高三物理一輪復(fù)習(xí)

[高考導(dǎo)航]考點(diǎn)內(nèi)容要求說明高考命題實(shí)況命題熱點(diǎn)2014Ⅰ卷2014Ⅱ卷2015Ⅰ卷2015Ⅱ卷參考系、質(zhì)點(diǎn)Ⅰ勻變速直線運(yùn)動圖象只限于v－t圖象(1)勻變速直線運(yùn)動的基本概念、公式、規(guī)律的應(yīng)用；(2)x－t圖象、v－t圖象的理解及應(yīng)用；(3)與牛頓運(yùn)動定律、電場中帶電粒子的運(yùn)動、磁場中通電導(dǎo)體的運(yùn)動等相結(jié)合考查；(4)與實(shí)際生活應(yīng)用相結(jié)合位移、速度和加速度Ⅱ勻變速直線運(yùn)動及其公式、圖象ⅡT2412分T146分T2413分T206分實(shí)驗(yàn)一：研究勻變速直線運(yùn)動T226分注：各考點(diǎn)要求中羅馬數(shù)字Ⅰ、Ⅱ的含義如下：Ⅰ.對所列知識要知道其內(nèi)容及含義，并能在有關(guān)問題中識別和直接使用。Ⅱ.對所列知識要理解其確切含義及與其他知識的聯(lián)系，能夠進(jìn)行敘述和解釋，并能在實(shí)際問題的分析、綜合、推理和判斷等過程中運(yùn)用。基礎(chǔ)課時1運(yùn)動的描述[知識梳理]知識點(diǎn)一、質(zhì)點(diǎn)參考系1.質(zhì)點(diǎn)(1)用來代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)叫做質(zhì)點(diǎn)。(2)研究一個物體的運(yùn)動時，如果物體的大小和形狀對問題的影響可以忽略，就可以看做質(zhì)點(diǎn)。(3)質(zhì)點(diǎn)是一種理想化模型，實(shí)際并不存在。2.參考系(1)參考系可以是運(yùn)動的物體，也可以是靜止的物體，但被選為參考系的物體，我們都假定它是靜止的。(2)比較兩物體的運(yùn)動情況時，必須選同一參考系。(3)選取不同的參考系來觀察同一個物體的運(yùn)動，其運(yùn)動結(jié)果是不同的。通常以地球?yàn)閰⒖枷?。知識點(diǎn)二、位移速度1.位移和路程位移路程定義表示質(zhì)點(diǎn)位置的變動，它是質(zhì)點(diǎn)由初位置指向末位置的有向線段等于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡的長度區(qū)別(1)位移是矢量，方向由初位置指向末位置(2)路程是標(biāo)量，沒有方向聯(lián)系(1)在單向直線運(yùn)動中，位移的大小等于路程(2)其他情況下，位移的大小小于路程2.速度和速率(1)平均速度：在變速運(yùn)動中，物體所發(fā)生的位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值，即v＝eq\f(Δx,Δt)，是矢量，其方向就是對應(yīng)位移的方向。(2)瞬時速度：運(yùn)動物體在某一時刻或經(jīng)過某一位置的速度，是矢量。(3)速率：瞬時速度的大小，是標(biāo)量。[思考]一輛汽車直線行駛，從出發(fā)地到目的地用時1.5h，行程90km，所以它的速度為60km/h。某時刻，它的速度計顯示為50km/h。(1)上面提到的兩個速度為什么會不同？有什么區(qū)別？(2)若汽車的行駛路線不是直線，它的速度還等于60km/h嗎？此時的60km/h有什么意義？知識點(diǎn)三、加速度1.定義速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值。2.定義式a＝eq\f(Δv,Δt)，單位：m/s2。3.方向與速度變化量的方向相同。4.物理意義描述物體速度變化快慢的物理量。[思考]大街上，車輛如梭，有加速的，有減速的，有來有往。(1)汽車做加速運(yùn)動時，加速度的方向有什么特點(diǎn)？減速時呢？(2)汽車的加速度越大(或越小)，對汽車的速度變化有什么影響？[診斷自測]1.(2015·成都模擬)2015年5月11日，第六屆全國特殊奧林匹克運(yùn)動會在四川開幕，此次是首次將殘運(yùn)會和特奧會合并舉辦，運(yùn)動會包括田徑、體操、柔道等比賽，下列幾種比賽項目中的研究對象可視為質(zhì)點(diǎn)的是()A.在撐桿跳比賽中研究運(yùn)動員手中的支撐桿在支撐地面過程中的轉(zhuǎn)動情況時B.帆船比賽中確定帆船在大海中的動作時C.柔道比賽中確定運(yùn)動員的動作時D.鉛球比賽中研究鉛球被擲出后在空中的飛行時間時解析能被看作質(zhì)點(diǎn)的物體，其大小和形狀對所研究的問題的影響可忽略不計；而不能被看作質(zhì)點(diǎn)的物體，其大小和形狀對所研究的問題的影響不能忽略，故A、B、C錯誤，D正確。答案D2.(多選)關(guān)于時間和時刻，下列說法正確的是()A.物體在5s時指的是物體在5s末這一時刻B.物體在5s內(nèi)指的是物體在4s末到5s末這1s的時間C.物體在第5s內(nèi)指的是物體在4s末到5s末這1s的時間D.第4s末就是第5s初，指的是時刻解析5s時指的是5s末這一時刻。5s內(nèi)指的是前5s這一段時間。第5s內(nèi)指的是4s末到5s末這1s的時間。前1s末和后1s初是同一時刻，故第4s末和第5s初是同一時刻。選項A、C、D正確。答案ACD3.(多選)(2016·珠海高三檢測)以往公路上用單點(diǎn)測速儀測車速，個別司機(jī)由于熟知測速點(diǎn)的位置，在通過測速點(diǎn)前采取剎車降低車速來逃避處罰，但卻很容易造成追尾事故，所以有些地方已開始采用區(qū)間測速，下列說法正確的是()圖1A.單點(diǎn)測速測的是汽車的瞬時速率B.單點(diǎn)測速測的是汽車的平均速率C.區(qū)間測速測的是汽車的瞬時速率D.區(qū)間測速測的是汽車的平均速率答案AD4.(多選)沿直線做勻變速運(yùn)動的一列火車和一輛汽車的速度分別為v1和v2，v1、v2在各個時刻的大小如下表所示，從表中數(shù)據(jù)可以看出()t/s01234v1/(m·s－1)18.017.517.016.516.0v2/(m·s－1)9.811.012.213.414.6A.火車的速度變化較慢B.汽車的加速度較小C.火車的加速度大小為0.5m/s2D.汽車的加速度大小為1.2m/s2解析由加速度的定義式a＝eq\f(Δv,Δt)和題中表格數(shù)據(jù)可知火車速度變化較慢，汽車速度變化較快，所以汽車的加速度較大，選項A正確，B錯誤；火車、汽車的加速度大小分別為：a火＝0.5m/s2，a汽＝1.2m/s2，所以選項C、D正確。答案ACD考點(diǎn)一對質(zhì)點(diǎn)的理解【例1】(2016·江西撫州一模)在物理學(xué)中，突出問題的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，是經(jīng)常采用的一種科學(xué)研究方法。質(zhì)點(diǎn)就是這種物理模型之一。關(guān)于地球能否看做質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是()A.地球的質(zhì)量太大，不能把地球看做質(zhì)點(diǎn)B.地球的體積太大，不能把地球看做質(zhì)點(diǎn)C.研究地球的自轉(zhuǎn)時可以把地球看做質(zhì)點(diǎn)D.研究地球繞太陽公轉(zhuǎn)時可以把地球看做質(zhì)點(diǎn)解析地球能否看成質(zhì)點(diǎn)，關(guān)鍵要把地球放到所研究的問題空間中，看地球的大小和形狀對所研究的問題是否產(chǎn)生影響。若不產(chǎn)生影響或產(chǎn)生的影響極小，則可以把地球看做質(zhì)點(diǎn)，否則不能看做質(zhì)點(diǎn)。故選項D正確。答案D規(guī)律總結(jié)物體看做質(zhì)點(diǎn)的兩個關(guān)鍵點(diǎn)(1)明確題目中要研究的問題是什么。質(zhì)點(diǎn)是對實(shí)際物體科學(xué)的抽象，是研究物體運(yùn)動時對實(shí)際物體進(jìn)行的近似，真正的質(zhì)點(diǎn)并不存在。(2)分析物體的大小和形狀對所研究的問題影響能否忽略不計。當(dāng)物體的大小和形狀對所研究運(yùn)動的影響很小，可以忽略不計時，即可將其視為質(zhì)點(diǎn)?！咀兪接?xùn)練】1.(2016·湖北三校聯(lián)考)下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的說法正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)是客觀存在的一種物體，其體積比分子還小B.很長的火車一定不可以看做質(zhì)點(diǎn)C.為正在參加吊環(huán)比賽的陳一冰打分時，裁判們可以把陳一冰看做質(zhì)點(diǎn)D.如果物體的形狀和大小對所研究的問題無影響，即可把物體看做質(zhì)點(diǎn)解析質(zhì)點(diǎn)是一種理想化的物理模型，故選項A錯誤；一個物體能不能看做質(zhì)點(diǎn)關(guān)鍵是看物體的形狀或大小在所研究的問題中是否可以忽略，故選項B錯誤，D正確；吊環(huán)比賽要考慮運(yùn)動員的動作，故此時不能將運(yùn)動員看做質(zhì)點(diǎn)，選項C錯誤。答案D考點(diǎn)二平均速度和瞬時速度物理量區(qū)別與聯(lián)系平均速度瞬時速度區(qū)別意義粗略描述物體的運(yùn)動，和時間、位移對應(yīng)精確描述物體的運(yùn)動，和時刻、位置對應(yīng)方向與Δx方向一致與某時刻或某位置的運(yùn)動方向一致聯(lián)系公式都為v＝eq\f(Δx,Δt)；瞬時速度可看成當(dāng)Δt→0時，Δt內(nèi)的平均速度【例2】一個朝著某方向做直線運(yùn)動的物體，在時間t內(nèi)的平均速度是v，緊接著eq\f(t,2)內(nèi)的平均速度是eq\f(v,2)，則物體在這段時間內(nèi)的平均速度是()A.vB.eq\f(2,3)vC.eq\f(4,3)vD.eq\f(5,6)v解析由平均速度的定義式eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(Δx,Δt)可得物體在這段時間內(nèi)的平均速度eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(vt＋\f(v,2)·\f(t,2),t＋\f(t,2))＝eq\f(5,6)v，故選項D正確。