數(shù)學(xué)-創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)版教案-四升五-15-年齡問(wèn)題

PAGE第15講暢游中國(guó)第一長(zhǎng)壽村——年齡問(wèn)題【教學(xué)內(nèi)容】暑期創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)版，四升五年級(jí)第15講“暢游中國(guó)第一長(zhǎng)壽村——年齡問(wèn)題”?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能體驗(yàn)從具體情境中抽象出年齡問(wèn)題，掌握年齡問(wèn)題的基本特點(diǎn)：1、兩個(gè)人的年齡差不變；2、兩個(gè)或兩個(gè)人以上的年齡,隨著時(shí)間的推移增加(或減少)同一個(gè)自然數(shù)；3、兩個(gè)人的年齡倍數(shù)關(guān)系隨著時(shí)間的推移而改變。掌握解決年齡問(wèn)題的方法。數(shù)學(xué)思考1、學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，在具體的情境中自己探索、解決、積累學(xué)習(xí)有關(guān)年齡問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法，經(jīng)歷借助線段圖思考問(wèn)題的過(guò)程，初步建立幾何直觀。2、能夠獨(dú)立思考，體會(huì)化歸（轉(zhuǎn)化）思想。問(wèn)題解決1、初步學(xué)會(huì)在具體情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)年齡問(wèn)題、提出年齡問(wèn)題，并綜合運(yùn)用和倍、差倍、和差問(wèn)題的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單的年齡問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。2、經(jīng)歷與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程，嘗試解釋自己的思考過(guò)程，理解他人的思考方法和結(jié)論。情感態(tài)度通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步感受年齡問(wèn)題在日常生活中的重要性、趣味性和挑戰(zhàn)性，產(chǎn)生繼續(xù)探索學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】1.理解和掌握年齡問(wèn)題的特點(diǎn)，結(jié)合和倍、差倍、和差問(wèn)題的解題思路，并借助線段圖解決年齡問(wèn)題。2.理解掌握用和倍、和差、差倍的知識(shí)解答年齡問(wèn)題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】動(dòng)畫(huà)多媒體語(yǔ)言課件。第一課時(shí)教學(xué)過(guò)程：教學(xué)路徑學(xué)生活動(dòng)方案說(shuō)明一、故事導(dǎo)入1、課件出示動(dòng)畫(huà)情境：天天和小樂(lè)在幼兒園門(mén)口的畫(huà)面。旁白：今年5歲的天天，已經(jīng)是幼兒園小班的學(xué)生了，他一直有一個(gè)苦惱，那就是什么時(shí)候，可以和自己的姐姐一樣，進(jìn)入到學(xué)校學(xué)習(xí)呢。一天放學(xué)之后，天天和自己的好伙伴小樂(lè)，一起在幼兒園門(mén)口等家長(zhǎng)來(lái)接，在等的時(shí)候，天天就將自己的苦惱告訴了小樂(lè)。動(dòng)畫(huà)：天天說(shuō)：“我今年5歲了，是小班的小朋友，但是，我姐姐已經(jīng)12歲了，她已經(jīng)是小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生了，姐姐在學(xué)校有很多朋友，每天都過(guò)得非常開(kāi)心，我什么時(shí)候，才能像姐姐一樣啊”？旁白：聽(tīng)了天天的苦惱，小樂(lè)說(shuō)到：動(dòng)畫(huà)：播放小樂(lè)說(shuō)的話：“你也太笨了吧，你姐姐就比你大7歲，再過(guò)7年，你不就和你的姐姐一樣大了嗎”。旁白：聽(tīng)了小樂(lè)的話，天天數(shù)了數(shù)指頭，果然沒(méi)錯(cuò)，就是7年！