潮州市金山實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

2022~2023學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢查七年級(jí)數(shù)學(xué)科試卷（說(shuō)明：全卷共8頁(yè)，滿分為120分，考試用時(shí)為90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如果收入25元記作元，那么支出30元記作元．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，收入25元記作元，可得支出的表示方法．詳解】收入25元記作元，那么支出30元記作元，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，根據(jù)題意明確收入記為正，支出記為負(fù)是解題的關(guān)鍵.2.如圖所示，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為2．若線段AB的長(zhǎng)為3，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為（）A.-1 B.-2 C.-3 D.-4【答案】A【解析】【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離公式可得：2-x=3，∴x=-1，即點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵.3.下列圖形中，（）是正方體的展開(kāi)圖．A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種形式對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、中間4個(gè)正方形是“田字形”，不是正方體展開(kāi)圖；B、折疊不是正方體展開(kāi)圖；C、符合正方體展開(kāi)圖；D、不符合正方體展開(kāi)圖；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，熟記展開(kāi)圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開(kāi)圖的“一線不過(guò)四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況，）判斷也可．4.已知amb2與是同類(lèi)項(xiàng)，則m﹣n＝（）A.2 B.﹣1 C.1 D.3【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)求出m=1，n=2，然后求代數(shù)式的值即可．【詳解】解：∵amb2與是同類(lèi)項(xiàng)，∴m=1，n=2，當(dāng)m=1，n=2時(shí)，m﹣n＝1-2=-1．故選擇B．【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)定義，代數(shù)式的值，掌握同類(lèi)項(xiàng)定義，代數(shù)式的值的步驟是解題關(guān)鍵．5.中國(guó)的陸地面積約為，這個(gè)面積用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法寫(xiě)出即可．【詳解】解：將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6×106．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6.在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A.69° B.111° C.141° D.159°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)方向角，可得∠1，∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】解：如圖，由題意，得∠1=54°，∠2=15°，由余角的性質(zhì)，得．由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查方向角和角度的計(jì)算，熟練掌握方向角的定義是關(guān)鍵．7.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法和乘方的運(yùn)算法則及同類(lèi)項(xiàng)的定義、去括號(hào)法則逐一判斷可得.【詳解】解：A、-2-2=-2+(-2)=-4，故A錯(cuò)誤；B、8a4與-6a2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故B錯(cuò)誤；C、3(b-2a)=3b-6a，故C錯(cuò)誤；D.?32=?9，故D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)與添括號(hào)，有理數(shù)的混合運(yùn)算，合并同類(lèi)項(xiàng).8.在下列式子中變形正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、∵a=b，∴a+c=b+c，不是b-c，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵a=b，∴兩邊都除以3得：，故本選項(xiàng)符合題意；C、∵，∴兩邊都乘以3得：a=18，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵a-b+c=0，∴兩邊都加b-c得：a=b-c，故本選項(xiàng)不符合題意，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，能熟記等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．9.甲隊(duì)有工人144人，乙隊(duì)有工人108人，如果要求乙隊(duì)的人數(shù)是甲隊(duì)人數(shù)的，應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)多少人去甲隊(duì)，如果設(shè)應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)x人到甲隊(duì)，列出的方程正確的是A. B.C D.