2025屆貴州省畢節(jié)市七星關(guān)區(qū)第三實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆貴州省畢節(jié)市七星關(guān)區(qū)第三實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面四個(gè)圖形是多面體的展開圖，其中哪一個(gè)是四棱錐的展開圖()A． B． C． D．2．收入200元記作+200元，那么支出50元記作（）A．-50元 B．+50元 C．+150元 D．-150元3．下列調(diào)查中適合采用普查的是（）．A．某校七年級(jí)1班學(xué)生的視力情況 B．了解某市快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量C．檢查一批燈泡的使用壽命 D．對(duì)我市“今日說法”欄目收視率的調(diào)查4．關(guān)于多項(xiàng)式，下列說法正確的是()A．它是五次三項(xiàng)式 B．它的最高次項(xiàng)系數(shù)為C．它的常數(shù)式為 D．它的二次項(xiàng)系數(shù)為5．下列方程變形中正確的是（）A．2x-1=x+5移向得2x+x=5+1B．x2+x3=1C．(x+2)-2(x-1)=0,去括號(hào)得x+2-2x+2=0D．-4x=2，系數(shù)化為1得x=-26．下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（）A．a(chǎn)2和－2a B．2m2n和3nm2C．－5ab和-5abc D．x3和237．?dāng)?shù)軸上表示和2的兩點(diǎn)之間的距離是（）A．3 B．6 C．7 D．98．在同一平面上，若，，則的度數(shù)是（）A．80° B．40° C．20°或40° D．80°或40°9．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為()A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米10．將一副直角三角尺如圖裝置，若，則的大小為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：①33°52′+21°54′=________；②18.18°=________°________′________″．12．單項(xiàng)式的系數(shù)為________．13．將一個(gè)高為8，底面半徑為3的實(shí)心圓柱體鑄鐵零件改造成一個(gè)實(shí)心正方體零件(改造過程中的損耗忽略不計(jì))，則改造后的正方體的棱長(zhǎng)為________．(取3)14．根據(jù)下列圖示的對(duì)話，則代數(shù)式2a+2b﹣3c+2m的值是_____．15．如圖所示，圖①是一個(gè)三角形，分別連接三邊中點(diǎn)得圖②，再分別連接圖②中的小三角形三邊中點(diǎn)，得圖③……按此方法繼續(xù)下去．在第個(gè)圖形中有______個(gè)三角形（用含的式子表示）16．已知多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的次數(shù)相同，則m的值是_______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球，乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打八折．求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購買裝備所花的費(fèi)用；在的條件下，若，假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購買比較合算？18．（8分）已知數(shù)軸上，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別位于原點(diǎn)O兩側(cè)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且|a－b|＝7（1）若b＝－3，則a的值為__________；（2）若OA＝3OB，求a的值；（3）點(diǎn)C為數(shù)軸上一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為c．若O為AC的中點(diǎn)，OB＝3BC，求所有滿足條件的c的值．19．（8分）甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，環(huán)形跑道一圈400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米．(1)如果甲、乙兩人在跑道上相距8米處同時(shí)反向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8米處同時(shí)同向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒甲能追上乙?20．（8分）已知：如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)以的速度向運(yùn)動(dòng)﹒(在線段上，在線段上）．（1）若，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了，此時(shí)____;(填空）（2）若，當(dāng)線段時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．（3）若，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，和有什么數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明理由﹒21．（8分）已知，，，四點(diǎn)共線，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．（1）根據(jù)題意畫出圖形；（2）求線段的長(zhǎng)度．22．（10分）一堆煤成圓錐形，高1.5m，底面直徑是4m．（π≈3.14）（1）求這堆煤占地面積？（2）求這堆煤的體積？（3）已知每立方米的煤約重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？（得數(shù)留整噸）23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，，．24．（12分）計(jì)算：(1)9+6×(13﹣1(2)327+23÷(﹣22﹣

