八上數(shù)學(xué)期末專題復(fù)習(xí)：整式的運算

專題整式的運算解讀考點名師點晴整式的有關(guān)概念單項式知道單項式、單項式的系數(shù)、次數(shù)多項式知道多項式、多項式的項、多項式的次數(shù)、常數(shù)項.同類項能夠分清哪些項是同類項.整式的運算1.冪的運算能運用冪的運算法則進行同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方、積的乘方運算2.整式的加、減、乘、除法運算法則能按照運算法則進行整式的加、減、乘、除法運算以及整式的混合運算3.乘法公式能熟練運用乘法公式2年中考【2015年題組】1.(2015北海)下列運算正確的是()c.(5a2-ab)-(4a2+2ab)=a2-3abB.(ab3)2=ab?【答案】C.【解析】B.(ab3)2=a2b?C.正確；,故錯誤；故選C.考點：1.冪的乘方與積的乘方；2.合并同類項；3.去括號與添括號；4.同底數(shù)冪的除法.2.(2015南寧)下列運算正確的是()A.4ab÷2a=2abB.(3x2)3=9x?C.a3●a?=a?D.√6÷√3=2【答案】C.3.(2015廈門)已知一個單項式的系數(shù)是2,次數(shù)是3,則這個單項式可以是()A.-2xy2A.22÷2?B.2?÷22C.22×2?D.(-2)×(-2)×(-2)故選A.2A.x-2yB.x+2yC.-x-2yD.-x+2y【答案】A.【解析】故選A.考點：整式的加減.6.(2015廣元)下列運算正確的是()A.(-ab2)3÷(ab2)2=-ab2B.3a+2a=5a2c.(2a+b)(2a-b)=2a2-b2D(2a+b)2=4a2+b【答案】A.故選A.考點：1.平方差公式；2.合并同類項；3.同底數(shù)冪的除法；4.完全平方公式.A.-16B.-8C.8D.16【解析】考點：整式的混合運算—化簡求值。下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學(xué)習(xí)資料下載3【答案】B.【解析】D.若分式的值等于0,貝,解得：a=1,故本選項錯誤.故選B.考點：1.合并同類項；2.單項式；3.分式的值為零的條件；4.二次根式有意義的條件.【解析】選C.考點：多項式乘多項式.或b=1,其中結(jié)論正確的序號是()【答案】A.【解析】試題分析：根據(jù)題意得：20(-2)=2×(1+2)=6,選項①正確；(aoa)+(bob)=a(1-a)+b(1-b)=a+b-a2-b2≠2ab,選項③錯誤；若aob=a(1-B)=0,則a=0或b=考點：1.整式的混合運算；2.有理數(shù)的混合運算；3.新定義.【答案】C.4下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學(xué)習(xí)資料下載4考點：完全平方公式.12.(2015臨沂)觀察下列關(guān)于x的單項式，探究其規(guī)律：x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,...按照上述規(guī)律，第2015個單項式是()A.2015x2015B.4029x2014C.4029x2015D.4031x2015【答案】C.【解析】試題解析：系數(shù)的規(guī)律：第n個對應(yīng)的系數(shù)是2n-1.指數(shù)第2015個單項式是4029x2015.故選C.考點：1.單項式；2.規(guī)律型.13.(2015日照)觀察下列各式及其展開式：請你猜想(a+b)10的展開式第三項的系數(shù)是()A.36B.45C.55D.66【答案】B.【解析】(a+b)?=a?+4a3b+6a2b2+4ab3+b?;第6個式系數(shù)分別為：1,6,15,20,15,6,1;第7個式系數(shù)分別為：1,7,21,35,35,21,7,1;第8個式系數(shù)分別為：1,8,28,56,70,56,28,8,1;第9個式系數(shù)分別為：1,9,36,84,126,126,84,36,9,1;項的系數(shù)為45.故選B.下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學(xué)習(xí)資料下載5考點：1.完全平方公式；2.規(guī)律型；3.綜合題?！窘馕觥?1=1,故答案為：1.考點：整式的混合運算—化簡求值.【答案】25;5.【解析】16.(2015郴州)在m2o6mo9的概率為【答案】【解析】考點：1.列表法與樹狀圖法；2.