周測(cè)13分式方程過(guò)關(guān)(考查范圍：9.3)原卷版+解析

013滬科版七下數(shù)學(xué)周周測(cè)---分式方程過(guò)關(guān)(第十三周5.15-5.21)考察范圍：9.3一、單選題1．有一道題：“甲隊(duì)修路150m與乙隊(duì)修路100m所用天數(shù)相同，若，求甲隊(duì)天修路多少米？”根據(jù)圖中的解題過(guò)程，被遮住的條作是（

）解：設(shè)甲隊(duì)每天修x米，依題意得：……A．甲隊(duì)每天修路比乙隊(duì)2倍還多30m B．甲隊(duì)每天修路比乙隊(duì)2倍還少30mC．乙隊(duì)每天修路比甲隊(duì)2倍還多30m D．乙隊(duì)每天修路比甲隊(duì)2倍還少30m2．下列方程中不是分式方程的是（

）A． B． C． D．3．將5kg濃度為98%的酒精，稀釋為75%的酒精．設(shè)需要加水，根據(jù)題意可列方程為（

）A． B．C． D．4．九章算術(shù)中有一道關(guān)于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到里遠(yuǎn)的城市，所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多天；若改為快馬派送，則所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少天，已知快馬的速度是慢馬的倍，求規(guī)定時(shí)間，設(shè)規(guī)定時(shí)間為天，則可列出正確的方程為(

)A． B．C． D．5．已知關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且6．我市某區(qū)為萬(wàn)人接種新冠疫苗，由于市民積極配合這項(xiàng)工作，實(shí)際每天接種人數(shù)是原計(jì)劃的倍，結(jié)果提前天完成了這項(xiàng)工作．設(shè)原計(jì)劃每天接種萬(wàn)人，根據(jù)題意，所列方程正確的是（

）A． B．C． D．7．若關(guān)于x的不等式組有解，且關(guān)于y的方程的解是正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A．﹣8 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣18．若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程的解是負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是（

