2025屆廣東省部分地區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2025屆廣東省部分地區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．上午9點30分，時鐘的時針和分針成的銳角為（）A．105° B．90° C．100° D．120°2．2019年12月15開始投入使用的鹽城鐵路綜合客運樞紐，建筑總面積的為324000平方米，數(shù)據(jù)324000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．3．某商場購進一批服裝，每件進價為200元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標(biāo)價的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝標(biāo)價是()A．350元 B．400元 C．450元 D．500元4．如圖所示是一個運算程序，若輸入的值為﹣2，則輸出的結(jié)果為（）A．3 B．5 C．7 D．95．下面四個圖形是多面體的展開圖，屬于三棱柱的展開圖的是（）A． B． C． D．6．某校組織若干師生到恩施大峽谷進行社會實踐活動．若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（）A．200﹣60x B．140﹣15xC．200﹣15x D．140﹣60x7．用大小一樣的正方體搭一幾何體（如圖），該幾何體的左視圖是選項中的（）A． B． C． D．8．下列四個圖形中，經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱的是（）A． B． C． D．9．用四舍五入法按要求對分別取近似值，其中正確的是（）A．（精確到百分位） B．（精確到千分位）C．（精確到） D．（精確到）10．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）．A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知方程的解也是方程的解，則等于__________．12．電影《哈利?波特》中，小哈利波特穿越墻進入“9站臺“的鏡頭(如示意圖的Q站臺，即點Q表示的數(shù)是9)．構(gòu)思奇妙，能給觀眾留下深刻的印象．若A，B站臺分別位于﹣，處，AP=2PB，則P站臺用類似電影的方法可稱為“_____站臺”．13．35.15°＝_____°_____′_____″；12°15′36″＝_____°．14．中國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有x輛車，則可列方程_____．15．小華用一個平面去截圓柱體，所得到的截面形狀可能是_______（寫出一個即可）．16．寫出一個關(guān)于三棱柱的正確結(jié)論________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知線段，用尺規(guī)作一條線段，使它等于．（保留作圖痕跡，不寫作法）18．（8分）如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A與∠AEF互補，以下是證明CD∥EF的推理過程及理由，請你在橫線上補充適當(dāng)條件，完整其推理過程或理由．證明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴∠ABD＝∠CDB＝（）∴∠ABD+∠CDB＝180°∴AB∥（）又∠A與∠AEF互補（）∠A+∠AEF＝∴AB∥（）∴CD∥EF（）19．（8分）如下圖時用黑色的正六邊形和白色的正方形按照一定的規(guī)律組合而成的兩色圖案（1）當(dāng)黑色的正六邊形的塊數(shù)為1時，有6塊白色的正方形配套；當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為2時，有11塊白色的正方形配套；則當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為3，10時，分別寫出白色的正方形配套塊數(shù)；（2）當(dāng)白色的正方形塊數(shù)為201時，求黑色的正六邊形的塊數(shù).（3）組成白色的正方形的塊數(shù)能否為100，如果能，求出黑色的正六邊形的塊數(shù)，如果不能，請說明理由20．（8分）已知，如圖，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，問CD與AB有什么關(guān)系？并說明理由21．（8分）計算：（1）2×（﹣3）2﹣6÷（﹣2）×（﹣）（2）22．（10分）如圖，點P、Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是－8、4，點P以每秒2個單位的速度運動，點Q以每秒1個單位的速度運動．設(shè)點P、Q同時出發(fā)向右運動，運動時間為t秒．（1）若運動2秒時，則點P表示的數(shù)為_______，點P、Q之間的距離是______個單位；（2）求經(jīng)過多少秒后，點P、Q重合？（3）試探究：經(jīng)過多少秒后，點P、Q兩點間的距離為6個單位．23．（10分）解方程：24．（12分）如圖所示，一塊正方形紙板剪去四個相同的三角形后留下了陰影部分的圖形．已知正方形的邊長為a，三角形的高為h．（1）用式子表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)a＝2，h＝時，求陰影部分的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【詳解】時針每分鐘旋轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘旋轉(zhuǎn)6°．在9時，時針和分針相差270°，時針在分針前，從9時到9時30分，時針共旋轉(zhuǎn)30×0.5=15°，分針共旋轉(zhuǎn)30×6°=180°，則在9時30分，時針在分針前270°+15°﹣180°=105°．故選：A．考點：鐘面角．2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】將324000用科學(xué)記數(shù)法表示為：．

