濮陽市濮陽經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)2022-2023學年七年級下學期第二階段測試數(shù)學試題【帶答案】

2022-2023學年第二學期第二次階段性測試七年級數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的．1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.3.1415 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)進行判斷，是有理數(shù)【詳解】解：是有理數(shù)，是無理數(shù)，是分數(shù)是有理數(shù)，3.1415是小數(shù)是有理數(shù)，故選：．【點睛】本題考查無理數(shù)的定義；能夠準確辨識無理數(shù)是解題的關鍵．2.要反映一周氣溫的變化情況，宜采用（）A.統(tǒng)計表 B.條形統(tǒng)計圖 C.扇形統(tǒng)計圖 D.折線統(tǒng)計圖【答案】D【解析】【分析】反應一周氣溫的變化情況，即反應一周氣溫的升高、降低的變化情況，因此采取折線統(tǒng)計圖較好．【詳解】解：折線統(tǒng)計圖能夠直觀反應出一組數(shù)據(jù)的增減變化情況，因此要反應一周的氣溫變化情況，采用折線統(tǒng)計圖較好，故選：D．【點晴】本題考查了各種統(tǒng)計圖表的特征及應用，掌握統(tǒng)計圖表的特征是解題的關鍵.3.已知，下列不等式中正確的（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可．【詳解】解：A、∵a＜b，∴，故本選項不符合題意；B、∵a＜b，∴a-3＜b-3，故本選項符合題意；C、∵a＜b，∴a+3＜b+3，故本選項不符合題意；D、∵a＜b，∴-3a＞-3b，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關鍵．4.下列命題是假命題的是（）A.同位角相等，兩直線平行 B.相等的角是對頂角C.若，則 D.若，則或或【答案】B【解析】【分析】利用平行線的判定、對頂角的性質(zhì)、絕對值的定義、有理數(shù)的乘法法則等知識分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：同位角相等，兩直線平行，故A是真命題，不符合題意；相等的角不一定是對頂角，故B是假命題，符合題意；若，則，故C是真命題，符合題意；若，則或或，故D是真命題，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的判定、對頂角的性質(zhì)、絕對值的定義等知識，難度不大．5.以方程組的解為坐標，點在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A【解析】【分析】先求得方程組的解，再判斷點在第幾象限．【詳解】解：，將代入得：，即，解得：，將代入得：，則點，在第一象限，故選：A．【點睛】本題考查了代入法解二元一次方程組以及點的坐標在各個象限的特點，是基礎知識要熟練掌握．6.如圖，AB⊥BC，垂足為B.AB=4.5，P是射線BC上的動點，則線段AP的長不可能是（）A.6 B.5 C.4.5 D.4.4【答案】D【解析】【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由AB⊥BC，垂足為B，AB=3.5，點P是射線BC上的動點，得

