濟(jì)南歷下區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知圓心O到直線l的距離為d，⊙O的半徑r=6，若d是方程x2–x–6=0的一個(gè)根，則直線l與圓O的位置關(guān)系為（）A．相切 B．相交C．相離 D．不能確定2．在下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，第三邊長(zhǎng)是方程的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A． B． C．10或11 D．不能確定4．下列四個(gè)幾何體中，主視圖與俯視圖不同的幾何體是（）A． B．C． D．5．以下給出的幾何體中，主視圖是矩形，俯視圖是圓的是（）A． B． C． D．6．在一個(gè)不透明的布袋中，有紅色、黑色、白色球共40個(gè)，它們除顏色外其他完全相同，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，則布袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是（）A．24 B．18 C．16 D．67．下列式子中最簡(jiǎn)二次根式是（）A． B． C． D．8．下列四張印有汽車品牌標(biāo)志圖案的卡片中，是中心對(duì)稱圖形的卡片是（）A． B． C． D．9．順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是（）A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形10．如圖，從半徑為5的⊙O外一點(diǎn)P引圓的兩條切線PA，PB（A，B為切點(diǎn)），若∠APB＝60°，則四邊形OAPB的周長(zhǎng)等于（）A．30 B．40 C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥BD于H，連接AH，則AH的最小值為_(kāi)____．12．把一袋黑豆中放入紅豆100粒，攪勻后取出100粒豆子，其中紅豆5粒，則該袋中約有黑豆_______粒．13．長(zhǎng)為的梯子搭在墻上與地面成角，作業(yè)時(shí)調(diào)整為角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高了______.14．有一條拋物線，三位學(xué)生分別說(shuō)出了它的一些性質(zhì)：甲說(shuō)：對(duì)稱軸是直線；乙說(shuō)：與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為6；丙說(shuō)：頂點(diǎn)與軸的交點(diǎn)圍成的三角形面積等于9，則這條拋物線解析式的頂點(diǎn)式是______.15．若二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線，則關(guān)于的方程的解為_(kāi)_____．16．已知，若是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是___________．17．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，如果CD＝4，那么AD?BD的值是_____．18．如果在比例尺1：100000的濱海區(qū)地圖上，招寶山風(fēng)景區(qū)與鄭氏十七房的距離約是19cm，則它們之間的實(shí)際距離約為_(kāi)____千米．三、解答題(共66分)19．（10分）已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3(1)求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出函數(shù)的大致圖象；(2)根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)y＜0時(shí)，求x的取值范圍；當(dāng)y＞﹣3時(shí)，求x的取值范圍．20．（6分）如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝－1，且經(jīng)過(guò)A(1,0)，C(0，3)兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．(1)若直線y＝mx＋n經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；(2)在拋物線的對(duì)稱軸x＝－1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．21．（6分）如圖，正方形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線，過(guò)點(diǎn)作的平行線，它們相交于點(diǎn)．求證：四邊形是正方形．22．（8分）為測(cè)量某特種車輛的性能，研究制定了行駛指數(shù)，而的大小與平均速度和行駛路程有關(guān)(不考慮其他因素)，由兩部分的和組成，一部分與成正比，另一部分與成正比．在實(shí)驗(yàn)中得到了表格中的數(shù)據(jù):速度路程指數(shù)（1）用含和的式子表示;（2）當(dāng)行駛指數(shù)為，而行駛路程為時(shí)，求平均速度的值;（3）當(dāng)行駛路程為時(shí)，若行駛指數(shù)值最大，求平均速度的值．23．（8分）如圖，正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF，連接AF，求∠OFA的度數(shù)24．（8分）如圖，△ABC中，AB=8，AC=6.（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在AB上找點(diǎn)D，使得△ACD∽△ABC（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，求AD的長(zhǎng)25．（10分）已知函數(shù)解析式為y=(m-2)（1）若函數(shù)為正比例函數(shù)，試說(shuō)明函數(shù)y隨x增大而減?。?）若函數(shù)為二次函數(shù)，寫出函數(shù)解析式，并寫出開(kāi)口方向（3）若函數(shù)為反比例函數(shù)，寫出函數(shù)解析式，并說(shuō)明函數(shù)在第幾象限26．（10分）解答下列問(wèn)題：（1）計(jì)算：；（2）解方程：；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先解方程求得d，根據(jù)圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的關(guān)系即可解題．【詳解】解方程：x2–x–6=0，即：,解得，或(不合題意，舍去)，

