運算法則即可求解.【解析】故填：.【點睛】此題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是熟知整式的乘除運算法則.14．將代數(shù)式化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式_______【答案】【分析】先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的定義將分子分母中的負整數(shù)指數(shù)冪化成正整數(shù)指數(shù)冪，再計算除法運算即可得．【解析】解：原式，故答案為：．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，熟記負整數(shù)指數(shù)冪的定義（任何不等于零的數(shù)的（為正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的次冪的倒數(shù)，即（為正整數(shù)））是解題關(guān)鍵．15．如果x2－3x＝1，那么2x2－6x－5的值為_________．【答案】【分析】將已知式子的值作為整體代入求值即可得．【解析】，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體代入思想是解題關(guān)鍵．16．在線段、角、長方形、圓這四個圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是_________．【答案】角【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐個判斷即可得．【解析】線段是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，角是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，長方形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故答案為：角．【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，熟記定義是解題關(guān)鍵．17．若關(guān)于的分式方程有增根，則__________．【答案】-2【分析】解決增根問題的步驟：①確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．【解析】∵分式方程有增根，∴x-1=0，∴x=1．把兩邊都乘以x-1，得a+1=x-2，∴a+1=1-2，∴a=-2．故答案為：-2．【點睛】本題考查了分式方程的增根，在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．18．長方形紙片中，，將長方形紙片折疊，使點落在邊上，記作點，點在邊上，折痕為，再將三角形沿向右翻折，使點落在射線上，記作點．若翻折后的圖形中，線段，則的長度為________．【答案】3或【分析】分點落在線段上和線段延長線上兩種情況，由翻折可得，從而知，的長度，由得關(guān)于x的方程，解之可得．【解析】解：設(shè)，①點落在線段延長線上時，如圖1所示，由題意知，，∵，∴，由得，解得：；②當點落在線段上時，如圖2所示，由題意知，，則，由得，解得：；綜上，的長度為3或．故答案為：3或．【點睛】本題主要考查翻折變換，熟練掌握翻折變換前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解題的關(guān)鍵．三、解答題19．計算：a?a7﹣（﹣3a4）2+a10÷a2．【答案】﹣7a8【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法，積的乘方運算法則，冪的乘方運算，最后合并同類項即可【解析】解：a?a7﹣（﹣3a4）2+a10÷a2＝a8﹣9a8+a8＝﹣7a8．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，積的乘方運算法則，冪的乘方運算，掌握冪的運算是解題的關(guān)鍵．20．a(chǎn)b（a﹣2+b﹣2）．（結(jié)果只含有正整數(shù)指數(shù)冪）【答案】【分析】根據(jù)將負指數(shù)冪化為正整數(shù)指數(shù)冪的形式，在進行分式的運算即可．【解析】解：ab（a﹣2+b﹣2）＝ab（）＝＝．【點睛】本題考查將負指數(shù)冪化為正整數(shù)指數(shù)冪的形式．負指數(shù)冪：．異分母分式相加減，先通分，化為同分母分式相加減；同分母分式相加減，分母不變，分子相加減．本題的關(guān)鍵在于熟練掌握運算法則．21．分解因式：2x3+12x2y+18xy2．【答案】2x（x+3y）2【分析】先提公因式，進而根據(jù)完全平方公式因式分解即可．【解析】解：2x3+12x2y+18xy2＝2x（x2+6xy+9y2）＝2x（x+3y）2．【點睛】本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．22．因式分解：（x2+2x）2﹣7（x2+2x）﹣8．【答案】（x﹣2）（x+4）（x+1）2【分析】將x2+2x視為整體，利用十字相乘法因式分解，再結(jié)合因式分解與完全平方公式解題．【解析】解：原式＝（x2+2x﹣8）（x2+2x+1）＝（x﹣2）（x+4）（x+1）2．【點睛】本題考查因式分解，是重要考點，難度一般，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．23．解方程：．【答案】．【分析】先方程兩邊同乘以將分式方程化為整式方程，再按照解一元一次方程的步驟即可得．【解析】解：，方程兩邊同乘以，得，去括號，得，移項、合并同類項，得，系數(shù)化為1，得，經(jīng)檢驗，是原方程的解，所以原方程的解為．【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．需注意的是，解分式方程需進行檢驗．24．先化簡，再求值：，其中x＝1.【答案】，【分析】原式利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值；【解析】解：原式=，=，=，=，當時，原式=．【點睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．25．在圖示的方格紙中（1）作出△ABC關(guān)于MN對稱的圖形△A1B1C1；（2）說明△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移得到的？【答案】（1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于MN的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合圖形解答．【解析】（1）△A1B1C1如圖所示：（2）向右平移6個單位，再向下平移2個單位（或向下平移2個單位，再向右平移6個單位）．26．已知：a-a-1=6，求下列代數(shù)式的值．(1)a2+a-2(2)(a+a-1)2【答案】（1）38;（2）40.【分析】（1）根據(jù)完全平方公式即可求出答案；（2）根據(jù)完全平方公式即可求出答案．【解析】（1）∵a-a-1=6且（a-a-1）2=a2-2+a-2，∴36=a2-2+a-2，∴a2+a-2=38，（2）∵(a+a-1)2=a2+2+a-2，由（1）可知：a2+a-2=38，∴(a+a-1)2=a2+2+a-2=38+2=40.【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．27．2021年3月5日，十三屆全國人大四次會議制定了2030年前碳排放達峰行動方案．為發(fā)展低碳經(jīng)濟、減少碳排放，于今年10月1日起上調(diào)了企業(yè)用電價格，調(diào)整后電價是調(diào)整前的1.5倍．已知某企業(yè)今年10月份比今年6月份少用電2000度，6月份的電費是4000元，10月份的電費是3600