小學(xué)二年級(jí)奧數(shù)第10課《猜猜湊湊》試題附答案

小學(xué)二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)講解第10課《猜猜湊湊》試題附答案

第十四講列表嘗試法

對(duì)于比較復(fù)雜的問(wèn)題，可以采用列表法進(jìn)行嘗試.

例1老大、老二、老三兄弟三人歲數(shù)之和是32歲，老大的歲數(shù)比老二大3

歲，而且老大的歲數(shù)是老三的2倍，問(wèn)兄弟三人各幾歲？

解：進(jìn)行列表嘗試：如果老三5歲，按題意可推算出老大5X2=10歲，老二

10-3=7歲……

表十四（1）

老三老大老二和

51075+10+7=22歲

61296+12+9=27歲

714117+14+11=32歲

816138+16+13=37歲

由表可知，老大14歲，老二11歲，老三7歲.

例2—次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共10題，小明都做完了，但只得到29分.因?yàn)榘匆?guī)定做

對(duì)一題得5分，做錯(cuò)一題扣掉2分.你知道小明做錯(cuò)了幾道題嗎？

解：列表嘗試，見(jiàn)表十四（2）.

表十四（2）

錯(cuò)1234

對(duì)9876

5X9-2X15X8-2X25X7-2X35X6-2X4

得分

=43（分）=36（分）=29（分）=22（分）

由表中可見(jiàn)，小明做錯(cuò)了三道題.

例3甲乙二人歲數(shù)之和是99歲，甲比乙大9歲，而且甲的歲數(shù)的兩個(gè)數(shù)字互

相交換位置后恰是乙的歲數(shù)，問(wèn)甲乙各多少歲？

解：列表嘗試：甲+乙=99（歲），見(jiàn)表十四（3）.

表十四（3）

甲的歲數(shù)81726354

乙的歲數(shù)18273645

甲乙的差6345279

由上表可知,甲54歲,乙45歲.

例4如果小方給小明一個(gè)玻璃球，兩人的玻璃球數(shù)相等；如果小明給小方

一個(gè)坡璃球，則小方的玻璃球數(shù)就是小明的兩倍.問(wèn)小明、小方原來(lái)各有幾個(gè)

玻璃球？

表十四（/I)

因?yàn)樾》浇o小明一個(gè)球，兩因?yàn)樾∶鹘o小方一個(gè)球，則

人球數(shù)相等，可知小方比小小方的球數(shù)是小明的2倍，

明多兩個(gè)球因此可列表如下：

至小明小方表小明小方

球數(shù)球數(shù)球數(shù)球數(shù)

1321

2433

3545

46卜7|

5769

68

由表1和表2,同時(shí)滿足題目中兩個(gè)條件的數(shù)是，小明5個(gè)球，小方7個(gè)球.

注意：解這道題，依題意列出了兩個(gè)表格，從而得出了問(wèn)題答案，這樣就

更加拓寬了列表嘗試法的使用范圍.

例5某學(xué)校的學(xué)生去郊游，中午開(kāi)飯時(shí)，兩個(gè)學(xué)生合用1只飯碗，三個(gè)學(xué)

生合用1只菜碗，四個(gè)學(xué)生合用1只湯碗，共用了65只碗，問(wèn)共有多少學(xué)生？

解：一邊猜，一邊列表，可求出有60個(gè)學(xué)生.見(jiàn)表十四（5）.

表十四（5）

人數(shù)飯碗菜碗湯碗合計(jì)

12人6個(gè)4個(gè)3個(gè)6+4+3=13個(gè)

24人12個(gè)8個(gè)6個(gè)12+8+6=26個(gè)

36人18個(gè)12個(gè)9個(gè)18+12+9=39個(gè)

48人24個(gè)16個(gè)12個(gè)24+16+12=52個(gè)

60A30個(gè)20個(gè)15個(gè)30+20+15=65個(gè)

注意：人數(shù)的取值是從“12”人開(kāi)始的，其他各值也都是12的倍數(shù)，想一

想，這是為什么？

例6240元錢平均分給若干人.正在分時(shí)，有一個(gè)人離開(kāi)了，因而現(xiàn)在每

人多分了1元.問(wèn)現(xiàn)在有多少人？

解：列表嘗試.因?yàn)槿?40人分240元，每人分得1元；若是120人分，每人

分得2元...見(jiàn)表干四（6）.