同學(xué)們，小樂(lè)講的話對(duì)嗎？①2、學(xué)生匯報(bào)想法。3、師：真是兩個(gè)天真的孩子，再過(guò)7年，天天的年齡還是比自己的姐姐小7歲，因?yàn)樘焯煸陂L(zhǎng)大，姐姐也在長(zhǎng)大，他倆之間的年齡差是不變的。②4、揭示課題：年齡問(wèn)題師：現(xiàn)在就讓我們和今天的小主人翁菲菲一起暢游中國(guó)第一長(zhǎng)壽村，探尋生活中的年齡問(wèn)題吧！二、自主探究（一）教學(xué)例1。例1：黃家姐妹倆是巴馬瑤族自治縣著名的長(zhǎng)壽姐妹花，據(jù)導(dǎo)游介紹，2014年時(shí)，姐姐和妹妹兩位老人的年齡和是211歲，10年前，姐姐比妹妹大3歲。你知道2014年的時(shí)候兩位長(zhǎng)壽老人的年齡分別是多少歲嗎？1、學(xué)生讀題后分析：③師：讀完題后，你能從題中提煉出哪些有用的數(shù)學(xué)信息?師：你是如何理解“10年前，姐姐比妹妹大3歲。”這個(gè)條件的？師：大家能借助線段圖表示出這些信息嗎？（學(xué)生嘗試畫(huà)出線段圖。）解析：動(dòng)畫(huà)出示線段圖師：觀察線段圖，這個(gè)問(wèn)題和我們之前學(xué)習(xí)的哪類(lèi)題型相類(lèi)似？你能獨(dú)立嘗試解答嗎？2、學(xué)生獨(dú)立完成解答，并匯報(bào)講解。④3、課件出示答案：妹妹：(211-3）÷2=104（歲）姐姐：104+3=107（歲）答：2014年時(shí)，長(zhǎng)壽老人妹妹104歲，姐姐107歲。4、小結(jié)：兩個(gè)（多個(gè)）人之間的年齡差不變。（二）教學(xué)例2師：例1這種類(lèi)型的年齡問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化成我們之前學(xué)習(xí)過(guò)的和差問(wèn)題來(lái)解決，那么生活中的年齡問(wèn)題還可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的哪類(lèi)題型來(lái)解決呢？例2：聽(tīng)了導(dǎo)游的講述，菲菲也編了一道年齡問(wèn)題：“我今年11歲，爺爺今年71歲，同學(xué)們，你們知道幾年后爺爺?shù)哪挲g是我的5倍嗎？”1、學(xué)生讀題后分析：師：讀完題后你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？師：菲菲和爺爺今年的年齡差是多少歲？若干年后呢？你能借助線段圖將題目條件表示出來(lái)嗎？⑤2、點(diǎn)擊“解析”按鈕，課件出示線段圖：師：這是我們學(xué)過(guò)的哪類(lèi)題型？生：差倍問(wèn)題。3、學(xué)生同桌交流、匯報(bào)4、學(xué)生嘗試解答，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題。5、指名匯報(bào)講解，生生互評(píng)。課件出示答案：（71-11）÷（5-1）=15（歲）15-11=4（年）答：4年后爺爺?shù)哪挲g是菲菲的5倍。5、小結(jié)。年齡問(wèn)題還可以轉(zhuǎn)化成差倍問(wèn)題來(lái)解決。（三）教學(xué)例3例3:生活在巴馬縣的樂(lè)樂(lè)一家三口今年的年齡和為87歲，爸爸比媽媽大3歲，媽媽的年齡是樂(lè)樂(lè)的3倍。問(wèn)：三人今年各是多少歲？1、學(xué)生讀題后分析：師：從題目中你獲得哪些重要信息？你打算如何解決？2、小組合作交流，嘗試找出解題策略。3、匯報(bào)討論成果。（先畫(huà)線段圖，利用線段圖找解題思路。）4、點(diǎn)擊“解析”按鈕，課件出示線段圖：師：觀察圖，爸爸的年齡與樂(lè)樂(lè)有何關(guān)系？這可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的哪類(lèi)問(wèn)題？⑥生：和倍問(wèn)題。師：你能找出圖中份數(shù)和對(duì)應(yīng)的和嗎？5、學(xué)生嘗試完成解答，并匯報(bào)講解思路及過(guò)程。點(diǎn)擊課件出示答案：樂(lè)樂(lè)：（87-3）÷（1+3+3）=12（歲）媽媽?zhuān)?2×3=36（歲）爸爸：36+3=39（歲）答：爸爸39歲，媽媽36歲，樂(lè)樂(lè)12歲。6、小結(jié)。（四）教學(xué)例4例4:廣西巴馬縣甲篆鄉(xiāng)巴盤(pán)屯的黃卜新老人和他的兒子、孫子、曾孫今年的年齡和為298歲，他兒子12年后的年齡等于黃卜新14年前的年齡，孫子3年前和曾孫4年后的年齡和為95歲，則黃卜新老人和他的兒子今年各多少歲？