初中數(shù)學(xué)幾何題教案

初中數(shù)學(xué)幾何題教案

教案是教師對新一課時講授的整體設(shè)計(jì)，這樣能夠有效提高教學(xué)效

率，因此下面是我分享給大家的的資料，希望大家喜歡！

一【教學(xué)內(nèi)容】

1.復(fù)習(xí)相似三角形的定義與性質(zhì)，了解平行截割定理，證明直角三

角形射影定理。

2.證明圓周角定理、圓的切線的判定定理及性質(zhì)定理。

3.證明相交弦定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理、切割線

定理。

二【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

1.理解相似三角形的定義與性質(zhì)定理.

2.掌握以下定理的證明：（1）直角三角形射影定理；（2）圓周角定

理；（3）圓的切線判定定理與性質(zhì)定理；（4）相交弦定理；（5）圓內(nèi)接四

邊形的性質(zhì)定理與判定定理⑹切割線定理

三【教學(xué)過程】

第一講相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)

以〃平行線分線段成比例定理〃為起點(diǎn)，給出相似三角形定義后，逐

步討論相似三角形的判定定理、性質(zhì)定理等等，其中，基本數(shù)學(xué)思想

是比例及其性質(zhì)的應(yīng)用；

第1課時.基礎(chǔ)知識：

平行線等分線段定理:如果一組平行線在一條直線上截得的線段相

等,那么在其他直線上截得的線段.

推論1:經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必

推論2:經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)，且與底邊平行的直線

例題選講：

例1已知：線段AB

求作：線段AB的三等分點(diǎn)

作法：1、作射線AC

2、在射線AC上順次截取AD=DE=EF

3、連結(jié)BF

4、過點(diǎn)D、E分別作BF的平行線分別交AB于點(diǎn)L、K

點(diǎn)L、K為所求的三等分點(diǎn)

作業(yè)練習(xí)：課本P5習(xí)題1.1

第2課時.基礎(chǔ)知識：

平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的

_________________成比例。

推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線）所得

的對應(yīng)線段o

例題選講：

例1如圖D在AB上，DE〃BC,DF〃AC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF

和CF的長.

例2、如圖,已知DE//BC,EF//CD,求AD是AB和AF的比例中項(xiàng)。

例3平行于三角形一邊且和其他兩邊相交的直線截三角形，所截

得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例。

作業(yè)練習(xí)：課本P9-10習(xí)題1.2

第3、4課時.

［復(fù)習(xí)提問］

1.什么叫相似三角形?什么叫相似比？

定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相似三角形.

幾何圖形

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：通過實(shí)物，經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、位置

關(guān)系的過程，能認(rèn)識常見的幾何圖形，并能用自己的語言描述常見

幾何圖形的特征。

過程與方法：在探索幾何圖形的形狀、位置和大小的過程中，建

立空間觀念，發(fā)展幾何直覺，能從實(shí)物中抽象出幾何體。

情感態(tài)度與價值觀：體驗(yàn)在實(shí)際生活中幾何圖形的廣泛存在與應(yīng)

用；認(rèn)識幾何圖形與生活的緊密聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識幾何圖形。

教學(xué)難點(diǎn)：從具體事物中抽象出幾何體。

教材分析：本節(jié)課是七年級第一節(jié)課，所涉及到的幾何圖形是以后

繼續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圈定了范圍。由于學(xué)生的頭腦中，

實(shí)物與幾何圖形是兩種割裂開的信息，所以在教學(xué)中，應(yīng)建立好兩者

之間的聯(lián)系，并進(jìn)而發(fā)展幾何直覺。

教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，師生互動。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)生身邊的實(shí)物。

課時安排：1課時

環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖

引入新課導(dǎo)語：（略）

提出要求：

1、請大家看章前頁，看誰能畫出北京天壇主體建筑物的圖畫？

2、感到無從下手的同學(xué)，看一下虛景圖形，它們是你小學(xué)學(xué)過的

哪種圖形？

教師先引導(dǎo)會畫的學(xué)生口述畫法，之后，用多媒體課件展示，把建

筑物的各部分分割成小學(xué)學(xué)過的幾何圖形：圓錐、圓柱、三角形、

長方形等。

學(xué)生動手畫圖。

分層教學(xué)

學(xué)生從多渠道增加感知。

激情導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生求知欲。

體會客觀事物與數(shù)學(xué)知識間的關(guān)系。

一1、上面各實(shí)物圖片中，有多少個物體？

2、這些物體的哪些形狀類似?屬于哪種幾何體?你能說出理由嗎?

