高中數(shù)學(xué)《集合》說課稿

《集合》說課稿各位評委老師，上午好，我是今天我的說課題目是集合。首先我們來進(jìn)行教材分析。一、教材分析（一）教材的內(nèi)容和地位本節(jié)內(nèi)容是選自新人教A版高中數(shù)學(xué)必修1第1章第1節(jié)第1部分的內(nèi)容。集合是初中到高中的一個過渡內(nèi)容，它能簡潔、準(zhǔn)確地表達(dá)教學(xué)內(nèi)容，它是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言，學(xué)習(xí)好集合是進(jìn)一步學(xué)好函數(shù)和有關(guān)知識的基礎(chǔ)。一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。（二）教學(xué)目標(biāo)根據(jù)上述對教材的分析，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為:1、知識技能（1）通過實(shí)例，了解集合的含義，體會元素與集合之間的關(guān)系以及理解“屬于”關(guān)系；(2)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性；會用集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對象2、過程方法（1）讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義.（2）讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識.3、情感態(tài)度使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性.了解到數(shù)學(xué)于生活中。[設(shè)計意圖]：教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計，要簡潔明了，具有較強(qiáng)的可操作性，容易檢測目標(biāo)的達(dá)成度，同時也要體現(xiàn)出新課標(biāo)下對素質(zhì)教育的要求。（三）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及元素特征。教學(xué)難點(diǎn)：掌握集合元素的三個特征，體會元素與集合的屬于關(guān)系。[設(shè)計意圖]：首先通過教學(xué)目標(biāo)和難重點(diǎn)的展示，讓學(xué)生明確本節(jié)課的任務(wù)及精髓，帶著目標(biāo)去學(xué)習(xí)，才能達(dá)到事半功倍的效果。三.教法和學(xué)法1、教法1）教師要以學(xué)生為主體，創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅互動的環(huán)境。采用“生活實(shí)例與數(shù)學(xué)實(shí)例”相結(jié)合，教學(xué)過程設(shè)問、引導(dǎo)、啟發(fā)、發(fā)現(xiàn)式教學(xué)方法。2）采用了多媒體輔助教學(xué)，以提高課堂效率.2、學(xué)法