）A．－26 B．－24 C．－15 D．－139．關(guān)于x的方程無(wú)解，則a的值為（

）A．1 B．3 C．1或 D．1或3二、填空題10．如果分式的值為0，那么x的值是___________．11．若關(guān)于x的分式方程有增根，則m＝_____．12．若關(guān)于x的方程無(wú)解，則a的值為_____．三、解答題13．小王準(zhǔn)備用60元錢采購(gòu)某種商品，看到甲商店該商品的每件單價(jià)比乙商店便宜2元，因此這些錢在甲商店購(gòu)買這種商品比乙商店多買5件，問(wèn)：甲商店這種商品的單價(jià)是多少？可以買多少件？14．解方程：(1)(2)－＝115．科學(xué)規(guī)范戴口罩是阻斷新冠病毒傳播的有效措施之一，某口罩生產(chǎn)廠家接到一公司的訂單，生產(chǎn)一段時(shí)間后，還剩280萬(wàn)個(gè)口罩未生產(chǎn)，廠家因更換設(shè)備，生產(chǎn)效率比更換設(shè)備前提高了40%．結(jié)果剛好提前2天完成訂單任務(wù)．求該廠家更換設(shè)備前和更換設(shè)備后每天各生產(chǎn)多少萬(wàn)個(gè)口罩？16．閱讀材料：被譽(yù)為“世界雜交水稻之父”的“共和國(guó)勛章”獲得者袁隆平，成功研發(fā)出雜交水稻，雜交水稻的畝產(chǎn)量是普通水稻的畝產(chǎn)量的2倍．現(xiàn)有兩塊試驗(yàn)田，塊種植雜交水稻，塊種植普通水稻，塊試驗(yàn)田比塊試驗(yàn)田少4畝．(1)塊試驗(yàn)田收獲水稻9600千克、塊試驗(yàn)田收獲水稻7200千克，求普通水稻和雜交水稻的畝產(chǎn)量各是多少千克？(2)為了增加產(chǎn)量，明年計(jì)劃將種植普通水稻的塊試驗(yàn)田的一部分改種雜交水稻，使總產(chǎn)量不低于17700千克，那么至少把多少畝塊試驗(yàn)田改種雜交水稻？17．為了解決雨季時(shí)城市內(nèi)澇的難題，我市決定對(duì)部分老街道的地下管網(wǎng)進(jìn)行改造．在改造一段長(zhǎng)3600米的街道地下管網(wǎng)時(shí)，每天的施工效率比原計(jì)劃提高了20%，按這樣的進(jìn)度可以比原計(jì)劃提前10天完成任務(wù)．(1)求實(shí)際施工時(shí)，每天改造管網(wǎng)的長(zhǎng)度；(2)施工進(jìn)行20天后，為了減少對(duì)交通的影響，施工單位決定再次加快施工進(jìn)度，以確?？偣て诓怀^(guò)40天，那么以后每天改造管網(wǎng)至少還要增加多少米？18．習(xí)近平總書記在主持召開中央農(nóng)村工作會(huì)議中指出：“堅(jiān)持中國(guó)人的飯碗任何時(shí)候都要牢牢端在自己手中，飯碗主要裝中國(guó)糧．”某糧食生產(chǎn)基地為了落實(shí)習(xí)近平總書記的重要講話精神，積極擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模，計(jì)劃投入一筆資金購(gòu)買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具，已知1件甲種農(nóng)機(jī)具比1件乙種農(nóng)機(jī)具多1萬(wàn)元，用15萬(wàn)元購(gòu)買甲種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量和用10萬(wàn)元購(gòu)買乙種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量相同．(1)求購(gòu)買1件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬(wàn)元？(2)若該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具共20件，且購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)46萬(wàn)元，則甲種農(nóng)機(jī)具最多能購(gòu)買多少件？19．某學(xué)校開學(xué)初在商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球，購(gòu)買A品牌足球花費(fèi)了2500元，購(gòu)買B品牌足球花費(fèi)了2000元，且購(gòu)買A品牌足球數(shù)量是購(gòu)買B品牌足球數(shù)量的2倍，已知購(gòu)買一個(gè)B品牌足球比購(gòu)買一個(gè)A品牌足球多花30元．(1)求購(gòu)買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的足球各需多少元；(2)該學(xué)校為響應(yīng)習(xí)總書記“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定再次購(gòu)進(jìn)A種品牌足球30個(gè)，B種品牌足球20個(gè)，恰逢商場(chǎng)對(duì)兩種品牌足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了2a%，B品牌足球的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了，如果這所中學(xué)第二次購(gòu)買兩種足球的總費(fèi)用比第一次購(gòu)買兩種足球總費(fèi)用減少了，求a的值．013滬科版七下數(shù)學(xué)周周測(cè)---分式方程過(guò)關(guān)(第十三周5.15-5.21)考察范圍：9.3一、單選題1．有一道題：“甲隊(duì)修路150m與乙隊(duì)修路100m所用天數(shù)相同，若，求甲隊(duì)天修路多少米？”根據(jù)圖中的解題過(guò)程，被遮住的條作是（

）解：設(shè)甲隊(duì)每天修x米，依題意得：……A．甲隊(duì)每天修路比乙隊(duì)2倍還多30m B．甲隊(duì)每天修路比乙隊(duì)2倍還少30mC．乙隊(duì)每天修路比甲隊(duì)2倍還多30m D．乙隊(duì)每天修路比甲隊(duì)2倍還少30m答案:D分析：根據(jù)圖中的方程，可以寫出被遮住的條件，本題得以解決．【詳解】解：由圖表可得方程：，故被遮住的條件是乙隊(duì)每天修路比甲隊(duì)2倍還少30m，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出被遮住的條件．2．下列方程中不是分式方程的是（