3、你能說出現(xiàn)實(shí)生活中還有哪些實(shí)物具有上面兒何體的特征？

教師歸納：

對于各種物體，如果不考慮它們的顏色、材料、質(zhì)量等，而只注意

它們的形狀（如方的、圓的）、大?。ㄈ玳L度、面積、體積等）和位置（如

平行、相交、垂直等），就得到我們今后要學(xué)習(xí)的幾何圖形。把下面

的實(shí)物與相應(yīng)的幾何體用線連接起來：

學(xué)生思考，小組交流，討論完成三個題目。

獨(dú)立完成，

動手操作。

從學(xué)生生活中的實(shí)物入手，充分利用學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)。

把數(shù)學(xué)知識具體化為生活實(shí)物，使學(xué)生展開聯(lián)想。

新課探究

二1、各組討論，上邊練習(xí)中的六種幾何體可以分哪幾類？

2、總結(jié)出這樣分類的理由。

引導(dǎo)學(xué)生分兩類：一類是長方體、棱柱、立方體;另一類是球體、

圓柱、圓錐。

分類依據(jù)：第一類表面都是平面，第二類表面有曲面。（用課件展

示平面與曲面）分組討論，組內(nèi)選一名代表回答，各組在全班交流結(jié)

果。使學(xué)生接觸分類思想，加深學(xué)生對幾何體認(rèn)識。

新課探究

三1、把下面幾何圖形分成幾類？

2、說出分類理由：

用課件展示幾何圖形：

歸納：幾何圖形包括立體圖形和平面圖形。有些立體圖形中含有平

面圖形，有些立體圖形不含平面圖形。

你能用六根火柴和小量橡皮泥組成4個三角形嗎？能組成4個正方

形嗎？學(xué)生主動思考，踴躍作答。

學(xué)生總結(jié)

學(xué)生們積極思考，來回答這一具有挑戰(zhàn)性的問題。便于學(xué)生主動

學(xué)習(xí)。

使學(xué)生交流各自學(xué)習(xí)結(jié)果。

加強(qiáng)知識間聯(lián)系。

激勵學(xué)生學(xué)習(xí)。

課堂總結(jié)1、怎樣從實(shí)物抽象出幾何圖形？

2、幾何圖形可分為哪兩類？

3、平面圖形與立體圖形有何關(guān)系？

教師簡要點(diǎn)評，從實(shí)物抽象幾何圖形時，去掉顏色、材料、質(zhì)量等

特征，而只考慮形狀、大小和位置等方面。有些立體圖形含有平面圖

形，而有些立體圖形不含平面圖形。學(xué)生各組討論，相互交流各自

看法。

教師參與，師生互動，激勵學(xué)生回答、反思。學(xué)生嘗試小結(jié)，疏

理知識，養(yǎng)成反思習(xí)慣，提高概括能力。

課堂反饋

1、課堂檢測（包括基礎(chǔ)題和能力提高題）

2、用幾何圖形設(shè)計(jì)一個機(jī)器人的圖畫。獨(dú)立完成

學(xué)習(xí)致用鞏固新知。

建立教學(xué)知識與實(shí)物間聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力。

板書設(shè)計(jì)

1.1幾何圖形

立體圖形

去（顏色，材料）?。ㄐ螤睢⒋笮?、位置）

實(shí)物幾何圖形含或不含

力口（顏色、材料）?。ㄐ螤?、大小、位置）

平面圖形

教學(xué)反思：

本課有兩個〃依據(jù)〃：1、依據(jù)學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生動手畫天

壇主體建筑草圖，讓學(xué)生從實(shí)物中抽象出小學(xué)學(xué)習(xí)過的幾何體;2、

依據(jù)教材，充分利用課體，充分利用課本的每一組素材，并適時適度

的賦予素材新的利用價值。在教學(xué)過程中，由于問題的客觀原因，亦

或?qū)W生本身的主觀原因，總有一些學(xué)生主動性不強(qiáng)。

初中數(shù)學(xué)圖形與幾何考點(diǎn)

考點(diǎn)53：圓周、圓弧、扇形等概念，圓的周長和弧長的計(jì)算，圓

的面積和扇形面積的計(jì)算

本考點(diǎn)含圓周、圓弧、扇形等概念，圓的周長和弧長的計(jì)算，圓的

面積和扇形面積的計(jì)算三個部分，考核要求是：（1）理解圓周、圓弧、

扇形等概念；（2）掌握圓的周長和弧長的計(jì)算；（3）掌握圓的面積和扇

形面積計(jì)算，理解與掌握圓的周長和弧長、圓的面積和扇形面積公式

是解決有關(guān)問題的關(guān)鍵，在解有關(guān)問題時，要注意：（1）正確的識別

圓心、半徑和圓心角：（2）進(jìn)行有關(guān)計(jì)算時，中間過程可適當(dāng)保留；（3）

注意精確度的要求（尤其要注意精確度的要求，在2009）.