1、學(xué)生讀題后分析：師：如何理解“兒子12年后的年齡等于黃卜新14年前的年齡”？生：黃卜新比兒子大26歲。師：“孫子3年前和曾孫4年后的年齡和為95歲”又是怎么理解的呢？生：孫子和曾孫今年的年齡和為94歲。2、學(xué)生小組交流，匯報(bào)。⑦師：根據(jù)大家的分析，你能將題目的條件重新整理一下嗎？生：黃卜新比兒子大26歲，孫子和曾孫的年齡和是94歲，四人年齡和為298歲。求黃卜新老人和他兒子今年各多少歲。解析：圈出“他兒子12年后等于黃卜新14年前的年齡”，出示：黃卜新比兒子大26歲。下一步圈出“孫子3年前和曾孫4年后的年齡和為95歲”，出示：孫子和曾孫年齡和為94歲。4、學(xué)生嘗試畫(huà)圖，解答，并匯報(bào)成果，生生互評(píng)。課件出示答案：12+14=26（歲）95+3-4=94（歲）298-94=204（歲）黃卜新：（204+26）÷2=115（歲）兒子：115-26=89（歲）答：黃卜新今年115歲，他兒子今年89歲。三、小結(jié)。一些看似復(fù)雜的年齡問(wèn)題，只要我們借助線段圖，就很容易的從圖中找出解題方法，將其轉(zhuǎn)化為差倍、和倍、和差問(wèn)題來(lái)解決。①學(xué)生觀看動(dòng)畫(huà)導(dǎo)入，并回答相關(guān)問(wèn)題。②嘗試獨(dú)立歸納總結(jié)年齡差不變。③學(xué)生匯報(bào)，嘗試發(fā)現(xiàn)隱藏信息。學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖，。嘗試解答。交流匯報(bào)。①通過(guò)動(dòng)畫(huà)情境，溫故知新，對(duì)年齡問(wèn)題有一個(gè)簡(jiǎn)單的了解，知道兩人的年齡差永遠(yuǎn)不變。為下面的例題做鋪墊。③通過(guò)對(duì)條件的分析，了解此類(lèi)題型與和差問(wèn)題一樣，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和知識(shí)遷移能力。④培養(yǎng)學(xué)生的概括總結(jié)能力。提高解決問(wèn)題的自糾能力。⑤通過(guò)畫(huà)圖，培養(yǎng)孩子的幾何直觀能力。。⑥培養(yǎng)孩子自主畫(huà)圖的意識(shí)，提高幾何直觀能力。⑦將復(fù)雜條件重新整理，培養(yǎng)孩子的分析能力，理解能力，以及歸納總結(jié)能力。第二課時(shí)教學(xué)過(guò)程：教學(xué)路徑學(xué)生活動(dòng)方案說(shuō)明一、過(guò)渡語(yǔ)。通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們可以根據(jù)題目的條件，將年齡問(wèn)題轉(zhuǎn)化為和差問(wèn)題、和倍問(wèn)題、差倍問(wèn)題來(lái)解答。接下來(lái)讓我們一起挑戰(zhàn)大膽闖關(guān)，檢驗(yàn)自己的學(xué)習(xí)成果吧！二、鞏固提高，拓展延伸。1、學(xué)生獨(dú)立完成大膽闖關(guān)1-5。2、教師巡視，關(guān)注學(xué)生的解答情況，適當(dāng)給予學(xué)生引導(dǎo)提示。3、匯報(bào)講解。簡(jiǎn)單題目由學(xué)生匯報(bào)講解，個(gè)別難題教師可根據(jù)學(xué)生的答題情況適當(dāng)提示。（一）大膽闖關(guān)第1題1.小軍今年12歲，哥哥今年17歲，當(dāng)兄弟兩人年齡的和是45歲時(shí)，小軍與哥哥的年齡各是多少歲？答案：17-12=5（歲）哥哥：（45+5）÷2=25（歲）小軍：25-5=20（歲）答：哥哥25歲，小軍20歲。師：當(dāng)兄弟兩人年齡和是45歲的時(shí)候，他們的年齡差是多少歲？生：年齡差不變，永遠(yuǎn)是5歲。師：知道兩人年齡差又知道年齡和，這是什么問(wèn)題？同學(xué)們能自己解答嗎？（二）大膽闖關(guān)第2題2.爸爸17年前的年齡等于兒子10年后的年齡，當(dāng)爸爸的年齡是兒子的4倍時(shí)，爸爸多少歲?解析：畫(huà)出“爸爸17年前的年齡等于兒子10年后的年齡”，出示：爸爸比兒子大27歲。下一步動(dòng)畫(huà)出示線段圖。師：如何理解“爸爸17年前的年齡相當(dāng)于兒子10年后的年齡”？?jī)扇说哪挲g差是多少？可以轉(zhuǎn)化為什么問(wèn)題來(lái)解決？生：爸爸比兒子大27歲?？梢赞D(zhuǎn)化為差倍問(wèn)題。