當(dāng)時(shí)，，則直線與圓的位置關(guān)系是相交；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，只要比較圓心到直線的距離和半徑的大小關(guān)系．沒(méi)有交點(diǎn)，則；一個(gè)交點(diǎn)，則；兩個(gè)交點(diǎn)，則．2、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行分析即可.【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形．故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形．故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形．故C選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱圖形．故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形．3、B【分析】直接利用因式分解法解方程，進(jìn)而利用三角形三邊關(guān)系得出答案．【詳解】∵，

∴，

解得：，

∵一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和5，

∴第三邊長(zhǎng)的取值范圍是：，即，

則第三邊長(zhǎng)為：3，

∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為：．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解法解方程以及三角形三邊關(guān)系，正確掌握三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)正方體的主視圖與俯視圖都是正方形，圓柱橫著放置時(shí)，主視圖與俯視圖都是長(zhǎng)方形，球體的主視圖與俯視圖都是圓形，只有圓錐的主視圖與俯視圖不同進(jìn)行分析判定．【詳解】解：圓錐的主視圖與俯視圖分別為圓形、三角形，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖，注意掌握從不同方向看物體的形狀所得到的圖形可能不同．5、D【分析】根據(jù)幾何體的正面看得到的圖形，可得答案．【詳解】A、主視圖是圓，俯視圖是圓，故A不符合題意；B、主視圖是矩形，俯視圖是矩形，故B不符合題意；C、主視圖是三角形，俯視圖是圓，故C不符合題意；D、主視圖是個(gè)矩形，俯視圖是圓，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟記簡(jiǎn)單幾何的三視圖是解題關(guān)鍵．6、C【分析】先由頻率之和為1計(jì)算出白球的頻率，再由數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率＝頻數(shù)計(jì)算白球的個(gè)數(shù)．【詳解】∵摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，∴摸到白球的頻率為1?15%?45%＝40%，故口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是40×40%＝16個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．關(guān)鍵是算出摸到白球的頻率．7、A【解析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義：被開(kāi)方數(shù)是整數(shù)或整式，且不含開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；B.，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；C.被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；D.被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與它自身重合，我們就把這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，逐一判斷即可．【詳解】A.不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B.是中心對(duì)稱圖形，故正確；C.不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D.不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形，一組對(duì)邊平行并且等于原來(lái)四邊形某一條對(duì)角線的一半，說(shuō)明新四邊形的對(duì)邊平行且相等，所以是平行四邊形．【詳解】解：如圖，連接AC，∵E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊的中點(diǎn)，∴HG∥AC，HG＝AC，EF∥AC，EF＝AC；∴EF＝HG且EF∥HG；∴四邊形EFGH是平行四邊形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是根據(jù)中位線性質(zhì)證得EF＝HG且EF∥HG．10、D【分析】連接OP，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到PA＝PB，再得出∠OPA＝∠OPB＝30°，根據(jù)含30°直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理求出PB，計(jì)算即可．【詳解】解：連接OP，∵PA，PB是圓的兩條切線，∴PA＝PB，OA⊥PA，OB⊥PB，又OA=OB，OP=OP，∴△OAP≌△OBP（SSS），∴∠OPA＝∠OPB＝30°，∴OP=2OB=10，∴PB＝=5＝PA，∴四邊形OAPB的周長(zhǎng)＝5+5+5+5＝10（+1），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、切線長(zhǎng)定理、勾股定理以及全等三角形的性質(zhì)等知識(shí)，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2﹣2【分析】取BC中點(diǎn)G，連接HG，AG，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得HG＝CG＝BG＝BC＝2，根據(jù)勾股定理可求AG＝2，由三角形的三邊關(guān)系可得AH≥AG﹣HG，當(dāng)點(diǎn)H在線段AG上時(shí)，可求AH的最小值．