2024八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形13.3等腰三角形1等腰三角形的性質(zhì)教案新版華東師大版

Page113.3等腰三角形1.等腰三角形的性質(zhì)【基本目標(biāo)】1.使學(xué)生駕馭等腰三角形的性質(zhì)（等邊對等角和三線合一）.2.使學(xué)生駕馭等邊三角形的性質(zhì).【教學(xué)重點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】等腰三角形性質(zhì)的探究.一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1.復(fù)習(xí)提問：向?qū)W生們出示幾張精致的建筑物圖片；問題：軸對稱圖形的概念是什么？這些圖片中有軸對稱圖形嗎？2.引入新課：再次通過精致的建筑物圖片，找出里面的等腰三角形.二、師生互動(dòng)，探究新知1.相關(guān)概念等腰三角形、腰、底邊、底角、頂角.【教學(xué)說明】以多媒體圖片中的等腰三角形讓學(xué)生找出概念中的相關(guān)元素.2.探究等腰三角形的性質(zhì)【老師活動(dòng)】動(dòng)動(dòng)手：讓同學(xué)們做出一張等腰三角形的半透亮的紙片，每個(gè)人的等腰三角形的大小和形態(tài)可以不一樣，把紙片對折，讓兩腰重合在一起，你能發(fā)覺什么現(xiàn)象？請你盡可能多的寫出結(jié)論.【學(xué)生活動(dòng)】操作、溝通、選代表發(fā)言.【教學(xué)說明】在學(xué)生發(fā)言基礎(chǔ)上歸納板書.重要性質(zhì)性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等.（簡寫成“等邊對等角”）性質(zhì)2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合.（簡稱“三線合一”）【老師活動(dòng)】完成下面的練習(xí)：（1）等腰△ABC中，AB=3，AC=7，則△ABC的周長是_____.（2）△ABC中,AB=AC,∠A=50°，則∠B=_____.（3）等腰△ABC中，∠A=40°，則∠B=_____.（4）等腰△ABC中,D為BC中點(diǎn)，∠B=40°,求∠BAD的度數(shù).【學(xué)生活動(dòng)】獨(dú)立完成，溝通講解.【教學(xué)說明】（1）鞏固定義，考慮三邊關(guān)系；（2）鞏固等角對等邊；（3）同（2），留意分類，可能學(xué)生會寫出兩種結(jié)果，老師講解，兩種狀況，三種結(jié)果,即70°，40°，100°.強(qiáng)調(diào)須要自己畫圖解題時(shí)，肯定要三思而后行?。?）鞏固三線合一，留意其表達(dá)規(guī)范精確.3.探究等邊三角形的性質(zhì)【老師活動(dòng)】利用等腰三角形的性質(zhì)，推理等邊三角形內(nèi)角有何關(guān)系？是多少度？.【學(xué)生活動(dòng)】獨(dú)立完成，溝通發(fā)言.【老師活動(dòng)】板書：等邊三角形三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°.【教學(xué)說明】較簡潔，但可鞏固等腰三角形性質(zhì)，老師可提問等邊三角形三線有何關(guān)系？三、隨堂練習(xí)，鞏固新知完成練習(xí)冊中本課時(shí)對應(yīng)的課后作業(yè)部分，老師巡察，說等腰三角形在沒有指明腰底時(shí)，應(yīng)分類.四、典例精析，拓展新知例如圖，五邊形ABCDE中，AB=AE,BC=DE,∠ABC=∠AED,點(diǎn)F為CD的中點(diǎn)，求證：AF⊥CD.證明:連結(jié)AC、AD，在△ABC與△AED中，∵AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=DE,∴△ABC≌△AED（S.A.S.），∴AC=AD，∵F為CD的中點(diǎn)，∴AF⊥CD（三線合一）.【教學(xué)說明】要引導(dǎo)學(xué)生，由CF=FD，要證明AF⊥CD，你想到它具備等腰三角形哪特性質(zhì)的特征？怎么辦？五、運(yùn)用新知，深化理解△ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點(diǎn)，E在AC上，且AD=AE，求證：DE⊥BC.證明：作AF⊥BC于F，∵AD=AE,∴∠D=∠1,∵AB=AC,∴∠2=∠3,∵∠2+∠3=∠D+∠1=2∠D,∴∠1=∠2，∴AF∥DE,∴DE⊥BC.【教學(xué)說明】讓學(xué)生體會作協(xié)助線是構(gòu)造“三線合一”的基本圖形的方法.六、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？有何困惑？與同伴溝通，在學(xué)生溝通發(fā)言的基礎(chǔ)上老師進(jìn)行歸納總結(jié).完成練習(xí)冊中本課時(shí)對應(yīng)的課后作業(yè)部分.本節(jié)課學(xué)問結(jié)構(gòu)的支配以“問題情景——獲得新知——應(yīng)用與拓展”的模式綻開，符合八年級學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.本節(jié)課力求體現(xiàn)“學(xué)會學(xué)習(xí)，為終身學(xué)習(xí)做打算”的理念，努力實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主體