考點(diǎn)54：線段相等、角相等、線段的中點(diǎn)、角的平分線、余角、

補(bǔ)角的概念，求已知角的余角和補(bǔ)角

考核要求：（1）能對線段中點(diǎn)、角的平分線進(jìn)行文字語言、圖形語

言、符號語言的互譯；（2）初步掌握和余角、補(bǔ)角有關(guān)的計(jì)算。注意：

余角、補(bǔ)角的定義中，只和角的大小有關(guān)，和位置無關(guān)。

考點(diǎn)55：尺規(guī)作一條線段等于已知線段、一個角等于已知角、角

的平分線，畫線段的和、差、倍及線段的中點(diǎn)，畫角的和、差、倍

考點(diǎn)56：長方體的元素及棱、面之間的位置關(guān)系，畫長方體的直

觀圖

長方體的元素及棱、面之間的位置關(guān)系是直線之間、直線和平面之

間及平面和平面之間位置關(guān)系的縮影，基本要領(lǐng)比較多，掌握這一知

識點(diǎn)的關(guān)鍵在于從概念出發(fā)，結(jié)合長方體的直觀圖來理解這些位置關(guān)

系，畫長方體的直觀圖主要掌握〃斜二側(cè)畫法〃，關(guān)鍵是理解12條棱

之間的位置關(guān)系。

考點(diǎn)57：圖形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的有關(guān)概念

圖形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折是平面內(nèi)圖形運(yùn)動的三種基本形式，主要性

質(zhì)是運(yùn)動前后相比，只是圖形的位置發(fā)生了變化，但圖形的大小和形

狀并沒有改變（即運(yùn)動前后的兩圖形全等），決定圖形平移的主要因素

是移動的方向和移動的距離，平移前后的位置是解決平移問題的關(guān)

鍵，圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)過程中的不動點(diǎn)

即為旋轉(zhuǎn)中心，任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角為旋轉(zhuǎn)

角，翻折的主要因素是折痕，聯(lián)結(jié)任意一對對應(yīng)點(diǎn)所成的線段都被折

痕垂直平分。

考點(diǎn)58：軸對稱、中心對稱的有關(guān)概念和的關(guān)性質(zhì)

軸對稱是指兩個圖形中某一個沿一條直線翻折后與另一個圖形重

合；中心對稱是其中一個圖形繞旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個圖形重合，

聯(lián)結(jié)對稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心所平分，要確定

兩個成中心對稱圖形的對稱中心，只要將其中的兩個關(guān)鍵點(diǎn)與它們的

對應(yīng)點(diǎn)相連，連線的交點(diǎn)即為對稱中心。

考點(diǎn)59：畫已知圖形關(guān)于某一直線對稱的圖形、已知圖形關(guān)于某

一點(diǎn)對稱的圖形

考點(diǎn)60：平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與坐

標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系

直角坐標(biāo)系把平面分成了六部分;第一、二、三、四象限和軸、軸。

各部分的符號特征分別為：第一象限（+、+）,第二象限（-、+）,第三

象限（-、-）,第四象限（+、-）；軸上的縱坐標(biāo)為0,軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)

為0,直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)一一對應(yīng)，即：任意一個點(diǎn)的坐標(biāo)

唯一確定，同時任意一個坐標(biāo)所對應(yīng)的點(diǎn)也唯一確定，確定一個點(diǎn)的

坐標(biāo)往往需要確定點(diǎn)到、軸的距離和點(diǎn)所在的象限。注意：坐標(biāo)（A、

B）是一個有序?qū)崝?shù)對，即當(dāng)時，（a,b）和（b,a）表示的點(diǎn)完全不同。

考點(diǎn)61：直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的平移、對稱以及簡單圖形的對稱

問題

考點(diǎn)62：相交直線的有關(guān)概念和性質(zhì)

考點(diǎn)63：畫已知直線的垂線、尺規(guī)作線段的垂直平分線

考點(diǎn)64：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念

考點(diǎn)65：平行線的判定與性質(zhì)

考點(diǎn)66：三角形的有關(guān)概念、畫三角形的高、中線、角平分線、

三角形外角的性質(zhì)

考點(diǎn)67：三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)、三角形的內(nèi)

角和

考點(diǎn)68：全等形、全等三角形的概念

考點(diǎn)69：全等三角形的判定與性質(zhì)

考點(diǎn)70：等腰三角形的性質(zhì)與判定（含等邊三角形）

考點(diǎn)71：命