2024-2025學(xué)年新教材高中物理第七章萬(wàn)有引力與宇宙航行微專題四天體運(yùn)動(dòng)的三類問(wèn)題學(xué)生用書(shū)新人教版必修第二冊(cè)

微專題四天體運(yùn)動(dòng)的三類問(wèn)題課標(biāo)要求1.理解人造衛(wèi)星的放射過(guò)程，知道變軌問(wèn)題的分析方法．(科學(xué)思維)2．知道同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上物體的特點(diǎn)，并會(huì)對(duì)描述它們運(yùn)動(dòng)的物理量進(jìn)行比較．(科學(xué)思維)3．會(huì)利用所學(xué)學(xué)問(wèn)分析天體中的相遇問(wèn)題．(科學(xué)思維)關(guān)鍵實(shí)力·合作探究——突出綜合性素養(yǎng)形成探究點(diǎn)一衛(wèi)星變軌問(wèn)題情境探究嫦娥五號(hào)從地球上放射到繞月球運(yùn)動(dòng)的飛行示意圖如圖所示，請(qǐng)思索：從繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道上進(jìn)入奔月軌道，飛船應(yīng)實(shí)行什么措施？從奔月軌道進(jìn)入月球軌道，又實(shí)行什么措施呢？答：核心歸納1.衛(wèi)星的三種運(yùn)動(dòng)情境2．穩(wěn)定運(yùn)行衛(wèi)星繞天體穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，萬(wàn)有引力供應(yīng)了衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即GMmr2＝m3．變軌運(yùn)行當(dāng)衛(wèi)星由于某種緣由，其速度v突然變更時(shí)，F(xiàn)引和mv2r不再相等，會(huì)出現(xiàn)以下兩種(1)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然增大時(shí)，GMmr2＜mv2r，即萬(wàn)有引力不足以供應(yīng)向心力，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，脫離原來(lái)的圓軌道，軌道半徑變大．當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，由v(2)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然減小時(shí)，GMmr2＞mv2r，即萬(wàn)有引力大于所須要的向心力，衛(wèi)星將做近心運(yùn)動(dòng)，脫離原來(lái)的圓軌道，軌道半徑變小．當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，由衛(wèi)星變軌原理圖如圖所示．應(yīng)用體驗(yàn)例1[2024·浙江1月]天問(wèn)一號(hào)從地球放射后，在如圖甲所示的P點(diǎn)沿地火轉(zhuǎn)移軌道到Q點(diǎn)，再依次進(jìn)入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停岸軌道，則天問(wèn)一號(hào)()A．放射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B．從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時(shí)間小于6個(gè)月C．在環(huán)繞火星的停岸軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小D．在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度均大于地球繞太陽(yáng)的速度[試解]【方法技巧】衛(wèi)星變軌問(wèn)題中各物理量大小的推斷(1)同一橢圓軌道上不同點(diǎn)：離中心天體越遠(yuǎn)，線速度、角速度越?。?jiǎn)記：“近快遠(yuǎn)慢”．(2)不同軌道上同一點(diǎn)：外側(cè)軌道的線速度、角速度更大．簡(jiǎn)記：“外快內(nèi)慢”．(3)不同橢圓軌道上的不同點(diǎn)：軌道半徑越大，線速度、角速度越小、周期越大．簡(jiǎn)記：“越高越慢”．(4)向心加速度：無(wú)論是否在同一軌道上，同一點(diǎn)的向心加速度相同．簡(jiǎn)記：“同點(diǎn)相同”．針對(duì)訓(xùn)練1(多選)如圖所示，在放射地球同步衛(wèi)星的過(guò)程中，衛(wèi)星首先進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ，然后在Q點(diǎn)通過(guò)變更衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進(jìn)入地球同步軌道Ⅱ，則()A．該衛(wèi)星的放射速度必定大于11.2km/sB．衛(wèi)星在同步軌道Ⅱ上的運(yùn)行速度大于7.9km/sC．在橢圓軌道上，衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度D．衛(wèi)星在Q點(diǎn)通過(guò)加速實(shí)現(xiàn)由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ【視野拓展】飛船的兩種對(duì)接方式(1)低軌道飛船與高軌道空間站對(duì)接：如圖甲所示，低軌道飛船通過(guò)合理加速，沿橢圓軌道(做離心運(yùn)動(dòng))追上高軌道空間站與其完成對(duì)接．