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湖南省雙峰縣2025屆數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)是有理數(shù),則下列判斷錯(cuò)誤的是()A.若則 B.若則C.若,則 D.若則2.如圖,AB∥CD,∠A=80°,則∠1的度數(shù)是()A.70° B.100° C.110° D.130°3.如圖,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A B.BC是線段C.直線AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)A D.點(diǎn)D在射線AB上4.若方程2x+1=-2與關(guān)于x的方程1-2(x-a)=2的解相同,則a的值是()A.1 B.-1 C.-2 D.-5.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的表示如圖所示,則()A.a(chǎn)-b>0 B.a(chǎn)+b<0 C.a(chǎn)b>0 D.6.有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示,則的值()A.大于 B.小于 C.小于 D.大于7.?dāng)?shù)軸上表示﹣5和3的點(diǎn)分別是A和B,則線段AB的長(zhǎng)為()A.﹣8 B.﹣2 C.2 D.88.把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本.若設(shè)這個(gè)班有名學(xué)生,則依題意所列方程正確的是().A. B. C. D.9.若關(guān)于x的方程的解與方程的解相同,則m的值為()A.4 B. C. D.210.=()A.1 B.2 C.3 D.411.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā),沿著A﹣B﹣C﹣D﹣A…循環(huán)爬行,其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,1),B的坐標(biāo)為(﹣1,﹣1),C的坐標(biāo)為(﹣1,3),D的坐標(biāo)為(1,3),當(dāng)螞蟻爬了2015個(gè)單位時(shí),它所處位置的坐標(biāo)為()A.(1,1) B.(1,0) C.(0,1) D.(1,﹣1)12.在上午八點(diǎn)半鐘的時(shí)候,時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角度是()A.85° B.75° C.65° D.55°二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.?dāng)?shù),,在數(shù)軸上的位置如圖所示,則__________.14.下列是由一些火柴搭成的圖案:圖①用了5根火柴,圖②用了9根火柴,圖③用了13根火柴,按照這種方式擺下去,擺第n個(gè)圖案用_____根火柴棒.15.若單項(xiàng)式與可合并為一項(xiàng),那么﹣n2﹣m的值是_____.16.如圖,過(guò)直線AB上一點(diǎn)O作射線OC,OD,OD平分∠AOC,如果∠BOC=29°18′,那么∠AOD等于_____.17.規(guī)定一種新的運(yùn)算:a?b=a×b+a-b,則2?3=______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)如圖,已知點(diǎn)分別在線段上,交于點(diǎn)平分.(1)求證:平分閱讀下列推理過(guò)程,并將推理過(guò)程補(bǔ)充完整.證明:平分,(已知)(角平分線的定義),(已知)()故.(等量代換),(已知),(),(),平分.()(2)若,請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中所有與互余的角.19.(5分)松雷中學(xué)剛完成一批校舍的修建,有一些相同的辦公室需要粉刷墻面.一天3名一級(jí)技工去粉刷7個(gè)辦公室,結(jié)果其中有90m2墻面未來(lái)得及粉刷;同樣時(shí)間內(nèi)4名二級(jí)技工粉刷了7個(gè)辦公室之外,還多粉刷了另外的70m2墻面.每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷40m2墻面.(1)求每個(gè)辦公室需要粉刷的墻面面積.(2)已知每名一級(jí)技工每天需要支付費(fèi)用100元,每名二級(jí)技工每天需要支付費(fèi)用90元.松雷中學(xué)有40個(gè)辦公室的墻面和720m2的展覽墻需要粉刷,現(xiàn)有3名一級(jí)技工的甲工程隊(duì),4名二級(jí)技工的乙工程隊(duì),要來(lái)粉刷墻面.松雷中學(xué)有兩個(gè)選擇方案,方案一:全部由甲工程隊(duì)粉刷;方案二:全部由乙工程隊(duì)粉刷;若使得總費(fèi)用最少,松雷中學(xué)應(yīng)如何選擇方案,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.20.(8分)如圖,已知線段和線段外的一點(diǎn),請(qǐng)按下列要求畫(huà)出相應(yīng)的圖形,并計(jì)算(不要求寫(xiě)畫(huà)法):(1)①延長(zhǎng)線段到,使;②若,點(diǎn)是直線上一點(diǎn),且,求線段的長(zhǎng).(2)過(guò)點(diǎn)畫(huà)于點(diǎn),連結(jié)、并用直尺測(cè)量線段、、的長(zhǎng),并指出哪條線段可以表示點(diǎn)到線段的距離.(測(cè)量數(shù)據(jù)直接標(biāo)注在圖形上,結(jié)果精確到)21.(10分)定義一種新運(yùn)算“⊕”:a⊕b=a﹣2b,比如:2⊕(﹣3)=2﹣2×(﹣3)=2+6=1.(1)求(﹣3)⊕2的值;(2)若(x﹣3)⊕(x+1)=1,求x的值.22.(10分)解方程:﹣1=.23.(12分)如圖,在的方格紙中,將向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到,關(guān)于直線對(duì)稱的圖形為,將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得.(1)在方格紙中畫(huà)出、和;(2)在、和中,哪兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱?(3)在、和中,哪兩個(gè)三角形成中心對(duì)稱?
