新教材適用2024-2025學年高中物理第11章電路及其應用2.導體的電阻學案新人教版必修第三冊

2.導體的電阻課程標準1．知道導體的電阻的概念和意義，知道U－I圖線的斜率表示導體電阻的大小。2．通過試驗探究知道影響導體電阻的因素。3．理解并會應用導體電阻的計算公式。4．理解電阻率的概念，了解電阻率大小的相關(guān)因素。素養(yǎng)目標科學思維能用限制變量法探究導體電阻與長度、橫截面積和材料的關(guān)系?？茖W看法與責任1.駕馭探究影響導體電阻因素的方法，會設(shè)計測量電阻的電路。2.經(jīng)過合作探究，綜合信息得出導體電阻與長度、橫截面積的關(guān)系。學問點1電阻1．定義：導體兩端的電壓與導體中電流之比。2．定義式：R＝eq\f(U,I)。3．物理意義：反映導體對電流阻礙作用的物理量。4．導體的U-I圖像(1)同一導體的U-I圖像是一條過原點傾斜的直線。(2)圖像的斜率反映了導體電阻的大小。『判一判』(1)通過導體的電流越大，則導體的電阻越小。(×)(2)通過導體的電流跟加在它兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比。(√)(3)由R＝eq\f(U,I)知，電阻與其兩端的電壓成正比，與通過的電流成反比。(×)『選一選』(2024·江西宜春高二期末)對歐姆定律導出公式R＝eq\f(U,I)，下列說法正確的是(D)A．當電壓U增大為原來的2倍時，電阻R也增大為原來的2倍B．當電流I增大為原來的2倍時，電阻R減小為原來的二分之一C．通過導體的電流為零，電阻也為零D．即使導體兩端的電壓為零，電阻也不為零解析：導體的電阻由導體本身確定，與加在其兩端的電壓及通過它的電流無關(guān)，即無論導體兩端的電壓和電流變?yōu)槎嗌?，電阻也不變?！合胍幌搿蝗梭w通過50mA的電流，就會引起呼吸麻痹，假如人體的最小電阻為800Ω，求人體平安工作電壓，依據(jù)以上數(shù)據(jù)說明：為什么人體觸到電壓220V電線時會發(fā)生危急，而接觸到干電池時卻沒有感覺？解析：人體的平安電壓為U＝IR＝50×10－3×800V＝40V。當人體接觸220V電線時，其電壓遠遠超過人體平安電壓，通過人體的電流也遠遠超過50mA，所以會發(fā)生危急，而干電池僅幾伏的電源電壓，通過人體的電流遠小于50mA，故沒有感覺。學問點2影響導體電阻的因素用試驗探究電阻與導體的材料、橫截面積、長度之間的關(guān)系1．探究電路2．探究原理a、b、c、d是四條不同的金屬導體，串聯(lián)連接在電路中，電流大小相同，各導體兩端的電壓與電阻之比都相等。3．探究思路：在長度、橫截面積和材料三個因素中，b、c、d跟a相比，分別只有一個因素不同，比較b、c、d與a的電阻關(guān)系。4．探究結(jié)果：導體的電阻與長度、橫截面積有關(guān)，與導體的材料也有關(guān)。學問點3導體的電阻率1．電阻定律的內(nèi)容：同種材料的導體，其電阻R與它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比，導體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)。2．表達式：R＝ρeq\f(l,S)。3．電阻率(1)物理意義：表征導體材料的導電特性。(2)相關(guān)因素：導體的材料和導體的溫度。