答案D【拓展延伸】在【例2】中，若物體在前一半位移的平均速度為v，后一半位移的平均速度為eq\f(v,2)，求物體在整個過程中的平均速度。解析由平均速度的定義式eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(x,t)得，物體前一半位移所用的時間為t1＝eq\f(x,v)，后一半位移所用的時間為t2＝eq\f(x,\f(v,2))＝eq\f(2x,v)，則全程的平均速度為eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(2x,t1＋t2)＝eq\f(2,3)v。答案eq\f(2,3)v特別提醒計算平均速度時應(yīng)注意：(1)求解平均速度必須明確是哪一段位移或哪一段時間內(nèi)的平均速度。(2)eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(Δx,Δt)是平均速度的定義式，適用于所有的運(yùn)動。(3)eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(1,2)(v＋v0)適用于勻變速直線運(yùn)動。【變式訓(xùn)練】2.[平均速度的計算]一質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox方向做變速運(yùn)動，它離開O點(diǎn)的距離隨時間變化的關(guān)系為x＝(5＋2t3)m，它的速度隨時間變化的關(guān)系為v＝6t2(m/s)。該質(zhì)點(diǎn)在t＝0到t＝2s內(nèi)的平均速度和t＝2s到t＝3s內(nèi)的平均速度大小分別為()A.12m/s，39m/s B.8m/s，38m/sC.12m/s，19.5m/s D.8m/s，12m/s解析平均速度eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(Δx,Δt)，t＝0時，x0＝5m；t＝2s時，x2＝21m；t＝3s時，x3＝59m。故eq\o(v,\s\up5(－))1＝eq\f(x2－x0,Δt1)＝8m/s，eq\o(v,\s\up5(－))2＝eq\f(x3－x2,Δt2)＝38m/s。選項B正確。答案B3.[極限法求瞬時速度](2016·北京西城區(qū)模擬)用如圖2所示的計時裝置可以近似測出氣墊導(dǎo)軌上滑塊的瞬時速度。已知固定在滑塊上遮光條的寬度為4.0mm，遮光條經(jīng)過光電門的遮光時間為0.040s，則滑塊經(jīng)過光電門位置時的速度大小為()圖2A.0.10m/sB.100m/sC.4.0m/sD.0.40m/s解析遮光條經(jīng)過光電門的遮光時間很短，所以可以把遮光條經(jīng)過光電門的平均速度當(dāng)作滑塊經(jīng)過光電門位置時的瞬時速度，即v＝eq\f(d,t)＝eq\f(4.0×10－3,0.040)m/s＝0.10m/s，選項A正確。答案A考點(diǎn)三對加速度的理解及計算a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定義式，加速度的決定式是a＝eq\f(F,m)，即加速度的大小由物體受到的合外力F和物體的質(zhì)量m共同決定，加速度的方向由合力的方向決定。【例3】關(guān)于速度、速度的變化量和加速度，下列說法正確的是()A.物體運(yùn)動的速度變化量越大，它的加速度一定越大B.速度很大的物體，其加速度可能為零C.某時刻物體的速度為零，其加速度不可能很大D.加速度很大時，物體運(yùn)動的速度一定很快變大解析由a＝eq\f(Δv,Δt)可知，在Δv很大，但不知道Δt的大小時，無法確定加速度的大小，故選項A錯誤；高速勻速飛行的戰(zhàn)斗機(jī)，速度很大，但速度變化量為零，加速度為零，故選項B正確；炮筒中的炮彈，在火藥剛剛?cè)紵臅r刻，炮彈的速度為零，但加速度很大，故選項C錯誤；加速度很大，說明速度變化很快，速度可能很快變大，也可能很快變小，故選項D錯誤。答案B易錯提醒對速度與加速度關(guān)系的“三點(diǎn)”提醒(1)速度的大小與加速度的大小沒有必然聯(lián)系。(2)速度變化量與加速度沒有必然的聯(lián)系，速度變化量的大小由加速度和速度變化的時間決定。(3)速度增大或減小是由速度與加速度的方向關(guān)系決定的。【變式訓(xùn)練】4.(2016·廣東江門模擬)如圖3所示，小球以v1＝3m/s的速度水平向右運(yùn)動，與一墻壁碰撞經(jīng)Δt＝0.01s后以v2＝2m/s的速度沿同一直線反向彈回，小球在這0.01s內(nèi)的平均加速度是()圖3A.100m/s2，方向向右 B.100m/s2，方向向左C.500m/s2，方向向左 D.500m/s2，方向向右解析解法一取末速度的方向?yàn)檎较?，由a＝eq\f(Δv,Δt)得，a＝eq\f(v2－（－v1）,Δt)＝eq\f(2－（－3）,0.01)m/s2＝500m/s2，方向與v2方向相同，水平向左，故選項C正確。解法二取初速度的方向?yàn)檎较?，由a＝eq\f(Δv,Δt)得，a＝eq\f(－v2－v1,Δt)＝eq\f(－2－3,0.01)m/s2＝－500m/s2，方向與v2方向相同，水平向左，故選項C正確。答案C1.第二屆夏季青年奧林匹克運(yùn)動會于2014年8月在南京舉行，該屆青奧會在“三大場館區(qū)”的15個不同競賽場館進(jìn)行了26個項目比賽，向世界奉獻(xiàn)了一屆精彩的青奧會。在評判下列運(yùn)動員的比賽成績時，運(yùn)動員可視為質(zhì)點(diǎn)的是()解析馬拉松比賽時，由于路程長，運(yùn)動員的體積可以忽略，可以將其視為質(zhì)點(diǎn)，故選項A符合題意；跳水時，評委要關(guān)注運(yùn)動員的動作，所以不能將運(yùn)動員視為質(zhì)點(diǎn)，故選項B不符合題意；擊劍時評委需要觀察運(yùn)動員的肢體動作，不能將其視為質(zhì)點(diǎn)，故選項C不符合題意；評委主要根據(jù)體操運(yùn)動員的肢體動作進(jìn)行評分，所以不能將其視為質(zhì)點(diǎn)，故選項D不符合題意。答案A2.下列說法正確的是()A.電臺報時時說：“現(xiàn)在是北京時間8點(diǎn)整”，這里的“8點(diǎn)整”實(shí)際上指的是時刻B.沿直線運(yùn)動的物體，路程等于位移的大小C.平均速度為零的運(yùn)動，其平均速率也為零D.加速度a甲＝2m/s2大于加速度a乙＝－3m/s2答案A3.(多選)以下說法正確的是()A.加速度不為零的運(yùn)動，物體的運(yùn)動速度方向一定發(fā)生變化B.加速度不為零的運(yùn)動，物體的運(yùn)動速度大小一定發(fā)生變化C.加速度不為零的運(yùn)動，速度的大小和方向至少有一個要發(fā)生變化D.物體運(yùn)動的加速度不為零，但速度卻有可能為零解析由于加速度與物體的運(yùn)動速度沒有必然聯(lián)系，故選項A、B錯誤，D正確；由加速度公式a＝eq\f(Δv,Δt)知，要使a≠0，則在Δt時間內(nèi)，速度一定要發(fā)生變化，故選項C正確。答案CD4.(多選)一個物體做勻減速直線運(yùn)動，其初速度大小為4m/s，經(jīng)過1s后速度大小為3m/s，規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?，則物體的加速度可能為()A.7m/s2B.－7m/s2C.1m/s2D.－1m/s2解析根據(jù)a＝eq\f(v－v0,t)可知，a＝eq\f(3－4,1)m/s2＝－1m/s2或a＝eq\f(－3－4,1)m/s2＝－7m/s2，故選項B、D正確。答案BD小結(jié)巧記5個概念——質(zhì)點(diǎn)、參考系、位移、速度、加速度4個區(qū)別——位移和路程、平均速度和瞬時速度、平均速度和平均速率、速度變化量和速度變化率1個關(guān)系——加速度方向和速度方向之間的關(guān)系1種思想方法——極限思維法1個理想模型——質(zhì)點(diǎn)一、單項選擇題1.(2016·安徽安慶模擬)下列說法中正確的是()A.直線運(yùn)動的物體位移大小等于路程B.計算火車過橋時所用時間，火車可當(dāng)成質(zhì)點(diǎn)C.速度變化快的物體加速度不一定大D.參考系可以是勻速運(yùn)動的物體，也可以是變速運(yùn)動的物體答案D2.下列涉及研究位移的是()A.高速公路路牌標(biāo)示“中山20公里”B.汽車行程計量表C.雨滴在3s內(nèi)下降10mD.登山運(yùn)動員攀登一座高為500m的高山解析A、B指的是路程，D指的是高度差，與運(yùn)動員的運(yùn)動無關(guān)，只有C指的是位移，故選項C正確。答案C3.(2015·四川成都模擬)如圖1所示，某賽車手在一次野外訓(xùn)練中，先用地圖計算出出發(fā)地A和目的地B的直線距離為9km，實(shí)際從A運(yùn)動到B用時5min，賽車上的里程表指示的里程數(shù)增加了15km，當(dāng)他經(jīng)過某路標(biāo)C時，車內(nèi)速度計指示的示數(shù)為150km/h，那么可以確定的是()圖1A.整個過程中賽車的平均速度為180km/hB.整個過程中賽車的平均速度為150km/hC.賽車經(jīng)過路標(biāo)C時的瞬時速度為150km/hD.賽車經(jīng)過路標(biāo)C時速度方向?yàn)橛葾指向B解析從A到B位移為9km，用時eq\f(1,12)h，由平均速度定義式可得整個過程的平均速度為108km/h，故選項A、B錯誤；速度計顯示的是瞬時速度大小，故選項C正確；經(jīng)過C時速度的方向?yàn)檫^C點(diǎn)的切線方向，故選項D錯誤。