故選：C．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、B【分析】設(shè)該服裝標(biāo)價為x元，根據(jù)售價﹣進價=利潤列出方程，解出即可．【詳解】設(shè)該服裝標(biāo)價為x元，由題意，得0.6x﹣200=200×20%，解得：x=1．故選B．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程．4、B【分析】根據(jù)圖表列出算式，然后把x=-2代入算式進行計算即可得解．【詳解】解：把x＝﹣2代入得：1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．故選：B．【點睛】此題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.5、D【分析】根據(jù)三棱柱的展開圖的特點作答．【詳解】A、是正方體的平面展開圖；故不符合題意；B、是四棱錐的展開圖，故不符合題意；C、是四棱柱的展開圖，故不符合題意；D、是三棱柱的展開圖，故符合題意；故選：D．【點睛】熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵．6、C【解析】∵學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位，∴師生的總?cè)藬?shù)為45x+20，又∵租用60座的客車則可少租用2輛，∴乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)為：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．故選C．7、C【分析】找到從左面看所得到的圖形即可．【詳解】從左面看可得到3列正方形的個數(shù)依次為2，1，1．故選C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．8、C【分析】利用棱柱的展開圖中兩底面的位置對A、D進行判斷；根據(jù)側(cè)面的個數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相同對B、C進行判斷．【詳解】解：棱柱的兩個底面展開后在側(cè)面展開圖相對的兩邊上，所以A、D選項錯誤；

當(dāng)?shù)酌鏋槿切螘r，則棱柱有三個側(cè)面，所以B選項錯誤，C選項正確．

故選：C．【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體：通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形．9、B【分析】由題意根據(jù)近似數(shù)的精確度對各選項進行判斷．【詳解】解：A.（精確到百分位），所以A選項的結(jié)論錯誤；B.（精確到千分位），所以B選項的結(jié)論正確；C.（精確到），所以C選項的結(jié)論錯誤；D.（精確到），所以D選項的結(jié)論錯誤；故選：B.【點睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，從左邊第一個不是0的數(shù)開始數(shù)起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字，最后一位所在的位置就是精確度．10、A【解析】試題解析：．?dāng)?shù)軸右邊的數(shù)大于數(shù)軸左邊的數(shù)，∴正確；．∵，∴；故錯誤.．在的右邊，∴；故錯誤.．∵，異號，∴，∴．故錯誤.故選．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】首先根據(jù)求得x的值，把x的值代入，得到一個關(guān)于a的方程，求得a的值．【詳解】解：解得：x=，