完全平方式.a2"=5,b2=16,:a2".b2n=80,:(ab)2"=80,:(ab)"_±4√5,考點：冪的乘方與積的乘方.x2,3x3,-5x?,7x?,...,下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學(xué)習(xí)資料下載6個單項式為【解析】試題分析：第7個單項式的系數(shù)為-(2×7-1)=-13,x的指數(shù)為8,所以，第7個單項考點：1.單項式；2.規(guī)律型.19.(2015安順)計算：【答案】9.【解析】考點：1.冪的乘方與積的乘方；2.同底數(shù)冪的乘法.20.(2015銅仁)請看楊輝三角(1),并觀察下列等式(2):(a+b)?=面各式的規(guī)律,則【解析】a?+6a?b+15a?b2+20a3b3+15a2b?+6ab?+b?考點：1.完全平方公式；2.規(guī)律型：數(shù)字的變化類；3.綜合題。【解析】下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學(xué)習(xí)資料下載7●●試題分析：先利用乘法公式展開，再合并得到答案，然后把代入計算即可.時考點：整式的混合運算—化簡求值。22.(2015無錫)計算：【解析】試題解析：(1)原式=1-3-3=1.考點：1.整式的混合運算；2.實數(shù)的運算；3.零指數(shù)冪.23.(2015內(nèi)江)填空：(a-b)(a+b)=(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)_【解析】試題分析：(1)根據(jù)平方差公式與多項式乘以多項式的運算法則運算即可；(2)根據(jù)(1)的規(guī)律可得結(jié)果；(3)原式變形后，利用(2)得出的規(guī)律計算即可得到結(jié)果.8下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學(xué)習(xí)資料下載8a2-b2,a3-b3,a?-b?;(3)令S=2?-2?+2?-...+23-22+2,:S-1=2?-2?+2?-..+23-22+2-1[2-(-1)](2?-2?+2?-...+23-22+2-1)÷3(21?-1)÷3=(1024-1)÷3=341考點：1.平方差公式；2.規(guī)律型；3.閱讀型；4.綜合題。24.(2015咸寧)(1)計算：(a2b-2ab2-b3)÷b-(a-b)2【解析】考點：1.整式的混合運算；2.實數(shù)的運算；3.零指數(shù)冪.【答案】4-2ab,5.【解析】試題分析：利用平方差公式、單項式乘以多項式法則、單項式除法運算，合并得到最簡結(jié)果，下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學(xué)習(xí)資料下載當時，原式=4+1=5.9【答案】7.【解析】=6a2+3a-4a2+1=2a2+3a+1=6+1=7.考點：1.整式的混合運算；2.平方根. -3x=x-5x+1【答案】(1)x2-2x+1:(2)6.【解析】(2)把x的值代入計算即可.試題解析：(1)設(shè)所捂的二次三項式為，根據(jù)題意得：_=x2-5x+1+3x=x2-2x+1;(2)當x=√6+1時，原式=7+2√6-2√6-2+1=6.10考點：整式的混合運算—化簡求值.【2014年題組】1.(2014年百色中考)下列式正確的是()A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.(a-b)2=a2-b2C.(a-b)2=a2+2ab+b2D.(a-b)2=a2-ab+b2【答案】A.【解析】錯誤：C.(a-b)2≠a2+2ab+b2,故C選項錯誤：D.(a-b)2≠a2-ab+b2,故D選項錯誤；故選A.考點：完全平方公式.2.(2014年鎮(zhèn)江中考)下列運算正確的是()B.(-2x3=-6x3C.2x2-x=D.x?÷x3=x2【解析】C、2x2和x不是同類項，不可以合并，故本選項錯誤；D、x?÷x3=x?-=x3≠x2,故本選項錯誤.3.(2014年常州中考)下列運算正確的是()A.a.a3=aD.a?÷a?=a2【答案】C.【解析】試題分析：根據(jù)同底冪乘法，同底冪乘除法，冪的乘方和積的乘方運算法則逐一計算作出判,選項錯誤；故選C.4.(2014年撫順中考)下列運算正確的是()A.-2(a-1)=-2a-1B.(-2a)2=-2a2C.(2a+b)2=4a2+b2D.3x2-2x2=x2【答案】D.【解析】2=4a2+4ab+b2,故C選項錯誤；D、3x2-2x2=x2,故D選項正確.