表十四（5）

人數(shù)飯碗菜碗湯碗合計(jì)

12人6個(gè)4個(gè)3個(gè)6+4+373個(gè)

24A12個(gè)8個(gè)6個(gè)12+8+6=26個(gè)

36人18個(gè)12個(gè)9個(gè)18+12+9=39個(gè)

48人24個(gè)16個(gè)12個(gè)24+16+12=52個(gè)

60A30個(gè)2。個(gè)15個(gè)30+20+15=65個(gè)

由上表可看出若是16人分240元，則每人分15元；若是走了1人剩15人分

錢，則每人分得16元多分了1元，符合題目條件.可見(jiàn)現(xiàn)在人數(shù)是15人.

注意；這道題的答案是在嘗試過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的，答案的獲得幾乎是“出乎意

料”的.

二年級(jí)奧數(shù)上冊(cè)：第十四講列表嘗試法習(xí)題

習(xí)題十四

1.在一次數(shù)學(xué)考試中規(guī)定：做時(shí)一道題得5分，做錯(cuò)一道題扣3分.小偉做

了10道題共得了34分，請(qǐng)問(wèn)他做對(duì)了幾道題？

2.小燕今年10歲，爸爸40歲，爸爸的年齡是小燕的4倍.幾年以后，爸爸

的年齡正好是小燕的2倍？

3.今年弟弟8歲，哥哥14歲，當(dāng)兩人的年齡之和是48歲時(shí)，兩人年齡各幾

歲？

4.松鼠采松子，晴天每天采20個(gè)，雨天每天采12個(gè)，共采了112個(gè)，平均

每天采14個(gè).問(wèn)其中雨天是多少？

5.100個(gè)人吃92個(gè)饅頭，大人一人吃2個(gè)，小孩兩人吃1個(gè)，恰好吃完.問(wèn)

大人、小孩客多少人？

6.兄弟兩人去釣魚(yú)，共釣了52條，其中弟弟釣的魚(yú)是哥哥的2倍多1條，問(wèn)

兩人各釣了多少條魚(yú)？

7.10元幣和5元幣共45張，合計(jì)350元.10元幣多少?gòu)垼?元幣多少?gòu)垼?/p>

8.幼兒園把一批桔子分給小朋友.如果分給大班的學(xué)生每人5只余10只；

如果分給小班的學(xué)生每人8只缺2只.已知小班比大班少3人，問(wèn)這批桔子有多少

只？

二年級(jí)奧數(shù)上冊(cè)：第十四講列表嘗試法習(xí)題解答

習(xí)題十四解答

1.解：列表嘗試法.見(jiàn)表十四。）.

注意：計(jì)算小偉得分的算式是5X對(duì)題數(shù)-3X錯(cuò)題數(shù)=得分.

表-卜四（7）

對(duì)題數(shù)109876???

錯(cuò)題數(shù)01234???

得分5042342618

由上表可知，小偉做對(duì)了8道題.

2.解：采用列表嘗試法見(jiàn)表十四（8）.

注意：爸爸年齡一小燕年齡二倍數(shù)

表十四（8）

父年齡40455060.......

女年齡10152030.......

倍數(shù)43X2.......

由上表可知爸爸60歲，小燕30歲時(shí)爸爸年齡是小燕年齡的2倍，也就是30-

10=20年后，爸爸年齡是小燕的2倍.

3.解：采用列表嘗試法，見(jiàn)表十四（9）.

表十四（9）

哥141520252627.......

弟8914192021.......

年齡和222434444648.......

注意：用列表嘗試“取數(shù)”時(shí)，可任意取.一般說(shuō)來(lái)在嘗試的過(guò)程中可以

發(fā)現(xiàn)一些具有規(guī)律性的東西，利用它可使你更快、更準(zhǔn)確地得到答案.

