7.2.3同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版

必修第三冊(cè)7.2.3同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式乳山市銀灘高級(jí)中學(xué)于佳矗學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解并掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；2、已知角的某一個(gè)三角函數(shù)值，會(huì)求其它三角函數(shù)值；3、會(huì)進(jìn)行三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)；4、會(huì)證明簡(jiǎn)單的三角恒等式.⑵當(dāng)

的終邊在坐標(biāo)軸上時(shí),關(guān)系式是否還成立？Oxy

終邊在x軸上時(shí),終邊在y軸上時(shí),⑴當(dāng)

的終邊不在坐標(biāo)軸上時(shí)，如圖一、溫故知新1.根據(jù)三角函數(shù)線的知識(shí)，你發(fā)現(xiàn)

和有怎樣的關(guān)系？Oxy根據(jù)三角函數(shù)線的知識(shí)，你發(fā)現(xiàn)三者具有什么關(guān)系？提示：2.三角函數(shù)的定義Oxy問題1根據(jù)三角函數(shù)的定義，你發(fā)現(xiàn)和有之前的關(guān)系式嗎？你可以證明嗎？

根據(jù)三角函數(shù)的定義，你發(fā)現(xiàn)三者有之前的關(guān)系式嗎？問題2二、新知初探同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式問題1提示：()2222sinsinsinsinsinaaaaa寫成的平方，不能將的簡(jiǎn)寫，讀作是問題2“同角”一詞的含義是什么？

提示：這兩個(gè)公式的前提是“同角”，因此

注意：“同角”的概念與角的具體形式無關(guān).自學(xué)檢測(cè)三、鞏固提升1.由，你可以得到哪些變形式？2.由，你可以得到哪些變形式？考點(diǎn)一：求值問題解：四、應(yīng)用舉例檢驗(yàn)解：當(dāng)是第一象限角時(shí)，

當(dāng)是第二象限角時(shí)，分類討論方程(組)思想解：例2已知，且是第二象限角，求方法小結(jié)已知某個(gè)三角函數(shù)值求其余三角函數(shù)值的步驟第一步：由已知三角函數(shù)的符號(hào)，確定其角終邊所在的象限；第二步：依據(jù)角的終邊所在象限分類討論；第三步：利用同角三角函數(shù)關(guān)系及其變形公式，求出其余三角函數(shù)值．解題思路：盡量減少三角函數(shù)種類。常用化簡(jiǎn)方法“切化弦”。

考點(diǎn)二：化簡(jiǎn)三角函數(shù)式

三角函數(shù)式化簡(jiǎn)的常用方法化切為弦，即把正切化為正、余弦，從而減少函數(shù)名稱，達(dá)到化簡(jiǎn)的目的．

方法小結(jié)例5、證明：發(fā)散思維本題還有其他證明方法嗎？所以，原式成立.考點(diǎn)三：證明三角恒等式作差法左邊所以原式成立.證法二：

證明一個(gè)三角恒等式，要注意兩邊都有意義的條件下才恒等.

證明三角恒等式的一般方法(1)從左向右證明或從右向左證明，一般由繁到簡(jiǎn)．(2)左右歸一，即證明左右兩邊都等于同一個(gè)式子．(3)作差比較法，即證明“左邊－右邊＝0”.方法小結(jié)二、三種基本題