本課將采用1）啟發(fā)探究式教學(xué)，讓學(xué)生主動去探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2）觀察發(fā)現(xiàn)，在練習(xí)中，注意觀察學(xué)生對學(xué)習(xí)的反饋情況，以實(shí)現(xiàn)“培優(yōu)扶差，滿足不同?！保?）學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括，從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。四、教學(xué)過程環(huán)教學(xué)節(jié)師生活動創(chuàng)設(shè)問題情境，引入目標(biāo)問題情境 問題1：班級有20名男生，16名女生，問班級一共多少人？ 問題2：某次運(yùn)動會上，班級有20人參加田賽，16人參加徑賽，問一共多少人參加比賽討論:列舉生活中的集合的例子；自主探究讓學(xué)生閱讀教材，并思考下列問題：（1）有那些概念？（2）有那些符號？（3）集合中元素的特性是什么？討論辨析小組合作探究（1）：讓學(xué)生觀察下列實(shí)例（1）1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；（2）所有的正方形；（3）到直線的距離等于定長的所有的點(diǎn)；（4）方程的所有實(shí)數(shù)根；討論辨析通過以上實(shí)例，辨析概念：（1）集合含義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。而集合中的每個對象叫做這個集合的元素。（2）表示方法：集合通常用大括號{}或大寫的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小寫的拉丁字母a,b,c…表示。討論辨析小組合作探究（2）——集合元素的特征：問題3：任意一組對象是否都能組成一個集合？集合中的元素有什么特征？問題4：某單位所有的“帥哥”能否構(gòu)成一個集合？由此說明什么？ 集合中的元素必須是確定的問題5：在一個給定的集合中能否有相同的元素？由此說明什么？集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的問題6：咱班的全體同學(xué)組成一個集合，調(diào)整座位后這個集合有沒有變化？由此說明什么？集合中的元素是沒有順序的討論辨析結(jié)論：1、確定性2、互異性3、無序性討論辨析小組合作探究（3）——元素與集合的關(guān)系：問題7：設(shè)集合A表示“1～20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”，那么3，4，5，6這四個元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？問題8：如果元素a是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語言表達(dá)？ a屬于集合A，記作a∈A問題9：如果元素a不是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語言表達(dá)？ a不屬于集合A，記作aA討論辨析小組合作探究（4）——常用數(shù)集及其表示方法：問題10：自然數(shù)集，正整數(shù)集，整數(shù)集，有理數(shù)集，實(shí)數(shù)集等一些常用數(shù)集，分別用什么符號表示？討論辨析常用數(shù)集及記法（1）自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合。記作N（2）正整數(shù)集:非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作Z（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合。記作Q（5）實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合。記作R理論遷移，變式訓(xùn)練1.下列指定的對象，能構(gòu)成一個集合的是①很小的數(shù) ②不超過30的非負(fù)實(shí)數(shù) ③直角坐標(biāo)平面內(nèi)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn) ④π的近似值 ⑤所有無理數(shù) A、②③④⑤B、①②③⑤C、②③⑤D、②③④2.如果用A表示“所有的安理會常任理事國”組成的集合,則中國.日本與集合A的關(guān)系分別是什么?請用數(shù)學(xué)符號分別表示．課堂小結(jié)，自我評價1.這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？2．你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義？3.這節(jié)課主要解釋了什么數(shù)學(xué)思想？作業(yè)布置，反饋矯正1.書面作業(yè)課本習(xí)題一第1、2、3題。2.選做題已知集合A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，且1∈A，求實(shí)數(shù)a的值。創(chuàng)設(shè)情境（引入目標(biāo)）五、學(xué)習(xí)方法（1）主動學(xué)習(xí)法：舉出例子，提出問題，讓學(xué)生在獲得感性認(rèn)識的同時，教師層層深入，啟發(fā)學(xué)生積極思維，主動探索知識，培養(yǎng)學(xué)生思維想象的綜合能力。（2）反饋補(bǔ)救法：在練習(xí)中，注意觀察學(xué)生對學(xué)習(xí)的反饋情況，以實(shí)現(xiàn)“培優(yōu)扶差，滿足不同?！绷?、教學(xué)思路具體的思路如下引入課題軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動員；試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生？在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念——集合，即是一些研究對象的總體。正體部分學(xué)生閱讀教材，并思考下列問題：（1）集合有那些概念？ （2）集合有那些符號？ （3）集合中元素的特性是什么？ （4）如何給集合分類?（一）集合的有關(guān)概念（1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱作對象.（2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合.（3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素.集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、……思考：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，對學(xué)生的例子予以討論、點(diǎn)評，進(jìn)而講解下面的問題。2、元素與集合的關(guān)系（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A。（舉例）集合A=｛2，3，4，6，9｝a=2因此我們知道a∈A（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作要注意“∈”的方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過來寫.（舉例）集合A=｛3，4，6，9｝a=2因此我們知道3、集合中元素的特性（1）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了.（2）互異性：集合中的元素一定是不同的.（3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序.4、集合分類根據(jù)集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф（2）含有有限個元素的集合叫做有限集（3）含有無窮個元素的集合叫做無限集注：應(yīng)區(qū)分，，，0等符號的含義5、常用數(shù)集及其表示方法（1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合.記作N（2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N*或N+（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合.記作Z（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合.記作Q（5）實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合.記作R注：（1）自然數(shù)集包括數(shù)0.（2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N*或N+，Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*（二）集合的表示方法我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；例1．（課本例1）思考2，引入描述法說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內(nèi)。具體方法：在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，…；例2．（課本例2）說明：（課本P5最后一段）思考3：（課本P6思考）強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素

{(x,y)|y=x2+3x+2}與{y|y=x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。辨析：這里的{}已包含“所有”的意思，所以不必