第1課時(shí)　中位數(shù)和眾數(shù)的認(rèn)識(shí)課件冀教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

第二十三章數(shù)據(jù)分析23.2中位數(shù)和眾數(shù)第1課時(shí)中位數(shù)和眾數(shù)的認(rèn)識(shí)

中位數(shù)1.某班五個(gè)合作學(xué)習(xí)小組的人數(shù)分別為5，5，6，6，8，則這組數(shù)據(jù)的

中位數(shù)是(

C

)A.5B.5.5C.6D.7C1234567891011121314152.已知一組數(shù)據(jù)96，89，92，95，98，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(

C

)A.89B.94C.95D.98【解析】把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為89，92，95，96，98，∴中位數(shù)是95.C1234567891011121314153.(2023·邯鄲大名縣月考)某班38名學(xué)生所穿校服尺碼統(tǒng)計(jì)如下：尺碼/cm150155160165170175180頻數(shù)16812542則該班38名學(xué)生所穿校服尺碼的中位數(shù)是(

D

)A.8cmB.12cmC.160cmD.165cmD【解析】這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是38個(gè)，數(shù)據(jù)由小到大排序后，則第19個(gè)和第

20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，∵第19個(gè)和第20個(gè)數(shù)據(jù)分別

是165，165，∴該班38名學(xué)生所穿校服尺碼的中位數(shù)是165cm.1234567891011121314154.申報(bào)某個(gè)項(xiàng)目時(shí)，某7個(gè)區(qū)域提交的申報(bào)表數(shù)量的前5名的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如

圖所示，則這7個(gè)區(qū)域提交該項(xiàng)目的申報(bào)表數(shù)量的中位數(shù)是(

C

)A.8個(gè)B.7個(gè)C.6個(gè)D.5個(gè)C123456789101112131415【解析】某7個(gè)區(qū)域提交的申報(bào)表數(shù)量按照從小到大的順序排列后，處在中間位置的申報(bào)表數(shù)量是6個(gè)，∴中位數(shù)是6個(gè).1234567891011121314155.徐州云龍山共九節(jié)，蜿蜒起伏，形似游龍，每節(jié)山的海拔如圖所示.其中，海拔為中位數(shù)的山是(

C

)CA.第五節(jié)山B.第六節(jié)山C.第八節(jié)山D.第九節(jié)山123456789101112131415【解析】觀察折線(xiàn)圖發(fā)現(xiàn)，排序后位于中間位置的數(shù)為131.8m，即第八節(jié)山.123456789101112131415

眾數(shù)6.為籌備班級(jí)里的慶“元旦”文藝晚會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)愛(ài)吃哪幾種水

果作了民意調(diào)查，最終買(mǎi)什么水果，最值得關(guān)注的是(

C

)A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差【解析】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量，既

然是為籌備班級(jí)的文藝晚會(huì)做準(zhǔn)備，那么買(mǎi)的水果肯定是大多數(shù)人愛(ài)吃

的才行，故最值得關(guān)注的是眾數(shù).C1234567891011121314157.【教材第15頁(yè)習(xí)題A組第1題改編】某班級(jí)準(zhǔn)備利用暑假去研學(xué)旅行，他們準(zhǔn)備定做一批容量一致的雙肩包.為此，活動(dòng)負(fù)責(zé)人征求了班內(nèi)同學(xué)的意向，得到了如下數(shù)據(jù)：容量/L232527293133人數(shù)3252122則雙肩包容量的眾數(shù)是(

C

)A.21LB.23LC.29LD.33LC【解析】∵29出現(xiàn)21次，出現(xiàn)次數(shù)最多，∴眾數(shù)是29L.

1234567891011121314158.如圖是小穎前三次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果單價(jià)的統(tǒng)計(jì)圖，第四次買(mǎi)的蘋(píng)果單價(jià)是

a

元/千克，發(fā)現(xiàn)這四個(gè)單價(jià)的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)，則

a

的值為(

B

)A.9B.8C.7D.6B123456789101112131415【解析】由統(tǒng)計(jì)圖可知，前三次的中位數(shù)是8，∵第四次買(mǎi)的蘋(píng)果單價(jià)是

a

元/千克，這四個(gè)單價(jià)的中位數(shù)恰好也是

眾數(shù)，∴當(dāng)

a

＝9時(shí)，中位數(shù)是8.5，眾數(shù)是9，故選項(xiàng)A不符合題意；當(dāng)

a

＝8時(shí)，中位數(shù)是8，眾數(shù)是8，故選項(xiàng)B符合題意；當(dāng)

a

＝7時(shí)，中位數(shù)是7.5，沒(méi)有眾數(shù)，故選項(xiàng)C不符合題意；當(dāng)

a

＝6時(shí)，中位數(shù)是7，眾數(shù)是6，故選項(xiàng)D不符合題意.1234567891011121314159.為了解全市中學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取某校50名學(xué)生的視力情況作

