2023-2024學(xué)年陜西省寶雞市金臺區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年陜西省寶雞市金臺區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是(

)A.B.C.D.2.下列事件是必然事件的是(

)A.小梅的數(shù)學(xué)考試將得99分 B.三角形內(nèi)角和是180°

C.明天會是晴天 D.2024年有370天3.下列計(jì)算正確的是(

)A.a4?a4=a16 B.4.如圖，在△ABC中，AB=AC，DE/?/BC，∠ADE=48°，則下列結(jié)論中不正確的是(

)∠B=48° B.∠AED=66° C.∠A=84° D.∠B+∠C=96°5.已知xy=9，x?y=?3，則x2+3xy+y2A.27 B.9 C.54 D.186.如圖，AD平分∠BAC，要使AB/?/CD，需添加的條件可以是(

)A.∠1=∠3

B.∠2=∠3

C.∠D=∠3

D.∠1=∠D7.西海岸旅游旺季到來，為應(yīng)對越來越嚴(yán)峻的交通形勢，新區(qū)對某道路進(jìn)行拓寬改造．工程隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因雨被迫停工幾天，隨后工程隊(duì)加快了施工進(jìn)度，按時(shí)完成了拓寬改造任務(wù)．下面能反映該工程尚未改造的道路y(米)與時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(

)A. B. C. D.8.如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于E，DE=EF，AE=EC，則下列說法中，

①∠ADE=∠EFC；②∠ADE+∠ECF+∠FEC=180°；③∠B+∠BCF=180°；④S△ABC=S四邊形DBCF．

A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。9.汽車由甲地駛往相距220km的乙地，它的平均速度為100km/?，則汽車距乙地的路程s(km)與行駛的時(shí)間t(?)的關(guān)系式為______．10.已知a3m+n=27，am=3，則11.按下列圖示的程序計(jì)算，若開始輸入的值為x=4，則最后輸出的結(jié)果是______．

12.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，∠B=48°，∠DAE=15°，則∠C=______度．

13.如圖，AD是△ABC的角平分線，∠C=90°，CD=3cm，點(diǎn)P在AB上，連接DP，則DP的最小值為______cm．

三、解答題：本題共11小題，共81分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。14.(本小題16分)

計(jì)算：

①43×0.256；

②(?1)2023+|?5|?(15.(本小題12分)

先化簡，再求值：

①2a(a+2b)?(a+2b)2，其中a=2，b=?1．

②(x+y)(x?y)?(x+y)2+5xy，其中x=?16.(本小題5分)

“西氣東輸“是造福子孫后代的創(chuàng)世紀(jì)工程．現(xiàn)有兩條高速公路和C，D兩個(gè)城鎮(zhèn)(如圖)，準(zhǔn)備建立一個(gè)燃?xì)庵行恼綧使中心站到兩條公路距離相等，并且到兩個(gè)城鎮(zhèn)距離相等，請你畫出中心站位置．17.(本小題5分)

如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB，若∠COB=135°，求∠MOD的度數(shù)．18.(本小題6分)

如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上，AB=DC，EC=FB，EC//FB．

求證：AE/?/DF．19.(本小題5分)

游泳池應(yīng)定期換水.某游泳池在一次換水前存水936立方米，換水時(shí)關(guān)閉進(jìn)水孔打開排水孔，以每小時(shí)78立方米的速度將水放出.當(dāng)放水時(shí)間增加時(shí)，游泳池的存水也隨之減少，它們的變化情況如下表：放水時(shí)間/小時(shí)1234567游泳池的存水/立方米858780702546(1)在這個(gè)變化過程中，反映函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量分別是什么？

(2)請將上述表格補(bǔ)充完整；

(3)設(shè)放水時(shí)間為t小時(shí)，游泳池的存水量為Q立方米，寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式.(不要求寫自變量范圍)20.(本小題6分)

如圖，已知AB/?/CD，DA平分∠BDC，∠A=∠C．

(1)試說明：CE/?/AD；

(2)若∠C=30°，求∠B的度數(shù)．21.(本小題5分)

在一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的球.其中紅球3個(gè)，白球5個(gè)，黑球若干個(gè)，若從中任意摸出一個(gè)白球的概率是13．

(1)求任意摸出一個(gè)球是黑球的概率；

(2)能否通過只改變盒子中白球的數(shù)量，使得任意摸出一個(gè)球是紅球的概率14，若能，請寫出如何調(diào)整白球數(shù)量；若不能，請說明理由．22.(本小題6分)