）A． B． C． D．答案:C分析：根據(jù)分式方程的概念逐項(xiàng)判斷即可找出正確答案．【詳解】解：分式方程需同時(shí)滿足3個(gè)條件，即是方程，有分母，分母中含有未知量，觀察可知，選項(xiàng)ABD均滿足上述三個(gè)條件，故都是分式方程，選項(xiàng)C分母中沒(méi)有未知量，不屬于分式方程，故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的概念，熟練掌握分式方程的判定方法是解題的關(guān)鍵．3．將5kg濃度為98%的酒精，稀釋為75%的酒精．設(shè)需要加水，根據(jù)題意可列方程為（

）A． B．C． D．答案:B分析：利用酒精的總質(zhì)量不變列方程即可．【詳解】設(shè)需要加水，由題意得，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確理解題意，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4．九章算術(shù)中有一道關(guān)于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到里遠(yuǎn)的城市，所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多天；若改為快馬派送，則所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少天，已知快馬的速度是慢馬的倍，求規(guī)定時(shí)間，設(shè)規(guī)定時(shí)間為天，則可列出正確的方程為(

)A． B．C． D．答案:B分析：根據(jù)題意先求得快馬的速度和慢馬的速度，根據(jù)快馬的速度是慢馬的2倍列分式方程即可．【詳解】解：設(shè)規(guī)定時(shí)間為天，慢馬的速度為，快馬的速度為，∵快馬的速度是慢馬的倍，∴．故選∶B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程．5．已知關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且答案:C分析：先將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)得到且，即可求解．【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以，得，解得，關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，，且，即且，且，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，涉及解分式方程和分式方程分母不為0，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6．我市某區(qū)為萬(wàn)人接種新冠疫苗，由于市民積極配合這項(xiàng)工作，實(shí)際每天接種人數(shù)是原計(jì)劃的倍，結(jié)果提前天完成了這項(xiàng)工作．設(shè)原計(jì)劃每天接種萬(wàn)人，根據(jù)題意，所列方程正確的是（

）A． B．C． D．答案:A分析：由實(shí)際接種人數(shù)與原計(jì)劃接種人數(shù)間的關(guān)系，可得出實(shí)際每天接種萬(wàn)人，再結(jié)合結(jié)果提前天完成了這項(xiàng)工作，即可得出關(guān)于的分式方程，此題得解．【詳解】解：實(shí)際每天接種人數(shù)是原計(jì)劃的倍，且原計(jì)劃每天接種萬(wàn)人，實(shí)際每天接種萬(wàn)人，又結(jié)果提前天完成了這項(xiàng)工作，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．7．若關(guān)于x的不等式組有解，且關(guān)于y的方程的解是正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A．﹣8 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣1答案:B分析：先解不等式組，根據(jù)關(guān)于x的不等式組有解，可得a的取值范圍，再解分式方程，關(guān)于y的方程的解是正數(shù)，可得a的取值范圍，進(jìn)一步求和即可．【詳解】解：，解不等式①得，，解不等式②得，，關(guān)于x的不等式組有解，，解分式方程，去分母得，，解得：，關(guān)于y的方程的解是正數(shù)，且，且，解得，且，且，滿足條件的整數(shù)a的值：；，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，和解一元一次不等式組，熟練掌握解不等式組的方法以及解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵．8．若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程的解是負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是（

）A．－26 B．－24 C．－15 D．－13答案:D分析：根據(jù)不等式組的解集，確定a＞-11，根據(jù)分式方程的負(fù)整數(shù)解，確定a＜1，根據(jù)分式方程的增根，確定a≠-2，計(jì)算即可．【詳解】∵，解①得解集為，解②得解集為，∵不等式組的解集為，∴，解得a＞-11，∵的解是y=，且y≠-1，的解是負(fù)整數(shù)，∴a＜1且a≠-2，∴-11＜a＜1且a≠-2，故a=-8或a=-5，故滿足條件的整數(shù)的值之和是-8-5=-13，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解集，分式方程的特殊解，增根，熟練掌握不等式組的解法，靈活求分式方程的解，確定特殊解，注意增根是解題的關(guān)鍵．9．關(guān)于x的方程無(wú)解，則a的值為（