AP≥AB，

AP≥4.5，

故選D．【點睛】本題考查垂線段最短的性質(zhì)，利用垂線段的性質(zhì)是解題關鍵．7.如圖，點在的延長線上，下列條件中不能判斷的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理，逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：A、，，，不能判斷，故該選項符合題意；B、，∴，故該選項不符合題意；C、，∴，故該選項不符合題意；D、，∴，故該選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了平行線的判定定理，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關鍵．8.若點的坐標是，，且軸，則點的坐標為（）A. B.或C. D.或【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，點與點的縱坐標相同，橫坐標有兩種情況：在右側和在左側，分別求解即可．【詳解】解：點的坐標是，，且軸，點的縱坐標為，橫坐標是或，點的坐標為或，故選：B．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，屬于基礎題，解題時注意分類討論，避免出現(xiàn)漏解的情況．9.周末小明和媽媽外出共消費了元，表中記錄了他們一天所有的消費項目以及部分支出，如果每包餅干元，每瓶礦泉水元，那么他們買了______包餅干、______瓶礦泉水（）項目早餐午餐購買書籍餅干礦泉水支出金額單位：元A.， B.， C.， D.，【答案】B【解析】【分析】設他們買了包餅干，瓶礦泉水，利用，可列出關于，的二元一次方程，再結合，均數(shù)正整數(shù)，即可出結論．【詳解】解：設他們買了包餅干，瓶礦泉水，根據(jù)題意得：，又，均為正整數(shù)，，他們買了包餅干，瓶礦泉水．故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程是解題的關鍵．10.為了解本校七年級學生的體能情況，隨機抽查了部分學生測試1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），若25次及以上為及格，則及格人數(shù)約占抽查總人數(shù)的（）A.33.3% B.90% C.16.7% D.56.7%【答案】D【解析】【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖求出總人數(shù)以及及格人數(shù)，即可求解．【詳解】解：從頻數(shù)分布直方圖中可以得到總人數(shù)為人及格的人數(shù)有人及格人數(shù)約占抽查總人數(shù)的故答案為D【點睛】此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，從頻數(shù)分布直方圖中獲取總人數(shù)和及格人數(shù)是解題的關鍵．二、填空題（每小題3分，共15分）11.的絕對值是__________．【答案】【解析】【分析】先判斷的正負值，再根據(jù)“正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)”即可求解．【詳解】解：∵，∴；故答案為：．【點睛】此題考查了絕對值的性質(zhì)，要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運用到實際當中．12.在“讀中華經(jīng)典，做書香少年”活動中，某校圍繞學生日人均閱讀時間，對六年級學生進行抽樣調(diào)查，據(jù)調(diào)查日均閱讀時間不足0.5小時的有30人，占總體的20%，則本次抽樣調(diào)查的樣本容量是____．【答案】150【解析】【分析】根據(jù)日均閱讀時間不足0.5小時的人數(shù)是30，占20%，即可求得總數(shù)，即樣本容量；【詳解】本次抽樣調(diào)查的樣本容量是：30÷20%=150；故答案為150.【點睛】此題考查總體、個體、樣本、樣本容量，解題關鍵在于掌握運算法則.13.如圖，若ABCD，則，，則______．【答案】##20度【解析】【分析】過點作，利用平行線的性質(zhì)可得的度數(shù)，進而可得的度數(shù)，再結合可得，進而可得的度數(shù)．詳解】解：如圖，過點作，則，，，，．故答案為：．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，構造合適的輔助線是解題關鍵．14.我們用表示不大于的最大整數(shù)，例如：，若，則的取值范圍是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)新定義“規(guī)定為不大于的最大整數(shù)”，由題意得出的取值范圍．【詳解】解：∵，∴，用表示不大于的最大整數(shù)，的取值范圍是，故答案為：．【點睛】本題考查了不等式的應用，熟練掌握新定義是解題的關鍵．15.小華寫信給老家的爺爺問候“八一”建軍節(jié)．折疊長方形信紙、裝入標準信封時發(fā)現(xiàn)：若將信紙如圖①連續(xù)兩次對折后，沿著信封口邊線裝入時，寬綽有3.8cm；若將信紙如圖②三等分折疊后，同樣方法裝入時，寬綽1.4cm．信紙的紙長與信封的口寬分別為_________和____．【答案】①.28.8cm②.11cm【解析】【分析】設信紙的紙長為xcm，根據(jù)若將信紙如圖①連續(xù)兩次對折后，沿著信封口邊線裝入時，寬綽有3.8cm；若將信紙如圖②三等分折疊后，同樣方法裝入時，寬綽1.4cm列出方程，解之即可．【詳解】解：設信紙的紙長為xcm，