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A.6個(gè)正方形能圍成一個(gè)正方體，所以，這是正方體的展開圖；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.6個(gè)長(zhǎng)方形可以圍成長(zhǎng)方體．所以，這是長(zhǎng)方體的展開圖；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.一個(gè)四邊形和四個(gè)三角形能圍成四棱錐，所以，這是四棱錐的展開圖；故本選項(xiàng)正確；D.三個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形能圍成一個(gè)三棱柱，所以，這是三棱柱的展開圖；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:C.【點(diǎn)睛】考查簡(jiǎn)單幾何體的表面展開圖，熟記常見的立體圖形的平面展開圖是解決此類問題的關(guān)鍵.2、A【分析】利用相反意義量的定義判斷即可．【詳解】收入200元記作+200元，那么支出50元記作應(yīng)記作“?50元”，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A、某校七年級(jí)1班學(xué)生的視力情況，人數(shù)不大，故適合采用普查；B、了解某市快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量，數(shù)量較大，適合選擇抽樣調(diào)查；C、檢查一批燈泡的使用壽命，具有破壞性，適合選擇抽樣調(diào)查；D、對(duì)我市“今日說法”欄目收視率的調(diào)查，適合選擇抽樣調(diào)查，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，次數(shù)等相關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】A.該多項(xiàng)式是一個(gè)五次四項(xiàng)式，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.該多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)是，則系數(shù)為，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C該多項(xiàng)式的常數(shù)式為，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.該多項(xiàng)式的二次項(xiàng)是，系數(shù)為，D選項(xiàng)正確，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的相關(guān)概念，熟練掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的確定是解決本題的關(guān)鍵.5、C【解析】將各項(xiàng)中方程變形得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】A、2x-1=x+5，移項(xiàng)得：2x-x=5+1，錯(cuò)誤；B、x2+x3=1去分母得：C、（x+2）-2（x-1）=0去括號(hào)得：x+2-2x+2=0，正確；D、-4x=2系數(shù)化為“1”得：x=-12故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．6、B【解析】試題分析：同類項(xiàng)是指：?jiǎn)雾?xiàng)式中所含的字母相同，且相同字母的指數(shù)也完全相同.ACD都不屬于同類項(xiàng).考點(diǎn)：同類項(xiàng)的定義.7、C【分析】由數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離定義，即可求出答案．【詳解】解：數(shù)軸上表示和2的兩點(diǎn)之間的距離是7；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義．8、D【分析】分兩種情況考慮：如圖1與圖2所示，分別求出∠AOC的度數(shù)即可．【詳解】解：分兩種情況考慮：如圖1所示，此時(shí)∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°；如圖2所示，此時(shí)∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°，綜上，∠AOC的度數(shù)為40°或80°．故選:D．【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算，利用了分類討論的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9、C【分析】在直角三角形中利用勾股定理計(jì)算出直角邊，即可求出小巷寬度.【詳解】在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B′2，∴BD2+22=6.25，∴BD2=2.25，∵BD＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的運(yùn)用，利用梯子長(zhǎng)度不變找到斜邊是關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系，即可求解．【詳解】∵∠COD=∠AOB=90°，，∴=∠COD+∠AOB-=90°+90°-18°=，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要角的和差關(guān)系，掌握角的和差關(guān)系，列出算式，是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、55°46181048【解析】試題解析：①原式②故答案為①②點(diǎn)睛：①根據(jù)度分秒的加法：相同單位相加，滿60時(shí)向上一單位進(jìn)1，可得答案；

②根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，可得答案．12、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)可得.【詳解】單項(xiàng)式系數(shù)為，

故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義．13、6【分析】由題意根據(jù)實(shí)心圓柱體的體積與正方體的體積相等，進(jìn)行分析計(jì)算即可.【詳解】解：實(shí)心圓柱體的體積：，假設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為，正方體的體積：，解得.故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查圓柱體與正方體的體積，熟練掌握?qǐng)A柱體的體積與正方體的體積計(jì)算公式以及乘方的逆應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.14、﹣3或1．【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出各自的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，當(dāng)m＝2時(shí)，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝1；當(dāng)m＝﹣2時(shí)，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，綜上，代數(shù)式的值為﹣3或1，故答案為：﹣3或1．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、【分析】分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個(gè)數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去1．如圖③中三角形的個(gè)數(shù)為9=4×1-1．按照這個(gè)規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形．