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)一一判斷即可.【詳解】A.根據(jù)等式的性質(zhì)1可得出,若x=y,則x+c=y+c,故A選項(xiàng)不符合題意;B.根據(jù)等式的性質(zhì)1得出,若x=y,則x-c=y-c,,故B選項(xiàng)不符合題意;C.根據(jù)等式的性質(zhì)2可得出,若,則3x=2y,故C選項(xiàng)不符合題意;D.根據(jù)等式的性質(zhì)2得出,c=0,不成立,故D選項(xiàng)符合題意.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是記?。盒再|(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式;性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù),結(jié)果仍得等式.2、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可;【詳解】如圖所示,∵AB∥CD,∴,又∵∠A=80°,∴,又∵與是對(duì)頂角,∴.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)應(yīng)用,準(zhǔn)確理解對(duì)頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】根據(jù)射線、直線與線段的定義,結(jié)合圖形解答.【詳解】A.直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A,說(shuō)法正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.B、C是兩個(gè)端點(diǎn),則BC是線段,說(shuō)法正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.直線AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,說(shuō)法正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.如圖所示,點(diǎn)D在射線BD上,說(shuō)法錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段,注意:直線沒(méi)有端點(diǎn).4、B【分析】求出第一個(gè)方程的解得到x的值,代入第二個(gè)方程計(jì)算即可求出a的值.【詳解】解:方程2x+1=-2,
解得:x=,
代入方程得:1+3+2a=2,
解得:a=-1
故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程——同解方程問(wèn)題.在兩個(gè)同解方程中,如果只有一個(gè)方程中含有待定字母,一般先解不含待定字母的方程,再把未知數(shù)的值代入含有待定字母的方程中,求出待定字母的值.5、D【分析】本題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解.從圖形中可以判斷a<0<b,并且|a|<|b|,再對(duì)照題設(shè)中每個(gè)選項(xiàng),就能判斷正確與否.【詳解】觀察圖形可知a<0<b,并且|a|<|b|,∴a-b<0,a+b>0,ab<0,|a|<|b|.故A、B、C錯(cuò)誤,D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小,根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想比較兩個(gè)數(shù)的大小與絕對(duì)值大小是解題的重點(diǎn).6、A【分析】先根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)判斷出a,b的符號(hào),再根據(jù)其與原點(diǎn)的距離判斷出其絕對(duì)值的大小,然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則得出結(jié)果.【詳解】根據(jù)a,b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知,a<1,b>1,且|b|>|a|,
所以a+b>1.
故選A.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸,絕對(duì)值,有理數(shù)的加法法則.解題關(guān)鍵在于用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解,非常直觀,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn).7、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式計(jì)算即可.【詳解】解:線段AB的長(zhǎng)為:3﹣(﹣5)=1.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)距離計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)距離計(jì)算方法.8、A【分析】設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人,等量關(guān)系為圖書(shū)的數(shù)量是定值,據(jù)此列方程即可.
【詳解】設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人,由題意得,3x+20=4x?1.
故選:A.
【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列出方程.
9、A【分析】根據(jù)題意,解出方程的解也是方程的解,代入即可求出m的值.【詳解】解方程,可得,代入方程,得,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解,由已知兩個(gè)方程的解相同,從后面的方程可以直接解出方程的解,代入第一個(gè)方程式是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念可得出答案.【詳解】解:根據(jù)題意可得:,故答案為:B.【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的概念,解題關(guān)鍵在于對(duì)其概念的理解.11、B【分析】由題意知:AB=2,BC=4,CD=2,DA=4,可求出螞蟻爬行一周的路程為12個(gè)單位,然后求出2015個(gè)單位能爬167圈還剩11個(gè)單位,結(jié)合圖形即可確定位置為(1,0)【詳解】由題意知:AB=2,BC=4,CD=2,DA=4,
∴螞蟻爬行一周的路程為:2+4+2+4=12(單位),
2015÷12=167(圈)…11(單位),即離起點(diǎn)差1個(gè)單位,
∴螞蟻爬行2015個(gè)單位時(shí),所處的位置是AD和軸的正半軸的交點(diǎn)上,
∴其坐標(biāo)為(1,0).