(3)超導現(xiàn)象：一些金屬在溫度特殊低時電阻可以降到0的現(xiàn)象。『判一判』(4)導體的長度越大，電阻越大。(×)(5)金屬的電阻率由材料和溫度確定。(√)(6)導體的電阻率由導體的長度和橫截面積確定。(×)(7)電阻率是反映材料導電性能的物理量，電阻反映了導體對電流的阻礙作用。(√)『選一選』(2024·山東聊城二中高二上開學考改編)下列關(guān)于電阻率的說法中正確的是(B)A．電阻率是反映材料導電性能的物理量，電阻率越大的材料導電性能越好B．電阻溫度計是利用金屬的電阻率隨溫度變更的規(guī)律制成的C．材料的電阻率取決于導體的電阻、橫截面積和長度D．電阻率的大小只隨溫度的變更而變更，與材料本身無關(guān)解析：電阻率是反映材料導電性能的物理量，電阻率越小的材料導電性能越好，A錯誤；電阻溫度計是利用金屬的電阻率隨溫度變更的規(guī)律制成的，B正確；材料的電阻率取決于導體材料本身，與溫度有關(guān)，與導體的電阻、橫截面積和長度均無關(guān)，C、D錯誤。探究一導體的電阻與歐姆定律要點提煉1.導體的電阻(1)電阻定義式：R＝eq\f(U,I)。(2)意義：比值eq\f(U,I)表示一段導體對電流的阻礙作用，比值越大，導體對電流的阻礙作用越大。(3)理解：電阻是導體本身的一種屬性，其大小由本身結(jié)構(gòu)和材料確定，對給定的導體，它的電阻是肯定的，與導體兩端是否加電壓，導體中是否有電流無關(guān)。2．歐姆定律(1)表達式：I＝eq\f(U,R)。(2)意義：表示通過導體的電流I與電壓U成正比，與電阻R成反比。(3)適用條件：金屬或電解質(zhì)溶液導電(純電阻電路)。典例剖析典題1對于電阻與歐姆定律的理解，下列說法中錯誤的是(C)A．由I＝eq\f(U,R)知通過電阻的電流跟它兩端的電壓成正比，跟它的電阻成反比B．由U＝IR知對肯定的導體，通過它的電流越大，它兩端的電壓也越大C．由R＝eq\f(U,I)知導體的電阻跟它兩端的電壓成正比，跟通過它的電流成反比D．對阻值肯定的導體，它兩端的電壓與通過它的電流的比值保持不變思路引導：理解三個公式U＝IR、R＝eq\f(U,I)、I＝eq\f(U,R)時，不能僅從數(shù)學角度去分析，必需考慮它們的實際物理意義。解析：依據(jù)歐姆定律可知，A正確；由U＝IR，對肯定的導體，電流與電壓成正比，所以通過它的電流越大，它兩端的電壓也越大，所以B正確；導體的電阻與電壓的大小無關(guān)，是由導體本身確定的，所以C錯誤；對肯定的導體，它兩端的電壓與通過它的電流的比值保持不變，即為電阻的大小，所以D正確，本題選錯誤的，故選C。對點訓練?(2024·全國高二期中)依據(jù)歐姆定律I＝eq\f(U,R)，下列哪種說法是正確的(D)A．通過導體的電流越大，它的電阻就越小B．導體兩端的電壓越大，這段導體的電阻就越大C．導體的電阻與它兩端的電壓成正比，與通過它的電流成反比D．導體兩端的電壓越大，這段導體的電流就越大解析：導體的電阻由導體本身確定，與其兩端的電壓和通過它的電流無關(guān)，故A、B、C錯誤；依據(jù)歐姆定律可知，通過導體的電流與其兩端電壓成正比，導體兩端的電壓越大，通過這段導體的電流就越大，故D正確。探究二電阻定律R＝ρeq\f(l,S)的理解和應用要點提煉1.公式R＝ρeq\f(l,S)中各物理量的意義(1)ρ表示材料的電阻率，與材料和溫度有關(guān)。