答案C4.一個質(zhì)點(diǎn)做方向不變的直線運(yùn)動，加速度的方向始終與速度方向相同，但加速度大小逐漸減小至零，在此過程中()A.速度逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時，速度達(dá)到最小值B.速度逐漸增大，當(dāng)加速度減小至零時，速度達(dá)到最大值C.位移逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時，位移將開始減小D.位移逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時，位移將不再增大解析由于物體做加速運(yùn)動，加速度大小減小，只是加速過程減慢，但速度要繼續(xù)增大，位移也繼續(xù)增大，當(dāng)加速度為零時，速度增大到最大值，然后做勻速運(yùn)動，位移繼續(xù)增大。故選項B正確。答案B5.一物體以10m/s的速度從甲地運(yùn)動到乙地，又以20m/s的速度從乙地運(yùn)動到丙地。已知甲、乙兩地之間的距離與乙、丙兩地之間的距離相等，如圖2所示，則該物體從甲地到丙地的平均速度大小為()圖2A.12m/s B.15m/sC.eq\f(40,3)m/s D.18m/s解析eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(x0＋x0,t1＋t2)＝eq\f(2x0,\f(x0,v1)＋\f(x0,v2))＝eq\f(2v1v2,v1＋v2)＝eq\f(40,3)m/s。答案C6.(2016·惠陽高三檢測)如圖3所示，物體沿兩個半徑為R的圓弧由A到C，則它的位移和路程分別為()圖3A.eq\f(5π,2)R，A指向C；eq\r(10)RB.eq\f(5π,2)R，A指向C；eq\f(5π,2)RC.eq\r(10)R，A指向C；eq\f(5π,2)RD.eq\r(10)R，C指向A；eq\f(5π,2)R解析從A到C的直線距離l＝eq\r(（3R）2＋R2)＝eq\r(10)R，所以位移為eq\r(10)R，從A指向C；從A到C的路徑長度為eq\f(5,2)πR，所以路程為eq\f(5,2)πR。答案C7.一質(zhì)點(diǎn)從t＝0時刻開始沿x軸做直線運(yùn)動，其位置坐標(biāo)與時間的關(guān)系為x＝2t3－8t＋1(x和t的單位分別為m和s)，則下列說法中正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)一直向x軸正方向運(yùn)動B.質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動C.質(zhì)點(diǎn)在第2s內(nèi)的平均速度的大小為3m/sD.質(zhì)點(diǎn)在0～2s內(nèi)的位移為零解析利用位置坐標(biāo)與時間的關(guān)系得出各個時刻的位置坐標(biāo)后可判斷：t＝0時，x0＝1m，t＝1s時，x1＝－5m，t＝2s時，x2＝1m，可知選項A錯誤；由關(guān)系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可知勻變速直線運(yùn)動的位移與時間成二次函數(shù)關(guān)系，故選項B錯誤；根據(jù)平均速度的定義式結(jié)合題目所給關(guān)系式可知質(zhì)點(diǎn)在第2s內(nèi)的平均速度的大小為eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(1－（－5）,1)m/s＝6m/s，選項C錯誤；因?yàn)閠＝0和t＝2s時的位置相同，所以質(zhì)點(diǎn)在0～2s內(nèi)的位移為零，即選項D正確。答案D8.(2016·河北石家莊名校聯(lián)考)甲、乙兩輛汽車沿平直公路從某地同時駛向同一目標(biāo)，甲車在前一半時間內(nèi)以速度v1做勻速直線運(yùn)動，后一半時間內(nèi)以速度v2做勻速直線運(yùn)動；乙車在前一半路程中以速度v1做勻速直線運(yùn)動，后一半路程以速度v2做勻速直線運(yùn)動(v1≠v2)，則()A.甲先到達(dá) B.乙先到達(dá)C.甲、乙同時到達(dá) D.不能確定解析由于兩車位移相同，所以平均速度大的先到達(dá)。對甲車：設(shè)所用時間為t，則前一半時間內(nèi)的位移為x1＝v1·eq\f(t,2)，后一半時間內(nèi)的位移為x2＝v2·eq\f(t,2)，故甲車的平均速度為v甲＝eq\f(x1＋x2,t)＝eq\f(v1＋v2,2)；對乙車：設(shè)整段位移為x，則前一半位移用時為t1＝eq\f(x,2v1)，后一半位移用時為t2＝eq\f(x,2v2)，故乙車的平均速度為v乙＝eq\f(x,t1＋t2)＝eq\f(2v1v2,v1＋v2)。則有v甲－v乙＝eq\f(v1＋v2,2)－eq\f(2v1v2,v1＋v2)＝eq\f(（v1－v2）2,2（v1＋v2）)＞0，故甲車先到。答案A二、多項選擇題9.(2016·湖南長沙模擬)“神舟十號”飛船發(fā)射升空，并進(jìn)入預(yù)定軌道，通過一系列的姿態(tài)調(diào)整，完成了與“天宮一號”的交會對接，關(guān)于以上消息，下列說法中正確的是()A.“神舟十號”飛船繞地球飛行一周的過程中，路程為零B.“神舟十號”飛船繞地球飛行一周的過程中，位移為零C.“神舟十號”飛船繞地球飛行一周的過程中，每一時刻的瞬時速度和平均速度都不為零D.在“神舟十號”與“天宮一號”的交會對接過程中，不能把“神舟十號”飛船看作質(zhì)點(diǎn)答案BD10.甲、乙兩車從A地出發(fā)經(jīng)歷不同的時間后都到達(dá)B地，甲運(yùn)動的時間較長，則()A.甲的平均速度一定比乙的大B.甲的平均速度一定比乙的小C.甲的瞬時速度一定比乙的小D.甲、乙通過的位移一定相等解析位移只決定于初、末位置，故甲、乙通過的位移一定相等，選項D正確；由平均速度公式eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(x,t)知，位移x相同，而甲運(yùn)動的時間較長，故甲的平均速度比乙的小，選項A錯誤，B正確；因?yàn)榧缀鸵也灰欢ㄗ鰟蛩僦本€運(yùn)動，所以瞬時速度的大小和方向無法確定，選項C錯誤。答案BD11.下列有關(guān)速度和加速度的說法中正確的是()A.物體的速度變化量越大，加速度越大B.物體的速度變化越快，加速度越大C.在勻減速直線運(yùn)動中，物體的加速度必定為負(fù)值D.加速度在減小，速度可能在增大解析加速度是描述物體速度變化快慢的物理量，故選項A錯誤，B正確；在勻減速直線運(yùn)動中，加速度方向與初速度方向相反，如果選取初速度的方向?yàn)樨?fù)方向，則加速度為正值，選項C錯誤；物體做加速度減小的加速運(yùn)動時，速度在增大，選項D正確。答案BD12.如圖4所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運(yùn)動，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段軌跡上運(yùn)動所用的時間分別是1s、2s、3s、4s，已知方格的邊長為1m。下列說法正確的是()圖4A.物體在AB段的平均速度為1m/sB.物體在ABC段的平均速度為eq\f(\r(5),2)m/sC.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點(diǎn)時的瞬時速度D.物體在B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度解析由v＝eq\f(Δx,Δt)可得：vAB＝eq\f(1,1)m/s＝1m/s，vAC＝eq\f(\r(5),2)m/s，故A、B均正確；所選取的過程離A點(diǎn)越近，其階段的平均速度越接近A點(diǎn)的瞬時速度，故選項C正確；由A經(jīng)B到C的過程不是勻變速直線運(yùn)動過程，故B點(diǎn)雖為中間時刻，但其速度不等于AC段的平均速度，選項D錯誤。答案ABC三、非選擇題13.為了測定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為L＝3.0cm的遮光板，如圖5所示，滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個光電門，配套的數(shù)字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為Δt1＝0.30s，通過第二個光電門的時間為Δt2＝0.10s，遮光板從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間間隔為Δt＝3.0s。試估算：圖5(1)滑塊的加速度多大(保留兩位有效數(shù)字)?(2)兩個光電門之間的距離是多少？解析(1)遮光板通過第一個光電門的速度v1＝eq\f(L,Δt1)＝eq\f(3.0×10－2,0.30)m/s＝0.10m/s遮光板通過第二個光電門的速度v2＝eq\f(L,Δt2)＝eq\f(3.0×10－2,0.10)m/s＝0.30m/s故滑塊的加速度a＝eq\f(v2－v1,Δt)≈0.067m/s2(2)兩個光電門之間的距離x＝eq\f(v1＋v2,2)Δt＝0.6m答案(1)0.067m/s2(2)0.6m14.一輛汽車從靜止開始勻加速開出，然后保持勻速運(yùn)動，最后勻減速運(yùn)動，直到停止，下表給出了不同時刻汽車的速度：時刻/s1.02.03.05.07.09.510.5速度/(m·s－1)369121293(1)汽車從開出到停止總共經(jīng)歷的時間是多少？(2)汽車通過的總路程是多少？