對于任意有理數(shù)a、b、c、d，我們規(guī)定符號(a,b)?(c,d)=ad?bc，

例如：(1,3)?(2,4)=1×4?2×3=?2．

(1)求(?2,3)?(4,5)的值為______；

(2)求(3a+1,a?2)?(a+2,a?3)的值，其中a2?4a+1=0．23.(本小題7分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，D，E，F(xiàn)分別在三邊上，且BE=CD，BD=CF，G為EF的中點(diǎn)．

(1)若∠A=40°，求∠B的度數(shù)；

(2)試說明：DG垂直平分EF．24.(本小題8分)

如圖，直線l1//l2，直線l3/?/l4，直線l3交直線l1于點(diǎn)A，交直線l2于點(diǎn)B，直線l4交直線l1于點(diǎn)C，交直線l2于點(diǎn)D，點(diǎn)E為線段BD的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段AB上一點(diǎn)，連接CF，EF．

(1)若BD=2CD，求證：CE平分∠ACD；

(2)若參考答案1.B

2.B

3.D

4.B

5.C

6.D

7.D

8.A

9.S=220?100t

10.0

11.55

12.34

13.3

14.解：①43×0.256

=43×0.253×0.253

=(4×0.25)3×0.253

=1×(14)3

=164；

②(?1)2023+|?5|?(13)?2+(π?315.解：①2a(a+2b)?(a+2b)2

=2a2+4ab?(a2+4ab+4b2)

=2a2+4ab?a2?4ab?4b2

=a2?4b2，

當(dāng)a=2，b=?116.解：如圖所示：點(diǎn)M即為所求．

17.解：∵直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠COB與∠AOD是對頂角，∠COB=135°，

∴∠AOD=135°，

又∵OM⊥AB，

∴∠AOM=90°，

∴∠MOD=135°?90°=45°．

18.證明：∵AB=DC，

∴AB+BC=DC+BC，

即AC=DB，

∵EC//FB，

∴∠ACE=∠DBF，

在△ACE和△DBF中，AC=DB∠ACE=∠DBFEC=FB，

∴△ACE≌△DBF(SAS)，

∴∠A=∠D，

∴AE/?/DF19.解：(1)由題意可知，反映函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量分別是放水時(shí)間和游泳池的存水；

(2)當(dāng)放水4分鐘時(shí)，游泳池的存水為936?78×4=624(立方米)，

當(dāng)放水6分鐘時(shí)，游泳池的存水為936?78×6=468(立方米)，

當(dāng)放水7分鐘時(shí)，游泳池的存水為936?78×7=390(立方米)，

表格如下：放水時(shí)間/小時(shí)1234567游泳池的存水/立方米858780702624546468390(3)由題意可得：Q=936?78t，

∴Q與t的函數(shù)關(guān)系式為Q=936?78t．

20.解：(1)∵AB//CD，

∴∠A=∠ADC．

∵∠A=∠C，

∴∠ADC=∠C，

∴CE/?/AD；

(2)由(1)可得∠ADC=∠C=30°．

∵DA平分∠BDC，∠ADC=∠ADB，

∴∠CDB=2∠ADC=60°．

∵AB//DC，

∴∠B+∠CDB=180°，

∴∠B=180°?∠CDB=120°．

21.解：(1)因?yàn)榧t球3個(gè)，白球5個(gè)，黑球若干個(gè)，從中任意摸出一個(gè)白球的概率是13，

所以盒子中球的總數(shù)為：5÷13=15(個(gè))，

故盒子中黑球的個(gè)數(shù)為：15?3?5=7(個(gè))；

所以任意摸出一個(gè)球是黑球的概率為：715；

(2)因?yàn)槿我饷鲆粋€(gè)球是紅球的概率為14，

所以盒子中球的總量為：3÷22.(1)?22；

(2)(3a+1,a?2)?(a+2,a?3)

=(3a+1)(a?3)?(a?2)(a+2)

=3a2?9a+a?3?(a2?4)

=3a2?9a+a?3?a2+4

=2a2?8a+123.解：(1)∵AB=AC，

∴∠C=∠B．

∵∠A=40°，

∴∠B=180°?40°2=70°．

(2)連接DE，DF．

在△BDE與△CFD中，BD=CF∠B=∠CBE=CD

∴△BDE≌△CFD(SAS)，

∴DE=DF．

∵G為EF的中點(diǎn)，

∴DG⊥EF，

∴DG24.解：(1)證明：∵E為BD的中點(diǎn)，

∴BD=2DE，

∵BD=2CD，

∴CD=DE，

即∠DCE=∠CED，

∵l1/?/l2，

∴∠CED=∠ECA，

∴∠DCE=∠EC