（三）大膽闖關(guān)第3題3.今年?duì)敔敽蛯O子的年齡和為79歲，6年后爺爺?shù)哪挲g是孫子的6倍。問(wèn)爺爺和孫子今年各是多少歲？解析：6年后爺爺和孫子都長(zhǎng)6歲，年齡和為79+6×2=91（歲）。下一步出示線段圖。師：當(dāng)爺爺年齡是孫子6倍的時(shí)候，爺爺和孫子的年齡和為多少歲？可以轉(zhuǎn)化為什么問(wèn)題？那今年的年齡各是多少呢？生：年齡和是79+12=91歲。和倍問(wèn)題。（四）大膽闖關(guān)第4題4.爸爸、媽媽和小佳的年齡和是108歲，小佳年齡的3倍比爸爸的年齡多8歲，媽媽比爸爸小2歲。爸爸、媽媽、小佳的年齡各是多少歲？解析：動(dòng)畫(huà)出示線段圖。答案：108+8+2+8=126（歲）小佳：126÷（1+3+3）=18（歲）爸爸：18×3-8=46（歲）媽媽?zhuān)?6-2=44（歲）答：爸爸46歲，媽媽44歲，小佳18歲。師：根據(jù)“小佳年齡的3倍比爸爸的年齡多8歲”這個(gè)條件，如果把小佳的年齡看成一份，爸爸的年齡你會(huì)用份數(shù)來(lái)表示嗎？媽媽的年齡呢？嘗試畫(huà)出線段圖來(lái)解決吧。（五）大膽闖關(guān)第5題5.洋洋問(wèn)張老師今年多少歲，張老師說(shuō)：“當(dāng)我像你這么大時(shí)，你才2歲；當(dāng)你像我這么大時(shí)，我已經(jīng)47歲了?！睆埨蠋熃衲甓嗌贇q？解析：課件出示線段圖（動(dòng)畫(huà)形式）先畫(huà)出一條數(shù)軸，分別取兩個(gè)點(diǎn)，標(biāo)上“洋洋(今年)”和“張老師（今年）”以及“年齡差”，并出示“下一步”按鈕。下一步先閃爍題中條件“張老師說(shuō)：“當(dāng)我像你這么大時(shí)，你才1歲”，再在原圖上按要求取兩點(diǎn)，標(biāo)出相應(yīng)的文字，出圖效果如下：下一步閃爍題中條件：“當(dāng)你像我這么大時(shí)，我已經(jīng)43歲了?！?，再在原圖上按要求取兩點(diǎn)，標(biāo)出相應(yīng)文字。出圖效果如下：答案：（47-2）÷3=15（歲）洋洋：2+15=17（歲）老師：17+15=32（歲）答：張老師今年32歲。師：觀察示意圖，3個(gè)年齡差就是多少歲？43歲減去一個(gè)年齡差就是張老師今年的年齡了，洋洋今年的年齡呢？三、全課總結(jié)：同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問(wèn)題要解決？學(xué)生總結(jié)。學(xué)生嘗試完成大膽闖關(guān)。學(xué)生獨(dú)立完成大膽闖關(guān)題目，培養(yǎng)其舉一反三能力。本題較難，需要教師引導(dǎo)孩子畫(huà)出示意圖，幫助其解決。本講內(nèi)容參考答案：例1：2014年時(shí)，長(zhǎng)壽老人妹妹104歲，長(zhǎng)壽老人姐姐107歲。例2：4年后爺爺?shù)哪挲g是菲菲的5倍。例3：爸爸39歲，媽媽36歲，樂(lè)樂(lè)12歲。例4：黃卜新今年115歲，他兒子今年89歲。大膽闖關(guān)：1、哥哥25歲，小軍20歲。2、17+10=27（歲）兒子：27÷（4-1）=9（歲）爸爸：9×4=36（歲）3、79+6×2=91（歲）孫子6年后年齡：91÷（6+1）=13（歲）孫子今年的年齡：13-6=7（歲）爺爺今年的年齡：79-7=72（歲）4、爸爸46歲，媽媽44歲，小佳18歲。5、張老師今年32歲。練習(xí)冊(cè)1、28+5=33（歲）49+3×2=55（歲）父親：（55+33）÷2=44（歲）女兒：44-33=11（歲）2、兒子：（76-4）÷（1+4+4）=8（歲）媽媽?zhuān)?×4=32（歲）爸爸：32+4=36（歲）3、35÷7=5（歲）（35-5）÷（3-1）=15（歲）15-5=10（年）4、1+3=4（歲）弟弟：4÷（3-1）=2（歲）哥哥：2×3=6（歲）5、錢(qián)：（122-17）÷5=21（歲）李：25-3==22（歲）趙：21+4=25（歲）孫：25+3=28（歲）王：28-2=26（歲）補(bǔ)充題：1、今年妞妞和囡囡的年齡和是17歲，7年后，妞妞比囡囡大5歲，今年妞妞和囡囡各多少歲？答案：囡囡：（17-5）÷2=6（歲）妞妞：17-6=11（歲）2、5年前，媽媽的年齡是女兒的5倍，5年后，母女年齡和為56歲，媽媽今年多少歲？答案：56-（5+5）×2=36（歲）5年前女兒的年齡：36÷（5+1）=6（歲）5年前媽媽的年齡：6×5=30（歲）今年女兒的年齡：6+5=11（歲）今年媽媽的年齡：30+5=35（歲）3、小明今年8歲，爸爸今年38歲，當(dāng)小明