故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索,根據(jù)螞蟻的運(yùn)動(dòng)規(guī)律找出“螞蟻每運(yùn)動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度是一圈”是解題的關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)鐘表上的刻度是把一個(gè)圓平均分成了12等份,每一份是30°,借助圖形,找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù),用大格數(shù)乘30°即可.【詳解】解:如圖,上午八點(diǎn)半鐘時(shí),時(shí)針和分針中間相差2.5個(gè)大格.
∵鐘表12個(gè)數(shù)字,每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°,∴上午八點(diǎn)半鐘的時(shí)候,時(shí)鐘的時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角度是2.5×30°=75°.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角.用到的知識(shí)點(diǎn)為:鐘表上12個(gè)數(shù)字,每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【分析】先結(jié)合數(shù)軸判斷出的正負(fù),然后去掉絕對(duì)值,進(jìn)行合并同類項(xiàng)即可.【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知∴∴原式=故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸與絕對(duì)值的綜合,掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、(4n+1)【分析】由已知圖形得出每增加一個(gè)五邊形就多4根火柴棒,據(jù)此可得答案.【詳解】∵圖①中火柴數(shù)量為5=1+4×1,圖②中火柴數(shù)量為9=1+4×2,圖③中火柴數(shù)量為13=1+4×3,……∴擺第n個(gè)圖案需要火柴棒(4n+1)根,故答案為(4n+1).【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律,解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形得出每增加一個(gè)五邊形就多4根火柴棒.15、﹣5【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求出m、n的值,然后代值求解即可.【詳解】解:由單項(xiàng)式與可合并為一項(xiàng),則有,解得,所以;故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng),熟練掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵.16、75°21′【分析】由平角及已知角∠BOC=29°18′可求出∠AOC=150°42′,再根據(jù)角平分線的定義可求出∠AOD的度數(shù).【詳解】∵∠BOC=29°18′,∴∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣29°18′=150°42′,∵OD平分∠AOC,∴∠AOD=∠AOC=×150°42′=75°21′,故答案為:75°21′.【點(diǎn)睛】此題考查角度的計(jì)算,先由平角及已知角∠BOC=29°18′可求出∠AOC=150°42′,再根據(jù)角平分線的定義可求出∠AOD的度數(shù).17、1【分析】根據(jù)定義的新運(yùn)算,先得出2?3的算式,然后計(jì)算可得.【詳解】2?3=2×3+2-3=1故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查定義新運(yùn)算,解題關(guān)鍵是根據(jù)題干定義的運(yùn)算法則,得出需要計(jì)算的算式.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1);兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;;兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;角平分線的定義;(2)和【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義得到∠1=∠2,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠3,等量代換得到∠2=∠3,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2=∠5,等量代換即可得到結(jié)論;(2)根據(jù)垂直的定義得到∠3+∠DEB=90°,∠1+∠C=90°,由平行線的性質(zhì)得出∠5+∠B=90°,然后由∠3=∠1=∠4=∠5得出與∠1互余的角.【詳解】解:(1)平分,(已知)(角平分線的定義),(已知),(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)故(等量代換),(已知),(兩直線平行,同位角相等),(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),(等量代換)平分.(角平分線的定義)故答案為:;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;;兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;角平分線的定義;(2)∵,∴∠AEB=∠DFB=90°∴∠3+∠DEB=90°,∠1+∠C=90°,∠5+∠B=90°,又由①可知∠3=∠1=∠4=∠5∴∠1+∠DEB=90°,∠1+∠B=90°,∴與互余的角有和.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),角平分線的定義,余角的定義,熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、(1)每個(gè)辦公室需要粉刷墻面的面積為1m2;(2)見(jiàn)解析【分析】(1)設(shè)每個(gè)辦公室需要粉刷墻面的面積為xm2,根據(jù)每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷40m2墻面建立方程,求解即可;(2)首先求出松雷中學(xué)需要粉刷的墻面總面積,再分別求出方案一與方案二的費(fèi)用,比較即可.【詳解】(1)設(shè)每個(gè)辦公室需要粉刷墻面的面積為xm2,根據(jù)題意得,解得x=1.答:每個(gè)辦公室需要粉刷墻面的面積為1m2;(2)40×1+720=6720(m2).方案一:甲隊(duì)每日工作量:7×1﹣90=960(m2),6720÷960=7(天),7×3×100=2100(元);方案二:乙隊(duì)每日工作量:7×1+70=1120(m2),6720÷1120=6(天),6×4×90=2160(元),∵2100<2160,∴選擇方案一總費(fèi)用少.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找出等量關(guān)系,列方程求解.20、(1)①答案見(jiàn)解析;②5cm或1cm;(2)答案見(jiàn)解析.【解析】(1)①利用作線段的作法求解即可;②分當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí),和點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí),兩種情況求解即可;
(2)利用作垂線的方法作圖,再測(cè)量即可.【詳解】(1)①畫(huà)圖如圖所示.②如圖,當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí),BD=AB+AD=2+3=5cm.當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)
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