(2)l表示沿電流方向?qū)w的長度。(3)S表示垂直于電流方向?qū)w的橫截面積。如圖所示，一長方體導體若通過電流I1，則長度為a，截面積為bc；若通過電流I2，則長度為c，橫截面積為ab。2．R＝eq\f(U,I)與R＝ρeq\f(l,S)的區(qū)分與聯(lián)系兩個公式區(qū)分聯(lián)系R＝eq\f(U,I)R＝ρeq\f(l,S)區(qū)分是電阻的定義式，其電阻并不隨電壓、電流的變更而變更，只是可由該式算出線路中的電阻是電阻的確定式，其電阻的大小由導體的材料、橫截面積、長度共同確定供應了一種測R的方法：只要測出U、I就可求出R供應了一種測導體的ρ的方法：只要測出R、l、S就可求出ρ適用于純電阻元件適用于粗細勻稱的金屬導體或濃度勻稱的電解液、等離子體聯(lián)系R＝ρeq\f(l,S)是對R＝eq\f(U,I)的進一步的說明，即導體的電阻與U和I無關(guān)，而是取決于導體本身的材料、長度和橫截面積典例剖析典題2兩根完全相同的金屬導線A和B，假如把其中的一根A勻稱拉長到原來的兩倍，把另一根導線對折后絞合起來，則它們的電阻之比為(D)A．1∶1 B．4∶1C．8∶1 D．16∶1思路引導：利用R＝ρeq\f(l,S)的解題技巧(1)明確導體的形態(tài)變更后，電阻率不會發(fā)生變更。(2)導體的形態(tài)變更后，體積不變，由V＝l1S1＝l2S2確定S1與l1、S2與l2之間的關(guān)系。(3)由R＝ρeq\f(l,S)確定電阻關(guān)系。解析：金屬導線原來的電阻為R＝ρeq\f(l,S)，拉長后：l′＝2l，因為體積V＝lS不變，所以S′＝eq\f(S,2)，R′＝ρeq\f(l′,S′)＝4ρeq\f(l,S)＝4R。對折后：l″＝eq\f(l,2)，S″＝2S，所以R″＝ρeq\f(l″,S″)＝ρ·eq\f(l/2,2S)＝eq\f(R,4)，則R′∶R″＝16∶1。故選D。對點訓練?(2024·貴州貴陽中學高二上期末)如圖所示，甲、乙、丙、丁四個金屬導體的材料、厚度均相同，它們的上下表面均為正方形，邊長分別為a、b、c、d，且a>b>c>d。當電流沿圖中箭頭所示方向流過四個導體時，這四個導體的電阻R甲、R乙、R丙、R丁的大小關(guān)系正確的是(A)A．R甲＝R乙＝R丙＝R丁B．R甲<R乙<R丙<R丁C．R甲>R乙>R丙>R丁D．條件不足，無法推斷解析：設(shè)導體厚度為x，依據(jù)電阻定律有R甲＝ρeq\f(a,ax)＝eq\f(ρ,x)，R乙＝ρeq\f(b,bx)＝eq\f(ρ,x)，R丙＝ρeq\f(c,cx)＝eq\f(ρ,x)，R?。溅裡q\f(d,dx)＝eq\f(ρ,x)，所以R甲＝R乙＝R丙＝R丁，A正確。探究三電阻和電阻率的區(qū)分和聯(lián)系電阻率與電阻的區(qū)分與聯(lián)系物理量比較內(nèi)容電阻率ρ電阻R物理意義電阻率是反映材料導電性能的物理量電阻是反映導體對電流的阻礙性能的物理量確定因素由導體的材料和溫度確定，它與導體的長度和導體的橫截面積無關(guān)，電阻率是“材料”的電阻率由導體的材料、長度、橫截面積共同來確定，一般地說，不同的導體有不同的電阻，電阻是“導體”的電阻單位歐·米(Ω·m)歐(Ω)關(guān)系R＝ρeq\f(l,S)典例剖析典題3(2024·天津八校高二上聯(lián)考)下列關(guān)于電阻和電阻率的說法正確的是(A)A．