2025高考物理總復(fù)習(xí)動能定理及其應(yīng)用

第六章機械能守恒定律第2課時目標(biāo)要求1.理解動能、動能定理，會用動能定理解決一些基本問題。2.能利用動能定理求變力做的功。3.掌握解決動能定理與圖像結(jié)合的問題的方法。動能定理及其應(yīng)用內(nèi)容索引考點一

動能定理的理解和基本應(yīng)用考點二

應(yīng)用動能定理求變力的功考點三

動能定理與圖像結(jié)合的問題課時精練><考點一動能定理的理解和基本應(yīng)用1.動能(1)定義：物體由于運動而具有的能量叫作動能。(2)公式：Ek＝(3)單位：焦耳，1J＝1N·m＝1kg·m2/s2。(4)標(biāo)矢性：動能是標(biāo)量，動能與速度方向無關(guān)。2.動能定理(1)內(nèi)容：力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。(2)表達式：W合＝ΔEk＝(3)物理意義：合力的功是物體動能變化的量度。說明：(1)動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的，一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系。(2)動能是標(biāo)量，動能定理是標(biāo)量式，解題時不能分解動能。1.一定質(zhì)量的物體動能變化時，速度一定變化，但速度變化時，動能不一定變化。(

)2.物體在合外力作用下做變速運動時，動能一定變化。(

)3.物體的動能不變，所受的合外力必定為零。(

)4.合力對物體做正功，物體的動能增加；合力對物體做負(fù)功，物體的動能減少。(

)××√√例1

(2021·河北卷·6)一半徑為R的圓柱體水平固定，橫截面如圖所示，長度為πR、不可伸長的輕細(xì)繩，一端固定在圓柱體最高點P處，另一端系一個小球，小球位于P點右側(cè)同一水平高度的Q點時，繩剛好拉直，將小球從Q點由靜止釋放，當(dāng)與圓柱體未接觸部分的細(xì)繩豎直時，小球的速度大小為(重力加速度為g，不計空氣阻力)√例2

(2023·江蘇南京市中華中學(xué)開學(xué)考)如圖所示，某一斜面的頂端到正下方水平面O點的高度為h，斜面與水平面平滑連接。一小木塊(可視為質(zhì)點)從斜面的頂端由靜止開始滑下，滑到水平面上的A點停止運動。已知斜面傾角為θ，小木塊質(zhì)量為m，小木塊與斜面、水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ，A、O兩點的距離為x，重力加速度為g。在小木塊從斜面頂端滑到A點的過程中，下列說法正確的是A.如果h和μ一定，θ越大，x越大B.如果h和μ一定，θ越大，x越小C.摩擦力對木塊做的功為－μmgxcosθD.重力對木塊做的功為μmgx√對小木塊運動的整個過程，根據(jù)動能定理有解得h＝μx，所以x與θ無關(guān)，故A、B錯誤；根據(jù)前面分析可知重力對木塊做的功為WG＝mgh＝μmgx，摩擦力對木塊做的功為Wf＝－WG＝－mgh＝－μmgx，故C錯誤，D正確。應(yīng)用動能定理的解題流程返回應(yīng)用動能定理求變力的功><考點二例3

(2023·江蘇省泗陽中學(xué)檢測)質(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面向左開始運動，起始點A與一輕彈簧O端相距s，如圖所示。已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，物體與彈簧相碰后，彈簧的最大壓縮量為x，則從開始碰撞到彈簧被壓縮至最短，物體克服彈簧彈力所做的功為(重力加速度大小為g)√根據(jù)功的定義式可知物體克服摩擦力做功為Wf＝μmg(s＋x)，例4