(2)同一軌道飛船與空間站對(duì)接：如圖乙所示，后面的飛船先減速降低高度，再加速提上升度，通過(guò)適當(dāng)限制，使飛船追上空間站時(shí)恰好具有相同的速度．例2宇宙飛船和空間站在同一軌道上運(yùn)動(dòng)，若飛船想與前面的空間站對(duì)接，為了追上軌道空間站，飛船可實(shí)行的方法有()A．飛船加速直到追上空間站完成對(duì)接B．無(wú)論飛船實(shí)行什么措施，均不能與空間站對(duì)接C．飛船從原軌道加速至一個(gè)較低軌道，再減速追上空間站對(duì)接D．飛船從原軌道減速至一個(gè)較低軌道，再加速追上空間站對(duì)接[試解]探究點(diǎn)二同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上的物體運(yùn)行參量的比較核心歸納如圖所示為地球赤道平面的俯視圖，圖中a表示地面上的物體，b表示近地衛(wèi)星，c表示同步衛(wèi)星，它們之間的關(guān)系為：(1)向心力來(lái)源：近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星所受萬(wàn)有引力全部供應(yīng)向心力，赤道上隨地球自轉(zhuǎn)物體所受萬(wàn)有引力的分力供應(yīng)向心力．(2)運(yùn)行周期：同步衛(wèi)星與赤道上物體的運(yùn)行周期相同；由T＝2πr3GM可知，近地衛(wèi)星的周期要小于同步衛(wèi)星的周期，即T近＜T同＝(3)向心加速度：由GMmr2＝ma知，同步衛(wèi)星的向心加速度小于近地衛(wèi)星的向心加速度；由a＝ω2r＝(2πT)2r知，同步衛(wèi)星的向心加速度大于赤道上物體的向心加速度，即a近＞a同應(yīng)用體驗(yàn)例3(多選)如圖所示，赤道上空的衛(wèi)星A距地面高度為R，質(zhì)量為m的物體B靜止在地球表面的赤道上，衛(wèi)星A繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同．已知地球半徑也為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為ω0，地球的質(zhì)量為M，引力常量為G.若某時(shí)刻衛(wèi)星A恰在物體B的正上方(已知地球同步衛(wèi)星距地高度比衛(wèi)星A大許多)，下列說(shuō)法正確的是()A．物體B與衛(wèi)星A的向心加速度大小之比為4B．衛(wèi)星A的線速度為2ω0RC．衛(wèi)星A的角速度大于ω0D．物體B受到地球的引力為mR[試解]針對(duì)訓(xùn)練2如圖所示，a為靜止在地球赤道上的一個(gè)物體，b為一顆近地繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，c為地球的一顆同步衛(wèi)星，其軌道半徑為r.設(shè)地球半徑為R，下列說(shuō)法中正確的是()A．a(chǎn)與c的線速度大小之比為rB．a(chǎn)與c的線速度大小之比為RC．b與c的周期之比為rD．b與c的周期之比為R探究點(diǎn)三天體中的追及、相遇問(wèn)題核心歸納1.如圖所示，兩天體圍繞同一中心天體運(yùn)動(dòng)時(shí)，由距離最近(或最遠(yuǎn))位置起先到下一次距離最近(或最遠(yuǎn))，可以等效為兩天體的“追及與相遇”模型．2．兩天體從距離最近起先：①相鄰下一次距離最遠(yuǎn)，內(nèi)側(cè)天體多運(yùn)動(dòng)半周，tTA-tTB＝12(或ωAt－ωBt＝π)．②相鄰下一次距離最近，內(nèi)側(cè)天體多運(yùn)動(dòng)一周，tTA-tTB應(yīng)用體驗(yàn)例4(多選)三顆人造衛(wèi)星A、B、C都在赤道正上方同方向繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A、C為地球同步衛(wèi)星，某時(shí)刻A、B相距最近，如圖所示，已知地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)1，B的運(yùn)行周期為T(mén)2，則下列說(shuō)法正確的是()A．C加速可追上同一軌道上的AB．經(jīng)過(guò)時(shí)間T1T22TC．A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度D．在相同時(shí)間內(nèi)，A與地心連線掃過(guò)的面積大于B與地心連線掃過(guò)的面積[試解]針對(duì)訓(xùn)練3兩顆人造衛(wèi)星繞地球逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星1、衛(wèi)星2分別沿圓軌道、橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，圓的半徑與橢圓的半長(zhǎng)軸相等，兩軌道相交于A、B兩點(diǎn)，某時(shí)刻兩衛(wèi)星與地球在同始終線上，如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是()A．兩衛(wèi)星在圖示位置的速度v2＝v1B．衛(wèi)星2在A點(diǎn)的加速度較大C．兩衛(wèi)星在A點(diǎn)或B點(diǎn)可能相遇D．兩衛(wèi)星恒久不行能相遇評(píng)價(jià)檢測(cè)·素養(yǎng)達(dá)標(biāo)——突出創(chuàng)新性素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.(多選)如圖所示，放射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星放射至近地圓軌道1，然后經(jīng)Q點(diǎn)加速，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最終在P點(diǎn)再次點(diǎn)火加速，將衛(wèi)星送入同步軌道3.軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是()A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度D．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度2.(多選)神舟十四號(hào)飛船在入軌后，與天和核心艙進(jìn)行自主快速交會(huì)對(duì)接。與天和核心艙及天舟四號(hào)貨運(yùn)飛船形成組合體后，組合體圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知引力常量為G，組合體軌道半徑為r，組合體繞地球轉(zhuǎn)n圈的時(shí)間為t，下列物理量可求出的是()A．地球表面重力加速度B．地球質(zhì)量C．組合體所在軌道的重力加速度D．地球的密度3．如圖所示為“高分一號(hào)”與北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中的兩顆衛(wèi)星在空中某一平面內(nèi)運(yùn)行的示意圖．北斗系統(tǒng)中兩顆衛(wèi)星G1和G3以及“高分一號(hào)”均可視為繞地心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星G1和G3的軌道半徑為r，某時(shí)刻分別位于軌道上的A、B兩位置．∠AOB＝60°，“高分一號(hào)”在C位置．若衛(wèi)星均順時(shí)針運(yùn)行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，忽視地球自轉(zhuǎn)的影響，不計(jì)衛(wèi)星間的相互作用力．則下列說(shuō)法正確的是()A．衛(wèi)星G1和G3的向心加速度大小相等且為R3B．假如調(diào)動(dòng)“高分一號(hào)”衛(wèi)星快速到達(dá)B位置的下方，應(yīng)當(dāng)使其加速C．衛(wèi)星G1由位置A運(yùn)動(dòng)到位置B所需的時(shí)間為πrD．若“高分一號(hào)”所在高度處有淡薄氣體，則運(yùn)行一段時(shí)間后，速度會(huì)減小4．[2024·山東日照高一期末]如圖所示，A為地球表面赤道上的物體，B為軌道在赤道平面內(nèi)的氣象衛(wèi)星，C為在赤道上空的地球同步衛(wèi)星，已知衛(wèi)星C和衛(wèi)星B的軌道半徑之比為4∶1，且兩衛(wèi)星的環(huán)繞方向相同，下列說(shuō)法正確的是()A．衛(wèi)星B、C運(yùn)行線速度之比為4∶1B．衛(wèi)星B的向心加速度小于物體A的向心加速度C．同一物體在衛(wèi)星B中對(duì)支持物的壓力比在衛(wèi)星C中大D．在衛(wèi)星B中一天內(nèi)可看到8次日出微專題四天體運(yùn)動(dòng)的三類問(wèn)題關(guān)鍵實(shí)力·合作探究探究點(diǎn)一提示：從繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道上加速，使飛船做離心運(yùn)動(dòng)，飛船轉(zhuǎn)移到奔月軌道；要進(jìn)入月球軌道，飛船應(yīng)減速．【例1】【解析】天問(wèn)一號(hào)放射后要脫離地球引力束縛，則放射速度要超過(guò)11.2km/s，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題圖可知地火轉(zhuǎn)移軌道的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)度比地球軌道半徑要大，依據(jù)開(kāi)普勒第三定律a3R地3＝T2T地2可知，天問(wèn)一號(hào)在地火轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)行的周期大于12個(gè)月，因此從P到Q的時(shí)間大于6個(gè)月，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；同理依據(jù)開(kāi)普勒第三定律，并結(jié)合停岸軌道、調(diào)相軌道的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)度關(guān)系可知，天問(wèn)一號(hào)在環(huán)繞火星的停岸軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小，故選項(xiàng)C正確；天問(wèn)一號(hào)在P點(diǎn)點(diǎn)火加速，做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入地火轉(zhuǎn)移軌道，故在地火轉(zhuǎn)移軌道上P點(diǎn)的速度比地球環(huán)繞太陽(yáng)的速度大，但在到達(dá)Q點(diǎn)之后，要加速進(jìn)入火星軌道，即v火>v地火Q，依據(jù)v＝GMR可知地球繞太陽(yáng)的速度大于火星繞太陽(yáng)的速度，即v地>v火，所以v地>【答案】C針對(duì)訓(xùn)練1解析：11.2km/s是衛(wèi)星脫離地球引力束縛的放射速度，而同步衛(wèi)星仍舊繞地球運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；7.9km/s(第一宇宙速度)是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)最大的環(huán)繞速度，同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度肯定小于第一宇宙速度，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；橢圓軌道Ⅰ上，P是近地點(diǎn)，故衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度，衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的Q點(diǎn)做向心運(yùn)動(dòng)，只有加速后才能沿軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C、D正確．