廣西專版2024-2025學(xué)年新教材高中物理第7章萬有引力與宇宙航行習(xí)題課三萬有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用課后訓(xùn)練新人教版必修第二冊(cè)

習(xí)題課三萬有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用課后·訓(xùn)練提升合格考過關(guān)檢驗(yàn)一、選擇題(第1~4題為單選題,第5~6題為多選題)1.北京時(shí)間2024年11月30日,神舟十五號(hào)載人飛船入軌后,勝利對(duì)接于空間站天和核心艙前向端口。已知空間站繞地球飛行的軌道可視為圓軌道,軌道離地面的高度約為地球半徑的116,地球同步衛(wèi)星軌道離地面的高度約為地球半徑的6倍,下列說法正確的是(A.航天員在空間站可以通過舉重來熬煉肩部和背部肌肉B.航天員在空間站可以通過彈簧拉力器熬煉肩部和背部肌肉C.航天員將水從水袋中擠出后水會(huì)在空中顯現(xiàn)水球,是因?yàn)樗皇苋f有引力作用D.中國空間站在軌道上的運(yùn)行周期大于同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期答案:B解析:重物在空間站里處于完全失重狀態(tài),所以航天員在空間站不行以通過舉重來熬煉肩部和背部肌肉,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。彈簧彈力是由彈簧形變產(chǎn)生的,航天員在空間站可以通過彈簧拉力器熬煉肩部和背部肌肉,選項(xiàng)B正確。航天員將水從水袋中擠出后水會(huì)在空中顯現(xiàn)水球,是因?yàn)樗蛩苋f有引力全部用來供應(yīng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力而處于完全失重狀態(tài),選項(xiàng)C錯(cuò)誤。依據(jù)Gmm0r2=m4π22.地球和火星的公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng),忽視行星自轉(zhuǎn)影響,依據(jù)下表,火星和地球相比()行星半徑/m質(zhì)量/kg軌道半徑/m地球6.4×1066.0×10241.5×1011火星3.4×1066.4×10232.3×1011A.火星的公轉(zhuǎn)周期較小B.火星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度較小C.火星表面的重力加速度較大D.火星的第一宇宙速度較大答案:B解析:火星和地球都繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng),萬有引力供應(yīng)向心力,因r火>r地,由Gmm太r2=m4π2T2r=ma知,T=2πr3Gm太,故T火>T地,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。向心加速度a=Gm太r2,則a火<a地,故選項(xiàng)B正確。地球表面的重力加速度g地=Gm地R地2,火星表面的重力加速度g火=G3.2024年7月9日,我國勝利將“鐘子號(hào)衛(wèi)星星座02組衛(wèi)星”(用衛(wèi)星A表示)送入預(yù)定軌道。地球半徑為R,衛(wèi)星B距地面的高度為3R,運(yùn)行周期為T,如圖所示,某時(shí)刻兩顆衛(wèi)星相距最近,經(jīng)時(shí)間t兩顆衛(wèi)星再次相距最近。則衛(wèi)星A的軌道半徑為()A.3Rtt+TC.4Rtt+T答案:B解析:衛(wèi)星A的運(yùn)行周期為T0,由題意可得2πT0-2πTt=2π,解得T0=TtT4.如圖所示,利用霍曼轉(zhuǎn)移軌道可以將航天器從地球發(fā)送到火星。若地球和火星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道都是圓形,則霍曼軌道就是一個(gè)近日點(diǎn)P和遠(yuǎn)日點(diǎn)Q都與這兩個(gè)行星軌道相切的橢圓。當(dāng)天問一號(hào)火星探測器到達(dá)地球軌道的P點(diǎn)時(shí),瞬時(shí)點(diǎn)火后天問一號(hào)進(jìn)入霍曼軌道,當(dāng)天問一號(hào)運(yùn)動(dòng)到火星軌道的Q點(diǎn)時(shí),再次瞬時(shí)點(diǎn)火后天問一號(hào)進(jìn)入火星軌道。下列說法正確的是()A.天問一號(hào)在地球軌道上的線速度小于在火星軌道上的線速度B.在P點(diǎn)瞬時(shí)點(diǎn)火后,天問一號(hào)的速度須要達(dá)到其次宇宙速度C.在Q點(diǎn)再次瞬時(shí)點(diǎn)火,是為了增大太陽對(duì)天問一號(hào)的引力D.天問一號(hào)沿霍曼軌道運(yùn)行時(shí)在P點(diǎn)的速度最小答案:B解析:由萬有引力供應(yīng)向心力可知Gm0mr2=mv2r,解得v=Gm5.組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的,這樣的星球有一個(gè)最大的自轉(zhuǎn)速率,假如超出了該速率,星球的萬有引力將不足以維持其赤道旁邊的物體隨星球做圓周運(yùn)動(dòng)。