吉林省汪清縣第六中學高二下學期期中考試理科數(shù)學試題

20182019學年度第二學期汪清六中期中考試卷高二數(shù)學（理）試題考試時間：120分鐘；命題人：李玲玲姓名：__________班級：__________一、選擇題（每小題5分，共60分）1.已知全集,,則()A.B.C.D.2.設QUOTE,,下列圖形能表示從集合A到集合B的函數(shù)圖像的是（）ABCD3.在100件產品中，有3件是次品，現(xiàn)從中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法種數(shù)為()A．Ceq\o\al(5,100)－Ceq\o\al(1,3)Ceq\o\al(4,97)B．Ceq\o\al(5,100)－Ceq\o\al(5,97)C．Ceq\o\al(2,3)Ceq\o\al(3,97) D．Ceq\o\al(2,3)Ceq\o\al(3,97)＋Ceq\o\al(3,3)Ceq\o\al(2,97)4.(1＋eq\r(3))i的實部與虛部分別是()A．1，eq\r(3)B．1＋eq\r(3)，0C．0,1＋eq\r(3) D．0，(1＋eq\r(3))i5．下面是2×2列聯(lián)表：變量y1y2總計x1a2173x222527總計b46100則表中a，b的值分別為()A．94，96B．52，50C．52，54D．54，526．若函數(shù)f(x)＝(1－2a)x在實數(shù)集R上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,2))) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(1,2)))7.下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是(

)A.與 B.與

C.與 D.與8.已知離散型隨機變量X的分布列為X123P則X的數(shù)學期望E(X)=()A. B.C. D.9.函數(shù)在上的最大值和最小值分別為（）A.B.C.D.10.下列函數(shù)中，在區(qū)間上是增函數(shù)的是（）A．B．C．D．11.若feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)))＝eq\f(x,1－x)，則當x≠0，且x≠1時，f(x)等于()A.eq\f(1,x)B.eq\f(1,x－1)C.eq\f(1,1－x)D.eq\f(1,x)－112.函數(shù)y＝f(x)在R上為增函數(shù)，且f(2m)＞f(－m＋9)，則實數(shù)m的取值范圍是()A．(－∞，－3)B．(0，＋∞)C．(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)二、填空題（每小題5分，共20分）13.若全集且，則集合A的真子集共有個14.函數(shù)的定義域為．15.一牧場的10頭牛,因誤食含瘋牛病毒的飼料被感染,已知該病的發(fā)病率為0.02,設發(fā)病的牛的頭數(shù)為ξ,則D(ξ)=.

16.函數(shù)的單調遞增區(qū)間為三、解答題（共70分）17.已知(1＋2i)eq\x\to(z)＝4＋3i，求z及eq\f(z,\x\to(z)).18.化簡或求值：（1）；（2）19.已知指數(shù)函數(shù)f(x)的圖象過點P(3,8)，且函數(shù)g(x)的圖象與f(x)的圖象關于y軸對稱，又g(2x－1)＜g(3x)（1）求f(x)的解析式；（2）求g(x)的解析式；（3）求x的取值范圍．20.證明：函數(shù)f(x)＝x＋eq\f(1,x)在(0,1)上為減函數(shù)．21.設全集，集合，

Ⅰ求,；

Ⅱ若集合，，求實數(shù)a的取值范圍．22.若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x>0時，f(x)＝x2－2x＋3，（1）求f(－2)的值．（2）求x<0時，函數(shù)f(x)的解析式．（3）求f(x)的解析式。期中考試數(shù)學試題答題卡姓名：___________班級：___________選擇題（60分）123456789101112非選擇題（請在各試題的答題區(qū)內作答）13題、14題、15題、16題、17題、18題、19題、20題、21題、22題、參考答案：參考答案：1.C2.D3.D4.C5.C6.B7.B8.A9.B10.B11.B12.C13.314.15.答案:0.19616.17.解：設z＝a＋bi(a，b∈R)，則eq\x\to(z)＝a－bi.∴(1＋2i)(a－bi)＝4＋3i，∴(a＋2b)＋(2a－b)i＝4＋3i.由復數(shù)相等，解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＋2b＝4，,2a－b＝3，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝2，,b＝1.))∴z＝2＋i.∴eq\f(z,\x\to(z))＝eq\f(z·z,\x\to(z)·z)＝eq\f(z2,|z|2)＝eq\f(4－1＋4i,5)＝eq\f(3,5)＋eq\f(4,5)i.（1）f(f(f(5)))=1,(2)x=0或x=19.解：設f(x)＝ax(a＞0且a≠1)，因為f(3)＝8，所以a3＝8，即a＝2，又因為g(x)與f(x)的圖象關于y軸對稱，所以g(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x，因此g(2x－1)＜g(3x)，即eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2x－1＜eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))3x，所以2x－1＞3x，解得x＜－1.20.證明：設0＜x1＜x2＜1，則f(x1)－f(x2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x1＋\f(1,x1)))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2＋\f(1,x2)))＝(x1－x2)＋eq\f(x2－x1,x1x2)＝(x1－x2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,x1x2)))＝eq\f(x1－x2x1x2－1,x1x2)，∵0＜x1＜x2＜1，∴x1x2－1＜0，x1－x2＜0，x1x2＞0.即f(x1)－f(x2)＞0，f(x1)＞f(x2)．∴f(x)＝x＋eq\f(1,x)在(0,1)上為減函數(shù)．【答案】解：Ⅰ全集，集合，

，

，

或，

．

Ⅱ，集合，，

，，解得．

實數(shù)a的取值范圍是．22.解：（1）因為f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，所以f(－2)＝－f(2)＝－(22－2×2＋3)＝－3.（2）當x<0時，