解析(1)汽車勻減速運(yùn)動的加速度a2＝eq\f(3－9,1)m/s2＝－6m/s2設(shè)汽車從3m/s經(jīng)t′停止，t′＝eq\f(0－3,－6)s＝0.5s故汽車從開出到停止總共經(jīng)歷的時間為t總＝10.5s＋0.5s＝11s(2)汽車勻加速運(yùn)動的加速度a1＝eq\f(6－3,1)m/s2＝3m/s2汽車勻加速運(yùn)動的時間t1＝eq\f(12－0,3)s＝4s汽車勻減速運(yùn)動的時間t3＝eq\f(0－12,－6)s＝2s汽車勻速運(yùn)動的時間t2＝t總－t1－t3＝5s汽車勻速運(yùn)動的速度為v＝12m/s則汽車總共運(yùn)動的路程s＝eq\f(v,2)t1＋vt2＋eq\f(v,2)t3＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12,2)×4＋12×5＋\f(12,2)×2))m＝96m答案(1)11s(2)96m基礎(chǔ)課時2勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用[知識梳理]知識點(diǎn)一、勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律1.勻變速直線運(yùn)動2.初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的四個重要推論(1)1T末、2T末、3T末……瞬時速度的比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。(3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)……位移的比為：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比為：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))。[思考]一輛汽車從A點(diǎn)開始以初速度v0做勻加速直線運(yùn)動，加速度為a，經(jīng)過時間t到達(dá)B點(diǎn)，再過時間t到達(dá)C點(diǎn)。(1)如何推導(dǎo)AC段的平均速度eq\o(v,\s\up1(－))AC？如何推導(dǎo)B點(diǎn)的速度vB？eq\o(v,\s\up5(－))AC與vB的大小關(guān)系如何？(2)如何推導(dǎo)AB段與BC段的位移差的表達(dá)式？(3)如何推導(dǎo)出汽車若從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比為：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…知識點(diǎn)二、自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動[診斷自測]1.兩小車在水平面上做加速度相同的勻減速直線運(yùn)動，若它們初速度之比為1∶2，它們運(yùn)動的最大位移之比為()A.1∶2 B.1∶4C.2∶1 D.4∶1解析當(dāng)小車停下時位移最大，由速度位移關(guān)系式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可得，x＝eq\f(0－veq\o\al(2,0),2a)，設(shè)初速度分別為v1、v2，兩小車最大位移之比為eq\f(x1,x2)＝eq\f(veq\o\al(2,1),veq\o\al(2,2))＝eq\f(1,4)，故選項B正確。答案B2.(多選)物體從離地面45m高處做自由落體運(yùn)動(g取10m/s2)，則下列說法正確的是()A.物體運(yùn)動3s后落地B.物體落地時的速度大小為30m/sC.物體在落地前最后1s內(nèi)的位移為25mD.物體在整個下落過程中的平均速度為20m/s解析由自由落體運(yùn)動規(guī)律h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×45,10))s＝3s，選項A正確；落地速度v＝gt＝30m/s，選項B正確；落地前最后1s內(nèi)的位移Δh＝eq\f(1,2)gt2－eq\f(1,2)g(t－1)2＝25m，選項C正確；物體在整個下落過程中的平均速度eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(h,t)＝15m/s，選項D錯誤。答案ABC3.一列火車正在做勻加速直線運(yùn)動，從某時刻開始計時，第1分鐘內(nèi)，發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)了180m，第6分鐘內(nèi)，發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)了360m。則火車的加速度為()A.0.01m/s2 B.0.06m/s2C.0.6m/s2 D.1.8m/s2解析由相同時間內(nèi)的位移差x6－x1＝(6－1)at2，解得：a＝0.01m/s2，故選項A正確。答案A4.一個物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，它在第1s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之比為x1∶x2，在走完第1m時與走完第2m時的速度之比為v1∶v2，以下說法正確的是()A.x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶eq\r(2)B.x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2C.x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶eq\r(2)D.x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2答案A5.(多選)一汽車在公路上以54km/h的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方30m處有一障礙物，為使汽車不撞上障礙物，駕駛員立刻剎車，剎車的加速度大小為6m/s2，則駕駛員允許的反應(yīng)時間可以為()A.0.5s B.0.7sC.0.8s D.0.9s解析汽車在駕駛員的反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，剎車后做勻減速直線運(yùn)動。根據(jù)題意和勻速直線運(yùn)動、勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可得v0t＋eq\f(veq\o\al(2,0),2a)≤l，代入數(shù)據(jù)解得t≤0.75s。答案AB考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用1.恰當(dāng)選用公式題目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和為解題設(shè)定的中間量)沒有涉及的物理量適宜選用公式v0、v、a、txv＝v0＋atv0、a、t、xvx＝v0t＋eq\f(1,2)at2v0、v、a、xtv2－veq\o\al(2,0)＝2axv0、v、t、xax＝eq\f(v＋v0,2)t注意：(1)除時間t外，x、v0、v、a均為矢量，所以需要確定正方向，一般以v0的方向?yàn)檎较?。?dāng)v0＝0時，一般以加速度a的方向?yàn)檎较颉?2)五個物理量t、v0、v、a、x必須針對同一過程。2.兩類特殊的勻減速直線運(yùn)動(1)剎車類問題：指勻減速到速度為零后即停止運(yùn)動，加速度a突然消失，求解時要注意確定其實(shí)際運(yùn)動時間。如果問題涉及最后階段(到停止運(yùn)動)的運(yùn)動，可把該階段看成反向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運(yùn)動。(2)雙向可逆類：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點(diǎn)后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度大小、方向均不變，故求解時可對全過程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負(fù)號及物理意義?！纠?】短跑運(yùn)動員完成100m賽跑的過程可簡化為勻加速直線運(yùn)動和勻速直線運(yùn)動兩個階段。一次比賽中，某運(yùn)動員用11.00s跑完全程。已知運(yùn)動員在加速階段的第2s內(nèi)通過的距離為7.5m，求該運(yùn)動員的加速度及在加速階段通過的距離。第一步：讀題審題→畫圖建模第二步：理清思路→選規(guī)律(1)勻加速運(yùn)動階段：x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,0)x1＋x2＝eq\f(1,2)a(2t0)2x3＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)v＝at1(2)勻速階段及全程：x4＝vt2x3＋x4＝100mt1＋t2＝11s[嘗試解答]根據(jù)題意，在第1s和第2s內(nèi)運(yùn)動員都做勻加速直線運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動員在勻加速階段的加速度為a，在第1s和第2s內(nèi)通過的位移分別為x1和x2，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律得：x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,0)，x1＋x2＝eq\f(1,2)a(2t0)2而t0＝1s代數(shù)求得a＝5m/s2設(shè)運(yùn)動員做勻加速運(yùn)動的時間為t1，勻速運(yùn)動的時間為t2，勻速運(yùn)動的速度為v，跑完全程的時間為t，全程的距離為x，加速階段的距離為x3，勻速運(yùn)動的距離為x4，依題意及運(yùn)動學(xué)規(guī)律，得：x3＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，v＝at1，x4＝vt2，x＝x3＋x4t＝t1＋t2聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)求得x3＝10m答案5m/s210m【拓展延伸】(1)在【例1】中，運(yùn)動員在全過程中運(yùn)動的平均速度是多大？