簡諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性

專題歸納整合章末綜合檢測本章優(yōu)化總結(jié)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建1．周期性做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過一個(gè)周期或幾個(gè)周期后，能回復(fù)到原來的狀態(tài)，因此在處理實(shí)際問題中，要注意到多解的可能性．2．對(duì)稱性(1)速率的對(duì)稱性：系統(tǒng)在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩位置具有相等的速率．專題歸納整合專題1簡諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性(2)加速度的對(duì)稱性：系統(tǒng)在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩位置具有等大反向的加速度和回復(fù)力．(3)時(shí)間的對(duì)稱性：系統(tǒng)通過關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩段位移所用的時(shí)間相等，通過振動(dòng)過程中任意兩點(diǎn)A、B所用的時(shí)間與逆向通過所用的時(shí)間相等．在具體問題中要注意利用簡諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性解題，提高靈活運(yùn)用相應(yīng)知識(shí)與方法解決問題的能力．

一個(gè)做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近振動(dòng)；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)向某一側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)3s第一次過P點(diǎn)，再向前運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)2s第二次過P點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)________的時(shí)間第三次過P點(diǎn)．【精講精析】若質(zhì)點(diǎn)沿圖11－1中①的方向第一次過P點(diǎn)，歷時(shí)3s；由P到B，再由B到P共歷時(shí)2s，則由其對(duì)稱性知，P、B間往返等時(shí)，各為1s，例1圖11－1從而可知T/4＝4s，周期T＝16s，第三次再過P點(diǎn)，設(shè)由P向左到A再返回到P，歷時(shí)為一個(gè)周期T減去P、B間往返的2s，則需時(shí)t＝16s－2s＝14s.【方法總結(jié)】求解該類題目的關(guān)鍵是弄清物理情景，畫出振子的物理過程圖示，結(jié)合簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性及周期性分析討論．振動(dòng)圖象表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，圖象的形狀與起始時(shí)刻的選取和正方向的規(guī)定有關(guān)，從圖象中可獲得的信息：1．從一個(gè)振動(dòng)的圖象形式上便可快速判斷它是不是簡諧運(yùn)動(dòng)．2．振幅A和周期T.專題2簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象3．任一時(shí)刻的速度、加速度、回復(fù)力的方向及位移的大小和方向．4．判定任意一段時(shí)間內(nèi)v、a、F、x、Ek、Ep的變化趨勢(shì)．利用圖象解題時(shí)，要深刻理解圖象的意義，并能做到見圖象而知實(shí)際振運(yùn)過程．同時(shí)也能由實(shí)際振動(dòng)過程回歸圖象．

一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖11－2所示，下列說法正確的是(

)A．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率為4HzB．在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是20cmC．在5s末，速度為零，加速度最大D．在t＝0s到t＝1s內(nèi)，加速度與速度反向例2圖11－2【答案】