(2023·廣東卷·8改編)人們用滑道從高處向低處運送貨物。如圖所示，可看作質(zhì)點的貨物從

圓弧滑道頂端P點靜止釋放，沿滑道運動到圓弧末端Q點時速度大小為6m/s。已知貨物質(zhì)量為20kg，滑道高度h為4m，且過Q點的切線水平，重力加速度取10m/s2。關(guān)于貨物從P點運動到Q點的過程，下列說法正確的有A.重力做的功為360JB.克服阻力做的功為440JC.經(jīng)過Q點時向心加速度大小為6m/s2D.經(jīng)過Q點時對軌道的壓力大小為180N√重力做的功為WG＝mgh＝800J，A錯誤；下滑過程根據(jù)動能定理可得WG－W克f＝

代入數(shù)據(jù)解得克服阻力做的功為W克f＝440J，B正確；經(jīng)過Q點時向心加速度大小為a＝

＝9m/s2，C錯誤；經(jīng)過Q點時，根據(jù)牛頓第二定律可得F－mg＝ma，解得貨物受到的支持力大小為F＝380N，據(jù)牛頓第三定律可知，貨物對軌道的壓力大小為380N，D錯誤。返回動能定理與圖像結(jié)合的問題><考點三圖像與橫軸所圍“面積”或圖像斜率的含義例5從地面豎直向上拋出一物體，物體在運動過程中除受到重力外，還受到一大小不變、方向始終與運動方向相反的外力作用。距地面高度h在3m以內(nèi)時，物體上升、下落過程中動能Ek隨h的變化圖像如圖所示。重力加速度取10m/s2。該物體的質(zhì)量為A.2kg B.1.5kg C.1kg D.0.5kg√特殊值法畫出運動示意圖。設(shè)該外力的大小為F，據(jù)動能定理知A→B(上升過程)：－(mg＋F)h＝EkB－EkAB→A(下落過程)：(mg－F)h＝EkA′－EkB′聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)得物體的質(zhì)量m＝1kg，選項C正確。例6

(2024·江蘇鹽城市東臺中學(xué)?？?如圖所示，一小物塊由靜止開始沿斜面向下滑動，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑連接，且物塊與斜面、物塊與地面間的動摩擦因數(shù)均為常數(shù)。該過程中，物塊的動能Ek與水平位移x關(guān)系的圖像是√由題意可知設(shè)斜面傾角為θ，動摩擦因數(shù)為μ，則物塊在斜面上下滑距離在水平面投影距離為x，根據(jù)動能定理，有＝Ek，整理可得(mgtanθ－μmg)x＝Ek，即在斜面上運動時動能與x成線性關(guān)系；當(dāng)小物塊在水平面運動時，根據(jù)動能定理由－μmgx＝Ek－Ek0，即Ek＝Ek0－μmgx，Ek0為物塊剛下滑到平面上時的動能，則即在水平面運動時物塊動能與x也成線性關(guān)系。故選A。返回課時精練1.如圖，某同學(xué)用繩子拉動木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面運動至具有某一速度，木箱獲得的動能一定A.等于拉力所做的功B.小于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功√1234567891011木箱受力如圖所示，木箱在移動的過程中有兩個力做功，拉力做正功，摩擦力做負(fù)功，根據(jù)動能定理可知WF＋Wf＝

所以動能小于拉力做的功，故B正確，A錯誤；無法比較動能與摩擦力做功的大小，C、D錯誤。12345678910112.(2023·江蘇鹽城市伍佑中學(xué)?？?如圖所示為水平圓盤的俯視圖，圓盤上距中心軸O為r處有一質(zhì)量為m的小物塊。某時刻起圓盤繞軸O轉(zhuǎn)動，角速度從0增大至ω，小物塊始終相對圓盤靜止。已知小物塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，此過程小物塊所受的摩擦力A.方向始終指向O點 B.大小始終為μmgC.做功為

mω2r2 D.做功為零1234567891011√由于小物塊在水平圓盤上做圓周運動，則小物塊的重力與圓盤的支持力平衡，小物塊始終相對圓盤靜止，因此小物塊所受外力的合力等于圓盤對它的靜摩擦力，由于角速度從0增大至ω，則小物塊做變速圓周運動，靜摩擦力沿徑向的分力提供向心力，沿切向的分力使小物塊線速度增大，即此過程小物塊所受的摩擦力方向不指向O點，故A錯誤；1234567891011根據(jù)上述可知，小物塊所受摩擦力為靜摩擦力，隨角速度的增大，該靜摩擦力也逐漸增大，故B錯誤；根據(jù)上述可知，小物塊動能增大，根據(jù)動能定理有摩擦力做功為W＝