(2)在【例1】中，試畫出運(yùn)動員運(yùn)動的速度－時間圖象。解析(1)運(yùn)動員在全過程中運(yùn)動的平均速度：eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(x,t)＝eq\f(100,11)m/s≈9.1m/s。(2)由于加速運(yùn)動的加速度a＝5m/s2，加速運(yùn)動的位移為x3＝10m，由運(yùn)動學(xué)公式得：x3＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，v＝at1代入數(shù)據(jù)解得：t1＝2s，v＝10m/s所以運(yùn)動員運(yùn)動的速度－時間圖象如圖所示。答案(1)9.1m/s(2)見解析圖方法提煉【變式訓(xùn)練】1.[剎車問題](2016·山西四校聯(lián)考)以36km/h的速度沿平直公路行駛的汽車，遇障礙物剎車后獲得大小為4m/s2的加速度，剎車后第3s內(nèi)，汽車走過的路程為()A.12.5mB.2mC.10mD.0.5m解析由v＝at可得剎車到靜止所需的時間t＝2.5s，則第3s內(nèi)的路程，實(shí)際上等于2～2.5s內(nèi)的位移，x＝eq\f(1,2)at′2＝0.5m。答案D2.[多過程問題]研究表明，一般人的剎車反應(yīng)時間(即圖1甲中“反應(yīng)過程”所用時間)t0＝0.4s，但飲酒會導(dǎo)致反應(yīng)時間延長。在某次試驗(yàn)中，志愿者少量飲酒后駕車以v0＝72km/h的速度在試驗(yàn)場的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L＝39m。減速過程中汽車位移x與速度v的關(guān)系曲線如圖乙所示，此過程可視為勻變速直線運(yùn)動。取重力加速度的大小g＝10m/s2。求：圖1(1)減速過程汽車加速度的大小及所用時間；(2)飲酒使志愿者的反應(yīng)時間比一般人增加了多少？解析(1)設(shè)減速過程中汽車加速度的大小為a，所用時間為t，由題圖可得初速度v0＝20m/s，末速度v＝0，位移x＝25m，由運(yùn)動學(xué)公式得veq\o\al(2,0)＝2ax，t＝eq\f(v0,a)。聯(lián)立以上兩式，代入數(shù)據(jù)得a＝8m/s2，t＝2.5s。(2)設(shè)志愿者反應(yīng)時間為t′，反應(yīng)時間的增加量為Δt，由運(yùn)動學(xué)公式得L＝v0t′＋x，Δt＝t′－t0。聯(lián)立以上兩式，代入數(shù)據(jù)得Δt＝0.3s。答案(1)8m/s22.5s(2)0.3s考點(diǎn)二分析勻變速直線運(yùn)動問題的“六種方法”【例2】從車站開出的汽車，做勻加速直線運(yùn)動，走了12s時，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是立即做勻減速運(yùn)動至停車。汽車從開出到停止總共歷時20s，行進(jìn)了50m。求汽車的最大速度。解析解法一基本公式法設(shè)最大速度為vmax，由題意可得x＝x1＋x2＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＋vmaxt2＋eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)①t＝t1＋t2②vmax＝a1t1③0＝vmax＋a2t2④整理得vmax＝eq\f(2x,t)＝eq\f(2×50,20)m/s＝5m/s。解法二平均速度法勻加速階段和勻減速階段平均速度相等，都等于eq\f(vmax,2)故有x＝eq\f(vmax,2)t1＋eq\f(vmax,2)t2，因此有vmax＝eq\f(2x,t1＋t2)＝eq\f(2×50,20)m/s＝5m/s。解法三圖象法作出汽車運(yùn)動全過程的v－t圖象如圖所示，v－t圖線與t軸圍成三角形的面積等于位移的大小，故x＝eq\f(vmaxt,2)，所以vmax＝eq\f(2x,t)＝eq\f(2×50,20)m/s＝5m/s。答案5m/s方法提煉必須遵循的解題“四步驟”【變式訓(xùn)練】3.[基本公式法或逆向思維法]做勻減速直線運(yùn)動的物體經(jīng)4s后停止，若在第1s內(nèi)的位移是14m，則最后1s內(nèi)的位移是()A.3.5mB.2mC.1mD.0解析設(shè)加速度大小為a，則開始減速時的初速度大小為v0＝at＝4a，第1s內(nèi)的位移是x1＝v0t1－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝3.5a＝14m，所以a＝4m/s2，物體最后1s的位移是x＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝2m。本題也可以采用逆向思維的方法，把物體的運(yùn)動看作是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，其在連續(xù)相鄰相等時間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7，已知第4s內(nèi)的位移是14m，所以第1s內(nèi)的位移是2m。答案B4.[研究對象轉(zhuǎn)換法和比例法]一輛列車由等長的車廂連接而成，車廂間的間隙忽略不計。一人站在站臺上與第一節(jié)車廂的最前端相齊。列車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，第一節(jié)車廂經(jīng)過他的時間為2s，從第5節(jié)至第16節(jié)車廂通過他的時間為()A.4sB.5sC.eq\r(15)sD.6s解析利用研究對象轉(zhuǎn)換法，把多節(jié)車廂的運(yùn)動轉(zhuǎn)換為一個人的運(yùn)動。根據(jù)t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))得eq\f(2,t)＝eq\f(1,\r(16)－\r(15)＋\r(15)－\r(14)＋…＋\r(5)－\r(4))＝eq\f(1,\r(16)－\r(4))＝eq\f(1,2)，所以，所求時間t＝4s，故選項A正確。答案A考點(diǎn)三自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動1.自由落體運(yùn)動的特點(diǎn)(1)自由落體運(yùn)動是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動。(2)一切勻加速直線運(yùn)動的公式均適用于自由落體運(yùn)動，特別是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的比例關(guān)系式，在自由落體運(yùn)動中應(yīng)用更頻繁。2.豎直上拋運(yùn)動的處理方法(1)分段處理①上升階段物體做勻減速直線運(yùn)動，下降階段物體做自由落體運(yùn)動。②幾個特征物理量上升的最大高度：H＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g)上升到最高點(diǎn)所用的時間：t上＝eq\f(v0,g)回到拋出點(diǎn)所用的時間：t下＝eq\f(v0,g)，總時間T＝eq\f(2v0,g)回到拋出點(diǎn)時的速度v＝－v0。(2)整體處理①物體做初速度為v0(設(shè)為正方向)，加速度為a＝－g的勻變速直線運(yùn)動。②運(yùn)動規(guī)律：v＝v0－gt，h＝v0t－eq\f(1,2)gt2，v2－veq\o\al(2,0)＝－2gh。3.豎直上拋運(yùn)動的上升階段和下降階段具有對稱性(1)速度對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一位置時速度等大、反向。(2)時間對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一段高度所用的時間相等?！纠?】某校一課外活動小組自制一枚火箭，設(shè)火箭從水平地面發(fā)射后，始終在垂直于地面的方向上運(yùn)動。火箭點(diǎn)火后可認(rèn)為做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過4s到達(dá)離地面40m高處時燃料恰好用完，若不計空氣阻力，取g＝10m/s2，求：(1)燃料恰好用完時火箭的速度大??；(2)火箭上升離地面的最大高度；(3)火箭從發(fā)射到殘骸落回地面過程的總時間。解析設(shè)燃料用完時火箭的速度為v1，所用時間為t1。火箭的上升過程分為兩個過程，第一個過程為勻加速上升運(yùn)動，第二個過程為豎直上拋運(yùn)動至到達(dá)最高點(diǎn)。(1)對第一個過程有h1＝eq\f(v1,2)t1，代入數(shù)據(jù)解得v1＝20m/s。(2)對第二個過程有h2＝eq\f(veq\o\al(2,1),2g)，代入數(shù)據(jù)解得h2＝20m所以火箭上升離地面的最大高度h＝h1＋h2＝40m＋20m＝60m。