由R＝ρeq\f(l,S)知，導體的電阻與長度l、電阻率ρ成正比，與橫截面積S成反比B．由R＝eq\f(U,I)可知，導體的電阻跟導體兩端的電壓成正比，跟導體中的電流成反比C．將一根導線一分為二，則每部分導線的電阻和電阻率都是原來的二分之一D．電阻率是反映材料導電性能好壞的物理量，電阻率越大的材料導線性能越好解析：導體的電阻率由材料本身的性質(zhì)確定，并隨溫度的變更而變更，導體的電阻與長度、橫截面積、材料有關(guān)，A正確，C錯誤；導體的電阻與導體兩端的電壓及導體中的電流無關(guān)，B錯誤；電阻率是反映材料導電性能好壞的物理量，電阻率越大的材料導電性能越差，D錯誤。對點訓練?(2024·全國高二專題練習)金屬鉑的電阻值對溫度的凹凸特別“敏感”，金屬鉑的電阻率隨著溫度的上升而增大。下列I－U圖像中能表示金屬鉑電阻狀況的是(C)解析：在I－U圖像中，圖像上的點與坐標原點連線的斜率表示電阻的倒數(shù)，由于金屬鉑的電阻率隨溫度的上升而增大，因此能反映金屬鉑電阻狀況的圖像為C，A、B、D錯誤，C正確。有關(guān)伏安特性曲線的兩點提示為了探討導體電阻的變更規(guī)律，常用縱坐標表示導體的電流I、橫坐標表示對應電壓U，以此畫出的I－U圖線叫作導體的伏安特性曲線，如圖甲所示。1．線性元件(1)伏安特性曲線是一條過原點的直線，具有這種伏安特性的電學元件叫作線性元件，如圖甲中導體A1的伏安特性曲線。(2)特點：對于線性元件，伏安特性曲線的斜率等于電阻的倒數(shù)，即k＝eq\f(ΔI,ΔU)＝eq\f(I,U)＝eq\f(1,R)，斜率越大，表示電阻越小，如圖乙所示。2．非線性元件(1)非線性元件的伏安特性曲線是一條曲線，如圖甲中電學元件A2的伏安特性曲線。(2)特點：圖丙是小燈泡的伏安特性曲線，由圖丙可知，當該小燈泡兩端的電壓為Un時，其電阻為Rn＝eq\f(Un,In)，即等于圖線上點(Un，In)與坐標原點連線的斜率的倒數(shù)。不能認為其電阻等于該點切線斜率的倒數(shù)。(1)對于金屬導體，在溫度沒有顯著變更時，電阻幾乎是不變的(不隨電流、電壓變更)，它的伏安特性曲線是一條直線，是線性元件。(2)氣態(tài)導體(如日光燈管、霓虹燈管中的氣體)和半導體元件是非線性元件，即電流與電壓不成正比。(3)由于作元件的伏安特性曲線時，坐標軸的標度選取是隨意的，因此利用圖線求電阻時，標度選取不同會造成圖線傾角θ不同，所以不能用R＝eq\f(1,tanθ)求解，而應當用U和I的比值計算。案例1(多選)如圖所示，A、B、C為三個通電導體的I－U關(guān)系圖像。由圖可知(BC)A．三個導體的電阻關(guān)系為RA＞RB＞RCB．三個導體的電阻關(guān)系為RA＜RB＜RCC．若在導體B兩端加上10V的電壓，通過導體B的電流是2.5AD．若在導體B兩端加上10V的電壓，通過導體B的電流是40A解析：由題圖I－U圖像知，電阻最大的應當是斜率最小的C，其中導體B的電阻為RB＝eq\f(4V,1.0A)＝4Ω，所以在導體B兩端加10V電壓時，通過導體B的電流為2.5A。案例2導體的伏安特性曲線表示導體的導電特性。如圖所示是A、B兩個導體的伏安特性曲線，其中圖線A的斜率為k，并且圖線A與橫軸的夾角為α。下列關(guān)于這兩個導體的伏安特性曲線的說法，正確的是(C)A．