答案：CD【例2】【解析】當(dāng)飛船加速時(shí)，引力不足以供應(yīng)向心力，飛船會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，飛到較高的軌道，飛船不能追上軌道空間站；所以需減速到較低軌道，追上空間站后，再加速上升到較高軌道．【答案】D探究點(diǎn)二【例3】【解析】衛(wèi)星A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，故有GMm2R2＝maA，解得aA＝GM4R2，物體B的向心加速度aB＝ω02R，因此向心加速度之比aBaA＝4R3ω02GM，A正確；繞地衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，GMmr2＝mω2r，解得ω＝GMr3，和同步衛(wèi)星相比，衛(wèi)星A的軌道半徑遠(yuǎn)小于同步衛(wèi)星軌道半徑，故衛(wèi)星A的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，而同步衛(wèi)星的角速度和地球自轉(zhuǎn)角速度相等，所以衛(wèi)星A的角速度大于ω0，C正確；衛(wèi)星A的線速度v【答案】AC針對(duì)訓(xùn)練2解析：A、B錯(cuò)：物體a與同步衛(wèi)星c角速度相等，由v＝rω可知，二者線速度之比為Rr.C錯(cuò)，D對(duì)：b、c均為衛(wèi)星，由T＝2πr3GM答案：D探究點(diǎn)三【例4】【解析】衛(wèi)星C加速后做離心運(yùn)動(dòng)，軌道變高，不行能追上同一軌道上的衛(wèi)星A，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；衛(wèi)星A、B由相距最近到下一次相距最遠(yuǎn)，圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)的角度差為π，所以可得ωBt－ωAt＝π，其中ωB＝2πTB，ωA＝2πTA，則經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間t＝T1T22T1-T2，選項(xiàng)B正確；依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，可得向心加速度a＝GMr2，分析可知A、C的向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度，選項(xiàng)C正確；繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星與地心的連線在相同時(shí)間t內(nèi)掃過(guò)的面積S＝12vt·r，由萬(wàn)有引力供應(yīng)【答案】BCD針對(duì)訓(xùn)練3解析：A錯(cuò)：v2為橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度，比較小，v1表示做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，圓的半徑和橢圓的半長(zhǎng)軸相等，則v1>v2.B錯(cuò)：兩個(gè)軌道上的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，所受的萬(wàn)有引力產(chǎn)生的加速度a＝GMr2，加速度相同．C錯(cuò)，D對(duì)：橢圓的半長(zhǎng)軸與圓軌道的半徑相同，答案：D評(píng)價(jià)檢測(cè)·素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1．解析：A錯(cuò)，B對(duì)：軌道3的半徑比軌道1的半徑大，衛(wèi)星在軌道1上的線速度、角速度更大些．C錯(cuò)，D對(duì)：衛(wèi)星在同一點(diǎn)所受萬(wàn)有引力相同，則加速度肯定相同，與屬于哪個(gè)軌道無(wú)關(guān)．答案：BD2．解析：由于不知道地球半徑，所以無(wú)法計(jì)算地球表面重力加速度和地球的密度，故A、D錯(cuò)誤；組合體周期為T(mén)＝tn依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力得GMmr2＝m·4聯(lián)立解得M＝4π2r3n2Gt2，答案：BC3．解析：依據(jù)牛頓其次定律有GMmr2＝ma，得a＝GMr2，依據(jù)題意可知GMmR2＝mg，得GM＝gR2，所以衛(wèi)星G1、G3的向心加速度a＝R2r2g，故A錯(cuò)誤；“高分一號(hào)”衛(wèi)星加速，將做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變大，則有可能不能到達(dá)B位置下方，故假如調(diào)動(dòng)“高分一號(hào)”衛(wèi)星快速到達(dá)B位置的下方，應(yīng)當(dāng)使其減速，故B錯(cuò)誤；依據(jù)萬(wàn)有引力供