(3)方法一分段分析法從燃料用完到運(yùn)動至最高點(diǎn)的過程中，由v1＝gt2得t2＝eq\f(v1,g)＝eq\f(20,10)s＝2s從最高點(diǎn)落回地面的過程中由h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,3)，而h＝60m，代入得t3＝2eq\r(3)s故總時間t總＝t1＋t2＋t3＝(6＋2eq\r(3))s。方法二整體分析法考慮從燃料用完到殘骸落回地面的全過程，以豎直向上為正方向，全過程為初速度v1＝20m/s，加速度a＝－g＝－10m/s2，位移h′＝－40m的勻減速直線運(yùn)動，即有h′＝v1t－eq\f(1,2)gt2，代入數(shù)據(jù)解得t＝(2＋2eq\r(3))s或t＝(2－2eq\r(3))s(舍去)，故t總＝t1＋t＝(6＋2eq\r(3))s。答案(1)20m/s(2)60m(3)(6＋2eq\r(3))s特別提醒1.符號法則：應(yīng)用公式時，要特別注意v0、v、h等矢量的正、負(fù)號，一般選向上為正方向，v0總是正值，上升過程中v為正值，下降過程中v為負(fù)值，物體在拋出點(diǎn)以上時h為正值，在拋出點(diǎn)以下時h為負(fù)值。2.豎直上拋運(yùn)動的多解問題由位移公式：h＝v0t－eq\f(1,2)gt2，知對某一高度h：(1)當(dāng)h＞0時，表示物體在拋出點(diǎn)的上方。此時t有兩解：較小的t表示上拋物體第一次到達(dá)這一高度所用的時間；較大的t表示上拋物體落回此高度所用的時間。(2)當(dāng)h＝0時，表示物體剛拋出或拋出后落回原處。此時t有兩解：一解為零，表示剛要上拋這一時刻，另一解表示上拋后又落回拋出點(diǎn)所用的時間。(3)當(dāng)h＜0時，表示物體拋出后落回拋出點(diǎn)后繼續(xù)下落到拋出點(diǎn)下方的某一位置。此時t有兩解：一解為正值，表示物體落到拋出點(diǎn)下方某處所用時間；另一解為負(fù)值，應(yīng)舍去?！咀兪接?xùn)練】5.雨后，屋檐還在不斷滴著水滴，如圖2所示。小紅認(rèn)真觀察后發(fā)現(xiàn)，這些水滴都是在質(zhì)量積累到足夠大時才由靜止開始下落。她測得，屋檐到窗臺的距離H＝3.2m，窗戶的高度為h＝1.4m。如果g取10m/s2，試計算：圖2(1)水滴下落到達(dá)窗臺時的速度大??；(2)水滴經(jīng)過窗戶的時間。解析(1)水滴下落至窗臺通過的距離為H＝3.2m，由v2＝2gH得v＝eq\r(2gH)＝eq\r(2×10×3.2)m/s＝8m/s。(2)水滴下落至窗戶上邊緣的時間為t1＝eq\r(\f(2（H－h(huán)）,g))＝eq\r(\f(2×（3.2－1.4）,10))s＝0.6s，水滴下落至窗臺的時間為t2＝eq\r(\f(2H,g))＝eq\r(\f(2×3.2,10))s＝0.8s，水滴經(jīng)過窗戶的時間為Δt＝t2－t1＝0.8s－0.6s＝0.2s。答案(1)8m/s(2)0.2s1.在一次交通事故中，警察測量出肇事車輛的剎車痕跡是20m，設(shè)該車輛的剎車加速度大小是10m/s2，該路段的限速為60km/h。則該車()A.剎車所用的時間為1s B.超速C.不超速 D.行駛速度為60km/h解析由運(yùn)動學(xué)公式v2－veq\o\al(2,0)＝－2ax，代入可解得v0＝20m/s＝72km/h>60km/h，該車超速，故B項正確，C、D項錯誤；剎車所用的時間為t＝eq\f(v0,a)＝eq\f(20,10)s＝2s，故A項錯誤。答案B2.(多選)一物體以初速度v0做勻減速直線運(yùn)動，第1s內(nèi)通過的位移為x1＝3m，第2s內(nèi)通過的位移為x2＝2m，又經(jīng)過位移x3物體的速度減小為0，則下列說法正確的是()A.初速度v0的大小為2.5m/sB.加速度a的大小為1m/s2C.位移x3的大小為1.125mD.位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75m/s解析由Δx＝aT2可得加速度的大小a＝1m/s2，則選項B正確；第1s末的速度v1＝eq\f(x1＋x2,2T)＝2.5m/s，則v0＝v1－at1＝3.5m/s，選項A錯誤；物體的速度由2.5m/s減速到0所需時間t＝eq\f(0－v1,－a)＝2.5s，經(jīng)過位移x3的時間t′＝1.5s，故x3＝eq\f(1,2)at′2＝1.125m，選項C正確；位移x3內(nèi)的平均速度eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(x3,t′)＝0.75m/s，則選項D正確。答案BCD3.(多選)將某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取10m/s2。5s內(nèi)物體的()A.路程為65mB.位移大小為25m，方向豎直向上C.速度改變量的大小為10m/sD.平均速度大小為13m/s，方向豎直向上解析物體的初速度v0＝30m/s，g＝10m/s2，其上升時間t1＝eq\f(v0,g)＝3s，上升高度h1＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g)＝45m；下降時間t2＝5s－t1＝2s，下降高度h2＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)＝20m。末速度v＝gt2＝20m/s，方向豎直向下。故5s內(nèi)的路程s＝h1＋h2＝65m；位移x＝h1－h(huán)2＝25m，方向豎直向上；速度改變量Δv＝v－v0＝(－20－30)m/s＝－50m/s，負(fù)號表示方向豎直向下；平均速度eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(x,t)＝5m/s。綜上可知，選項A、B正確。答案AB4.(2015·江蘇單科，5)如圖3所示，某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8m設(shè)有一個關(guān)卡，各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉，放行和關(guān)閉的時間分別為5s和2s。關(guān)卡剛放行時，一同學(xué)立即在關(guān)卡1處以加速度2m/s2由靜止加速到2m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是()圖3A.關(guān)卡2B.關(guān)卡3C.關(guān)卡4D.關(guān)卡5解析由題意知，該同學(xué)先加速后勻速，速度增大到2m/s用時t1＝eq\f(v,a)＝1s，在加速時間內(nèi)通過的位移x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝1m，t2＝4s，x2＝vt2＝8m，x1＋x2＝9m＞8m已過關(guān)卡2，當(dāng)關(guān)卡關(guān)閉t3＝2s時間內(nèi)該同學(xué)在關(guān)卡2、3之間又通過了x3＝4m，關(guān)卡打開，t4＝5s，x4＝vt4＝10m，此時關(guān)卡關(guān)閉，距離關(guān)卡4還有1m，到達(dá)關(guān)卡4還需t5＝0.5s，小于2s，所以最先擋住他前進(jìn)的是關(guān)卡4，故選項C正確。答案C5.(2014·新課標(biāo)全國Ⅰ·24)公路上行駛的兩汽車之間應(yīng)保持一定的安全距離。當(dāng)前車突然停止時，后車司機(jī)可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內(nèi)停下而不會與前車相碰。通常情況下，人的反應(yīng)時間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時間之和為1s。當(dāng)汽車在晴天干燥瀝青路面上以108km/h的速度勻速行駛時，安全距離為120m。設(shè)雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩擦因數(shù)為晴天時的eq\f(2,5)。若要求安全距離仍為120m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度。解析設(shè)路面干燥時，汽車與地面的動摩擦因數(shù)為μ0，剎車時汽車的加速度大小為a0，安全距離為x，反應(yīng)時間為t0，由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式得μ0mg＝ma0①x＝v0t0＋eq\f(veq\o\al(2,0),2a0)②式中，m和v0分別為汽車的質(zhì)量和剎車前的速度。設(shè)在雨天行駛時，汽車與地面的動摩擦因數(shù)為μ，依題意有μ＝eq\f(2,5)μ0③設(shè)在雨天行駛時汽車剎車的加速度大小為a，安全行駛的最大速度為v，由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式得μmg＝ma④x＝vt0＋eq\f(v2,2a)⑤聯(lián)立①②③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得v＝20m/s(或72km/h)⑥答案20m/s(或72km/h)小結(jié)巧記3種運(yùn)動——勻變速直線運(yùn)動、自由落體運(yùn)動、豎直上拋運(yùn)動3個基本公式——v＝v0＋at、x＝v0t＋eq\f(1,2)at2v2－veq\o\al(2,0)＝2ax2個重要推論——eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(v0＋v,2)＝veq\f(t,2)、Δx＝at25種常用方法——公式法、平均速度法、比例法、推論法、圖象法3種思想方法——逆向思維法、轉(zhuǎn)換法、對稱法一、單項選擇題1.