【答案】C【解析】【分析】應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)x人到甲隊(duì)，根據(jù)調(diào)換后乙隊(duì)的人數(shù)是甲隊(duì)的，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)x人到甲隊(duì)，依題意，得：，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10.觀察下列等式：，則的末位數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)所給數(shù)據(jù)的規(guī)律得出相應(yīng)結(jié)論進(jìn)而可知正確選項(xiàng)．【詳解】解：∵，∴它們的末位數(shù)分別是：2，4，6，8，每四個(gè)循環(huán)一次，∴，∴的末位數(shù)是：．故選．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)變化規(guī)律得出相應(yīng)結(jié)論是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題4分，共24分）11.若x=－1是關(guān)于x的方程2x+3=a的解，則a的值為_(kāi)_______________．【答案】.【解析】【分析】把代入方程計(jì)算即可求出的值.【詳解】把代入方程得：，解得：，則的值為.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.12.多項(xiàng)式是_______次四項(xiàng)式．【答案】三【解析】【分析】多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，據(jù)此作答即可．【詳解】解：∵由于多項(xiàng)式的次數(shù)是“多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)”，∴多項(xiàng)式?是三次四項(xiàng)式，故答案為：三．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)；多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫多項(xiàng)式的次數(shù)．正確確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)是解題關(guān)鍵．13.如圖，則圖中與互余的角是___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)余角的定義可知與互余的角．【詳解】解：∵，∴，∴，，∴與互余的角是：，．故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，理解余角的定義是解題的關(guān)鍵．14.如果代數(shù)式x﹣2y的值是3，則9﹣2x+4y的值是_____．【答案】3．【解析】【分析】根據(jù)題意得出x﹣2y=3，變形后代入，即可求出答案．【詳解】解：∵代數(shù)式x﹣2y的值是3，∴x﹣2y=3，∴9﹣2x+4y=9﹣2（x﹣2y）=9﹣2×3=3，故答案為3．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能夠整體代入是解此題的關(guān)鍵．15.數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則_______0（填“>”、“=”、“<”）；【答案】<【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得到，，再結(jié)合有理數(shù)的乘法計(jì)算法則即可求解．【詳解】根據(jù)數(shù)軸可得：，，，∴，∴，故答案為：<．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加法法則和乘法法則等知識(shí)點(diǎn)，有理數(shù)加法計(jì)算，異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)；有理數(shù)乘法計(jì)算時(shí)，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，正確判斷字母或式子的符號(hào)是解題的關(guān)鍵．16.已知|x|＝2，|y|＝1，且|x﹣y|＝y(tǒng)﹣x，則x-y=____．【答案】-3或-1##-1或-3【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義得到x=-2，y=1或y=1，然后計(jì)算x-y的值．【詳解】解：∵|x-y|=y-x，∴y>x，∵|x|=2，|y|=1，∴x=-2，y=1或y=1，當(dāng)x=-2，y=1時(shí)，x-y=-2-1=-3；當(dāng)x=-2，y=-1時(shí)，x-y=-2+1=-1．故答案為：-3或-1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)減法以及絕對(duì)值，根據(jù)題意得出x、y的值是解得本題的關(guān)鍵．三、解答題（17題每小題5分，18-19每題6分，共22分）17.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）5（2）12【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律解題即可；（2）先乘方，后乘除，最后加減解題即可．【小問(wèn)1詳解】．【小問(wèn)2詳解】【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18.解方程：．【答案】x＝2【解析】【分析】根據(jù)方程的特點(diǎn)，先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)合并后即可求出解．【詳解】解：去分母得：3（2x＋1）－15＝5（x－2），去括號(hào)得：6x＋3?15＝5x?10，移項(xiàng)合并得：x＝2．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟是解本題的關(guān)鍵．19.先化簡(jiǎn)，再求值：若，，求值．【答案】,3【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，將，代入計(jì)算即可．【詳解】原式==當(dāng)，時(shí)，原式==3．【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減---化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．四、解答題（每小題8分，共32分）20.如圖，已知線段a，b，其中AB=a．