根據(jù)題意得：解得x=28.8；∴信封的口寬為（cm），故答案為：28.8cm，11cm【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)已知折疊情況得出正確的等量關系是解題關鍵．三、解答題（本大題共8小題，共75分）16.計算：（1）；（2）．【答案】（1）2.45（2）【解析】【分析】（1）先根據(jù)算術平方根、立方根的定義計算，再求和即可；（2）先計算立方根、絕對值，按照乘法分配律計算，然后相加減即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點睛】本題主要考查了實數(shù)混合運算，理解并掌握相關運算法則是解題關鍵．17.解方程組：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用加減消元法求解即可；（2）將原方程整理為，再利用加減消元法求解即可．【小問1詳解】解：，得，，解得，把代入得，，所以原方程組的解為；【小問2詳解】，原方程可化為，得，，解得，把代入，可得，解得，所以原方程組的解為．【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法是解題關鍵．18.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．【答案】2＜x≤5，見解析.【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集，再在數(shù)軸上將解集表示出來即可．【詳解】解：解不等式，得：x＞2，解不等式3x﹣7≤8，得：x≤5，則不等式組解集為2＜x≤5，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．19.已知關于、的方程組滿足，且它的解為負數(shù)，為正數(shù)．（1）試用含的式子表示方程組的解；（2）求實數(shù)的取值范圍；（3）化簡．【答案】（1）（2）（3）3【解析】【分析】（1）利用加減消元法求解即可；（2）根據(jù)“為負數(shù)，為正數(shù)”列不等式組并求解即可；（3）根據(jù)（2）的結果可得，，然后結合絕對值得性質(zhì)求解即可．【小問1詳解】解：，，得，解得，將代入，得，∴方程組的解是；【小問2詳解】∵為負數(shù)，為正數(shù)，，∴，解得，即實數(shù)的取值范圍是；【小問3詳解】∵，∴，，∴．【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組、解不等式組、化簡絕對值以及代數(shù)式求值等知識，熟練掌握相關知識是解題關鍵．20.2020年3月，中共中央、國務院頒布了《關于全面加強新時代大中小學勞動教育的意見》長沙市教育局發(fā)布了“普通中小學校勞動教育狀況評價指標”，為了解某校學生一周勞動次數(shù)的情況，隨機抽取若干學生進行調(diào)查，得到如下統(tǒng)計圖表：（1）這次調(diào)查活動共抽取___________人；（2）．（3）請將條形圖補充完整（4）若該校學生總人數(shù)為3000人，根據(jù)調(diào)查結果，請你估計該校一周勞動4次及以上的學生人數(shù)．【答案】（1）200；（2）86，27；（3）圖形見解析；（4）810人【解析】【分析】（1）用“1次及以下”的人數(shù)除以所占的百分比，即可求出調(diào)查的總人數(shù)；（2）總人數(shù)乘以“3次”所占的百分比可得m的值，“4次及以上”的人數(shù)除以總人數(shù)可得n%的值，即可求得n的值；（3）總人數(shù)乘以“2次”所占的百分比可得“2次”的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖即可；（4）用全?？側藬?shù)乘以“4次及以上”所占的百分比即可．【詳解】解：（1）這次調(diào)查活動共抽取：20÷10%＝200（人）故答案為：200．（2）m=200×43%=86（人），n%=54÷200=27%，n=27，故答案：86，27．（3）200×20%=40（人），補全圖形如下：（4）∵“4次及以上”所占的百分比為27%，∴3000×27%=810（人）．答：該校一周勞動4次及以上的學生人數(shù)大約有810人．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用以及由樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．21.與在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）分別寫出下列各點的坐標：A．B．C．（2）由經(jīng)過怎樣的平移得到？答：．（3）若點是內(nèi)部一點，則內(nèi)部的對應點的坐標為．（4）求的面積．【答案】（1）；；（2）先向右平移4個單位，再向上平移2個單位或：先向上平移2個單位，再向右平移4個單位；（3）（4）2【解析】【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；（2）根據(jù)對應點、的變化寫出平移方法即可；（3）根據(jù)平移規(guī)律逆向?qū)懗鳇c的坐標；（4）利用所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．【小問1詳解】由圖可得：；；；【小問2詳解】先向右平移4個單位，再向上平移2個單位；或：先向上平移2個單位，再向右平移4個單位；【小問3詳解】由平移的性質(zhì)可得：

；【小問4詳解】面積．【點睛】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結構，根據(jù)對應點的坐標確定出平移的方法是解題的關鍵．22.如圖，已知，，．（1）求的度數(shù)；（2）若，判斷與的位置關系，并說明理由．【答案】（1）（2），理由見解析【解析】【分析】（1）的延長線交于點，可求，從而可求，即可求解；（2）延長交于點，可求，從而可求，即可求證．【小問1詳解】解：如圖，的延長線交于點，，，，，，，；【小問2詳解】證明：，理由如下：如圖，延長交于點，由（1）知，，，，．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，垂直的定義，理解定義，掌握性質(zhì)是解題的關鍵．23.我市在創(chuàng)建全國文明城市過程中，決定購買A，B兩種樹苗對某路段道路進行綠化改造，已知購買A種樹苗8棵，B種樹苗3棵，需要950元；若購買A種樹苗5棵，B種樹苗6棵，則需要800元．（1）求購買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？（2）考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購進A種樹苗不能少于52棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過7650元，若購進這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購買方案？（3）某包工隊承包種植任務，若種好一棵A種樹苗可獲工錢30元，種好一棵B種樹苗可獲工錢20元，在第（2）問的各種購買方案中，種好這100棵樹苗，哪一種購買方案所付的種植工錢最少？最少工錢是多少元？【答案】（1）A種樹苗每棵100元，B種樹苗每棵50元；（2）購買的方案有：1、購買A種樹苗50棵，B種樹苗50棵；2、購買A種樹苗51棵，B種樹苗49棵；3、購買A種樹苗52棵，B種樹苗48棵；4、購買A種樹苗53棵，B種樹苗47棵．（3）購買A種樹苗50棵、B種樹苗50棵時所付的種植工錢最少，最少工錢是2500元．【解析】【分析】（1）設購買A種樹苗每棵需要x元