某質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，已知第3s內(nèi)通過的位移是x，則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的加速度為()A.eq\f(3x,2)B.eq\f(2x,3)C.eq\f(2x,5)D.eq\f(5x,2)解析由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律知第3s內(nèi)的平均速度等于2.5s時的瞬時速度，即v2.5＝eq\f(x,t3)，結(jié)合v2.5＝at2.5得a＝eq\f(x,2.5)＝eq\f(2x,5)，選項C正確。答案C2.(2016·湖北武漢調(diào)研)一個物體做勻加速直線運(yùn)動，它在第3s內(nèi)的位移為5m，則下列說法正確的是()A.物體在第3s末的速度一定是6m/sB.物體的加速度一定是2m/s2C.物體在前5s內(nèi)的位移一定是25mD.物體在第5s內(nèi)的位移一定是9m解析由第3s內(nèi)的位移為5m可以求出第2.5s時刻的瞬時速度v1＝5m/s，由于無法求解加速度，故第3s末的速度和第5s內(nèi)的位移均無法求解，選項A、B、D錯誤；前5s內(nèi)的平均速度等于第2.5s時刻的瞬時速度，即5m/s，故前5s內(nèi)位移為25m，選項C正確。答案C3.高速公路限速120km/h，一般也要求速度不小于80km/h。冬天大霧天氣的時候高速公路經(jīng)常封道，否則會造成非常嚴(yán)重的車禍。如果某人大霧天開車在高速上行駛，設(shè)能見度(觀察者與能看見的最遠(yuǎn)目標(biāo)間的距離)為30m，該人的反應(yīng)時間為0.5s，汽車剎車時能產(chǎn)生的最大加速度的大小為5m/s2，為安全行駛，汽車行駛的最大速度是()A.10m/s B.15m/sC.10eq\r(3)m/s D.20m/s解析設(shè)最大速度為vm，能見度為x，反應(yīng)時間為t，則x＝vmt＋eq\f(0－veq\o\al(2,m),－2a)，即30＝0.5vm＋eq\f(veq\o\al(2,m),10)解得：vm＝15m/s。答案B4.汽車以20m/s的速度在平直公路上行駛，急剎車時的加速度大小為5m/s2，則自駕駛員急踩剎車開始，2s內(nèi)與5s內(nèi)汽車的位移大小之比為()A.5∶4 B.4∶5C.3∶4 D.4∶3解析自駕駛員急踩剎車開始，經(jīng)過時間t＝eq\f(v0,a)＝4s，汽車停止運(yùn)動，所以汽車在2s內(nèi)發(fā)生的位移為x1＝v0t－eq\f(1,2)at2＝30m，5s內(nèi)發(fā)生的位移為x2＝eq\f(veq\o\al(2,0),2a)＝40m，所以2s內(nèi)與5s內(nèi)汽車的位移大小之比為3∶4，選項C正確。答案C5.A、B兩小球從不同高度自由下落，同時落地，A球下落的時間為t，B球下落的時間為eq\f(t,2)，當(dāng)B球開始下落的瞬間，A、B兩球的高度差為()A.gt2B.eq\f(3,8)gt2C.eq\f(3,4)gt2D.eq\f(1,4)gt2解析A球下落高度為hA＝eq\f(1,2)gt2，B球下落高度為hB＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,2)))eq\s\up12(2)＝eq\f(1,8)gt2，當(dāng)B球開始下落的瞬間，A、B兩球的高度差為Δh＝hA－eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,2)))eq\s\up12(2)－h(huán)B＝eq\f(1,4)gt2，所以D項正確。答案D6.一固定的光滑斜面長為x，一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，當(dāng)物體速度為到達(dá)斜面底端速度的一半時，它沿斜面下滑的距離是()A.eq\f(x,4)B.eq\f(\r(2)－1,2)xC.eq\f(x,2)D.eq\f(\r(2)x,2)解析把物體的運(yùn)動過程按速度大小分為兩段，即0～eq\f(v,2)和eq\f(v,2)～v兩段，由于兩段的速度變化量相等，則兩段的時間相等，又因?yàn)檫@兩段相等時間內(nèi)的位移之比為1∶3，故第一段的位移為總位移的四分之一，即eq\f(x,4)，選項A正確。答案A二、多項選擇題7.一物體做豎直上拋運(yùn)動(不計空氣阻力)，初速度為30m/s，當(dāng)物體的位移為25m時，經(jīng)歷的時間為(g取10m/s2)()A.1sB.2sC.3sD.5s解析根據(jù)豎直上拋運(yùn)動的規(guī)律有h＝v0t－eq\f(1,2)gt2代入數(shù)據(jù)得關(guān)系式25＝30t－eq\f(1,2)×10t2解得t1＝1s，t2＝5st1＝1s物體在上升階段，t2＝5s物體在下降階段。選項A、D正確。答案AD8.一物體在粗糙地面上以一定的初速度勻減速滑動。若已知物體在第1s內(nèi)位移為8.0m，在第3s內(nèi)位移為0.5m。則下列說法正確的是()A.物體的加速度大小一定為4.0m/s2B.物體的加速度大小一定為3.75m/s2C.物體在第0.5s末速度一定為8.0m/sD.物體在第2.5s末速度一定為0.5m/s解析假設(shè)物體一直做勻減速直線運(yùn)動，在第3s末未停下來，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可知，某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間的中間時刻的瞬時速度，故t1＝0.5s時刻的瞬時速度v1＝8.0m/s，t2＝2.5s時刻的瞬時速度為v2＝0.5m/s，根據(jù)加速度的定義式可得加速度大小為a1＝eq\f(v1－v2,t2－t1)＝3.75m/s2，則物體從0.5s時刻開始到停下來所用時間為t＝eq\f(v1,a1)＝eq\f(32,15)s，即物體整個運(yùn)動時間為0.5s＋eq\f(32,15)s＜3s，故假設(shè)不成立，v2并非2.5s時刻的瞬時速度，物體一定在3s時刻之前停止運(yùn)動。設(shè)物體在2s時刻后再運(yùn)動t0時間停下，則v1＝a(1.5s＋t0)，2s時刻物體的速度為v2′＝v1－a×1.5s，從2s時刻開始到物體停下來的這段時間內(nèi)，即t0時間內(nèi)物體運(yùn)動的位移x＝v2′t0－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,0)＝0.5m，解得t0＝0.5s，a＝4m/s2，故物體實(shí)際上在2.5s時刻停止運(yùn)動，此后靜止，選項A、C正確。答案AC9.(2016·湖北黃岡模擬)t＝0時刻，一物體以一定初速度做勻加速直線運(yùn)動，現(xiàn)在只測出了該物體在第3s內(nèi)以及第7s內(nèi)的位移，則下列說法正確的是()A.不能求出任一時刻的瞬時速度B.能夠求出任一時刻的瞬時速度C.能求出第3s末到第7s初的位移D.能夠求出該物體的加速度解析由第3s內(nèi)以及第7s內(nèi)的位移可分別求得t＝2.5s和t＝6.5s時的瞬時速度，即v2.5＝eq\f(x3,t1)和v6.5＝eq\f(x7,t1)，則有a＝eq\f(v6.5－v2.5,4t1)，可以求得加速度a；又因?yàn)関2.5＝v0＋a×2.5t1，可求出初速度v0，則由a與v0可以求出任意時刻的速度，也可以求出任意時間段內(nèi)的位移。答案BCD三、非選擇題10.(2016·湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)如圖1所示，小滑塊在較長的固定斜面頂端，以初速度v0＝2m/s、加速度a＝2m/s2沿斜面加速向下滑行，在到達(dá)斜面底端前1s內(nèi)，滑塊所滑過的距離為eq\f(7,15)L，其中L為斜面長。求滑塊在斜面上滑行的時間t和斜面的長度L。圖1解析由題意有：a＝2m/s2，v0＝2m/s；設(shè)物體從A到B的時間為t1，運(yùn)動到B點(diǎn)的速度為v1，對AB段有：v1＝v0＋at1eq\f(8,15)L＝v0t1＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)對BC段有：eq\f(7,15)L＝v1×1＋eq\f(1,2)a×12聯(lián)立得t1＝2s，L＝15m小球在斜面上滑行的時間為：t2＝t1＋1s＝3s。答案3s15m11.一輛汽車從O點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，已知在2s內(nèi)經(jīng)過相距27m的A、B兩點(diǎn)，汽車經(jīng)過B點(diǎn)時的速度為15m/s。如圖2所示，求：圖2(1)汽車經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小；(2)A點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)間的距離；(3)汽車從O點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度大小。解析(1)汽車在AB段的平均速度eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(xAB,t)＝eq\f(27,2)m/s＝13.5m/s，而汽車做勻加速直線運(yùn)動，所以有eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(vA＋vB,2)即vA＝2eq\o(v,\s\up5(－))－vB＝12m/s(2)由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得a＝eq\f(veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A),2xAB)＝1.5m/s2，同理veq\o\al(2,A)＝2axOA，代入數(shù)值得xOA＝48m(3)汽車從O點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度eq\o(v,\s\up5(－))＝eq\f(vB,2)＝eq\f(15,2)m/s＝7.5m/s答案(1)12m/s(2)48m(3)7.5m/s12.