假設(shè)地球可視為質(zhì)量勻稱分布的星球,地球半徑為R,地球北極表面旁邊的重力加速度為g,引力常量為G,地球質(zhì)量為m0,則地球的最大自轉(zhuǎn)角速度ω為()A.2πGm0C.gR D.2π答案:BC解析:設(shè)地球赤道上有一質(zhì)量為m的物體,要維持該物體隨地球一起以最大角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng),則物體與地球之間的萬有引力等于向心力,有Gm0mR2=mω2R,解得ω=Gm0R3,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確。在地球北極表面旁邊有6.有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星,衛(wèi)星a還未放射,在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動(dòng),衛(wèi)星b處于地面旁邊近地軌道上正常運(yùn)動(dòng),c是地球同步衛(wèi)星,d是高空探測衛(wèi)星,各衛(wèi)星排列位置如圖所示,則下列說法正確的是()A.a的向心加速度小于重力加速度gB.b在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長C.c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是πD.d的運(yùn)動(dòng)周期有可能是23h答案:ABC解析:a受萬有引力和支持力作用,兩個(gè)力的合力供應(yīng)向心力,即Gm0mR2-FN=ma,Gm0mR2=mg,向心加速度小于重力加速度g,選項(xiàng)A正確。依據(jù)Gm0mr2=mv2r得v=Gm0r,由于rb<rc<rd,則vb>vc>vd,a、c的角速度相等,依據(jù)二、計(jì)算題7.假設(shè)某星球的半徑R=4500km,在該星球表面有一傾角為30°的固定斜面,一質(zhì)量為1kg的小物塊在力F的作用下由靜止起先沿斜面對(duì)上運(yùn)動(dòng),力F始終與斜面平行。已知小物塊和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=33,力F隨時(shí)間改變的規(guī)律如圖所示,取沿斜面對(duì)上為正方向,2s末小物塊的速度恰好為0,引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2(1)求該星球表面的重力加速度。(2)求該星球的平均密度。(3)若在該星球表面上水平拋出一個(gè)物體,使該物體不再落回該星球表面,則物體至少須要多大的初速度?答案:(1)8m/s2(2)6.4×103kg/m3(3)6km/s解析:(1)假設(shè)該星球表面的重力加速度為g,小物塊在力F1=20N作用的過程中,有F1-mgsinθ-μmgcosθ=ma1,小物塊1s末的速度v=a1t1,小物塊在力F2=-4N作用的過程中,有F2-mgsinθ-μmgcosθ=ma2,且有0=v+a2t2,聯(lián)立解得g=8m/s2。(2)由Gm0mR2=mg,星球體積V=43πR3,星球的平均密度ρ=m0V=3(3)要使拋出的物體不再落回該星球表面,物體的最小初速度v1要滿意mg=mv12R,解得v1=gR=6×103等級(jí)考素養(yǎng)提升一、選擇題(第1~4題為單選題,第5~6題為多選題)1.宇宙飛船和空間站在同一軌道上運(yùn)動(dòng)。若飛船想與前方的空間站對(duì)接,飛船為了追上空間站,可實(shí)行的方法是()A.加速直到追上空間站,完成對(duì)接B.從原軌道減速至一個(gè)較低軌道,再加速追上空間站完成對(duì)接C.加速至一個(gè)較高軌道,再減速追上空間站,完成對(duì)接D.無論飛船實(shí)行何種措施,均不能與空間站對(duì)接答案:B解析:飛船在軌道上正常運(yùn)行時(shí),有Gm0mr2.關(guān)于我國自行研制的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中的傾斜地球同步軌道衛(wèi)星,下列說法正確的是()A.已知它的質(zhì)量是m,若將它的質(zhì)量增為2m,其同步軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?倍B.它的運(yùn)行速度為7.9km/sC.它可以繞過北京的正上方D.它距地面的高度約為地球半徑的5倍,向心加速度約為其下方地面上物體的重力加速度的1答案:D解析:同步衛(wèi)星的軌道是肯定的,和同步衛(wèi)星的質(zhì)量沒有關(guān)系,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。同步衛(wèi)星的速度小于第一宇宙速度7.9km/s,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。同步衛(wèi)星只能在赤道的上方,不能繞過北京的正上方,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。依據(jù)Gm0mR2=ma得a=Gm0R2,a同∶3.神舟十一號(hào)與天宮二號(hào)的對(duì)接過程如圖所示,AC是橢圓軌道Ⅱ的長軸,神舟十一號(hào)從圓軌道Ⅰ先變軌到橢圓軌道Ⅱ,再變軌到圓軌道Ⅲ,與在圓軌道Ⅲ運(yùn)行的天宮二號(hào)實(shí)施對(duì)接,下列說法正確的是()A.神舟十一號(hào)兩次變軌過程中均須要點(diǎn)火減速B.神舟十一號(hào)在橢圓軌道上運(yùn)行的周期小于天宮二號(hào)運(yùn)行的周期C.神舟十一號(hào)在橢圓軌道上經(jīng)過C點(diǎn)處的速率大于天宮二號(hào)經(jīng)過C點(diǎn)處的速率D.