C正確，D錯誤。1234567891011該同學(xué)將籃球投出時的高度約為h1＝1.8m，根據(jù)動能定理有W－mg(h－h(huán)1)＝

mv2，解得W＝7.5J，故選項B正確。3.(2023·江蘇常州市聯(lián)盟學(xué)校期末)在籃球比賽中，某位同學(xué)獲得罰球機會，他站在罰球線處用力將籃球斜向上投出，籃球以大小約為1m/s的速度撞擊籃筐。已知籃球質(zhì)量約為0.6kg，籃筐離地高度約為3m，忽略籃球受到的空氣阻力，重力加速度大小g＝10m/s2，則該同學(xué)罰球時對籃球做的功大約為A.1J B.10J C.50J D.100J√12345678910114.如圖所示，光滑固定斜面的頂端固定一彈簧，一質(zhì)量為m的小球向右滑行，并沖上固定在地面上的斜面。設(shè)小球在斜面最低點A的速度為v，壓縮彈簧至C點時彈簧最短，C點距地面高度為h，重力加速度為g，則小球從A到C的過程中彈簧彈力做的功為√1234567891011小球從A到C過程中，由動能定理可得12345678910115.(2023·江蘇鹽城市東臺中學(xué)校考)2022年初，長沙氣溫偏低，存在冰凍現(xiàn)象。某校兩名同學(xué)穿相同的校服，先后從傾斜冰面的同一位置由靜止滑下，最終兩人停在水平冰面上，如圖所示。(兩人均可視為質(zhì)點，兩人與冰面間的動摩擦因數(shù)處處相等，且不計空氣阻力和人經(jīng)過O點時的能量損失)。根據(jù)上述信息，可以確定A.質(zhì)量大的同學(xué)運動時間長B.兩個同學(xué)運動距離一樣長C.摩擦力對兩個同學(xué)做功一樣多D.質(zhì)量大的同學(xué)到達O點時速度大√1234567891011可知兩人運動的距離一樣長。根據(jù)牛頓第二定律可知，兩人運動的加速度的大小與質(zhì)量沒有關(guān)系，則兩人運動的時間相等，到達O點的速度也相同，故A、D錯誤，B正確；因為質(zhì)量越大的人，受到的摩擦力越大，而兩人運動的距離一樣長，則摩擦力對質(zhì)量大的同學(xué)做功多，故C錯誤。設(shè)兩名同學(xué)在傾斜冰面上運動的長度為l，傾斜冰面的傾角為θ，整個過程中的水平位移為x，由動能定理得mglsinθ－μmglcosθ－μmg(x－lcosθ)＝012345678910116.(2023·重慶卷·13)機械臂廣泛應(yīng)用于機械裝配。若某質(zhì)量為m的工件(視為質(zhì)點)被機械臂抓取后，在豎直平面內(nèi)由靜止開始斜向上做加速度大小為a的勻加速直線運動，運動方向與豎直方向夾角為θ，提升高度為h，如圖所示。求：(1)提升高度為h時，工件的速度大??；1234567891011根據(jù)勻變速直線運動位移與速度關(guān)系有1234567891011(2)在此過程中，工件運動的時間及合力對工件做的功。12345678910117.(2022·江蘇卷·8)某滑雪賽道如圖所示，滑雪運動員從靜止開始沿斜面下滑，經(jīng)圓弧滑道起跳。將運動員視為質(zhì)點，不計摩擦力及空氣阻力，此過程中，運動員的動能Ek與水平位移x的關(guān)系圖像正確的是1234567891011√設(shè)斜面傾角為θ，不計摩擦力和空氣阻力，由題意可知運動員在沿斜面下滑過程中根據(jù)動能定理有Ek＝mgxtanθ，即