(2016·江西南昌調(diào)研)出租車上安裝有速度表，計價器里安裝有里程表和時間表，出租車載客后，從高速公路入口處駛?cè)敫咚俟?。并?0時10分55秒開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過10s時，速度表顯示54km/h，求：(1)這時出租車離出發(fā)點(diǎn)的距離；(2)出租車?yán)^續(xù)做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)速度表顯示108km/h時，出租車開始做勻速直線運(yùn)動，若時間表顯示10時12分35秒，此時計價器里程表示數(shù)應(yīng)為多少？(出租車啟動時，里程表示數(shù)為零)解析(1)根據(jù)速度公式，得到a＝eq\f(v1,t1)＝eq\f(15,10)m/s2＝1.5m/s2再根據(jù)位移公式，得到x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×1.5×102m＝75m這時出租車距載客處75m(2)根據(jù)veq\o\al(2,2)＝2ax2得到x2＝eq\f(veq\o\al(2,2),2a)＝eq\f(302,2×1.5)m＝300m這時出租車從靜止載客開始，已經(jīng)經(jīng)歷的時間為t2，可根據(jù)速度公式v＝at2得t2＝eq\f(v2,a)＝eq\f(30,1.5)s＝20s這時出租車時間表應(yīng)顯示10時11分15秒。出租車?yán)^續(xù)勻速運(yùn)動，它勻速運(yùn)動的時間t3應(yīng)為80s，勻速運(yùn)動的位移x3＝v2t3＝30×80m＝2400m所以10時12分35秒時，計價器里程表應(yīng)顯示的示數(shù)為：x＝(300＋2400)m＝2700m答案(1)75m(2)2700m能力課時1運(yùn)動圖象追及相遇問題突破一兩種運(yùn)動圖象的理解及應(yīng)用1.位移－時間圖象與速度－時間圖象的區(qū)別x－t圖象v－t圖象①表示物體做勻速直線運(yùn)動，斜率表示速度①表示物體做勻加速直線運(yùn)動，斜率表示加速度②表示物體靜止②表示物體做勻速直線運(yùn)動③表示物體靜止③表示物體靜止④表示物體自x0位置向負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動④表示物體以v0的初速度向正方向做勻減速直線運(yùn)動⑤交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個物體此時刻相遇的位置⑤交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個物體此時刻的速度是相同的，不一定相遇⑥表示t1時刻的位移x1⑥表示t1時刻物體的速度v1⑦與④平行，表示速度相同⑦與④平行，表示加速度相同2.對v－t圖象的“三點(diǎn)”提醒(1)v－t圖象的斜率大小表示加速度的大小，斜率的正負(fù)表示加速度的方向。(2)v－t圖象在t軸上方表示速度為正，物體沿正方向運(yùn)動；v－t圖象在t軸下方表示速度為負(fù)，物體沿負(fù)方向運(yùn)動。(3)v－t圖象與t軸所圍成的圖形的面積表示該段時間內(nèi)的位移。圖象在t軸上方，表示位移為正；圖象在t軸下方，表示位移為負(fù)。若圖象與時間軸有交點(diǎn)，則物體在該段時間內(nèi)的總位移為上、下面積的代數(shù)和。易錯警示(1)x－t圖象、v－t圖象都不是物體運(yùn)動的軌跡，圖象中各點(diǎn)的坐標(biāo)值x、v與t一一對應(yīng)。(2)x－t圖象、v－t圖象的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系決定。(3)無論是x－t圖象還是v－t圖象，所描述的運(yùn)動情況都是直線運(yùn)動。3.圖象題目的類型及應(yīng)對策略類型一圖象選擇類問題(1)依據(jù)某一物理過程，設(shè)計某一物理量隨時間(或位移、高度、速度等)變化的幾個圖象或此物理過程中某幾個物理量隨某一量的變化圖象，從中判斷其正誤。(2)解決該類問題一般依據(jù)物理過程，運(yùn)用對應(yīng)規(guī)律，確定某物理量的變化情況，從而確定選項的正確與否?！纠?】(2014·江蘇單科，5)一汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，然后剎車做勻減速直線運(yùn)動，直到停止。下列速度v和位移x的關(guān)系圖象中，能描述該過程的是()解析由勻加速運(yùn)動速度與位移的關(guān)系：v2＝2a1x，可知v－x圖象應(yīng)為開口向x軸正方向的拋物線的一部分，故選項C、D錯誤；當(dāng)汽車做勻減速直線運(yùn)動時，由v2－veq\o\al(2,0)＝2a2x，得v2＝veq\o\al(2,0)＋2a2x，且a2<0，所以v－x圖象應(yīng)為開口向x軸負(fù)方向的拋物線的一部分，故選項A正確，B錯誤。答案A【變式訓(xùn)練】1.(2014·福建理綜，15)如圖1所示，滑塊以初速度v0沿表面粗糙且足夠長的固定斜面，從頂端下滑，直至速度為零。對于該運(yùn)動過程，若用h、s、v、a分別表示滑塊的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示時間，則下列圖象最能正確描述這一運(yùn)動規(guī)律的是()圖1解析在下滑的過程中，根據(jù)牛頓第二定律可得：mgsinθ－μmgcosθ＝ma，故加速度保持不變，所以選項D錯誤；物塊做勻減速直線運(yùn)動，v－t圖象應(yīng)為一條傾斜直線，故選項C錯誤；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律得s＝v0t＋eq\f(1,2)at2，所以s－t圖象應(yīng)為過原點(diǎn)的拋物線的一部分，故選項B正確；下降的高度h＝ssinθ，故h－t圖象與s－t圖象相似，所以選項A錯誤。答案B類型二圖象信息類問題(1)一般在解答題中，對某一物理情景給出某一物理量的具體變化圖象，由圖象提取相關(guān)信息從而對問題做出分析解答。(2)解決此類問題時要根據(jù)物理情景中遵循的規(guī)律，由圖象提取信息和有關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)對應(yīng)的規(guī)律公式對問題做出正確的解答。具體分析過程如下：【例2】(2015·廣東理綜，13)甲、乙兩人同時同地出發(fā)騎自行車做直線運(yùn)動，前1小時內(nèi)的位移－時間圖象如圖2所示，下列表述正確的是()圖2A.0.2～0.5小時內(nèi)，甲的加速度比乙的大B.0.2～0.5小時內(nèi)，甲的速度比乙的大C.0.6～0.8小時內(nèi)，甲的位移比乙的小D.0.8小時內(nèi)，甲、乙騎行的路程相等解析位移－時間圖象的斜率絕對值反映速度大小，在0.2～0.5小時內(nèi)，甲、乙均做勻速直線運(yùn)動，加速度為0，甲圖象斜率大于乙圖象斜率，說明甲的速度大于乙的速度，故選項A錯誤，B正確；由位移－時間圖象可以看出在0.6～0.8小時內(nèi)甲的位移比乙的大，故選項C錯誤；由位移－時間圖象看出在t＝0.5小時時，甲在x＝10km處，而乙在x＝8km處，進(jìn)一步得出在0.8小時內(nèi)甲的路程比乙的大，故選項D錯誤。答案B反思?xì)w納應(yīng)用運(yùn)動圖象解題“六看”(1)看“軸”eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－t圖象縱軸表示位移,v－t圖象縱軸表示速度))(2)看“線”eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－t圖象上傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動,v－t圖象上傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動))(3)看“斜率”eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－t圖象上斜率表示速度,v－t圖象上斜率表示加速度))(4)看“面積”：v－t圖象上圖線和時間軸圍成的“面積”表示位移(5)看“縱截距”eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－t圖象表示初位置,v－t圖象表示初速度))(6)看“特殊點(diǎn)”eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(拐點(diǎn)(轉(zhuǎn)折點(diǎn))：一般表示從一種運(yùn)動,變?yōu)榱硪环N運(yùn)動,交點(diǎn)：在x－t圖象上表示相遇，在v－t,圖象上表示速度相等))【變式訓(xùn)練】2.[對x－t圖象的考查](多選)一質(zhì)點(diǎn)沿一條直線運(yùn)動，其位移隨時間t的變化關(guān)系如圖3所示，Oa段和cd段為直線、ac段為曲線，Oa段的平均速度為v1，ac段的平均速度為v2，cd段的平均速度為v3，Od段平均速度為v4，則()圖3A.Oa段的加速度小于cd段的加速度B.v2可能等于v4C.v1、v2、v3和v4中v3最大D.在ac段一定存在一個時刻，此時刻的瞬時速度等于v4解析x－t圖線上兩點(diǎn)連線的斜率表示速度，Oa段和cd段的加速度均為0，選項A錯誤；連接ac，ac段斜率小于Od段斜率，則v2不可能等于v4，選項B錯誤；由圖象斜率可知v2<v4<v1<v