（1）用尺規(guī)作圖法，在AB延長(zhǎng)線上，作一點(diǎn)C，使得BC=b．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若a=2，b=1，AC的中點(diǎn)為M，求線段AM的長(zhǎng)．【答案】（1）作圖見(jiàn)解析（2）AM的長(zhǎng)為【解析】【分析】（1）如圖，以為圓心，以b為半徑畫(huà)弧與延長(zhǎng)線的交點(diǎn)為C，BC即為所求；（2）由題意知，，計(jì)算求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：如圖，以為圓心，以b為半徑畫(huà)弧與延長(zhǎng)線的交點(diǎn)為C，BC即為所求；【小問(wèn)2詳解】解：∵∴∵AC的中點(diǎn)為M∴∴的長(zhǎng)為．【點(diǎn)睛】本題考查了畫(huà)線段，線段的中點(diǎn)，線段的和差．解題的關(guān)鍵在于明確線段之間的數(shù)量關(guān)系．21.甲、乙兩人在相距18千米的A、B兩地相向而行，乙的速度是甲的速度的2倍，兩人同時(shí)出發(fā)小時(shí)后相遇，請(qǐng)問(wèn)甲的速度是多少？【答案】甲的速度為4千米小時(shí)．【解析】【分析】設(shè)甲的速度為x千米小時(shí)，根據(jù)“甲的路程乙的路程”列出方程求解可得．【詳解】設(shè)甲的速度為x千米小時(shí)，依題意得：，，，答：甲的速度為4千米小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.22.某水果店新進(jìn)了20箱橘子，以每箱25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）－3－2－1.5012.5箱數(shù)142328（1）20箱橘子中，最重的一箱比最輕的一箱多重_______千克；（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20箱橘子總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？（3）若橘子每千克售價(jià)5.4元，則出售這20箱橘子可賣(mài)多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）【答案】（1）5.5（2）超過(guò)8千克；（3）這20箱橘子可賣(mài)約2743元．【解析】【分析】（1）最重的一箱蘋(píng)果比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量重2.5千克，最輕的一箱蘋(píng)果比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量輕3千克，則兩箱相差5.5千克；（2）將這20個(gè)數(shù)據(jù)相加，和為正，表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量超過(guò)，和為負(fù)表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量不足，再求絕對(duì)值即可；（3）先求得總質(zhì)量，再乘以5.4元即可．【小問(wèn)1詳解】解：2.5-（-3）=5.5（千克）．答：最重的一箱比最輕的一箱多重5.5千克；【小問(wèn)2詳解】解：（-3×1）+（-2×4）+（-1.5×2）+（0×3）+（1×2）+（2.5×8）=-3-8-3+0+2+20=8（千克）．答：20箱蘋(píng)果的平均質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量8千克；【小問(wèn)3詳解】解：（20×25+8）×5.4=508×5.4=2743.2≈2743（元）．答：這20箱橘子可賣(mài)約2743元．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)和有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，理解正負(fù)數(shù)的意義是解答此題的關(guān)鍵．23.如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的為6，點(diǎn)B表示的是4的相反數(shù)，點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t>0）秒．（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是___________；A、B兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)__________；點(diǎn)C表示的數(shù)是___________．（2）當(dāng)?shù)扔诙嗌倜霑r(shí)，P、C之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度？【答案】（1）；；（2）或秒【解析】【分析】（1）分析數(shù)軸直接求解即可．（2）分類(lèi)討論點(diǎn)P的位置，直接列關(guān)系式求解．【小問(wèn)1詳解】B表示的數(shù)為，A、B兩點(diǎn)之間的距離為，C為的中點(diǎn)．【小問(wèn)2詳解】由（1）可知，，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的左邊時(shí)，，則；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的右邊時(shí)，，則．綜上所述，當(dāng)t等于1.5或3.5秒時(shí)，P、C之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度．【點(diǎn)睛】此題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵是點(diǎn)的坐標(biāo)直接看數(shù)軸對(duì)應(yīng)的數(shù)，解題技巧是分類(lèi)討論點(diǎn)的不同位置．五、解答題24.已知，射線OP從OB出發(fā)，繞O逆時(shí)針以1°/秒的速度旋轉(zhuǎn)，射線OQ從OA出發(fā)，繞O順時(shí)針以3°/秒的速度旋轉(zhuǎn)，兩射線同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)秒時(shí)，求；（2）當(dāng)，求的值；（3）射線OP，OQ，OB，其中一條射線是其他兩條射線所形成的角的平分線，求t的值．【答案】（1）；（2）當(dāng)或60時(shí)，；（3）當(dāng)或時(shí)，、、其中一條射線是其他兩條射線所形成的角的平分