【詳解】解：如圖，取BC中點(diǎn)G，連接HG，AG，∵CH⊥DB，點(diǎn)G是BC中點(diǎn)∴HG＝CG＝BG＝BC＝2，在Rt△ACG中，AG＝＝2在△AHG中，AH≥AG﹣HG，即當(dāng)點(diǎn)H在線段AG上時(shí)，AH最小值為2﹣2，故答案為：2﹣2【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握直角三角形中勾股定理關(guān)系式.12、1【分析】先根據(jù)取出100粒豆子，其中有紅豆5粒，確定取出紅豆的概率為5%，然后用100÷5%求出豆子總數(shù),最后再減去紅豆子數(shù)即可．【詳解】解：由題意得：取出100粒豆子，紅豆的概率為5%，則豆子總數(shù)為100÷5%=2000粒，所以該袋中黑豆約有2000-100=1粒．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了用頻率估計(jì)概率，弄清題意、學(xué)會(huì)用樣本估計(jì)總體的方法是解答本題的關(guān)鍵．13、2－2【詳解】由題意知：平滑前梯高為4?sin45°=4?=．平滑后高為4?sin60°=4?=．∴升高了m．故答案為.14、，【分析】根據(jù)對(duì)稱軸是直線x=2，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)距離為6，可求出與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），（5，0）；再根據(jù)頂點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圍成的三角形面積等于9，可得頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為±1，然后利用頂點(diǎn)式求得拋物線的解析式即可．【詳解】解：∵對(duì)稱軸是直線x=2，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)距離為6，∴拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），（5，0），設(shè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，y），∵頂點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圍成的三角形面積等于9，∴，∴y=1或y=-1，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）或（2，-1），設(shè)函數(shù)解析式為y=a（x-2）2+1或y=a（x-2）2-1；把點(diǎn)（5，0）代入y=a（x-2）2+1得a=-；把點(diǎn)（5，0）代入y=a（x-2）2-1得a=；∴滿足上述全部條件的一條拋物線的解析式為y=-（x-2）2+1或y=（x-2）2-1．故答案為：，.【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．解題的關(guān)鍵是理解題意，采用待定系數(shù)法求解析式，若給了頂點(diǎn)，注意采用頂點(diǎn)式簡(jiǎn)單．15、，【分析】根據(jù)對(duì)稱軸方程求得b，再代入解一元二次方程即可．【詳解】解：∵二次函數(shù)y=x2+bx-5的對(duì)稱軸為直線x=1，∴=1,即b=-2∴解得：，故答案為，．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)、一元二次方程等知識(shí)，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸確定b的值是解答本題的關(guān)鍵．16、6【解析】根據(jù)得到a-b=1，由是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根結(jié)合完全平方公式得到，根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系得到關(guān)于k的方程即可求解.【詳解】∵，故a-b=1∵是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴a+b=-5，ab=k，∴=1即25-4k=1,解得k=6，故填：6.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解、根與系數(shù)的關(guān)系運(yùn)用.17、1【分析】先由角的互余關(guān)系，導(dǎo)出∠DCA＝∠B，結(jié)合∠BDC＝∠CDA＝90°，證明△BCD∽△CAD，利用相似三角形的性質(zhì)，列出比例式，變形即可得答案．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，∴∠BCD+∠DCA＝90°，∠B+∠BCD＝90°∴∠DCA＝∠B，又∵∠BDC＝∠CDA＝90°，∴△BCD∽△CAD，∴BD：CD＝CD：AD，∴AD?BD＝CD2＝42＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì).18、1．【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離∶實(shí)際距離，列比例式即可求得它們之間的實(shí)際距離.要注意統(tǒng)一單位.【詳解】解：設(shè)它們之間的實(shí)際距離為xcm，1∶100000＝1∶x，解得x＝100000．100000cm＝1千米．所以它們之間的實(shí)際距離為1千米．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了比例線段.熟練運(yùn)用比例尺進(jìn)行計(jì)算，注意單位的轉(zhuǎn)換.