神舟十一號(hào)在橢圓軌道上C點(diǎn)處的加速度大于天宮二號(hào)在C點(diǎn)處的加速度答案:B解析:衛(wèi)星從低軌道變軌到高軌道須要在變軌處點(diǎn)火加速,故神舟十一號(hào)兩次變軌過程中均須要點(diǎn)火加速,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。依據(jù)開普勒第三定律a3T2=k,由于神舟十一號(hào)在橢圓軌道上運(yùn)行的半長軸小于天宮二號(hào)圓軌道半徑,可知神舟十一號(hào)在橢圓軌道上運(yùn)行的周期小于天宮二號(hào)運(yùn)行的周期,選項(xiàng)B正確。神舟十一號(hào)從橢圓軌道Ⅱ變軌到圓軌道Ⅲ須要在C點(diǎn)處點(diǎn)火加速,故神舟十一號(hào)在橢圓軌道上經(jīng)過C點(diǎn)處的速率小于天宮二號(hào)經(jīng)過C點(diǎn)處的速率,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。依據(jù)牛頓其次定律可得Gm0mr2=ma4.地球位于太陽和行星之間且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象,天文學(xué)上稱為“行星沖日”?；鹦桥c地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。不考慮火星與地球的自轉(zhuǎn),且假設(shè)火星和地球的軌道平面在同一個(gè)平面上,相關(guān)數(shù)據(jù)見下表。則依據(jù)供應(yīng)的數(shù)據(jù)可知()行星質(zhì)量半徑與太陽間距離地球mRr火星約0.1m約0.5R約1.5rA.在火星表面旁邊放射飛行器的速度至少為7.9km/sB.理論上計(jì)算可知,相鄰兩次“火星沖日”的時(shí)間間隔大約為1年C.火星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比約為2∶5D.火星運(yùn)行的加速度比地球運(yùn)行的加速度大答案:C解析:設(shè)行星的質(zhì)量為m0,衛(wèi)星在行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),依據(jù)Gm0m'R02=m'v2R0,解得v=Gm0R0,則v火v地=m火R火×R地m地=0.2<1,v火<v地=7.9km/s,即在火星表面旁邊放射飛行器的最小速度小于7.9km/s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。依據(jù)開普勒第三定律(1.5r)35.天問一號(hào)火星探測器現(xiàn)正在火星地面上進(jìn)行各項(xiàng)探討探測活動(dòng)。下圖是天問一號(hào)放射軌跡示意圖,已知火星的公轉(zhuǎn)周期為1.8年,下列說法正確的是()A.從火星與地球相距最近至下一次相距最近所需時(shí)間約為2.25年B.天問一號(hào)在地球軌道上的放射速度大于7.9km/s小于11.2km/sC.天問一號(hào)在繞地球的軌道上須要減速才能進(jìn)入霍曼轉(zhuǎn)移軌道D.天問一號(hào)選擇在海南文昌放射場放射,是為了利用地球自轉(zhuǎn)線速度的影響答案:AD解析:T火=1.8年,T地=1年,依據(jù)(ω地-ω火)t=2π,ω=2πT得,從火星與地球相距最近至下一次相距最近所需時(shí)間t=2πω6.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國著眼于國家平安和經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展須要,自主建設(shè)、獨(dú)立運(yùn)行的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),是為全球用戶供應(yīng)全天候、全天時(shí)、高精度的定位、導(dǎo)航和授時(shí)服務(wù)的國家重要空間基礎(chǔ)設(shè)施。其中第41顆衛(wèi)星為地球靜止軌道衛(wèi)星,第49顆衛(wèi)星為傾斜地球同步軌道衛(wèi)星,它們的軌道半徑約為4.2×107m。運(yùn)行周期都等于地球的自轉(zhuǎn)周期24h。傾斜地球同步軌道平面與地球赤道平面成肯定夾角,如圖所示。已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,下列說法正確的是()A.依據(jù)題目數(shù)據(jù)可估算出地球的質(zhì)量約為5.87×1024kgB.地球靜止軌道衛(wèi)星不行能經(jīng)過長沙上空,而傾斜地球同步軌道衛(wèi)星有可能經(jīng)過長沙上空C.傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度D.傾斜地球同步軌道衛(wèi)星一天內(nèi)經(jīng)過赤道正上方同一位置2次答案:ABD解析:由萬有引力供應(yīng)向心力可得Gm0mr2=m2πT2r,代入數(shù)據(jù)可得,地球質(zhì)量約為m0=二、計(jì)算題7.某衛(wèi)星A在赤道平面內(nèi)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同,赤道上有一衛(wèi)星測控站B,已知衛(wèi)星距地面的高度為R,地球的半徑為R,自轉(zhuǎn)周期