導體A為線性元件，且RA＝eq\f(1,k)＝eq\f(1,tanα)B．導體B是非線性元件，曲線上某點切線的斜率為相應狀態(tài)的電阻的倒數(shù)C．兩條圖線相交的點表示兩導體在此狀態(tài)時的I、U、R均相等D．導體B的阻值隨電流的增大而增大解析：導體A的I－U圖線為傾斜直線，故導體A為線性元件，但因兩坐標所用的標度不肯定相同，故不能用圖線與橫軸夾角的正切值的倒數(shù)來表示電阻，選項A錯誤；導體B的I－U圖線為曲線，故導體B為非線性元件，曲線上某點和坐標原點連線的斜率為k＝eq\f(1,R)，即為相應狀態(tài)的電阻的倒數(shù)，選項B錯誤；兩條圖線相交的點表示兩導體在此狀態(tài)時的U和I相等，則在此狀態(tài)時兩導體的電阻也相等，選項C正確；由I－U圖線可知，導體B的伏安特性曲線上的點與坐標原點連線的斜率漸漸變大，故導體B的阻值隨電流的增大而減小，選項D錯誤。一、電阻1．(2024·重慶市第七中學校高二階段測試)有甲乙兩導體，甲的電阻是乙的一半，而單位時間內(nèi)通過導體乙橫截面的電荷量是甲的兩倍，則以下說法正確的是(B)A．甲乙兩導體中的電流相同B．乙導體中的電流是甲導體的2倍C．甲乙兩導體兩端的電壓相同D．乙導體兩端的電壓是甲的2倍解析：由電流的定義式I＝eq\f(q,t)可知，乙的電流是甲的兩倍，故A錯誤，B正確；依據(jù)I＝eq\f(U,R)可得U＝IR，可知乙兩端的電壓是甲兩端電壓的4倍，故C、D錯誤。2．(2024·河北衡水市冀州區(qū)第一中學高二期末)a、b兩導體的U－I圖像如圖所示兩導體的電阻之比Ra∶Rb等于(B)A．4∶1 B．2∶1C．1∶2 D．1∶4解析：由圖依據(jù)歐姆定律可得Ra＝eq\f(Ua,Ia)＝eq\f(2.0,0.5)Ω＝4Ω，Rb＝eq\f(Ub,Ib)＝eq\f(1.0,0.5)Ω＝2Ω，可得Ra∶Rb＝2∶1。二、影響導體電阻的因素、電阻率3．(2024·北京昌平高二上學期期末)關(guān)于導體的電阻的表達式R＝eq\f(U,I)和R＝ρeq\f(L,S)，下面說法不正確的是(A)A．金屬導體的電阻與加在導體兩端的電壓成正比，與通過的電流成反比B．金屬導體的電阻與導體長度、橫截面積和材料有關(guān)C．一般狀況下，金屬導體的電阻隨工作環(huán)境溫度的變更而變更D．對于給定的一段金屬導體來說，在恒溫下eq\f(U,I)比值是恒定的，導體電阻不隨U或I的變更而變更解析：導體的電阻是導體本身的特性，與其兩端電壓和電流無關(guān)，選項A錯誤；依據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(L,S)可知：導體的電阻與導體的長度、橫截面積和材料有關(guān)，選項B正確；導體的電阻率隨溫度變更而變更，電阻也隨溫度而變更，選項C正確；導體的電阻是導體本身的特性，對一段肯定的導體來說，在恒溫下比值eq\f(U,I)是恒定的，導體電阻不隨U或I的變更而化，選項D正確。本題選不正確的，故選A。4．(2024·全國周至中學高二期末)下列說法正確的是(C)A．電流有方向，所以是矢量B．由R＝eq\f(U,I)可知導體的電阻與導體兩端的電壓成正比，跟導體中的電流成反比C．某些金屬、合金或化合物的電阻率隨溫度的降低會突然減小為零的現(xiàn)象叫超導現(xiàn)象D．導體中沒有電流時，說明導體內(nèi)部沒有電荷移動解析：