高考數(shù)學(xué)藝體生文化課第二章不等式第2節(jié)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件

第二章

不等式第2節(jié)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)知識梳理1.二次函數(shù)的解析式的三種形式(1)一般式f(x)=ax2+bx+c(a≠0);對稱軸 ,頂點(diǎn)(2)頂點(diǎn)式f(x)=a(x-h)2+k(a≠0);對稱軸x=h,頂點(diǎn)(h,k)(3)零點(diǎn)式f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0);對稱軸 ,頂點(diǎn)2.二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)a>0a<0圖象定義域RR

值域?qū)ΨQ軸單調(diào)區(qū)間

精選例題【例1】已知二次函數(shù)滿足f(x-1)=f(3+x),且該函數(shù)的一個零點(diǎn)為x=-1,最小值為-4,求該函數(shù)的解析式.【例2】已知函數(shù)f(x)=x2-mx+5在區(qū)間[-1,+∞)上是增函數(shù),求f(1)的范圍.專題訓(xùn)練1.若關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 (

)

A.(-1,1)

B.(-2,2)

C.(-∞,-2)∪(2,+∞)

D.(-∞,-1)∪(1,+∞)2.y=x2-2x-1在[-1,2]上的最大值為 (

)

A.3 B.-3.若二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c滿足f(-1)=f(3),則 (

)

A.f(0)>f(2) B.f(0)<f(2) C.f(0)=f(2) D.f(0)與f(2)的大小不能確定4.下面四個條件中,“函數(shù)f(x)=x2+2x+m存在零點(diǎn)”的必要不充分的條件是 (

)

A.m≤-1

B.m≤1

C.m≤2

D.m>15.函數(shù)f(x)=x2+mx+1的圖象關(guān)于直線x=1對稱的充要條件是(

)

A.m=-2

B.m=2

C.m=-1

D.m=16.已知a,b,c,d成等比數(shù)列,且曲線y=x2-2x+3的頂點(diǎn)是(b,c),則ad等于 (

)

A.3

B.2

C.1

D.-27.已知a>0,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,若x0滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0,則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是 (

)

A.?x∈R,f(x)≤f(x0)

B.?x∈R,f(x)≥f(x0)

C.?x∈R,f(x)≤f(x0)

D.?x∈R,f(x)≥f(x0)

8.在R上定義運(yùn)算:x*y=x(1-y).若不等式(x-y)*(x+y)<1對一切實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)y的取值范圍是

.9.若函數(shù)f(x)=(x+a)(bx+2a)(常數(shù)a,b∈R)是偶函數(shù),且它的值域?yàn)?-∞,4],則該函數(shù)的解析式f(x)=

.

10.(2013浙江)已知a,b,c∈R,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=f(4)>f(1),則 (

)

A.a>0,4a+b=0 B.a<0,4a+b=0 C.a>0,2a+b=0 D.a<0,2a+b=011.已知函數(shù)y=x2+bx+c,且f(1+x)=f(-x),則下列命題成立的是(

)

A.f(x)在區(qū)間(-∞,1]上是減函數(shù) B.f(x)在區(qū)間(-∞,]上是減函數(shù)

C.f(x)在區(qū)間(-∞,1]上是增函數(shù) D.f(x)在區(qū)間(-∞,]上是增函數(shù)12.若關(guān)于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一負(fù)根,則a的取值范圍為

.13.一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是 (

) A. B. C. D.14.若關(guān)于x的方程3x2-5x+a=0的一個根在(-2,0)內(nèi),另一個根在(1,3)內(nèi),求a的范圍.15.已知函數(shù)f(x)=x2-2ax-1+a,a∈R.(1)若a=2,試求函數(shù)