4.解：采用列表嘗試法：

一、先求采松子的天數(shù)

①因?yàn)槊刻炱骄?4個(gè)，共采了112個(gè)，所以可以首先求出共采了多少天?

112-14=8（天）

②如果還沒(méi)學(xué)到除數(shù)是兩位數(shù)的除法，這一步也可以用猜猜湊湊的方法

（即嘗試法）：

若采5天，能采14X5=70個(gè)松子，少了；

若采10天，能采14X10=140個(gè)松子，多了；

若采8天，能采14X8=112個(gè)松子，對(duì)了！

可以發(fā)現(xiàn)，嘗試法的“取數(shù)”過(guò)程實(shí)際上是個(gè)“來(lái)來(lái)回回”地、“反反復(fù)

復(fù)”地湊數(shù)的過(guò)程.

二、再求有幾個(gè)雨天：見(jiàn)表十四(10).

表十四(10)

雨天8765.......

晴天0123.......

共采松子(個(gè))96104112120.......

注意：12X雨天數(shù)+20X晴天數(shù)=共采松子數(shù)，由上表可知，共有6個(gè)雨天.

5.解：采用列表嘗試法求解，見(jiàn)表十四(11).

計(jì)算大人和小孩吃饅頭的總數(shù)的算式是：

2X大人數(shù)+小孩數(shù)+2=吃的饅頭數(shù).

表十四(11)

大人數(shù)050243032

小孩數(shù)10050767072

饅頭數(shù)501258695100

判斷XXXXV

注意，為了盡快試出正確答案，“取數(shù)”時(shí)可以采用“來(lái)回?cái)[動(dòng)取值

法”，即從兩邊逐步向中心靠攏的取值方法.比如，先設(shè)小孩100人.試一下,

不對(duì)；那再設(shè)小孩50人，試一下，還不對(duì)；

再取接近50和100中間數(shù)的76試一下，還不行；

再取70試一下，差不多了，但還不行；

又取72試試.這次可以了，好，就是小孩72人，再推知大人28人，因此，

用這種“擺動(dòng)取值法”嘗試幾次也可找出正確答案了.

6.解：采用列表嘗試法，見(jiàn)表十四（12）.

總條數(shù)=哥哥釣魚(yú)條數(shù)十弟弟釣魚(yú)條數(shù)

=哥哥釣魚(yú)條數(shù)+2X哥哥釣條數(shù)+1條.

表十四（12）

哥哥弟弟總數(shù)

10條21條31條

15條31條46條

16條33條49條

17條35條52條

哥哥釣了17條，弟弟釣了35條.

7.解：采用列表嘗試法，見(jiàn)表十四（13）.總錢數(shù)=10元X10元幣張數(shù)+5

元X5元幣張數(shù)

表十四（13）

10元5元總錢數(shù)

103510X10+5X35=275（元）

202510X20+5X25-325（元）

252010X25+5X20=350（元）

10元幣25張,5元幣20張.

8.解：采用列表嘗試法：

桔子總數(shù)=5X大班人數(shù)+10；

桔子總數(shù)=8X小班人數(shù)-2；

小班人數(shù)=大班人數(shù)-3；

列表如下:

表十四（14）

大班小班

10人:5X10+10=60個(gè)7人：8X7-2=54個(gè)

桔子數(shù)11人：5X11+10=65個(gè)8As8X8-2=62個(gè)

12人：5X12+10=70個(gè)9人：8X9-2=70個(gè)

12人-9人=3人.（符合題意）

可見(jiàn)有70個(gè)桔子.

附：奧數(shù)技巧分享

分享四個(gè)奧數(shù)小技巧。希望孩子早進(jìn)步哦。

技巧1：培養(yǎng)孩子數(shù)字感

要想入門奧數(shù)，很大一部分程度上靠的就是孩子的數(shù)字感，那么我們應(yīng)該如何培養(yǎng)孩子的數(shù)

字感呢？最簡(jiǎn)