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文檔簡(jiǎn)介
§3弧度制高一數(shù)學(xué)組趙忠保情境導(dǎo)入情境1
國(guó)際度量制共有7個(gè)基本單位:(1)長(zhǎng)度:m;(2)時(shí)間:s;(3)質(zhì)量:kg;(4)電流:A;(5)熱力學(xué)溫度:K(開(kāi)爾文);(6)物質(zhì)的量:mol;(7)光強(qiáng)度:cd(坎德拉)。
問(wèn)題探究
探究2在半徑不等的圓中,分別截取長(zhǎng)度等于各自半徑的一段弧,觀察它們所對(duì)的圓心角是否相等,如圖所示:
抽象概括1、弧度制(1)1弧度的角:長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫作
1弧度的角。單位符號(hào)rad,讀作“弧度”(可以省略)。
特別地,在單位圓中,弧的長(zhǎng)度等于圓心角的弧度數(shù)。(2)弧度制:用弧度作為單位度量角的制度,叫作弧度制。2、弧度數(shù)與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系(1)正角的弧度數(shù)是一個(gè)正數(shù);(2)負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù);(3)零角的弧度數(shù)是0。角的集合實(shí)數(shù)集
思考:引入弧度制的好處有哪些?抽象概括
4、特殊角的弧度與角度的對(duì)應(yīng)表度030456090120135150180270360弧度02典例講解
問(wèn)題探究
抽象概括
典例講解例3
已知扇形的周長(zhǎng)是6cm,面積是2cm2,求扇形的
圓心角的弧度數(shù)。例4
已知扇形的周長(zhǎng)為4cm,試求當(dāng)扇形的圓心角的
弧度數(shù)為多大時(shí),扇形的面積最大?并求出最大面積。練習(xí)鞏固1、(P12練習(xí)3)時(shí)間經(jīng)過(guò)4h,時(shí)針、分針各轉(zhuǎn)了多少
度?各等于多少弧度?
3、(P12習(xí)題A組5)用弧度制分別寫(xiě)出第一至第四象限角的集合。課堂小結(jié)知識(shí)層面:(1)知道了1弧度角的定義。(2)掌握了弧度與角度的換算。(3)知道了弧度表示的扇形的弧長(zhǎng)、面積公式。(4)了解了引入弧度的意義。思想方法層面:(1)從角度到弧度的類比思想;(2)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。作業(yè)布置1、P12練習(xí)第7
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