中考數(shù)學(xué)備考專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)：點(diǎn)線面角

第頁(yè)2019年中考數(shù)學(xué)備考專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)：點(diǎn)線面角中考是九年義務(wù)教育的終端顯示與成果展示，中考是一次選拔性考試，其競(jìng)爭(zhēng)較為激烈。為了更有效地幫助學(xué)生梳理學(xué)過(guò)的知識(shí)，提高復(fù)習(xí)質(zhì)量和效率，在中考中取得理想的成績(jī)，下文為大家準(zhǔn)備了2019年中考數(shù)學(xué)備考專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)。一、選擇題1.(2019山東濟(jì)南，第2題，3分)如圖，點(diǎn)O在直線AB上，若A=30，則ABC的度數(shù)是A.45B.30C.25D.60【解析】因?yàn)椋?，故選C.2.(2019四川涼山州，第2題，4分)下列圖形中，1與2是對(duì)頂角的是()A.1、2沒(méi)有公共頂點(diǎn)B.1、2兩邊不互為反向延長(zhǎng)線C.1、2有公共頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長(zhǎng)線D.1、2兩邊不互為反向延長(zhǎng)線考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角分析：根據(jù)對(duì)頂角的特征，有公共頂點(diǎn)，且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.解答：解：A.1、2沒(méi)有公共頂點(diǎn)，不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.1、2兩邊不互為反向延長(zhǎng)線，不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.1、2有公共頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長(zhǎng)線，是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)正確;D.1、2兩邊不互為反向延長(zhǎng)線，不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;3.(2019襄陽(yáng)，第7題3分)下列命題錯(cuò)誤的是()A.所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示B.等角的補(bǔ)角相等C.無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)，0，負(fù)無(wú)理數(shù)D.兩點(diǎn)之間，線段最短考點(diǎn)：命題與定理.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)對(duì)A進(jìn)行判斷;根據(jù)補(bǔ)角的定義對(duì)B進(jìn)行判斷;根據(jù)無(wú)理數(shù)的分類(lèi)對(duì)C進(jìn)行判斷;根據(jù)線段公理對(duì)D進(jìn)行判斷.解答：解：A、所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，所以A選項(xiàng)的說(shuō)法正確;B、等角的補(bǔ)角相等，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法正確;C、無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤;D、兩點(diǎn)之間，線段最短，所以D選項(xiàng)的說(shuō)法正確.4.(2019浙江金華，第2題4分)如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木析上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線.能解釋這一實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)知識(shí)是【】A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間線段最短C.垂線段最短D.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直5.(2019濱州，第5題3分)如圖，OB是AOC的角平分線，OD是COE的角平分線，如果AOB=40，COE=60，則BOD的度數(shù)為()A.50B.60C.65D.70考點(diǎn)：角的計(jì)算;角平分線的定義分析：先根據(jù)OB是AOC的角平分線，OD是COE的角平分線，AOB=40，COE=60求出BOC與COD的度數(shù)，再根據(jù)BOD=BOC+COD即可得出結(jié)論.解答：解：∵OB是AOC的角平分線，OD是COE的角平分線，AOB=40，COE=60，BOC=AOB=40，COD=COE=60=30，6.(2019濟(jì)寧，第3題3分)把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程.用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是()A.兩點(diǎn)確定一條直線B.垂線段最短C.兩點(diǎn)之間線段最短D.三角形兩邊之和大于第三邊考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短.專(zhuān)題：應(yīng)用題.分析：此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由題意把一條彎曲的公路改成直道，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理.解答：解：要想縮短兩地之間的里程，就盡量是兩地在一條直線上，因?yàn)閮牲c(diǎn)間線段最短.7.(2019年山東泰安，第5題3分)如圖，把一直尺放置在一個(gè)三角形紙片上，則下列結(jié)論正確的是()A.6B.5C.4D.7分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)推出4=180，7，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出3=180A，推出結(jié)果后判斷各個(gè)選項(xiàng)即可.解：A、∵DG∥EF，4=180，∵4，1，1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、∵DG∥EF，3，5=3=(180﹣1)+(180﹣ALH)=360﹣(ALH)=360﹣(180﹣A)=180A，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、∵DG∥EF，4=180，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;8.(2019廣西賀州，第3題3分)如圖，OAOB，若1=55，則2的度數(shù)是()A.35B.40C.45D.60考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角分析：根據(jù)兩個(gè)角的和為90，可得兩角互余，可得答案.解答：解：∵OAOB，若1=55，9.(2019襄陽(yáng)，第5題3分)如圖，BCAE于點(diǎn)C，CD∥AB，B=55，則1等于()A.35B.45C.55D.65考點(diǎn)：平行線的性質(zhì);直角三角形的性質(zhì)分析：利用直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)求得A=35，然后利用平行線的性質(zhì)得到B=35.解答：解：如圖，∵BCAE，ACB=90.B=90.又∵B=55，10.(2019湖北黃岡,第2題3分)如果與互為余角，則()A.+=180B.﹣=180C.﹣=90D.+=90考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角.分析：根據(jù)互為余角的定義，可以得到答案.二、填空題1.(2019山東棗莊，第18題4分)圖①所示的正方體木塊棱長(zhǎng)為6cm，沿其相鄰三個(gè)面的對(duì)角線(圖中虛線)剪掉一角，得到如圖②的幾何體，一只螞蟻沿著圖②的幾何體表面從頂點(diǎn)A爬行到頂點(diǎn)B的最短距離為(3+3)cm.考點(diǎn)：平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題;截一個(gè)幾何體分析：要求螞蟻爬行的最短距離，需將圖②的幾何體表面展開(kāi)，進(jìn)而根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得出結(jié)果.解答：解：如圖所示：△BCD是等腰直角三角形，△ACD是等邊三角形，在Rt△BCD中，CD==6cm，BE=CD=3cm，在Rt△ACE中，AE==3cm，從頂點(diǎn)A爬行到頂點(diǎn)B的最短距離為(3+3)cm.2.(2019福建泉州，第13題4分)如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b都相交，1=65，則2=65.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2，代入求出即可.解答：解：∵直線a∥b，2，3.(2019福建泉州，第15題4分)如圖，在△ABC中，C=40，CA=CB，則△ABC的外角ABD=110.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).分析：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出A，再根據(jù)三角形的外角等于等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，進(jìn)行計(jì)算即可.解答：解：∵CA=CB，ABC，∵C=40，4.(2019邵陽(yáng)，第11題3分)已知=13，則的余角大小是77.考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角.分析：根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90列式計(jì)算即可得解.解答：解：∵=13，5.(2019浙江湖州，第13題4分)計(jì)算：50﹣1530=.分析：根據(jù)度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根據(jù)同單位的相減，