【詳解】分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個(gè)數(shù)，圖①中三角形的個(gè)數(shù)為1=4×1-1；圖②中三角形的個(gè)數(shù)為5=4×2-1；圖③中三角形的個(gè)數(shù)為9=4×1-1；…可以發(fā)現(xiàn)，第幾個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)就是4與幾的乘積減去1．按照這個(gè)規(guī)律，如果設(shè)圖形的個(gè)數(shù)為n，那么其中三角形的個(gè)數(shù)為4n-1．故答案為4n-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)圖形變化類這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)據(jù)等條件，通過認(rèn)真思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，此類題目難度一般偏大，屬于難題．16、1【分析】根據(jù)題意依據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：多項(xiàng)式的次數(shù)為1；由題意可得多項(xiàng)式的次數(shù)也為1；所以m的值是1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的次數(shù)，熟練掌握多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)每套隊(duì)服1元，每個(gè)足球100元；(2)到甲商場(chǎng)購買所花的費(fèi)用為：100a+14000，到乙商場(chǎng)購買所花的費(fèi)用為：80a+100；(3)購買的足球數(shù)等于2個(gè)時(shí)，則在兩家商場(chǎng)購買一樣合算；購買的足球數(shù)多于2個(gè)時(shí)，則到乙商場(chǎng)購買合算；購買的足球數(shù)少于2個(gè)時(shí)，則到甲商場(chǎng)購買合算.【分析】（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是（x+2）元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)甲、乙兩商場(chǎng)的優(yōu)惠方案即可求解；（3）先求出到兩家商場(chǎng)購買一樣合算時(shí)足球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)題意即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是（x+2）元，根據(jù)題意得2（x+2）=3x，解得x=100，x+2=1．答：每套隊(duì)服1元，每個(gè)足球100元；（2）到甲商場(chǎng)購買所花的費(fèi)用為：1×100+100（a﹣）=100a+14000（元），到乙商場(chǎng)購買所花的費(fèi)用為：1×100+0.8×100?a=80a+100（元）；（3）當(dāng)在兩家商場(chǎng)購買一樣合算時(shí)，100a+14000=80a+100，解得a=2．所以購買的足球數(shù)等于2個(gè)時(shí)，則在兩家商場(chǎng)購買一樣合算；購買的足球數(shù)多于2個(gè)時(shí)，則到乙商場(chǎng)購買合算；購買的足球數(shù)少于2個(gè)時(shí)，則到甲商場(chǎng)購買合算考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．18、（4）4；（5）a＝±3.53；（3）C點(diǎn)對(duì)應(yīng)±5.8，±4．【分析】（１）根據(jù)|a－b|＝5，a、b異號(hào)，即可得到a的值；（２）分兩種情況討論，依據(jù)OA＝3OB，即可得到a的值；（３）分四種情況進(jìn)行討論，根據(jù)O為AC的中點(diǎn)，OB＝3BC，即可求出所有滿足條件的c的值．【詳解】（4）∵|a﹣b|＝44，∴|a+3|＝44，又∵a＞0，∴a＝4，故答案為：4；（5）設(shè)B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為a+5．3（a+5﹣0）＝0﹣a，解得a＝﹣3．53；設(shè)B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為a﹣5．3[0﹣（a﹣5）]＝a﹣0，解得a＝3．53，綜上所得：a＝±3．53；（3）滿足條件的C有四種情況：①如圖：3x+4x＝5，解得x＝4，則C對(duì)應(yīng)﹣4；②如圖：x+5x+5x＝5，解得x＝4．4，則C對(duì)應(yīng)﹣5．8；③如圖：x+5x+5x＝5，解得x＝4．4，則C對(duì)應(yīng)5．8；④如圖：3x+4x＝5，解得x＝4，則C對(duì)應(yīng)4；綜上所得：C點(diǎn)對(duì)應(yīng)±5．8，±4．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用和數(shù)軸的知識(shí)，用到知識(shí)點(diǎn)還有線段的中點(diǎn)，關(guān)鍵是根據(jù)線段的和差關(guān)系求出線段的長(zhǎng)度．19、（1）28秒（2）196秒【分析】（1）設(shè)經(jīng)過x秒，甲乙兩人首次相遇，根據(jù)兩人行走的總路程（400－8）米，可以列出方程，解方程即可；（2）設(shè)經(jīng)過y秒，甲乙兩人首次相遇，根據(jù)甲比乙多走（400－8）米，可以列出方程，解方程即可．【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過x秒，甲乙兩人首次相遇，依據(jù)題意得：8x＋6x＝400－8，解得：x＝28答：經(jīng)過28秒甲乙兩人首次相遇；（2）設(shè)經(jīng)過y秒，甲乙兩人首次相遇，依據(jù)題意得：8y－6y＝400－8，解得：y＝196答：經(jīng)過196秒兩人首次相遇．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程應(yīng)用題-環(huán)形跑道問題，解題的關(guān)鍵是掌握環(huán)形跑道問題的等量關(guān)系，同時(shí)注意審題，相遇問題要找路程和，追及問題要找路程差．20、（1）4，5；（2）4；（3），理由見解析.【分析】（1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間和各自速度可求得CE和BD，進(jìn)而結(jié)合圖形即可解答；（2）求出BE=10，由CD=CE+BE﹣BD列出關(guān)于t的方程，解之即可解答；（3）分別用t表示AC和DE，即可得出數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：（1），，∵，，，故答案為：4，5；（2）當(dāng)AE=5時(shí)，，，（3）當(dāng)AE=5時(shí)，，．【點(diǎn)睛】本題考查與線段有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問題、兩點(diǎn)間的距離、線段之間的數(shù)量關(guān)系、一元一次方程的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是讀懂題意，結(jié)合圖形，找出適當(dāng)?shù)牡攘筷P(guān)系列出方程．21、（1）畫圖見解析；（2）4.5cm或1.5cm．【分析】（1）根據(jù)題意的描述，分兩種情況進(jìn)行討論，分別為點(diǎn)C在AB線段上、點(diǎn)C在AB延長(zhǎng)線上的情況；（2）