為其中一個(gè)樣本，整理樣本數(shù)據(jù)如下圖，則這50名學(xué)生視力情況的中位

數(shù)和眾數(shù)分別是(

A

)A.4.8，4.8B.13，13C.4.7，13D.13，4.8A123456789101112131415

12345678910111213141510.在射擊訓(xùn)練中，某隊(duì)員的10次射擊成績(jī)?nèi)鐖D，則這10次成績(jī)的中位

數(shù)和眾數(shù)分別是(

C

)A.9.3環(huán)，9.6環(huán)B.9.5環(huán)，9.4環(huán)C.9.5環(huán)，9.6環(huán)D.9.6環(huán)，9.8環(huán)C【解析】這10次射擊成績(jī)從小到大排列為8.8，9.0，9.2，9.4，9.4，

9.6，9.6，9.6，9.8，9.8，∴中位數(shù)是(9.4＋9.6)÷2＝9.5(環(huán)).其中9.6出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為9.6環(huán).12345678910111213141511.(2023·邯鄲叢臺(tái)區(qū)育華中學(xué)四模)一組數(shù)據(jù)－3，

a

，2，3，5有唯一

的眾數(shù)3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(

C

)A.－2B.1C.3D.5【解析】∵數(shù)據(jù)－3，

a

，2，3，5有唯一的眾數(shù)3，∴

a

＝3.∴這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列排序后為－3，2，3，3，5.∴這組數(shù)

據(jù)的中位數(shù)是3.C123456789101112131415

12.為防范新型毒品對(duì)青少年的危害，某校開(kāi)展青少年禁毒知識(shí)競(jìng)賽，

小星所在小組5名成員的真實(shí)成績(jī)(單位：分)分別為80，86，95，96，

98，由于小星將其中一名成員的96分錯(cuò)記為98分，則與其所在小組的真

實(shí)成績(jī)相比，統(tǒng)計(jì)成績(jī)的(

C

)CA.平均數(shù)變小，中位數(shù)變大B.平均數(shù)不變，眾數(shù)不變C.平均數(shù)變大，中位數(shù)不變D.平均數(shù)不變，眾數(shù)變大123456789101112131415【解析】由題意，可得小星計(jì)算的平均數(shù)為(80＋86＋95＋98＋98)÷5＝91.4(分)，中位數(shù)為95分，真實(shí)成績(jī)的平均數(shù)為(80＋86＋95＋96＋98)÷5＝91(分)，中位數(shù)為

95分，∴與其所在小組的真實(shí)成績(jī)相比，統(tǒng)計(jì)成績(jī)的平均數(shù)變大，中位數(shù)不變.12345678910111213141513.若數(shù)據(jù)1，2，4，6，7，

x

存在唯一眾數(shù)，且該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于

眾數(shù)，則

x

的值為(

C

)A.2B.3C.4D.5【解析】因?yàn)橛形ㄒ槐姅?shù)，且1，2，4，6，7各出現(xiàn)一次，所以眾數(shù)一

定是

x

，∴6個(gè)數(shù)的平均數(shù)等于眾數(shù)

x

，即1＋2＋4＋6＋7＝5

x

，解得

x

＝4.C12345678910111213141514.某公司有15名員工，他們所在部門(mén)及相應(yīng)每人所創(chuàng)年利潤(rùn)如下

表所示.部門(mén)人數(shù)/名每人所創(chuàng)年利潤(rùn)/萬(wàn)元A53B28C17D44E39123456789101112131415(1)指出這個(gè)公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的眾數(shù)、中位數(shù)；解：(1)由題意，可得這15名員工每人所創(chuàng)年利潤(rùn)從高到低排列為9，

9，9，8，8，7，4，4，4，4，3，3，3，3，3，∴這個(gè)公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的眾數(shù)是3萬(wàn)元，中位數(shù)是4萬(wàn)元.(2)這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤(rùn)是多少？

123456789101112131415(3)公司規(guī)定，每人所創(chuàng)年利潤(rùn)由高到低前40％的人可以獲獎(jiǎng)，試判斷D

部門(mén)的員工能否獲獎(jiǎng)，并說(shuō)明理由.解：(3)D部門(mén)的員工不能獲獎(jiǎng).理由：獲獎(jiǎng)人數(shù)為15×40％＝6(人)，每人所創(chuàng)年利潤(rùn)由高到低分別為E部門(mén)3人，B部門(mén)2人，C部門(mén)1人，一共6人，∴D部門(mén)的員工不能獲獎(jiǎng).123456789101112131415

15.

(2023·唐山遷安市期中)五名同學(xué)捐款數(shù)分別是5，3，6，

5，10(單位：元)，捐3元的同學(xué)后來(lái)又追加了

a

元.追加后的5個(gè)數(shù)據(jù)與

之前的5個(gè)數(shù)據(jù)相比，中位數(shù)和眾數(shù)均沒(méi)有發(fā)生變化，則

a

的值為

(

C

)A.1B.2C.1或2D.3C12345678910