＝mgtanθ，下滑過程中開始階段傾角θ不變，Ek－x圖像為一條直線；經(jīng)過圓弧軌道過程中θ先減小后增大，即圖像斜率先減小后增大，故選A。12345678910118.(2023·江蘇鹽城市期中)踢毽子是一種深受學(xué)生喜愛的體育運動。在無風(fēng)天氣里，毽子受到的空氣阻力大小與其下落的速度大小成正比。一毽子從很高處由靜止豎直下落到地面的過程中，運動的時間為t、下落的高度為h、速度大小為v、重力勢能為Ep、動能為Ek。以地面為零勢能參考平面。則下列圖像中可能正確的是√12345678910111234567891011毽子在下落過程中，受到的空氣阻力大小與其下落的速度大小成正比，則mg－kv＝ma，由于合力逐漸減小，則加速度逐漸減小，最后加速度可能減小為零，即速度先增大后不變，則h－t圖像的斜率先增大后不變，故A正確，B錯誤；設(shè)毽子原來距地面的高度為H，則其重力勢能表達式為Ep＝mg(H－h(huán))，Ep－h(huán)為線性關(guān)系，Ep－h(huán)圖像是斜率為負(fù)的直線，故C錯誤；毽子動能先增大后不變，由動能定理得Ek＝WG－Wf＝mgh－kvh＝mah，可知Ek－h(huán)圖像的斜率開始階段是減小的，最后可能不變，故D錯誤。9.(2021·湖北卷·4)如圖(a)所示，一物塊以一定初速度沿傾角為30°的固定斜面上滑，運動過程中摩擦力大小f恒定，物塊動能Ek與運動路程s的關(guān)系如圖(b)所示。重力加速度大小取10m/s2，物塊質(zhì)量m和所受摩擦力大小f分別為A.m＝0.7kg，f＝0.5NB.m＝0.7kg，f＝1.0NC.m＝0.8kg，f＝0.5ND.m＝0.8kg，f＝1.0N1234567891011√0～10m內(nèi)物塊上滑，由動能定理得－mgsin30°·s－fs＝Ek－Ek0，整理得Ek＝Ek0－(mgsin30°＋f)s，結(jié)合0～10m內(nèi)的圖像得，斜率的絕對值|k|＝mgsin30°＋f＝4N,10～20m內(nèi)物塊下滑，由動能定理得(mgsin30°－f)(s－s1)＝Ek，整理得Ek＝(mgsin30°－f)s－(mgsin30°－f)s1，結(jié)合10～20m內(nèi)的圖像得，斜率k′＝mgsin30°－f＝3N，聯(lián)立解得f＝0.5N，m＝0.7kg，故選A。123456789101110.(2024·江蘇省天一中學(xué)期中改編)物流公司用滑軌裝運貨物，如圖所示。長5m、傾角為37°的傾斜滑軌與長5.5m的水平滑軌平滑連接，有一質(zhì)量為1kg的貨物從傾斜滑軌頂端由靜止開始下滑。已知貨物與兩段滑軌間的動摩擦因數(shù)均為

sin37°＝0.6，空氣阻力不計，重力加速度g取10m/s2。求：(1)貨物滑到傾斜滑軌末端的速度大??；1234567891011根據(jù)動能定理1234567891011(2)貨物從開始下滑經(jīng)過4s，克服摩擦力所做的功為多少。1234567891011答案30J123456789101111.(2024·江蘇南通市海安高級中學(xué)校考)如圖所示，平直木板AB傾斜放置，板上的P點距A端較近，小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)由A