湖南省瀏陽市2023-2024學年高一上學期期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試卷（原卷版）

2023年下學期期末質(zhì)量監(jiān)測試卷高一數(shù)學（時量：120分鐘總分：150分考試形式：閉卷）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知角的頂點為坐標原點，始邊為軸非負半軸，若角的終邊過點，則（）A. B. C. D.3.已知是定義域為的偶函數(shù)，則（）．A.0 B. C. D.4.函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是（）A. B. C. D.5.“”是“”的（）．A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.函數(shù)的圖像大致為（）．A B.C. D.7.已知函數(shù)，則不等式的解集為（）A. B.或 C. D.8.對于函數(shù)和，設(shè)，，若存在，，使得，則稱和互為“零點相鄰函數(shù)”，若函數(shù)與互為“零點相鄰函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍是（）．A B.C. D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的對2分，有選錯的得0分.9.已知兩個命題：（1）若，則；（2）若四邊形為等腰梯形，則這個四邊形的對角線相等．則下列說法正確的是（）A.命題（2）是全稱量詞命題B.命題（1）的否定為：存在C.命題（2）的否定是：存在四邊形不是等腰梯形，這個四邊形的對角線不相等D.命題（1）和（2）被否定后，都是真命題10.函數(shù)（是常數(shù)，）的部分圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.B.在區(qū)間上單調(diào)遞增C.將的圖象向左平移個單位，所得到的函數(shù)是偶函數(shù)D11.設(shè)，，，以下四個命題中正確的是（）．A.若為定值，則有最大值B.若，則有最大值4C.若，則有最小值4D.若總成立，則的取值范圍為12.我們把定義域為且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)稱為“函數(shù)”：（1）對任意的，總有；（2）若，，則有成立.下列判斷正確的是（）A.若為“函數(shù)”，則B.函數(shù)在上是“函數(shù)”C.函數(shù)在上是“函數(shù)”D.若為“函數(shù)”，，則三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知集合，且，則實數(shù)的值為___________.14.若冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)________.15.已知，若，則___________.16.已知函數(shù)，關(guān)于的方程恰有6個不同實數(shù)解，則的取值范圍是______．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知集合或．（1）當時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．18.已知都是銳角，（1）若，求值；（2）若，求的值．19.某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物含量與時間之間的關(guān)系式為．已知5h后消除了10%的污染物，試求：（1）后還剩百分之幾的污染物：（2）污染物減少50%所需的時間．（參考數(shù)據(jù)：，，）20.已知.（1）求的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，求的最大值和最小值.21.比亞迪是我國乃至全世界新能源電動車的排頭兵，新能源電動車汽車主要采用電能作為動力來源，目前比較常見的主要有兩種：混合動力汽車、純電動汽車．有關(guān)部門在國道上對比亞迪某型號純電動汽車進行測試，國道限速．經(jīng)數(shù)次測試，得到該純電動汽車每小時耗電量（單位：）與速度（單位：）的數(shù)據(jù)如下表所示：01040600142044806720為了描述該純電動汽車國道上行駛時每小時耗電量與速度的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：①；②；．（1）當時，請選出你認為最符合表格中所列數(shù)據(jù)的函數(shù)模型（需說明理由），并求出相應(yīng)的函數(shù)表達式；（2）現(xiàn)有一輛同型號純電動汽車從重慶育才中學行駛到成都七中，其中，國道上行駛，高速上行駛．假設(shè)該電動汽車在國道和高速上均做勻速運動，國道上每小時的耗電量與速度的關(guān)系滿足（1）中的函數(shù)表達式；高速路上車速（單位：）滿足，且每小時耗電量（單位：）與速度（單位：）的關(guān)系滿足）．則當國道和高速上的車速分別為多少時，該車輛的總耗電量最少，最少總耗電量為多少？22.已知函數(shù)的定義域為，若存在實數(shù)，使得對于任意都存在滿足，則稱函數(shù)