）A．1 B．3 C．1或 D．1或3答案:D分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，再分整式方程無(wú)解和整式方程的解是分式方程的增根兩種情況進(jìn)行討論，即可得出答案．【詳解】解：分式方程去分母得：，整理得：，當(dāng)a?1＝0，即a＝1時(shí)，此時(shí)整式方程無(wú)解，分式方程無(wú)解；當(dāng)a?1≠0，即a≠1時(shí)，由得x＝，若此時(shí)分式方程無(wú)解，則分式方程有增根，即，增根為x＝2，∴，解得：a＝3，∴關(guān)于x的方程無(wú)解時(shí)，則a的值為1或3，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程無(wú)解問(wèn)題，理解分式方程無(wú)解有整式方程無(wú)解和整式方程的解是分式方程的增根兩種情況是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題10．如果分式的值為0，那么x的值是___________．答案:3分析：去分母轉(zhuǎn)換成整式方程即可解得．【詳解】由題意得：，等式兩邊同時(shí)乘以x+3得，，解得：x=3．經(jīng)檢驗(yàn)得x=3是原方程的解．故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程，解題的關(guān)鍵是去分母轉(zhuǎn)化成整式方程．11．若關(guān)于x的分式方程有增根，則m＝_____．答案:3分析：先求出方程的解，根據(jù)分式方程有增根，可得到關(guān)于m的方程，即可求解．【詳解】解：去分母得：，解得：，∵分式方程有增根，∴，即，解得：．故答案為：3【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的增根問(wèn)題，熟練掌握當(dāng)分式方程的最簡(jiǎn)公分母等于0時(shí)，方程產(chǎn)生增根是解題的關(guān)鍵．12．若關(guān)于x的方程無(wú)解，則a的值為_____．答案:-1或-2或分析：化簡(jiǎn)得，整理有，分類討論，若=0且時(shí)，則a=-1，若0，則，由x的方程無(wú)解可知x=1或x=2，則或，解得a=-2或a=．【詳解】將化簡(jiǎn)得若=0且時(shí)則a=-1若0，則有關(guān)于x的方程無(wú)解即x-1=0、x-2=0故x=1或2．將x=1或2代入有或解得a=-2或a=．故答案為：-1或-2或．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程無(wú)解的問(wèn)題，依據(jù)分式方程的無(wú)根確定字母參數(shù)的情況有1、分式方程化成的整式方程，該整式方程本事沒(méi)有根，若化為的是一元一次方程，則一次項(xiàng)系數(shù)為0即可，若化為的一元二次方程，則判別式小于零即可；分式方程的增根有兩個(gè)特點(diǎn)：第一：它必須是由分式方程轉(zhuǎn)化成的整式方程的根；第二：它能使原分式方程的最簡(jiǎn)公分母等于0；依據(jù)分式方程的增根確定字母參數(shù)的值的一般步驟先將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；由題意求出增根；將增根代入所化得的整式方程，解之就可得到字母參數(shù)的值．三、解答題13．小王準(zhǔn)備用60元錢采購(gòu)某種商品，看到甲商店該商品的每件單價(jià)比乙商店便宜2元，因此這些錢在甲商店購(gòu)買這種商品比乙商店多買5件，問(wèn)：甲商店這種商品的單價(jià)是多少？可以買多少件？答案:甲商店這種商品的單價(jià)是4元，可以買15件分析：設(shè)甲商店這種商品的單價(jià)為元，則乙商店這種商品的單價(jià)為元，由題意：用60元錢在甲商店購(gòu)買這種商品比乙商店多買5件，列出分式方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)甲商店這種商品的單價(jià)為元，則乙商店這種商品的單價(jià)為元，由題意得：，解得：或（舍去），經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，則，答：甲商店這種商品的單價(jià)是4元，可以買15件．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，讀懂題意，找到等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵．14．解方程：(1)(2)－＝1答案:(1)(2)分析：（1）最簡(jiǎn)公分母是，方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解；（2）最簡(jiǎn)公分母是，方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．【詳解】（1）解：方程左右兩邊同乘以，得：，，，檢驗(yàn)：把代入，是原方程的解．（2）解：－＝1方程左右兩邊同乘以，得：，，，檢驗(yàn)：把代入且，是原方程的解．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是把分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程或一元二次方程進(jìn)行求解．15．科學(xué)規(guī)范戴口罩是阻斷新冠病毒傳播的有效措施之一，某口罩生產(chǎn)廠家接到一公司的訂單，生產(chǎn)一段時(shí)間后，還剩280萬(wàn)個(gè)口罩未生產(chǎn)，廠家因更換設(shè)備，生產(chǎn)效率比更換設(shè)備前提高了40%．結(jié)果剛好提前2天完成訂單任務(wù)．求該廠家更換設(shè)備前和更換設(shè)備后每天各生產(chǎn)多少萬(wàn)個(gè)口罩？答案:該廠家更換設(shè)備前每天生產(chǎn)口罩40萬(wàn)只，更換設(shè)備后每天生產(chǎn)口罩56萬(wàn)只．分析：設(shè)該廠家更換設(shè)備前每天生產(chǎn)口罩x萬(wàn)只，則該廠家更換設(shè)備后每天生產(chǎn)口罩（1+40%）x萬(wàn)只，利用工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，結(jié)合提前2天完成訂單任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該廠家更換設(shè)備前每天生產(chǎn)口罩x萬(wàn)只，則該廠家更換設(shè)備后每天生產(chǎn)口罩（1+40%）x萬(wàn)只，依題意得：，解得：x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解，且符合題意．答：該廠家更換設(shè)備前每天生產(chǎn)口罩40萬(wàn)只，更換設(shè)備后每天生產(chǎn)口罩56萬(wàn)只．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．16．閱讀材料：被譽(yù)為“世界雜交水稻之父”的“共和國(guó)勛章”獲得者袁隆平，成功研發(fā)出雜交水稻，雜交水稻的畝產(chǎn)量是普通水稻的畝產(chǎn)量的2倍．現(xiàn)有兩塊試驗(yàn)田，塊種植雜交水稻，塊種植普通水稻，塊試驗(yàn)田比塊試驗(yàn)田少4畝．(1)塊試驗(yàn)田收獲水稻9600千克、塊試驗(yàn)田收獲水稻7200千克，求普通水稻和雜交水稻的畝產(chǎn)量各是多少千克？(2)為了增加產(chǎn)量，明年計(jì)劃將種植普通水稻的塊試驗(yàn)田的一部分改種雜交水稻，使總產(chǎn)量不低于17700千克，那么至少把多少畝塊試驗(yàn)田改種雜交水稻？答案:(1)普通水稻畝產(chǎn)量是600千克，雜交水稻的畝產(chǎn)量是1200千克．(2)至少把B塊試驗(yàn)田改畝種植雜交水稻．分析：（1）設(shè)普通水稻的畝產(chǎn)量是x千克，則雜交水稻的畝產(chǎn)量是2x千克，利用種植畝數(shù)=總產(chǎn)量÷畝產(chǎn)量，結(jié)合A塊試驗(yàn)田比B塊試驗(yàn)田少4畝，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之即可得出普通水稻的畝產(chǎn)量，再將其代入2x中即可求出雜交水稻的畝產(chǎn)量；（2）設(shè)把B塊試驗(yàn)田改y畝種植雜交水稻，利用總產(chǎn)量=畝產(chǎn)量×種植畝數(shù)，結(jié)合總產(chǎn)量不低于17700千克，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：設(shè)普通水稻畝產(chǎn)量是x千克，則雜交水稻的畝產(chǎn)量是2x千克，依題意得：，解得：；經(jīng)檢驗(yàn)，x=600是原方程的解，且符合題意，∴2x=2×600=1200．