故選D.考點：1.完全平方公式；2.合并同類項；3.去括號與添括號；4.冪的乘方與積的乘方.5.(2014年眉山中考)下列計算正確的是()A.x2+x3=x?【答案】C.【解析】B.x2·x3=x?c.(x2)3=x?D.x?÷x3=x2故C選項正確；D、x3÷x3=x3,故D選項錯誤.故選C.考點：1.同底數(shù)冪的除法；2.合并同類項；3.同底數(shù)冪的乘法；4.冪的乘方與積的乘方.6.(2014年資陽中考)下列運算正確的是()A.a3+a4=a7B.2a3·a4=2a7C.(2a4)3=8a7D.a8÷a2=a4【解析】D、a8÷a2=a6,故D錯誤；故選B.考點：整式的運算.7.(2014年鎮(zhèn)江中考)化簡：(x+1)(x-1)+1=【解析】(x+1)(x-1)+1=x2-1+1=x2考點：整式的混合運算.試題分析：先利用整式的乘法和完全平方公式計算，再進一步合并化簡，最后代入數(shù)值即可.考點：1.整式的運算；2.化簡求值.9.(2014年紹興中考)先化簡，再求值：a=1,下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學(xué)習(xí)資料下載12【答案】●【解析】考點：整式的混合運算—化簡求值。10.(2014年杭州中考)設(shè)y=kx,是否存在實數(shù)k,使得代數(shù)式不能，請說明理由.【答案】能.【解析】試題分析：化簡代數(shù)式，根據(jù)代數(shù)式恒等的條件列關(guān)于k的方程求解即可(x2-y2)(4x2-y2)+3x2(4x2-y2)=(4x2-y2)(x2-y2+3x2)=(4x2-y2)2考點：1.代數(shù)式的化簡；2.代數(shù)式恒等的條件；3.解高次方程?？键c歸納歸納1:整式的有關(guān)概念基礎(chǔ)知識歸納：整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式.(1)單項式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式(單獨一個數(shù)或字母也是單項式).單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)；單項式中的所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).多項式：幾個單項式的和叫做多項式.在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù).不含字母的項叫做常數(shù)項.2.同類項：所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項.下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學(xué)習(xí)資料下載13歸納2:冪的運算A.a·a3=aD.a?÷a?=a2B.(ab)3=a3b3≠a3b,C.(a3)2=a32=a?,歸納3:整式的運算A.2x一x=xB.a3·a2=a6C.(a—b)2=a2—b2D.(a+b)(a—b)=a2+b2【答案】A.故選A.考點：整式的運算.【答案】-1.考點：整式的混合運算—化簡求值.【例5】計算考點：整式的混合運算.1年模擬1、(2015屆云南省劍川縣九上第三次統(tǒng)一模擬考試數(shù)學(xué)試卷)下列運算正確的是()A.a?÷a2=a3B.5a2-3a2=2ac.(-a)2·a3=a?p.5a+2b=7ab【答案】C【解析】故選C.考點：整式的運算.2.(2015屆湖北省咸寧市嘉魚縣城北中學(xué)中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷)下列運算正確的是().A.a3.a2=a?【答案】B.B.(ab3)2=a2b?D.5a-3a=2下載搜：天浩提優(yōu)資料更多學(xué)習(xí)資料下載15【解析】故選B.3.(2015屆重慶市合川區(qū)清平中學(xué)等九年級模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷)下列運算正確的是()A.a2·a3=a?B.c.a?÷a?=ap.(a3)2=a?【答案】D.故選D.考點：1.同底數(shù)冪的除法；2.冪的乘方與積的乘方；3.同底數(shù)冪的乘法。4.(2015屆云南省騰沖縣九年級上學(xué)期五校聯(lián)考摸底考試數(shù)學(xué)試卷)下列運算正確的是A.a2+a?=a?B.(a