把x=代入方程得：，

即∵＜0∴a=．

故答案為．【點睛】本題考查了方程的解的定義以及絕對值的性質(zhì)，求得x的值是關(guān)鍵．12、【分析】先求出AB的長，再求出AP的長，進而求出點P表示的數(shù)，即可得到答案．【詳解】AB=-（﹣）=，∵AP=2PB，∴AP=，∴點P表示的數(shù)為：=．∴P站臺用類似電影的方法可稱為站臺．故答案為：．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上點表示的數(shù)以及兩點間的距離，掌握數(shù)軸上的點表示的數(shù)是解題的關(guān)鍵．13、35，9，0，12.1．【分析】利用度分秒之間的換算即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵0.15°＝9′，∴35.15°＝35°9′；∵36″＝0.6′，15.6′＝0.1°，∴12°15′36″＝12.1°，故答案為：35，9，0；12.1．【點睛】此題考查了度分秒的換算，解題的關(guān)鍵是熟記1°＝60′，1′＝60″．14、3（x﹣2）＝2x+1【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個人無車可乘，進而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】設(shè)有x輛車，則可列方程：3（x﹣2）＝2x+1．故答案是：3（x﹣2）＝2x+1．【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握列一元一次方程.15、長方形或梯形或橢圓或圓【分析】用平面取截一個圓柱體，橫著截時截面是橢圓或圓（截面與上下底平行），豎著截時，截面是長方形（截面與兩底面垂直）或梯形．【詳解】用平面取截一個圓柱體，橫著截時截面是橢圓或圓（截面與上下底平行）．豎著截時，截面是長方形（截面與兩底面垂直）或梯形．故答案為：長方形或梯形或橢圓或圓．【點睛】截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．16、三棱柱有5個面（答案不唯一）【分析】根據(jù)三棱柱的特點，例如，三棱柱有5個面，三棱柱有6個頂點，三棱柱有9條棱等寫出一個即可.【詳解】解：∵三棱柱的性質(zhì)有：三棱柱有5個面，三棱柱有6個頂點，三棱柱有9條棱，三棱柱的底面形狀為三角形等等，∴關(guān)于三棱柱的正確結(jié)論是：三棱柱有5個面（答案不唯一）故答案為：三棱柱有5個面（答案不唯一）【點睛】本題考查了三棱柱的特點，具有空間想象能力，掌握了三棱柱的頂點、棱、面的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、圖見解析【分析】利用尺規(guī)畫線段的方法去作圖．【詳解】解：如圖，先用圓規(guī)“量出”線段a的長度，畫出兩段a，再用圓規(guī)“量出”線段b的長度，接著剛才的線段畫出線段b，就得到線段，再“量出”線段c，圓規(guī)一端抵在線段最左端畫一個弧，得到線段c，此時圖上的線段AB就等于．【點睛】本題考查尺規(guī)畫線段以及線段的和差，解題的關(guān)鍵是掌握尺規(guī)作圖的方法．18、90°；垂直的定義；CD；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；已知；180°；EF；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行．【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行得出AB∥CD，AB∥EF，最后由平行于同一條直線的兩條直線平行得出CD∥EF，進而得證．【詳解】證明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知），∴∠ABD＝∠CDB＝90°（垂直的定義），∴∠ABD+∠CDB＝180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），又∠A與∠AEF互補（已知），∠A+∠AEF＝180°，∴AB∥EF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），∴CD∥EF（平行于同一條直線的兩條直線平行）．故答案為：90°；垂直的定義；CD；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；已知；180°；EF；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行．【點睛】本題考查平行線的判定，平行公理的推論，熟練掌握平行線的判定是解題的關(guān)鍵．19、（1）16；51；（2）40；（3）成白色的正方形的塊數(shù)不能為1，理由見解析【分析】(1)第一副圖為黑1，白6，第二幅圖黑色增加1，白色增加5，第三幅圖黑色增加1，白色增加5，由此可知黑色為3，10時白色的配套數(shù)量；(2)由(1)可知白色的增加規(guī)律為，其中n為黑色正六邊形的數(shù)量，根據(jù)關(guān)系式求出黑色即可；(3)根據(jù)關(guān)系式判斷即可．【詳解】(1)觀察圖形可知：每增加1塊黑色正六邊形，配套白色正方形增加5個，當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為3，白色正方形為16，當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為10，白色正方形為51；故答案為：16，51；(2)觀察可知每增加1塊黑色正六邊形，配套白色正方形增加5個故第n個圖案中有個正方形，當(dāng)時，；故答案為：黑色的正六邊形的塊數(shù)為40；(3)當(dāng)時，無法取整數(shù)，故白色正方形無法為1．【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解題時必須仔細觀察規(guī)律，通過歸納得出結(jié)論．注意由特殊到一般的分析方法，此題的規(guī)律為：第n個圖案中有個正方形．20、CD⊥AB，理由見解析【解析】CD⊥AB；理由如下：∵∠1=∠ACB，∴DE∥BC，∠2=∠DCB，又∵∠2=∠3，∴∠3=∠DCB，故CD∥FH，∵FH⊥AB∴CD⊥AB．由∠1=∠ACB，利用同位角相等，兩直線平行可得DE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代換可得∠3=∠DCB，故推出CD∥FH，再結(jié)合已知FH⊥AB，易得CD⊥AB．21、（1）17；（2）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題．【詳解】（1）2×（﹣3）2﹣6÷（﹣2）×（﹣）＝2×9﹣6×＝18﹣1＝17，故答案為：17；（2）＝9÷（﹣27）+×（﹣6）+7＝﹣+（﹣1）+7＝，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算法則，有理數(shù)的乘方運算法則，掌握有理數(shù)的混合運算是解題的關(guān)鍵．22、（1）-4,10；（2）12秒；（3）6秒或18秒【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)向右移動加列式計算即可得解，寫出出P、Q兩點表示的數(shù)