答：普通水稻畝產(chǎn)量是600千克，雜交水稻的畝產(chǎn)量是1200千克．（2）解：設(shè)把B塊試驗(yàn)田改y畝種植雜交水稻，依題意得：9600+600（）+1200y≥17700，解得：．答：至少把B塊試驗(yàn)田改畝種植雜交水稻．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．17．為了解決雨季時(shí)城市內(nèi)澇的難題，我市決定對(duì)部分老街道的地下管網(wǎng)進(jìn)行改造．在改造一段長(zhǎng)3600米的街道地下管網(wǎng)時(shí)，每天的施工效率比原計(jì)劃提高了20%，按這樣的進(jìn)度可以比原計(jì)劃提前10天完成任務(wù)．(1)求實(shí)際施工時(shí)，每天改造管網(wǎng)的長(zhǎng)度；(2)施工進(jìn)行20天后，為了減少對(duì)交通的影響，施工單位決定再次加快施工進(jìn)度，以確?？偣て诓怀^(guò)40天，那么以后每天改造管網(wǎng)至少還要增加多少米？答案:(1)實(shí)際施工時(shí)，每天改造管網(wǎng)的長(zhǎng)度是72米(2)以后每天改造管網(wǎng)至少還要增加36米分析：（1）根據(jù)每天的施工效率比原計(jì)劃提高了20%，設(shè)未知數(shù)，再根據(jù)比原計(jì)劃提前10天完成任務(wù)列出方程即可求解；（2）根據(jù)工期不超過(guò)40天列出不等式即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)原計(jì)劃每天改造管網(wǎng)米，則實(shí)際施工時(shí)每天改造管網(wǎng)米，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意．此時(shí)，60×（1+20%）=72（米）．答：實(shí)際施工時(shí)，每天改造管網(wǎng)的長(zhǎng)度是72米；（2）設(shè)以后每天改造管網(wǎng)還要增加米，由題意得：，解得：．答：以后每天改造管網(wǎng)至少還要增加36米．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，是中考常規(guī)題型，解題的關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系、不等關(guān)系，列出方程或不等式．18．習(xí)近平總書記在主持召開中央農(nóng)村工作會(huì)議中指出：“堅(jiān)持中國(guó)人的飯碗任何時(shí)候都要牢牢端在自己手中，飯碗主要裝中國(guó)糧．”某糧食生產(chǎn)基地為了落實(shí)習(xí)近平總書記的重要講話精神，積極擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模，計(jì)劃投入一筆資金購(gòu)買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具，已知1件甲種農(nóng)機(jī)具比1件乙種農(nóng)機(jī)具多1萬(wàn)元，用15萬(wàn)元購(gòu)買甲種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量和用10萬(wàn)元購(gòu)買乙種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量相同．(1)求購(gòu)買1件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬(wàn)元？(2)若該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具共20件，且購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)46萬(wàn)元，則甲種農(nóng)機(jī)具最多能購(gòu)買多少件？答案:(1)購(gòu)買1件甲種農(nóng)機(jī)具需要3萬(wàn)元，1件乙種農(nóng)機(jī)具需要2萬(wàn)元；(2)甲種農(nóng)機(jī)具最多能購(gòu)買6件．分析：（1）設(shè)購(gòu)買1件乙種農(nóng)機(jī)具需要x萬(wàn)元，則購(gòu)買1件甲種農(nóng)機(jī)具需要（x+1）萬(wàn)元，找出等量關(guān)系列方程求解即可；（2）設(shè)購(gòu)買m件甲種農(nóng)機(jī)