三、解答題(共66分)19、（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1，0)，(1，0)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，﹣1)，作圖見(jiàn)解析；（2）當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，y＜0；當(dāng)x＜0或x＞1時(shí)，y＞﹣1．【分析】(1)利用配方法得到y(tǒng)＝(x﹣1)2﹣4，從而得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再計(jì)算自變量為0對(duì)應(yīng)的函數(shù)值得到拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，通過(guò)解方程x2﹣2x﹣1＝0得拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象；(2)結(jié)合函數(shù)圖象，當(dāng)y＜0時(shí)，寫出函數(shù)圖象在x軸下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍；當(dāng)y＞﹣1時(shí)，寫出函數(shù)值大于﹣1對(duì)應(yīng)的自變量的范圍．【詳解】解：(1)∵y＝x2﹣2x﹣1＝(x﹣1)2﹣4，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x2﹣2x﹣1＝﹣1，則拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，﹣1)，當(dāng)y＝0時(shí)，x2﹣2x﹣1＝0，解得x1＝﹣1，x2＝1，則拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1，0)，(1，0)，如圖，(2)由圖可知，當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，y＜0；當(dāng)x＜0或x＞1時(shí)，y＞﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）y＝－x2－2x＋3，y＝x＋3；（2）M(－1，2)．【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意得出關(guān)于a、b、c的方程組，求得a、b、c的值，即可得出拋物線的解析式，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再設(shè)出直線BC的解析式，把點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入即可得出直線BC的解析式；（2）點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，連接BC，設(shè)直線BC與對(duì)稱軸x=-1的交點(diǎn)為M，則此時(shí)MA+MC的值最小，再求得點(diǎn)M的坐標(biāo)．試題解析：（1）依題意得：，解之得：，∴拋物線解析式為y=-x2-2x+3，∵對(duì)稱軸為x=-1，且拋物線經(jīng)過(guò)A（1，0），∴B（-3，0），∴把B（-3，0）、C（0，3）分別代入直線y=mx+n，得，解得：，∴直線y=mx+n的解析式為y=x+3；（2）設(shè)直線BC與對(duì)稱軸x=-1的交點(diǎn)為M，則此時(shí)MA+MC的值最小．把x=-1代入直線y=x+3得，y=2∴M（-1，2）．即當(dāng)點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小時(shí)M的坐標(biāo)為（-1，2）．考點(diǎn)：1.拋物線與x軸的交點(diǎn)；2.軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題．21、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)已知條件先證明四邊形OBEC是平行四邊形，再證明∠BOC=90°，OC=OB即可判定四邊形OBEC是正方形．【詳解】∵，，∴四邊形是平行四邊形，∵四邊形是正方形，∴，，∴，∴四邊形是矩形，∵，∴四邊形是正方形．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)和判定．22、（1）；（2）50km/h；（3）90km/h．【分析】（1）設(shè)K=mv2+nsv，則P=mv2+nsv+1000，利用待定系數(shù)法求解可得；

（2）將P=500代入（1）中解析式，解方程可得；

（3）將s=180代入解析式后，配方成頂點(diǎn)式可得最值情況．【詳解】解：（1）設(shè)K=mv2+nsv，則P=mv2+nsv+1000，由題意得：，整理得：，解得：，則P=﹣v2+sv+1000；（2）根據(jù)題意得﹣v2+40v+1000=500，整理得：v2﹣40v﹣500=0，解得：v=﹣10（舍）或v=50，答：平均速度為50km/h；（3）當(dāng)s=180時(shí)，P=﹣v2+180v+1000=﹣（v﹣90）2+9100，∴當(dāng)v=90時(shí)，P最大=9100，答：若行駛指數(shù)值最大，平均速度的值為90km/h．【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、解二元一次方程組、解一元二次方程的能力及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．23、25°【分析】先利用正方形的性質(zhì)得OA=OC，∠AOC=90°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OC=OF，∠COF=40°，則OA=OF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠OAF=∠OFA，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算∠OFA的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形OABC為正方形，∴OA=OC，∠AOC=90°，∵正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到正